matlab實(shí)用教程2

1、 本章著重介紹的matlab基礎(chǔ)知識包括： 數(shù)據(jù)類型； 基本矩陣操作； 運(yùn)算符； 字符串處理函數(shù)。 1數(shù)值類型 2邏輯類型 3字符和字符串類型 4結(jié)構(gòu)體類型 matlab中定義了很多種數(shù)據(jù)類型。本節(jié)討論matlab中主要的數(shù)據(jù)類型及其使用方法。 在matlab中有15種基本數(shù)據(jù)類型，每種基本數(shù)據(jù)類型均以數(shù)組/矩陣的形式出現(xiàn)。 數(shù)值類型包含 整數(shù)； 浮點(diǎn)數(shù)； 復(fù)數(shù)； inf； nan matlab支持1、2、4和8字節(jié)的有符號整數(shù)和無符號整數(shù)。數(shù)據(jù)類型的名稱、表示范圍和轉(zhuǎn)換函數(shù)如下表所示。 matlab有單精度和雙精度兩種浮點(diǎn)數(shù)。其名稱、存儲空間、表示范圍和轉(zhuǎn)換函數(shù)如下表所示。 復(fù)數(shù)包含實(shí)部和虛

2、部。在matlab中可以用i或者j來表示虛部。 inf和-inf分別表示正無窮大和負(fù)無窮 大。除法運(yùn)算中除數(shù)為0或者運(yùn)算結(jié)果溢 出都會導(dǎo)致inf或-inf的運(yùn)行結(jié)果。 在matlab中用nan（not a number） 來表示一個(gè)既不是實(shí)數(shù)也不是復(fù)數(shù)的數(shù) 值。 在matlab中邏輯類型包含true和false，分別由1和0表示。在matlab中用函數(shù)logical()將任何非零的數(shù)值轉(zhuǎn)換為true（即1），將數(shù)值0轉(zhuǎn)換為false（即0）。 在matlab中，數(shù)據(jù)類型（char）表示一個(gè)字符。一個(gè)char類型的1n數(shù)組稱為字符串string。 結(jié)構(gòu)體類型是一種由若干屬性（field）組成的m

3、atlab數(shù)組，其中的每個(gè)屬性可以是任意數(shù)據(jù)類型。 下圖表示了一個(gè)結(jié)構(gòu)體（personel），它包括3個(gè)屬性（name、score和salary），其中name是一個(gè)字符串，score是一個(gè)數(shù)值，salary是一個(gè)15的向量。 構(gòu)造一個(gè)結(jié)構(gòu)體（數(shù)組）有兩種方法。 利用賦值語句 通過賦值語句為結(jié)構(gòu)體中的每個(gè)指定屬性賦值，從而構(gòu)造結(jié)構(gòu)體。 利用函數(shù)struct() 在matlab中，函數(shù)struct()的具體用法如下： 其中，strarray、field和val分別表示結(jié)構(gòu)體名、屬性名和相應(yīng)的屬性值。 通過結(jié)構(gòu)體數(shù)組的下標(biāo)引用，可以訪問任意元素的所有屬性，同時(shí)可以對屬性進(jìn)行賦值。 2.2.1 矩陣

4、的構(gòu)造 2.2.2 矩陣大小的改變 2.2.3 矩陣下標(biāo)引用 2.2.4 矩陣信息的獲取 2.2.5 矩陣結(jié)構(gòu)的改變 2.2.6 稀疏矩陣 在matlab中，所有的數(shù)據(jù)均以二維、三維或高維矩陣的形式存儲，每個(gè)矩陣的單元可以是數(shù)值類型、邏輯類型、字符類型或者其他任何數(shù)據(jù)類型。 對于標(biāo)量，可以用11矩陣來表示； 對于一組n個(gè)數(shù)據(jù)，可以用1n矩陣來表 示； 對于多維數(shù)組，可以用多維矩陣來表示。 在matlab中，用命令whos來顯示數(shù)據(jù)的類型、存儲空間等信息。 1簡單矩陣構(gòu)造 2特殊矩陣構(gòu)造 3向量構(gòu)造 最簡單的方法是采用矩陣構(gòu)造符“”。構(gòu)造1n矩陣（行向量）時(shí)，可以將各元素依次放入矩陣構(gòu)造符內(nèi)，并

5、且以空格或者逗號分隔；構(gòu)造mn矩陣時(shí)，每行如上處理，并且行與行之間用分號分隔。 在matlab中還提供一些函數(shù)用來構(gòu)造特殊矩陣，這些函數(shù)如下表所示。 續(xù)表 最 簡 單 的 方 法 是 采 用 向 量 構(gòu) 造 符“：”，其常用的用法如下。（1）a:b返回以a為起點(diǎn)，以1為步長，且所有取值在a與b之間的向量。 （2）a:s:b 返回以a為起點(diǎn)，以s為步長，且所有取值在a與b之間的向量。 1矩陣的合并 2矩陣行列的刪除 矩陣的合并就是把兩個(gè)或者兩個(gè)以上的矩陣連接成一個(gè)新矩陣。矩陣構(gòu)造符 可用于構(gòu)造矩陣，并可以作為一個(gè)矩陣合并操作符。 表達(dá)式c=a b在水平方向合并矩陣a和b； 表達(dá)式c=a;b在豎直

6、方向合并矩陣a和b。 具有相同行數(shù)的兩個(gè)矩陣，合并為一個(gè)新矩陣 不具有相同行數(shù)的兩個(gè)矩陣，不允許合并為一個(gè)新矩陣 除了矩陣合并符“”外，還可以使用矩陣合并函數(shù)。矩陣合并函數(shù)的描述和基本調(diào)用格式如下表所示。 要刪除矩陣的某一行或者是某一列，只需將該行或者該列賦予一個(gè)空矩陣即可。 1訪問單個(gè)元素2線性引用元素3訪問多個(gè)元素 本小節(jié)將介紹通過矩陣下標(biāo)來存取元素值的方法，包括訪問單個(gè)元素、線性引用元素和訪問多個(gè)元素等。 對于矩陣a，線性引用元素的格式為 a(k)。通常這樣的引用用于行向量或列 向量，但也可用于二維矩陣。 matlab按列優(yōu)先排列的一個(gè)長列向量格 式（線性引用元素）來存儲矩陣元素。 操作

7、符“：”可以用來表示矩陣的多個(gè)元素。若a是二維矩陣，其主要用法如下： a(:,:) 返回矩陣a的所有元素。 a(i,:) 返回矩陣a第i行的所有元素。 a(i,k1:k2) 返回矩陣a第i行的自k1到k2 列的所有元素。 a(:,j) 返回矩陣a第j列的所有元素。 a(k1:k2,j) 返回矩陣a第j列的自k1到k2 行的 所有元素。 若a是多維矩陣，也可以通過類似的方法實(shí)現(xiàn)對其訪問。 1矩陣尺寸信息 2元素的數(shù)據(jù)類型 3矩陣的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu) 本小節(jié)介紹如何獲取矩陣的信息，包括矩陣的尺寸、元素的數(shù)據(jù)類型和矩陣的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)等。 矩陣尺寸函數(shù)可以得到矩陣的形狀和大小信息，這些函數(shù)如下表所示。 查詢元素?cái)?shù)據(jù)

8、類型信息的部分函數(shù)如下表所示。 判斷矩陣是否為某種指定數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的函數(shù)如下表所示。改變矩陣結(jié)構(gòu)的函數(shù)表 1稀疏矩陣的創(chuàng)建 2查看稀疏矩陣 3稀疏矩陣的運(yùn)算規(guī)則 在matlab中，可以用滿矩陣存儲方 式和稀疏矩陣存儲方式來存儲矩陣。 若一個(gè)矩陣只有少數(shù)的元素非零，稱為稀 疏矩陣。稀疏矩陣非零元素及其對應(yīng)的下 標(biāo)來表示。 用戶可以創(chuàng)建雙精度、復(fù)數(shù)和邏輯等類型 的稀疏矩陣。 在matlab中，用函數(shù)sparse()實(shí)現(xiàn)滿矩陣到稀疏矩陣的轉(zhuǎn)換。 在matlab中用函數(shù)full()實(shí)現(xiàn)稀疏矩陣 到滿矩陣的轉(zhuǎn)換。 在matlab中，還可以用函數(shù)sparse() 直接創(chuàng)建稀疏矩陣，其具體用法如下。 s = s

9、parse(i,j,s,m,n)，其中，i和j分別是稀疏矩陣非零元素的行和列下標(biāo)，s為相應(yīng)的非零元素的值，m和n分別是矩陣的行數(shù)和列數(shù)。 matlab還提供一些函數(shù)用于創(chuàng)建特殊稀疏矩陣，這些函數(shù)如下表所示。 matlab提供一些函數(shù)用于查看稀疏矩陣的信息，如下表所示。 下面的例子都是基于matlab自帶的稀疏矩陣west0479。 在matlab中的各種命令和函數(shù)都可以用于稀疏矩陣的運(yùn)算，并且遵循如下的一些約定。（1）把矩陣變?yōu)闃?biāo)量或者定長向量的函數(shù)總 是給出滿矩陣；（2）對于標(biāo)量或者定長向量變換到矩陣的函 數(shù)，如函數(shù)zeros()、ones()、 eye()、rand()等總是給出滿矩陣；（

10、3）從矩陣到矩陣的變換函數(shù)將以原矩陣的 形式出現(xiàn)；（4）在參與矩陣擴(kuò)展的子矩陣（如 a b;c d）中，只要有一個(gè)是稀疏矩陣，那 么所得的結(jié)果也是稀疏矩陣；（5）在矩陣引用中，將仍以原矩陣形式給出 結(jié)果。 2.3.1 算數(shù)運(yùn)算符2.3.2 關(guān)系運(yùn)算符2.3.3 邏輯運(yùn)算符2.3.4 運(yùn)算優(yōu)先級 在matlab中提供了豐富的運(yùn)算符，包括算數(shù)、關(guān)系和邏輯等3種運(yùn)算符。 在matlab中，算數(shù)運(yùn)算符的用法和功能如下表所示。 續(xù)表補(bǔ)充說明ab的用法如下： 當(dāng)a和b都為矩陣時(shí)，此運(yùn)算無定義； 當(dāng)a和b都是標(biāo)量時(shí)，表示標(biāo)量a的b次 冪； 當(dāng)a是標(biāo)量且b為矩陣時(shí)，表示標(biāo)量a的 b中各元素次冪； 當(dāng)a為方陣且

11、b為正整數(shù)時(shí)，表示矩陣a 的b次乘積； 當(dāng)a為方陣且b為負(fù)整數(shù)時(shí)，表示矩陣a逆 的負(fù)b次乘積； 當(dāng)a為可對角化的方陣且b為非整數(shù)時(shí)，有 如下表達(dá)式： matlab中關(guān)系運(yùn)算符的用法和功能如下表所示。 值得注意的是，關(guān)系運(yùn)算符只針對兩個(gè)相同長度的矩陣，或其中之一是標(biāo)量的情況進(jìn)行運(yùn)算。 對于前者，是指兩個(gè)矩陣的對應(yīng)元素進(jìn)行比 較，返回具有相同長度的矩陣； 對于后者，是指這個(gè)標(biāo)量與另一個(gè)矩陣的每個(gè)元 素進(jìn)行運(yùn)算。 關(guān)系運(yùn)算c=f(a,b)的運(yùn)算結(jié)果只有0和1兩種情況，其中，函數(shù)f()表示關(guān)系運(yùn)算符，0表示不滿足條件，1表示滿足條件。 matlab提供元素方式和比特方式等邏輯運(yùn)算符。元素方式邏輯運(yùn)算符

12、的用法和功能如下表所示，其中例子采用如下矩陣： 元素方式邏輯運(yùn)算符 & 、 | 和 與函數(shù)and()、or()和not()是等價(jià)的。 比特方式邏輯運(yùn)算符只接受邏輯和非負(fù)整數(shù)類型的輸入變量，它是針對輸入變量的二進(jìn)制進(jìn)行邏輯運(yùn)算。 比特方式邏輯運(yùn)算符的用法和功能如下表所示，表中例子采用a = 28和b = 200，其對應(yīng)的二進(jìn)制分別為11100和11001000。 運(yùn)算符的優(yōu)先級決定表達(dá)式求值順序; 具有相同優(yōu)先級的運(yùn)算符從左到右依次進(jìn) 行運(yùn)算; 不同優(yōu)先級的運(yùn)算符采用先進(jìn)行優(yōu)先高的 運(yùn)算。 由表中可以看到，括號的優(yōu)先級別最高，因此可以用括號來改變默認(rèn)的優(yōu)先等級。 2.4.1 字符串的構(gòu)造

13、 2.4.2 字符串的比較 2.4.3 字符串的查找和替換 2.4.4 字符串與數(shù)值間的轉(zhuǎn)換 matlab提供了豐富的字符串操作，包括字符串的創(chuàng)建、合并、比較、查找以及與數(shù)值之間的轉(zhuǎn)換。 在matlab中，可以用一對單引號來表示字符串。 1字符串比較函數(shù) 2用關(guān)系運(yùn)算符比較字符串 在matlab中提供了對字符串、字符串?dāng)?shù)組和字符子串的比較功能。 在matlab中，字符串比較函數(shù)如下表所示。 在matlab中，可以對字符串運(yùn)用關(guān)系運(yùn)算符，但要求兩個(gè)字符串具有相同的長度，或者其中一個(gè)是標(biāo)量。 matlab提供的一些字符串查找和替換函數(shù)如下表所示。 matlab提供的一些數(shù)值轉(zhuǎn)換為字符串函數(shù)如下表所

14、示。 續(xù)表 matlab提供的一些字符串轉(zhuǎn)換為數(shù)值函數(shù)如下表所示。 1計(jì)算復(fù)數(shù)3+4i與56i的乘積。2構(gòu)建結(jié)構(gòu)體students，屬性包含name、age 和email，數(shù)據(jù)包括zhang,18, , 、 wang,21, 和li, ，構(gòu)建后讀取 所有name屬性值，并且修改zhang的age屬 性值為19。3用滿矩陣和稀疏矩陣存儲方式分別構(gòu)造下述矩 陣：4采用向量構(gòu)造符得到向量1,5,9,41。5按水平和豎直方向分別合并下述兩個(gè)矩陣： 6 分別刪除第5題兩個(gè)結(jié)果的第2行。7 分別將第5題兩個(gè)結(jié)果的第2行最后3列的數(shù)值 改為11 12 13。8 分別查看第5題兩個(gè)結(jié)果的各方向長度。9 分別判斷pi是否為字符串和浮點(diǎn)數(shù)。10分別將第5題兩個(gè)結(jié)果均轉(zhuǎn)換為29的矩陣。11計(jì)算第5題矩陣a的轉(zhuǎn)秩。12分別計(jì)算第5題矩陣a和b的a+b、a.* b