平行四邊形課件.pptPPT課件

1、教材分析 1、平行四邊形是平行線和全等三角形知識(shí)的應(yīng)用和延伸。 2、對(duì)其他特殊四邊形的判定定理具有指導(dǎo)意義， 為學(xué)習(xí)其他四邊形判定定理奠定基礎(chǔ)。 3、便于學(xué)生弄清平行四邊形和其他特殊四邊形的共性、特性及他們間的從屬關(guān)系。 學(xué)情分析 在七年級(jí)學(xué)生已經(jīng)學(xué)過了平行線的性質(zhì)和條件，以及全等三角形的判定方法和性質(zhì)。在前一節(jié)課，學(xué)生學(xué)過了平行四邊形的性質(zhì)。第1頁/共34頁教學(xué)目標(biāo) 知識(shí)與技能方面，讓學(xué)生掌握平行四邊形的判定定理并會(huì)運(yùn)用判定定理解決相關(guān)的問題。 方法與過程方面，讓學(xué)生自己探索，通過觀察測(cè)量猜想等手段，由此發(fā)現(xiàn)判定定理，讓學(xué)生體驗(yàn)到數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿著探索性和挑戰(zhàn)性。 情感態(tài)度價(jià)值觀，讓學(xué)生經(jīng)過自主

2、探索和合作交流，使他們敢于發(fā)表自己的見解，能夠從交流中獲益。第2頁/共34頁教學(xué)重難點(diǎn) 重點(diǎn)：平行四邊形的判定定理及其應(yīng)用。 難點(diǎn)：定理的推導(dǎo)過程。 關(guān)鍵點(diǎn)：通過問題情境的設(shè)計(jì)，課堂的實(shí)驗(yàn)研討，讓學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)、分析并解決問題。第3頁/共34頁教法 課堂中逐步設(shè)置疑問，讓學(xué)生動(dòng)腦、動(dòng)口，積極參與新知識(shí)學(xué)習(xí)的全過程。在推導(dǎo)平行四邊形判別定理時(shí)，滲透多觀察、動(dòng)腦想、大膽猜、勤鉆研的研討式學(xué)習(xí)方法，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。整節(jié)課給學(xué)生留有充分的思考與活動(dòng)時(shí)間，使學(xué)生在參與的過程中得到充足的體驗(yàn)和發(fā)展。 學(xué)法 變“接受式學(xué)習(xí)”為“自主式學(xué)習(xí)、合作式學(xué)習(xí)，探究式學(xué)習(xí)” 。 教學(xué)手段 多媒體輔助教學(xué) 學(xué)具

3、準(zhǔn)備 小木條、橡皮筋.第4頁/共34頁教學(xué)過程 一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新知 1、復(fù)習(xí)曾經(jīng)學(xué)過的平行四邊形的定義、性質(zhì)。 我們知道了平行四邊形的性質(zhì)，那么，有哪些方法可以判斷一個(gè)四邊形是平行四邊形呢？ 兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形. 所以定義既是性質(zhì)也是判別 2、活動(dòng)：小明的爸爸在釘制平行四邊形框架時(shí)采用了下面兩種方法。 方法一：將兩根木條AC，BD的中點(diǎn)重疊，并用釘子固定，則四邊形ABCD就是平行四邊形。 方法二：將兩根同樣長的木條AB，CD平行放置，再用木條AD，BC加固，得到的四邊形ABCD 就是平行四邊形。 學(xué)生拿出準(zhǔn)備好的兩根細(xì)木條，按照課本上小明爸爸的辦法來釘制一個(gè)平行四邊形，

4、則這個(gè)四邊形是平行四邊形嗎？ 本活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖先通過簡單的動(dòng)手操作，活躍課堂氣氛，培養(yǎng)學(xué)生的好奇心及挑戰(zhàn)性，讓學(xué)生在進(jìn)入新課之前，其情感和認(rèn)知都達(dá)到最佳的準(zhǔn)備狀態(tài)。 二、類比歸納，探求新知 （1）兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。（定義） （2）兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形。 （3）一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。 （4）兩條對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形。第5頁/共34頁平行四邊形的判 別(1) 第6頁/共34頁平行四邊形的定義：兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形.第7頁/共34頁ABCD四邊形ABCD如果ABCD ADBCBDABCDACBDACO 找找，右圖中

5、，已知：ABC，D是AB的中點(diǎn)，E是AC上一點(diǎn)，EFAB，DFBE (1)猜想出圖中哪個(gè)為平行四邊形； (2) 說明你的猜想依據(jù)第8頁/共34頁開動(dòng)腦筋 有一天,李老師的兒子從幼兒園放學(xué)來到辦公室,看到鄭老師辦公桌上一塊平行四邊形紙片,于是就拿起筆來畫畫,畫了一會(huì)兒,對(duì)自已的作品不滿意撕去了一些,巧的是剛好從A、C兩個(gè)頂點(diǎn)撕開。你只有尺規(guī)，你能幫它補(bǔ)好嗎？ABCDAB=CD BC =AD四邊形ABCD是平行四邊形第9頁/共34頁BCAD通過以上活動(dòng)你得到了什么結(jié)論？ 命題1:兩組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形第10頁/共34頁BDAC已知：四邊形ABCD, AB=CD，AD=BC求證：四邊形AB

6、CD是平行四邊形2134連結(jié)AC， AB=CD，AD=BC （已知） 又 AC=AC （公共邊）ABC CDA（SSS）證明：1=2，3=4（全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等） ABCD，ADBC （內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）四邊形ABCD是平行四邊形第11頁/共34頁平行四邊形判別 平行四邊形的判定定理平行四邊形的判定定理1： 兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形。兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形。ABCD ABCD，ADBC（已知） 四邊形ABCD是平行四邊形（兩 組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形。） 第12頁/共34頁ABCDEF如圖，AB =DC=EF, AD=BC，DE=CF,則圖中有哪些

7、互相平行的線段？AB DC EFAD BCDE CF第13頁/共34頁2如圖是小明用兩根同長的木條AB,CD平行放置，再用木條AD,BC加固，小明認(rèn)為得到的四邊形ABCD就是平行四邊形。你能證明小明的猜想嗎？第14頁/共34頁平行四邊形判別 平行四邊形的判定定理平行四邊形的判定定理2：一組對(duì)邊平行且分別相等的四邊形是平行四邊形。的四邊形是平行四邊形。ADCB第15頁/共34頁試一試 例如圖，ACED，點(diǎn)B在AC上且AB=ED=BC 。找出圖中的平行四邊形。ACBED ACBED第16頁/共34頁 學(xué)習(xí)了平行四邊形后，小明回家用細(xì)木棒釘制了一個(gè)。第二天，小明拿著自己動(dòng)手做的平行四邊形向同學(xué)們展示

8、。 小輝卻問：你憑什么確定這四邊形就是平行四邊形呢？ 大家都困惑了第17頁/共34頁BDACA+ B=180 ADBC 小鋒提議：我們可以度量它的角，如果它的兩組對(duì)角分別相等，那么它就是一個(gè)平行四邊形。已知：四邊形ABCD, A=C，B=D求證：四邊形ABCD是平行四邊形ABCDA+ D=180 ABCDA+ B +C+ D =360 第18頁/共34頁BDAC已知：四邊形ABCD, A=C，B=D求證：四邊形ABCD是平行四邊形A=C，B=D（已知）又A+ B+ C+ D =360 2A+ 2B=360 證明：即A+ B=180 ADBC （同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）同理可證ABCD四邊形A

9、BCD是平行四邊形第19頁/共34頁 小麗卻說：“我可以不用任何作圖工具，只要兩條細(xì)繩就能判斷它是不是平行四邊形?！?只見小麗用兩條細(xì)繩做四邊形的對(duì)角線，并在兩條對(duì)角線的交點(diǎn)處作了個(gè)記號(hào)。然后分別把兩條對(duì)角線沿記號(hào)點(diǎn)對(duì)折，發(fā)現(xiàn)它們被記號(hào)點(diǎn)分成的兩段線段都能重合，小麗高興地說：“這的確是個(gè)平行四邊形！”你認(rèn)為小麗的做法有根據(jù)嗎？第20頁/共34頁BDACO已知：四邊形ABCD, AC、BD交于點(diǎn)O 且OA=OC，OB=OD求證：四邊形ABCD是平行四邊形4213證明： AO = CO ，BO = DO ，1 = 2AOBCODAB CD 同理AD BC四邊形ABCD是平行四邊形（兩組對(duì)邊分別平行

10、的四邊形是平行四邊形） 3 = 4第21頁/共34頁BCADO已知:如圖,四邊形對(duì)角線相交于點(diǎn)o, 且OA=OC、OB=OD.求證:四邊形ABCD是平行四邊形證明：在AOB和COD中 AOB COD (SAS)AB=CD同理 ： AD=CB四 邊形ABCD是平行四邊形（兩組對(duì)邊分別相等的四 邊形是平行四邊形。） OA=OCOB=ODAOB=COD第22頁/共34頁平行四邊形判定 平行四邊形的判定定理平行四邊形的判定定理3： 對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形。對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形。 OA=OC,OB=OD（已知） 四邊形ABCD是平行四邊形（對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形。）

11、 BDACO第23頁/共34頁（1）根據(jù)定義：兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形. （2）兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形。(3)一組對(duì)邊平行且分別相等的四邊形是平行四邊形。（4）兩條對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形第24頁/共34頁開心一練:1.根據(jù)下列條件,不能判定一個(gè)四邊形為平行四邊形的是( )(A)兩組對(duì)邊分別相等(B)兩條對(duì)角線互相平分(C)兩條對(duì)角線相等(D)兩組對(duì)邊分別平行C第25頁/共34頁請(qǐng)你識(shí)別下列四邊形哪些是平行四邊形?請(qǐng)說明理由？ADCB11070110ABCD1206055ABCDO5544BADC4.84.87.67.6第26頁/共34頁大顯身手練習(xí)1：已

12、知：E、F是平行四邊形ABCD對(duì)角線AC上的兩點(diǎn)，并且OE=OF。求證：四邊形BFDE是平行四邊形DOABCEF證明：作對(duì)角線BD，交AC于點(diǎn)O。 四邊形ABCD是平行四邊形 BO=DO EO=FO 四邊形BFDE是平行四邊形第27頁/共34頁大顯身手ODABCEF 四邊形ABCD是平行四邊形 AO=CO，BO=DO AE=CF AOAE=COCF EO=FO 又 BO=DO 四邊形BFDE是平行四邊形連接對(duì)角線BD，交AC于點(diǎn)O證明：例1：已知：E、F是平行四邊形ABCD對(duì)角線AC上的兩點(diǎn)，并且AE=CF。求證：四邊形BFDE是平行四邊形第28頁/共34頁大顯身手DABCEF證明：四邊形AB

13、CD是平行四邊形AD BC且AD =BCEAD= FCBAE=CF EAD= FCBAD=BCAED CFB(SAS)DE=BF四邊形BFDE是平行四邊形在 AED和 CFB中同理可證：BE=DF例1：已知：E、F是平行四邊形ABCD對(duì)角線AC上的兩點(diǎn)，并且AE=CF。求證：四邊形BFDE是平行四邊形第29頁/共34頁大顯身手練習(xí)1：已知：E、F是平行四邊形ABCD對(duì)角線AC上的兩點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)E,F滿足什么條件時(shí)，四邊形BFDE是平行四邊形？DOABCEF第30頁/共34頁 14已知：如圖，ABC中，D是AC的中點(diǎn)，E是線段BC延長線上一點(diǎn)， 過點(diǎn)A作BE的平行線與線段ED的延長線交于點(diǎn)F， 連結(jié)AE、CF求證：CFAE.第31頁/共34頁 四、總結(jié)評(píng)價(jià)，反思提高。 對(duì)學(xué)生提出的各種方法進(jìn)行點(diǎn)評(píng)，由此總結(jié)出平行四邊形的判定定理，我們將已經(jīng)得到的判定定理拿來與學(xué)過的性質(zhì)定理進(jìn)行類比，找到他們之間的相同和不同。 這一階段設(shè)計(jì)的意圖就是教師升華數(shù)學(xué)知識(shí)，指出類比、轉(zhuǎn)