材料力學(xué)彎曲內(nèi)力

1、整理課件141 平面彎曲的概念平面彎曲的概念42 梁的剪力和彎矩梁的剪力和彎矩43 剪力圖和彎矩圖剪力圖和彎矩圖44 剪力、彎矩與荷載集度間的關(guān)系剪力、彎矩與荷載集度間的關(guān)系45 按疊加原理作彎矩圖按疊加原理作彎矩圖整理課件2 41 平面彎曲的概念平面彎曲的概念一、彎曲的概念一、彎曲的概念 1. 彎曲彎曲: 桿受垂直于軸線的外力或外力偶矩矢的作用時(shí)桿受垂直于軸線的外力或外力偶矩矢的作用時(shí),軸線變成了曲線，這種變形稱為彎曲。軸線變成了曲線，這種變形稱為彎曲。2. 梁梁：以彎曲變形為主的構(gòu)件通常稱為梁。：以彎曲變形為主的構(gòu)件通常稱為梁。整理課件33. 工程實(shí)例工程實(shí)例整理課件4縱向?qū)ΨQ面縱向?qū)ΨQ面

2、MF1F2q二、平面彎曲二、平面彎曲 桿件具有縱向?qū)ΨQ面，荷載作用在縱向?qū)ΨQ面內(nèi)，梁彎桿件具有縱向?qū)ΨQ面，荷載作用在縱向?qū)ΨQ面內(nèi)，梁彎曲后軸線彎成一條平面曲線，稱為曲后軸線彎成一條平面曲線，稱為。在后幾章中，。在后幾章中，將主要研究平面彎曲的內(nèi)力，應(yīng)力及變形等。將主要研究平面彎曲的內(nèi)力，應(yīng)力及變形等。整理課件5三、簡(jiǎn)單靜定梁三、簡(jiǎn)單靜定梁懸臂梁懸臂梁簡(jiǎn)支梁簡(jiǎn)支梁外伸梁外伸梁整理課件6火車輪軸簡(jiǎn)化火車輪軸簡(jiǎn)化梁的載荷與支座梁的載荷與支座整理課件7車削工件車削工件整理課件8吊車大梁簡(jiǎn)化吊車大梁簡(jiǎn)化受均布載荷受均布載荷整理課件9FABalFABFAxFAyFB ; 0 xF0AxF ; 0Am, 0

3、 FalFBlFaFB ; 0yF, 0FFFBAylalFFAy)( 荷載和支座反力皆屬外力，下面研究橫截面的內(nèi)力。荷載和支座反力皆屬外力，下面研究橫截面的內(nèi)力。整理課件10PABal 將梁從將梁從位置截開(kāi)，取左側(cè)。位置截開(kāi)，取左側(cè)。xAFAyFsMx 因內(nèi)力必須與外力平衡，故內(nèi)力簡(jiǎn)化結(jié)果為一力和一力因內(nèi)力必須與外力平衡，故內(nèi)力簡(jiǎn)化結(jié)果為一力和一力偶。該力與截面平行，稱為截面的偶。該力與截面平行，稱為截面的，用，用Fs 表示之；該力表示之；該力偶的力偶矩稱為截面的偶的力偶矩稱為截面的，用，用M 表示之。表示之。 剪力正負(fù)的規(guī)定：剪力正負(fù)的規(guī)定：使微段有順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)趨勢(shì)的剪力為使微段有順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)

4、趨勢(shì)的剪力為正，反之為負(fù)；正，反之為負(fù)； 彎矩正負(fù)的規(guī)定：彎矩正負(fù)的規(guī)定：使微段下面受拉、上面受壓變形的使微段下面受拉、上面受壓變形的彎矩為正，反之為負(fù)。彎矩為正，反之為負(fù)。整理課件11 FsFsFsFs MMMM剪力正負(fù)的規(guī)定剪力正負(fù)的規(guī)定彎矩正負(fù)的規(guī)定彎矩正負(fù)的規(guī)定 內(nèi)力通過(guò)平衡方程計(jì)算。內(nèi)力通過(guò)平衡方程計(jì)算。AFAyFsMx, 0; 0sAyyFFFAysFF , 0; 01xFMmAyxFMAy整理課件12 計(jì)算梁內(nèi)力的步驟：計(jì)算梁內(nèi)力的步驟： 取整體，求支座反力（懸臂梁此步可省）；取整體，求支座反力（懸臂梁此步可省）； 將梁在要求內(nèi)力的部位截開(kāi)，選簡(jiǎn)單一側(cè)作研究對(duì)象；將梁在要求內(nèi)力的

5、部位截開(kāi)，選簡(jiǎn)單一側(cè)作研究對(duì)象； 畫(huà)受力圖，截面的剪力、彎矩一定要按正的規(guī)定畫(huà)；畫(huà)受力圖，截面的剪力、彎矩一定要按正的規(guī)定畫(huà)； 列平衡方程列平衡方程 Fx= 0，求剪力求剪力FS ； m= 0，求求彎矩。彎矩。整理課件13例例1 求圖示梁求圖示梁1、2、3、4截面的內(nèi)力。截面的內(nèi)力。ABCD2m2m2mF=12kNq=2kN/m11223344解：解：取整體，取整體，F(xiàn)AFB ; 0Bm01224qFFAkNFA511截面截面FA11Fs1M1A ; 0yF ; 01m01sAFFkNFs5101M 由由1 1 截面的內(nèi)力計(jì)算可得結(jié)論：桿端無(wú)力偶作用，截面的內(nèi)力計(jì)算可得結(jié)論：桿端無(wú)力偶作用，緊

6、挨桿端截面的彎矩緊挨桿端截面的彎矩M=0。整理課件14CP=12kN22截面截面FA22Fs2M2A ; 0yF ; 02m02sAFFkNFs52022AFMmkNM.102FA33Fs3M3A33截面截面 ; 0yF ; 03m03PFFsAkNFs73023AFMmkNM.103ABD2m2m2mF=12kNq=2kN/m11223344FAFB整理課件15D2233PFs3M3Fs2M2 由由2、3 截面的內(nèi)力計(jì)算可得如下結(jié)論：截面的內(nèi)力計(jì)算可得如下結(jié)論： 集中力（包括支座反力）兩側(cè)截面的的彎矩相等；集中力（包括支座反力）兩側(cè)截面的的彎矩相等；右左MM 集中力（包括支座反力）兩側(cè)截面的

7、的剪力不等，左集中力（包括支座反力）兩側(cè)截面的的剪力不等，左右截面剪力之差等于集中力（集中力以向下為正）。右截面剪力之差等于集中力（集中力以向下為正）。PFFss右左ABD2m2m2mF=12kNq=2kN/m11223344FAFB整理課件16C44M4Fs444 截面截面 ; 0yF ; 04m04sF04M 由由44 截面的內(nèi)力計(jì)算可得如下結(jié)論：截面的內(nèi)力計(jì)算可得如下結(jié)論： 自由端無(wú)集中力作用，端截面剪力等于零：自由端無(wú)集中力作用，端截面剪力等于零：F=0 ； 自由端無(wú)集中力偶作用，端截面彎矩等于零：自由端無(wú)集中力偶作用，端截面彎矩等于零：M=0 。ABD2m2m2mF=12kNq=2k

8、N/m11223344FAFB整理課件17例例2 求圖示梁求圖示梁1、2、3 截面的內(nèi)力。截面的內(nèi)力。ABC2m2m112233FAFBm1=2kN.mm2=14kN.m解：解：取整體，取整體， ; 0m0421mmFAkNFFBA311截面截面 ; 0yF ; 01m01sAFFkNFs31011mMFA11Fs1AM1m1mkNM.21整理課件18FA22Fs2M2A33Fs3M3Bm122截面截面 ; 0yF ; 02m02sAFFkNFs320212AFmMmkNM.8233截面截面 ; 0yF ; 03m03BsFFkNFs33023BFMmkNM.63FBABC2m2m112233

9、FAFBm1=2kN.mm2=14kN.m整理課件19 由由2、3 截面的內(nèi)力計(jì)算可得如下結(jié)論：截面的內(nèi)力計(jì)算可得如下結(jié)論： 集中力偶兩側(cè)截面的的剪力相等；集中力偶兩側(cè)截面的的剪力相等；右左ssFF 集中力偶兩側(cè)截面的的彎矩不等，左右截面彎矩之差集中力偶兩側(cè)截面的的彎矩不等，左右截面彎矩之差等于集中力偶矩（集中力偶矩以逆時(shí)針轉(zhuǎn)為正）。等于集中力偶矩（集中力偶矩以逆時(shí)針轉(zhuǎn)為正）。mMM右左C2233Fs3M3FS2M2m2ABC2m2m112233FAFBm1=2kN.mm2=14kN.m整理課件20例例3 求圖示梁求圖示梁1、2、3 截面的內(nèi)力。截面的內(nèi)力。ABC2m1mm=12kN.mq=6

10、kN/m3311 2FAFB23m解：取整體解：取整體 ; 0Bm02461qmFAkNFA6 ; 0yF04 qFFBAkNFB1811截面截面 ; 0yF ; 01m, 01sAFFkNFs61, 021AFMmkNM.121FA11Fs1M1A整理課件21BFA22Fs2M2Am22截面截面 ; 0yF ; 02m02sAFFkNFs62022mFMAmkNM.24233Fs3M3FBq33截面截面 ; 0Y ; 03m033qFFsB03sF023333qFMBmkNM.273BABC2m1mm=12kN.mq=6kN/m3311 2FAFB23m整理課件22qxql-xlFs(x)M

11、(x)圖示梁任一截面的內(nèi)力。圖示梁任一截面的內(nèi)力。 ; 0yF ; 0 xm0)()(xlqxFs)()(xlqxFs0)(2)(2xlqxM2)(2)(xlqxM 截面剪力是截面坐標(biāo)的函數(shù)，稱截面剪力是截面坐標(biāo)的函數(shù)，稱為為。 截面彎矩也是截面坐標(biāo)的函數(shù)，稱為截面彎矩也是截面坐標(biāo)的函數(shù)，稱為。整理課件23qxl 剪力方程剪力方程 的函的函數(shù)圖象稱為數(shù)圖象稱為。正的剪力畫(huà)在。正的剪力畫(huà)在基線上側(cè)，負(fù)的畫(huà)在下側(cè)。基線上側(cè)，負(fù)的畫(huà)在下側(cè)。 )()(xlqxFs剪力圖剪力圖,)0(qlFs0)(lFsqlxFs 彎矩方程彎矩方程 的函數(shù)圖象稱為的函數(shù)圖象稱為。2)(2)(xlqxM,2)0(2lqM

12、, 0)(lM, 0)()(xlqdxxdMlx -ql2/2彎矩圖彎矩圖xM整理課件24 8/2qlq懸臂梁受均布載荷作用。懸臂梁受均布載荷作用。試寫(xiě)出剪力和彎矩方程，并試寫(xiě)出剪力和彎矩方程，并畫(huà)出畫(huà)出剪力剪力圖圖和彎矩和彎矩圖。圖。解：解：任選一截面任選一截面x x ，寫(xiě)出剪力，寫(xiě)出剪力和彎矩和彎矩 方程方程x lxqxxFS0 lxqxxM02/2依方程畫(huà)出剪力依方程畫(huà)出剪力圖圖和彎矩和彎矩圖圖FSxMxql2/2qll由剪力由剪力圖、彎矩圖可見(jiàn)。圖、彎矩圖可見(jiàn)。最大剪最大剪力和彎矩分別為力和彎矩分別為qlFSmax2/2maxqlM4例題例題5 5qx xM xFS整理課件25 BAl

13、FAYFBY圖示簡(jiǎn)支梁圖示簡(jiǎn)支梁C C點(diǎn)受集中力作用。點(diǎn)受集中力作用。試寫(xiě)出剪力和彎矩方程，并畫(huà)試寫(xiě)出剪力和彎矩方程，并畫(huà)出剪力圖和彎矩圖。出剪力圖和彎矩圖。解：解：1 1確定約束力確定約束力00，BAMMFAyF b/ l FByF a/l2 2寫(xiě)出剪力和彎矩方程寫(xiě)出剪力和彎矩方程x2FSxMxlFb/lFa/lFab/x1AC axlFbxFS110/ axlFbxxM1110/CB lxalFaxFS22/ lxalxlFaxM222/3. 3. 依方程畫(huà)出剪力圖和彎矩圖依方程畫(huà)出剪力圖和彎矩圖。CFab例題例題6 6整理課件26 BAl圖示簡(jiǎn)支梁圖示簡(jiǎn)支梁C C點(diǎn)受集中力偶作用。點(diǎn)受集

14、中力偶作用。試寫(xiě)出剪力和彎矩方程，并畫(huà)試寫(xiě)出剪力和彎矩方程，并畫(huà)出剪力圖和彎矩圖。出剪力圖和彎矩圖。解：解：1 1確定約束力確定約束力00，BAMMFAyM / l FBy -M / l2 2寫(xiě)出剪力和彎矩方程寫(xiě)出剪力和彎矩方程x2lMa/x1AC axlMxFS110/ axlMxxM1110/3. 3. 依方程畫(huà)出剪力圖和彎矩圖。依方程畫(huà)出剪力圖和彎矩圖。lM /lMb/CMab例題例題7 7 22()/sF xMlaxl 222()()/M xM lxlaxl 整理課件27 32/32ql32/32qlBAl簡(jiǎn)支梁受均布載荷作用簡(jiǎn)支梁受均布載荷作用試寫(xiě)出剪力和彎矩方程，并畫(huà)試寫(xiě)出剪力和彎

15、矩方程，并畫(huà)出剪力圖和彎矩圖。出剪力圖和彎矩圖。解：解：1 1確定約束力確定約束力00，BAMMFAy FBy ql/22 2寫(xiě)出剪力和彎矩方程寫(xiě)出剪力和彎矩方程yxCx lxqxqlxFS02/ lxqxqlxxM02/2/23. 3. 依方程畫(huà)出剪力圖和彎矩圖。依方程畫(huà)出剪力圖和彎矩圖。FSxMx2/ql2/ql8/2ql 例題例題8 8整理課件2844 剪力、彎矩與荷載集度間的關(guān)系剪力、彎矩與荷載集度間的關(guān)系A(chǔ)Bdxxq(x)M(x)+d M(x)Fs(x)+d Fs(x)Fs(x)M(x)dxo 取微段取微段dx ，受力如圖。受力如圖。0)(d)(d)()(; 0 xFxFxxqxFY

16、sss)(dd)(sxFxxq)(d)(dsxqxxF整理課件29ABdxx0;)(ioFm)(d)(dxFxxMs0)(d)()()(d()d(xMxMxMxxqxxFs221略去高階微量得：略去高階微量得：)()(d)( sd22xqdxxMdxxFq(x)M(x)+d M(x)Fs(x)+d Fs(x)Fs(x)dxo整理課件30 當(dāng)當(dāng)q = 0 ，F(xiàn)s =常數(shù)，常數(shù)， Fs 圖為平直線；圖為平直線； M 為一次函數(shù)，為一次函數(shù)，M 圖為斜直線；圖為斜直線； 當(dāng)當(dāng)q =常數(shù)常數(shù) ， Fs為一次函數(shù)，為一次函數(shù)， Fs 圖為斜直線；圖為斜直線； M 為二次函數(shù)，為二次函數(shù)，M 圖為拋物線；

17、圖為拋物線； 當(dāng)當(dāng)M 圖為拋物線時(shí)，畫(huà)圖為拋物線時(shí)，畫(huà)M 圖需確定拋物線頂點(diǎn)圖需確定拋物線頂點(diǎn)的位置和頂點(diǎn)的彎矩值。的位置和頂點(diǎn)的彎矩值。由由：0)()(xFdxxdMs 可知可知彎矩拋物線頂點(diǎn)對(duì)應(yīng)于剪力圖等于零的位置彎矩拋物線頂點(diǎn)對(duì)應(yīng)于剪力圖等于零的位置。整理課件31 1 1、在集中力作用處剪力發(fā)生突變，彎矩的斜率發(fā)生變、在集中力作用處剪力發(fā)生突變，彎矩的斜率發(fā)生變化，成為一個(gè)轉(zhuǎn)折點(diǎn)?；蔀橐粋€(gè)轉(zhuǎn)折點(diǎn)。 2 2、在集中力偶處彎矩發(fā)生變化，變化的數(shù)值等于力偶、在集中力偶處彎矩發(fā)生變化，變化的數(shù)值等于力偶矩?cái)?shù)值。矩?cái)?shù)值。 3 3、 的絕對(duì)值可能發(fā)生在剪力等于的絕對(duì)值可能發(fā)生在剪力等于0 0處，

18、也可能發(fā)處，也可能發(fā)生在集中力作用處，還有集中力偶處。生在集中力作用處，還有集中力偶處。maxM 根據(jù)根據(jù)M、Fs與與q之間的關(guān)系，可不必列剪力方程和彎矩之間的關(guān)系，可不必列剪力方程和彎矩方程，即可畫(huà)出剪力圖和彎矩圖。方程，即可畫(huà)出剪力圖和彎矩圖。另外：另外：整理課件32 根據(jù)根據(jù)M、 Fs與與q之間的關(guān)系畫(huà)剪力圖和彎矩圖的步驟如下：之間的關(guān)系畫(huà)剪力圖和彎矩圖的步驟如下： 取整體，求支座反力（懸臂梁此步可?。?；取整體，求支座反力（懸臂梁此步可?。?將梁分段：凡是集中力、集中力偶作用點(diǎn)將梁分段：凡是集中力、集中力偶作用點(diǎn) ，分布荷載，分布荷載兩端，支座處都應(yīng)取作分段點(diǎn)；兩端，支座處都應(yīng)取作分段

19、點(diǎn)； 用截面法求出每段梁兩端截面的剪力和彎矩用截面法求出每段梁兩端截面的剪力和彎矩 ，由，由Fs = 0確定彎矩拋物線頂點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的截面位置，并求出該截面的彎確定彎矩拋物線頂點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的截面位置，并求出該截面的彎矩值；矩值； 用直線，均布荷載下彎矩圖用拋物線將各截面剪力、用直線，均布荷載下彎矩圖用拋物線將各截面剪力、彎矩彎矩 連起來(lái)。并在圖上標(biāo)出正負(fù)號(hào)，各控制截面的剪力值和連起來(lái)。并在圖上標(biāo)出正負(fù)號(hào)，各控制截面的剪力值和彎矩值，以及彎矩拋物線頂點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的截面位置。彎矩值，以及彎矩拋物線頂點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的截面位置。整理課件33例例9 畫(huà)圖示梁的剪力圖和彎矩圖。畫(huà)圖示梁的剪力圖和彎矩圖。AC2mm=12kN

20、.mq=6kN/m4422 3FAFB34m11解：取整體解：取整體 ; 0Bm0246qmFAkNFA6 ; 0yF04 qFFBAkNFB18Fs圖圖M圖圖FsM1234=00B整理課件34AC2mm=12kN.mq=6kN/m4422 3FA=6kNFB=18kN34m11Fs圖圖M圖圖FsM12345=00FA22Fs2M2A ; 0yF ; 02m02sAFFkNFs62022AFMmkNM.12266612B整理課件35Fs圖圖M圖圖FsM1234=00 ; 03m023mFMAmkNM.24366-1812FA33Fs3M3Am24B44M4Fs4FB ; 0yF04BsFFkN

21、Fs1846FB=18kNAC2mm=12kN.mq=6kN/m4422 3FA=6kN34m11B整理課件36AC2mm=12kN.mq=6kN/m4422 3FA=6kNFB=18kN34m11Fs圖圖M圖圖FsM12345=0066-181224B66kN18kN 3m5555Fs5M5FBq ; 05m023335qFMBmkNM.27502712kN.m24kN.m27kN.mB整理課件37例例10 畫(huà)圖示梁的剪力圖和彎矩圖。畫(huà)圖示梁的剪力圖和彎矩圖。AC2mF=6kNq=3kN/m6622 3FAFB32m11解：取整體解：取整體 ; 0Am05226qFFBkNFB7 ; 0Y0

22、4 qFFFBAkNFA5Fs圖圖M圖圖FsM12345=002mB44 55D6=整理課件38AC2mF=6kNq=3kN/m6622 3FA=5kNFB=7kN32m11Fs圖圖M圖圖Fs M12345=002mB44 55D6=5-75 ; 03m023AFMmkNM.103FA33Fs3M3AF ; 0yF03sAFFFkNFs13-1-1-11010 5kN1kN7kN 10kN.m整理課件39AC2mF=6kNq=3kN/m6622 3FA=5kNFB=7kN32m11Fs 圖圖M圖圖FsM12345=002mB44 55D6=5-75 ; 04m0244FFMAmkNM.84RA

23、44Fs 4M4AP-1-1-11010 5kN1kN7kN 10kN.m8kN.m88整理課件40例例11 畫(huà)圖示梁的內(nèi)力圖。畫(huà)圖示梁的內(nèi)力圖。ABC4m2mP=4kNq=2kN/m11223344解：解：取整體，取整體，F(xiàn)B ; 0Bm0242qPmAmkNmA.8mA ; 0yF04 qPFBkNFB12Fs圖圖M圖圖Fs M1234=00844整理課件41ABC4m2mP=4kNq=2kN/m11223344FB=12kNFs圖圖M圖圖Fs M1234=00844mA=8kN.mP=4kN22FBFs2M2 ; 0yF ; 02m02PFFBskNFs82022 PMmkNM.82-8

24、-8-8 4kN8kN 8kN.m8kN.mCB整理課件42例例12 畫(huà)圖示梁的內(nèi)力圖。畫(huà)圖示梁的內(nèi)力圖。ABCD3m4m2mF=3kNq=1kN/m11223366解：解：取整體，取整體，F(xiàn)AFC ; 0Am03696qFmFCkNFC5 . 6 ; 0yF06 qFFFCAkNFA5 . 24455m=6kN.mFs圖圖M圖圖(kN)(kN.m)整理課件43ABCD3m4m2mP=3kNq=1kN/m11223366FA=2.5kNFC =6.5kN4455m=6kN.mFs 圖圖M圖圖(kN)(kN.m),5 . 21kNFs,5 . 132kNFFss,5 . 34kNFs,365kN

25、FFss2.533.5 整理課件44ABCD3m4m2mP=3kNq=1kN/m11223366FA=2.5kNFC =6.5kN4455m=6kN.mFs圖圖M圖圖(kN)(kN.m)2.533.5 , 061 MM,.954mkNMM ; 03m02443mqFMAmkNM.43FA33Fs3M3Amq94整理課件45ABCD3m4m2mP=3kNq=1kN/m11223366FA=2.5kNFC =6.5kN4455m=6kN.mFs圖圖M圖圖(kN)(kN.m)2.533.5 ; 02m02442qFMAmkNM.22FA22Fs2M7Aq9422.5m ; 07m025. 15 .

26、25 . 27qFMAmkNM.125. 37FA77Fs7Aq773.125M2 整理課件46二、按疊加原理作彎矩圖二、按疊加原理作彎矩圖qmABlmABlqABl=+FA=m/lFB=m/l FA=ql/2FB=ql/2Fs圖圖M圖圖m/lmql/2ql/2ql2/8m/l+ ql/2m/l- ql/2mql2/8=+=Mmax整理課件47PmABl/2mABAB=+FA=m/lFB=m/l RA=P/2FB=P/2Fs圖圖M圖圖m/lmP/2P/2Pl/4m/l+ P/2m/l- P/2mPl/4=+=l/2l/2l/2l/2l/2P整理課件48 應(yīng)用疊加原理畫(huà)彎矩圖常用的兩種情況：應(yīng)用

27、疊加原理畫(huà)彎矩圖常用的兩種情況：l/2l/2ABMAMBPl/2l/2ABMAMBqPl/4MAMBMBMAql2/8M圖圖(b)M圖圖(a) AB段梁中間作用一集中力段梁中間作用一集中力P ，兩端彎矩為兩端彎矩為MA、MB，該段梁的彎矩圖如圖（該段梁的彎矩圖如圖（a）所示；所示； AB段梁作用于均布荷載段梁作用于均布荷載 ，兩端彎矩為兩端彎矩為MA、MB，該該段梁的彎矩圖如圖（段梁的彎矩圖如圖（b）所示。所示。整理課件49例例13 用疊加法畫(huà)圖示梁的彎矩圖。用疊加法畫(huà)圖示梁的彎矩圖。q=2kN/mAP=4kN6m2m11223344BCM 圖圖解：解：將梁分為將梁分為AB ，BC兩段。兩段。

28、041 MMmkNMM.832mkNql.9628181228kN.m9kN.m不必求支座反力。不必求支座反力。整理課件50例例14 用疊加法畫(huà)圖示梁的彎矩圖。用疊加法畫(huà)圖示梁的彎矩圖。q=2kN/mAP=4kN4m2m11223344CBM 圖圖2m8kN.m解：解：將梁分為將梁分為AC ，BC兩段。兩段。先求支座反力。先求支座反力。FAFB ; 0Bm02468qmPFAkNFA6 ; 0yF04qPFFBAkNFB6整理課件51q=2kN/mAP=4kN4m2m11223344CBM 圖圖041 MMmkNM.162mkNql.44281812216kN.m4kN.m2m8kN.mmkNM.83mkNPl.44441414kN.m8kN.mFA=6kNFB=6kN整理課件52 例例15