《圓的切線的判定和性質(zhì)》導學案(2)

1、圓的切線的判定和性質(zhì)導學案廣元市虎跳中學數(shù)學組教師寄語學習目標：理解切線的判定定理和性質(zhì)定理并熟練掌握以上內(nèi)容解決一些實際問題.重（難）點預見重點：切線的判定定理；切線的性質(zhì)定理及其運用它 們解決一些具體的題目：學習流程一、揭示目標二、 自學指導1.復習下列內(nèi)容1、直線與圓的位置關系有幾種？分別是那些關系？直線與圓的位 置關系的判斷方法有哪幾種？2、直線與圓相切有哪幾種判斷方法？3、思考作圖：已知：點 A為Oo上的一點，如和過點A作Oo的 切線呢？交流總結：根據(jù)直線要想與圓相切必須 d=r,所以連接OA過A 點作OA的垂線從作圖中可以得出：經(jīng)過 且 這條半徑的的直線是圓的切線思考：如圖所示，它

2、的數(shù)學語言該怎樣表示呢？3、思考探索；如圖，直線I與。O相切于點A, 0A是過切點的半徑, 直線I與半徑0A是否一定垂直？你能說明理由嗎？小結:（1）圓的切線（）過切點的半徑。（2）一條直線若滿足過圓心，過切點，垂直于切線這三條 中的（）兩條，就必然滿足第三條。4、例題精析：例1、（教材103頁例1）如圖，直線 AB經(jīng)過。O上的點C,并且OA=OB,CA=CB,證直線AB是O O的切線例2如圖，點D是從0B的平分線0C上任意一點，過D作DE JOB 于E,以DE為半徑作。D，判斷OD與OA的位置關系， 并證明你 的結論。（無點作垂線證半徑）方法小結：如何證明一條直線是圓的切線四、當堂檢測1、下

3、列說法正確的是（）A .與圓有公共點的直線是圓的切線.B .和圓心距離等于圓的半徑的直線是圓的切線；C .垂直于圓的半徑的直線是圓的切線；D .過圓的半徑的外端的直線是圓的切線2、 已知:如圖,A是外一點,AO的延長線交。O于點C,點B在圓上,且 AB=BC, zA=30.求證:直線AB是OO的切線.3. :如圖， ABC內(nèi)接于O Q AB是O O的直徑，/ CAD=Z ABC判斷 直線AD與O Q的位置關系，并說明理由。五、歸納總結六、教學反思作業(yè)設計1、（常州市20XX年）如圖若。的直徑AB與弦AC 的夾角為30°,切線CD與AB的延長線交于點D,且 O O的半徑為2,則CD的長

4、為 （）A. 2 3B.4、3C.2D. 42、如圖，在 ABC 中，AB=BC=2 ,以AB為直徑的O 0與BC相切于點B，則AC等于（A.、2 B.3 C. 2 2 D. 2 33、（2009瀘州）如圖5,以O為圓心的兩個同心圓中，大圓的弦 AB與小圓相切于點C,若大圓半徑為10cm，小圓半徑為6cm， 則弦AB的長為m.4、如圖AB為O O的弦，BD切O O于點B，ODLOA與AB相交于點C,求證：BD= CD2、如圖，AB為O O的直徑，BC為O O的切線，AC交O O于點D 圖中互余的角有（）A1對 B 2 對 C 3對圖5、5 C2.5 D4、. 55、如圖，PA切OO于點A，弦A

5、B丄OP弦垂足為M AB=4,OM=1則PA的長為（）& 已知：如圖，直O(jiān)O線BC切于點C, PD是O O的直徑/ A=28° , / B=26° , / PDC=ADPO7、（湖北省黃岡市20XX年）已知：如圖，在 ABC中，AB二AC,以AB為直徑的L O交BC于點D，過點D作DE _ AC于點E .B求證：DE是L O的切線.8、(2009安順)如圖，AB=BC，以AB為直徑的O O交AC于點D，過D作DE丄BC,垂足為E(1) 求證：DE是。O的切線；(2) 作DG丄AB交。O于G,垂足為F,(3) 若/ A = 30° AB = 8,求弦 DG 的長9、已知AB是。O的直徑，AP是。O的切線，