球與幾何體的切接問題PowerPoint 演示文稿

1、.1 20201 16.10.276.10.27球球與幾何體的切接問題與幾何體的切接問題2012016-20176-2017學(xué)年年高三一輪復(fù)習(xí)專題講解學(xué)年年高三一輪復(fù)習(xí)專題講解.2 球是空間幾何體中一個特殊的旋轉(zhuǎn)體，球是空間幾何體中一個特殊的旋轉(zhuǎn)體，近年來近年來高考題常把球與其它幾何體相結(jié)合，高考題常把球與其它幾何體相結(jié)合，對對內(nèi)切內(nèi)切、外接外接問題進(jìn)行考查問題進(jìn)行考查.多以選擇題、多以選擇題、填空題的形式出現(xiàn)，涉及的幾何體多種多樣，填空題的形式出現(xiàn)，涉及的幾何體多種多樣，對空間想象能力的要求較高對空間想象能力的要求較高，以至于很多學(xué)，以至于很多學(xué)生感到迷茫，生感到迷茫， 本節(jié)課我們就對這些問

2、題進(jìn)本節(jié)課我們就對這些問題進(jìn)行探究，為大家解惑。行探究，為大家解惑。考情分析考情分析.31.1.認(rèn)識球的結(jié)構(gòu)特征認(rèn)識球的結(jié)構(gòu)特征; ;2.2.了解球的表面積和體積的計算公式；了解球的表面積和體積的計算公式；3.3.掌握常見多面體的掌握常見多面體的外接球外接球和和內(nèi)切球內(nèi)切球半徑的求法半徑的求法學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo).41 （06年廣東）若棱長為3的正方體的頂點都在同一球面上，則該球的表面積為 .2.（07年天津）一個長方體的各頂點均在同一球面上，且一個頂點上的三條棱長分別為1,2,3，則此球的表面積為 .考題重現(xiàn)考題重現(xiàn)2714.51.正（長）方體與球：正（長）方體與球：已知正方體已知正方體ABCD

3、-AABCD-A1 1B B1 1C C1 1D D1 1的的棱長為棱長為a. .求下列球的求下列球的直徑直徑（1 1）球內(nèi)切于正方體）球內(nèi)切于正方體 2R=_；（2 2）球外接于正方體）球外接于正方體 2R=_；（3 3）長方體的長、寬、高分別為長方體的長、寬、高分別為a a、b b、c c則它的外接則它的外接 球的直徑球的直徑2R= _. S S=_ V V=222abcaa3222()abc222()33RRSa b c .6例例1.(1)如圖，在如圖，在直直三棱柱三棱柱ABC-A1B1C1中，中， =900 AB= ,BC=1,CC1=2 , 則它的外接球的表面積為則它的外接球的表面積

4、為_,體積為體積為_33ABCCC1ABA1B1 2R=4S=16V=32/3直棱柱直棱柱長方體長方體.7三棱錐三棱錐BCPA例例2.如圖三棱錐如圖三棱錐P-ABC中，中，PA底面底面ABC,PA=1，AB= ，AC=BC=1。2P直棱柱直棱柱長方體長方體.8例2如下圖，棱錐P-ABC中，PA底面ABC, PA=2，AB=AC=BC = ，則它的外接球的表面積為_, 體積為_.P ABC3.9已知三棱錐已知三棱錐P-ABC中，中，PA平面平面ABC，APC=ACP，BC=16，AB=4 ，cosABC= 則三棱柱則三棱柱P-ABC外接球的半徑為外接球的半徑為_引申拓展引申拓展 CABP747.

5、10【變式變式】四棱錐四棱錐PABCD內(nèi)接于球，內(nèi)接于球， 若若 PA底面底面ABCD, BC=3，CD=4，PA=5， 則該球的表面積為則該球的表面積為_90 ,90BADABC 50AO1BCDP.BDO1AC.11DBACSEo例例3.如圖所示，已知正四棱錐如圖所示，已知正四棱錐SABCD中，中，底面邊長為底面邊長為a，側(cè)棱長為，側(cè)棱長為 a，求它的外接球的體積求它的外接球的體積2.12DABC例 4.（03全國）一個四面體的所有棱長都為 ，四個頂點在同一球面上， 則此球的表面積為（ ） A. 3 B. 4 C. 3 D. 623A.13【變式】四面體【變式】四面體 A-BCD中，三組對棱長分別相等且依次是中，三組對棱長分別相等且依次是 ,則其外接球半徑是則其外接球半徑是_13,2 5,5.14 【達(dá)標(biāo)檢測達(dá)標(biāo)檢測】-(2008寧夏、海南寧夏、海南15 ) 一個六棱柱的底面是正六邊形，其側(cè)棱垂直底已知一個六棱柱的底面是正六邊形，其側(cè)棱垂直底已知該六棱柱的頂點都在同一個球面上，且該六棱柱的體該六棱柱的頂點都在同一個球面上，且該六棱柱的體積為積為 ，底面周長為，底面周長為3，則這個球的體積為，則這個球的體積為_ 98.o.15課堂小結(jié)課堂小結(jié)解題方法解題方法解題解題思想思想直接法直接法間接法間接法化歸思想化歸思想謝謝謝謝指指導(dǎo)導(dǎo)構(gòu)構(gòu)造造法法公公式式法法.16正方體的內(nèi)切