菱形的性質(zhì)練習(xí)(2)

1、菱形性質(zhì)練習(xí)題班別 姓名 . 一、判斷題 1一組鄰邊相等，且對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形（ ） 2一條對(duì)角線平分一組對(duì)角的四邊形是菱形（ ） 3對(duì)角線交點(diǎn)到各邊中點(diǎn)的距離都相等的四邊形是菱形（ ） 4菱形是軸對(duì)稱(chēng)圖形，它的對(duì)稱(chēng)軸只有一條（ ） 5菱形的對(duì)角線互相垂直平分，且平分各內(nèi)角（ ） 二、填空題 6菱形的鄰角比為1：5，它的高為1.5cm，則它的周長(zhǎng)為_(kāi) 7兩條對(duì)角線_的四邊形是菱形 8已知菱形的兩對(duì)角線的比為2：3，兩對(duì)角線和為20，則這對(duì)角線長(zhǎng)分別為_(kāi)，_ 9菱形ABCD的AC交BD于O，AB=13，BO=12，AO=5，求菱形的周長(zhǎng)=_，面積=_ 10O為菱形ABCD的對(duì)角線交點(diǎn)，

2、E、F、G、H分別是菱形各邊的中點(diǎn)，若OE=3cm，則OF=_，OG=_，OH=_ 三、選擇題 11從菱形的鈍角的頂點(diǎn)向?qū)呉咕€，并且這條垂線平分對(duì)邊，則該菱形的鈍角為（ ） A110° B120° C135° D150° 12菱形的兩鄰角之比為1：2，如果它的較短對(duì)角線為3cm，則它的周長(zhǎng)為（ ） A8cm B9cm C12cm D15cm 13菱形具有而矩形不一定具有的性質(zhì)是（ ） A對(duì)邊相等 B對(duì)角相等 C對(duì)角線互相相等 D對(duì)有線相等 14能夠找到一點(diǎn)使該點(diǎn)到各邊距離相等的圖形為（ ） A平行四邊形 B菱形 C矩形 D不存在 15下列說(shuō)法不正確的

3、是（ ） A菱形的對(duì)角線互相垂直 B菱形的對(duì)角線平分各內(nèi)角 C菱形的對(duì)角線相等 D菱形的對(duì)角線交點(diǎn)到各邊等距離 四、解答題16如圖所示，已知E為菱形ABCD的邊AD的中點(diǎn)，EFAC于F交AB于M試說(shuō)明M為AB的中點(diǎn)17如圖所示，已知菱形ABCD中E在BC上，且AB=AE，BAE=EAD，AE交BD于M，試說(shuō)明BE=AM18如圖所示，已知在菱形ABCD中，AECD于E，ABC=60°，求CAE的度數(shù) 19如圖所示，菱形的周長(zhǎng)為20cm，兩鄰角的比為1：2 求：（1）較短對(duì)角線長(zhǎng)是多少？（2）一組對(duì)邊的距離是多少？20如圖所示，已知菱形ABCD中，E、F分別在BC和CD上，且B=EAF=

4、60°，BAE=15°，求CEF的度數(shù) 21已知：菱形一邊及這邊上的高 求作：滿足條件的這個(gè)菱形 22已知在菱形ABCD中，AEBC于E，且BE=EC，若AC=6，求菱形ABCD的各邊長(zhǎng) 23菱形一邊與兩條對(duì)角線所構(gòu)成的兩個(gè)角的差為10°，求菱形的各內(nèi)角24如圖所示，已知菱形ABCD中，E、F是BC、CD上的點(diǎn)，且AE=EF=AF=AB，求C的度數(shù)25如圖所示，O為矩形ABCD的對(duì)角線交點(diǎn)，DEAC，CEBD，OE與CD互相垂直平分嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由26如圖所示，已知在菱形ABCD中，E在BC上，若B=EAD=70°，ED平分AEC嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由 27試說(shuō)明

5、：菱形的對(duì)角線的交點(diǎn)到各邊的中點(diǎn)距離相等參考答案 一、1× 2× 3 4× 5 二、612cm 7互相垂直平分 88 12 952 120 103cm 3cm 3cm 三、11B 12C 13C 14B 15C四、16由于AME是以AC為軸的軸對(duì)稱(chēng)圖形（其中1=2，MEAC）所以AM=AE=AD， 故AM=AB，所以M是AB的中點(diǎn) 17設(shè)BAE=x°，則EAD=2x°，所以AEB=ABC=2x°，那么5x°=180°，x=36°，由于1=2，故2=36°，BEM=72°，那么BME=7

6、2°，所以BEM=BME即BE=BM，又1=5=36°，所以BM=AM，那么BE=AM 1830° 19（1）20cm （2）10cm 20連AC，可得ABC為等邊三角形，則ACF=120°-60°=60°，由已知得2=1=15°，把ABE繞著A按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)60°可與ACF重合，這樣AF=AE，由于EAF=60°，故AEF為等邊三角形，那么AEF=60°，由于AEB=180°-60°-15°=105°，故CEF=180°-60°-105°=15° 21略 226 6 6 6 2380° 100° 80° 100° 24100° 25四邊形ODEC是菱形 26由B=EAD=70°，ADBC，即AEB=70°，那么1=40°，由AB=AE，AB=AD，得AE=AD，即2=55°，而AEC=180