反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)3

1、xy1 如圖，過反比例函數(shù)如圖，過反比例函數(shù) （x x0 0）的圖象上任意兩點(diǎn)的圖象上任意兩點(diǎn)A A、B B分別作分別作x x軸的垂線，軸的垂線，垂足分別為垂足分別為C C、D D，連接，連接OAOA、OBOB，設(shè)，設(shè)AOCAOC和和BODBOD的面積分別是的面積分別是S S1 1、S S2 2，比較它們的大，比較它們的大小，可得小，可得( )( )(A)S(A)S1 1S S2 2 (B)S(B)S1 1S S2 2 (C)S(C)S1 1S S2 2 (D)(D)大小關(guān)系不能確定大小關(guān)系不能確定則則垂垂足足為為軸軸的的垂垂線線作作過過有有上上任任意意一一點(diǎn)點(diǎn)是是雙雙曲曲線線設(shè)設(shè),) 1 (

2、:,)0(),(AxPkxkynmP|21|2121knmAPOASOAPP(m,n)AoyxP(m,n)Aoyx面積性質(zhì)（一）面積性質(zhì)（一）).( |,)2(如圖所示如圖所示則則垂足分別為垂足分別為軸的垂線軸的垂線軸軸分別作分別作過過矩形矩形knmAPOASBAyxPOAPBP(m,n)AoyxBP(m,n)AoyxB面積性質(zhì)（二）面積性質(zhì)（二）PDoyx1.1.如圖如圖, ,點(diǎn)點(diǎn)P P是反比例函數(shù)是反比例函數(shù) 圖象上圖象上的一點(diǎn)的一點(diǎn),PDx,PDx軸于軸于D.D.則則PODPOD的面積的面積為為 . .xy2(m,n)1 1S S POD POD = =ODPDODPD = = =212

3、1k21nm _ _ _ _. ., ,S S 的的面面R Rt t, ,S S 的的面面R Rt tD D. .垂垂足足, ,的的垂垂C C作作y yB B. .垂垂足足, , 的的垂垂A A作作x x市市2 20 00 00 0年年) )6 6. .( (武武2 2O OC CD D1 1A AO OB B則積為積為記為線軸過為線軸過漢如圖如圖:A、C是函數(shù)是函數(shù) 的圖象上任意兩點(diǎn)，的圖象上任意兩點(diǎn)，x x1 1y y A.S1S2 B.S1S2 C.S1 = S2D.S1和和S2的大小關(guān)系不能確定的大小關(guān)系不能確定. CABoyxCD DS1S22._,)0(1,. 8321111111

4、則則有有面面積積分分別別為為的的記記邊邊結(jié)結(jié)三三點(diǎn)點(diǎn)軸軸于于交交軸軸引引垂垂線線經(jīng)經(jīng)過過三三點(diǎn)點(diǎn)分分別別向向的的圖圖像像上上有有三三點(diǎn)點(diǎn)在在如如圖圖SSSOCCOBBOAAOCOBOACBAxxCBAxxy A. S1 = S2 = S3 B. S1 S2 S3 C. S3 S1 S2 S3 BA1oyxACB1C1S1S3S23.3. A4.4.如圖如圖, ,點(diǎn)點(diǎn)P P是反比例函數(shù)圖象上的一是反比例函數(shù)圖象上的一點(diǎn)點(diǎn), ,過點(diǎn)過點(diǎn)P P分別向分別向x x軸、軸、y y軸作垂線軸作垂線, ,若陰若陰影部分面積為影部分面積為3,3,則這個(gè)反比例函數(shù)的則這個(gè)反比例函數(shù)的關(guān)系式是關(guān)系式是 . .xy

5、oMNpx3yxyABO2S1S解：解：A ,BA ,B都在雙曲線上，都在雙曲線上， xy=3 xy=3恒成立恒成立SS1 1+1=3+1=3，S S2 2+1=3+1=3 S S1 1+S+S2 2=4=4.)2( ;,) 1 (.2-,28,6的面積兩點(diǎn)的坐標(biāo)求，的縱坐標(biāo)均為的橫坐標(biāo)和點(diǎn)兩點(diǎn)，其中點(diǎn)交于的圖像與一次函數(shù)反比例函數(shù)、已知如圖AOBBABABAxyxyAyOBxMN）略略（解解1:).2, 4(),4 , 2( BA？圍？圍？的面積？直接求？分割的面積？直接求？分割如何求如何求 AOB AyOBxMN. 642OAMOMBAOBSSS).0 , 2(, 2,0, 2:)2(Mxyxy時(shí)當(dāng)解法一. 2OM, 2222121 yOMBBOMS. 4422121 yOMAAOMS. 624ONAONBAOBSSS).2 , 0(, 2,0, 2:)2(Nyxxy時(shí)當(dāng)解法二. 2ON, 4422121 xONBBONS. 2222121 xONAAONSAyOBxMN. 2,8,7的縱坐標(biāo)都是的橫坐標(biāo)和點(diǎn)且點(diǎn)兩點(diǎn)的圖象交于的圖象與反比例函數(shù)已知一次函數(shù)、如圖BABAxybkxyAyOBx求求