三年級奧數(shù)專：和倍問題習題及答案(A)(經(jīng)典)

1、八、和倍問題（A卷）年級班姓名 得分一、填空題1. 小紅和媽媽的年齡加在一起是 40歲，媽媽年齡是小紅年齡的4倍,小紅有 歲,媽媽有歲.2. 生產(chǎn)隊養(yǎng)公雞、母雞共404只，其中公雞是母雞的3倍,公雞養(yǎng)了只,母雞養(yǎng)了只.3. 小明買大單和小單線共25本,其中大單線的本數(shù)比小單線的本數(shù)的 2倍多4本,大單線的本數(shù)有 本,小單線的本數(shù)有 本.4. 師傅和徒弟共生產(chǎn)零件190個,師傅生產(chǎn)的個數(shù)比徒弟的3倍少10個;師、徒各生產(chǎn)個？5. A、B兩人同時從學校出發(fā)相背而行,2小時共行48千米,A的速度是B的2倍,A的速度是每小時 千米,B的速度是每小時 千米.6. 一塊長方形木板，長是寬的2倍,周長是54

2、厘米.這個長方形木板的面積是 平方厘米.7. 甲乙兩個冷藏庫原來共存肉92噸，從甲庫運出28噸后，乙?guī)齑嫒獗燃讕斓?倍少6噸,甲庫原來存肉 噸,乙?guī)煸瓉泶嫒?噸.8. 兩個糧倉共存糧2200千克,由乙倉運出210千克,甲倉存的糧食是乙倉的2倍少380千克,甲倉庫原來存糧食 千克，乙倉庫原來存糧食 千克.9. 小紅有30支鉛筆,小蘭有45支鉛筆,小蘭給小紅支后,小紅的支數(shù)是小蘭的2倍.10. 姐姐有320元錢,弟弟有180元錢,弟弟給姐姐錢后,姐姐的錢比弟弟的錢多3倍？二、解答題11. 甲乙糧倉共存糧1038噸,如果把甲倉存的糧食放到乙倉9噸,兩倉庫的糧食就一樣多了 ,甲糧倉原來存糧食 噸,乙糧

3、倉原來存糧食 噸.12. 兩個數(shù)相除,商3余10,被除數(shù),除數(shù),商的和是163,被除數(shù)是,除數(shù)是.13. 小紅鉛筆的支數(shù)是小明的2倍,她從中拿出15支捐給了希望工程,正好是 小紅小明支數(shù)的總和的一半，小紅原有鉛筆多少支？14. 三個飼養(yǎng)場共養(yǎng)1600頭牛,第二飼養(yǎng)場養(yǎng)牛的頭數(shù)是第一飼養(yǎng)場的2倍,第三飼養(yǎng)場養(yǎng)的頭數(shù)是第二飼養(yǎng)場的2倍多60頭，三個飼養(yǎng)場各養(yǎng)牛多少頭？一、填空題1.如下圖:%卜40歲我們用線段圖來表示各數(shù)量之間的關系“ 1 ”小紅：I?歲4 .倍媽媽：I?歲由上圖可以看出，如果把小紅的年齡作為1倍，媽媽的年齡是小紅年齡的 4 倍,即么小紅和媽媽的年齡和就相當于小紅年齡的 1+4=5

4、（倍）,即40歲是小紅年 齡的5倍,這樣就可以求出1倍量是多少，也就可以求出幾倍量（4倍）是多少了 .4+1=540- 5=8（歲）8X 4=32（歲）答:小紅的年齡是8趴 媽媽的年齡是32歲.2.母雞：公雞：“ 1”?只”3倍卜404只J3.?只由上圖可知，如果把母雞的只數(shù)作為1倍,公雞是母雞的3倍,那么公雞母雞 只數(shù)和就相當于母雞只數(shù)的1+3=4（倍），即404只是母雞只數(shù)的4倍.這樣就可以 求出母雞的只數(shù)，也就可以求出公雞的只數(shù).1+3=4404- 4=101（只）101X 3=303（只）答:有母雞101只,公雞303只.“ 1 ”大雙線：?本2倍大單線：125本?本由上圖可知，如果去

5、掉4本后,大單線的本數(shù)就是大雙線的 2倍,也就是說, 如果把大雙線的本數(shù)作為1倍,大單線是大雙線的2倍,就相當于兩種本數(shù)和是大 雙線本數(shù)的1+2=3（倍）,就可以求出大雙線的本數(shù)，相應就能求出大單線的本數(shù) 了.25-4=21（本）1+2=321-3=7（本）7X 2+4=18（本）答：買大雙線7本,買大單線18本.4.?個10個由上圖可知，如果師傅再多做10個,就正好是徒弟的3倍.如果把徒弟做的個 數(shù)作為1倍,師傅是徒弟的3倍,所以190+10=200（個）相當于徒弟的1+3=4（倍）, 這樣就可以求出徒弟做的個數(shù)，也就可以求出師傅做的個數(shù)190+10=200（個）1+3=4（倍）200-4=

6、50（個）50 X 3-10=140（個）答:徒弟做50個,師傅做140個.“ 1”5.B:?千米2小時> 48千米2小時?千米由上圖可知,48千米是兩人兩小時走的路程,可以求出兩人1小時走48十 2=24（千米），又知如果B的速度是1倍,A的速度是B的2倍,也就是兩人速度和 相當于B的速度的1+2=3（倍）,這樣就可以求出B的速度,相應地也可以求出A 的速度48 - 2=24（千米）1+2=324- 3=8（千米）8X 2=16（千米）答:A的速度是每小時行16千米,B的速度是每小時行8千米.6.分析解答：要想求長方形的面積，必須知道長方形的長和寬各是多少周長是2 個長和2個寬的和.如

7、果寬作為1倍,長是寬的2倍,就是總長度相當于寬的 1+2=3（倍）.這樣就可以求出寬是多少，相應求出長是多少.知道長和寬就可以求 出長方形的面積了 .54- 2=27（厘米）1+2=327- 3=9（厘米）9X 2=18（厘米）9 X 18=162（平方厘米）答:長方形木板的面積是162平方厘米.7.“ 1 ”甲庫：I>92噸運出28噸?噸4倍乙?guī)欤?-一 JI 丿丿?噸6噸如果乙?guī)於啻?噸,再去掉運出的28噸,倍數(shù)關系成立. 92-28+6=70（噸）1+4=570- 5=14（噸）14+28=42（噸）14X 4-6=50（噸）答:甲庫原來存肉42噸,乙?guī)煸瓉泶嫒?0噸.“ 1”乙倉

8、:運出210公斤甲倉:?公斤?公斤2倍> 2200公斤380公斤8.由上圖可知,如果甲倉多存380公斤,乙倉運出210公斤后，倍數(shù)關系成立. 2200-210+380=2370（公斤）1+2=32370-3=790（公斤）790+210=1000（公 斤）790 X 2-380=1200（公斤）答：甲倉存糧1200公斤,乙倉存糧1000公斤.1倍45支> （30+45）支2倍小紅：k ”丿IT丿30支9.由上圖可知，不論小蘭給小紅多少支，他們鉛筆的總數(shù)是不變的如果把這些 鉛筆分給小蘭和小紅，使她們存在“小紅的支數(shù)是小蘭的2倍”這樣的關系，我們 很快可以求出小紅、小蘭各應有多少支原來

9、小蘭有45支，除去應有的支數(shù)，就是 小蘭應給小紅的支數(shù).30+45=75（支）1+2=375- 3=25（支）45-25=20（支）答：小蘭應給小紅20支.10.首先要弄清楚多3倍的意思實際上是姐姐的錢數(shù)是弟弟錢數(shù)的4倍.>(320+180)元320元思考方法和前一題相同320+180=500（ 元）1+1+3=5500- 5=100（元）180-100=80（ 元）答:弟弟給姐姐80元后,姐姐的錢數(shù)比弟弟的錢數(shù)多3倍.二、解答題11.甲倉：1v9噸1J!一嚴 1038 噸?噸:1乙倉：t j 丿?噸本題中，甲乙兩糧倉存糧的總數(shù)是不變的.要想兩倉存糧相同，就要把1038 噸平均分到兩個糧

10、倉里,這樣,就有1038- 2=519（噸）.如果兩倉各有519噸,所存 糧食就一樣多了，但甲倉要給乙倉9噸后才相同，說明甲倉比519噸多9噸，而乙 倉比519噸少9噸,這樣就可以求出甲、乙兩倉原來各有糧食多少噸了 .1038-2=519（噸）519+9=528（噸）519-9=510（噸）答：原來甲倉存糧528噸,乙倉存糧510噸.12.假設a十b=310,說明a是b的3倍還多10.163是被除數(shù)、除數(shù)、商、 余數(shù)的和,商和余數(shù)我們知道了 ,可以求出被除數(shù)和除數(shù)的和是:163-3-10 =150. 這樣,被除數(shù)和除數(shù)有這樣的關系.“ 1 ”b：'?3 倍> 150a：廠 II&

11、#39; jjJ丿根據(jù)圖,我們很清楚地看出,如a減10后,a就是b的3倍,也就是從150中 去掉10后，相當于b的1+3=4（倍）,這樣就可以求出a和b 了.163-3-10 = 150150-10=140140- （1+3） =3535X 3+10=115小明：?支2倍答:被除數(shù)是115,除數(shù)是35.(15 X 2)支捐出15支-'Y?支13.因為小紅捐出的正好是兩人總支數(shù)的一半，就可以求出兩人的總支數(shù)是多少 又知道兩人的倍數(shù)關系，就可以分別求出兩人各有支數(shù).15X 2=30（支）30- （1+2）=10（支）10X 2=20（支）答:小紅原有鉛筆20支.14.“ 1 ”?頭2 倍（“1 ”）T600 頭?頭（2 倍）¥ .60頭由上圖可知，因為第二飼養(yǎng)場養(yǎng)的頭數(shù)是第一飼養(yǎng)場的2倍,第三飼養(yǎng)場養(yǎng)的