人教版七年級上冊：11《正數(shù)和負數(shù)(第2課時)》課件

1、知識回顧知識回顧問題一：問題一：我們在小學學過哪些數(shù)？你能按照某一標我們在小學學過哪些數(shù)？你能按照某一標準將它們分類？準將它們分類？自然數(shù)：自然數(shù)：0 0、1 1、2 2、33分數(shù)（小數(shù)）：分數(shù)（小數(shù)）：1/21/2、0.360.36、5%5%數(shù)的產(chǎn)生和發(fā)展離不開生活和生產(chǎn)的需要數(shù)的產(chǎn)生和發(fā)展離不開生活和生產(chǎn)的需要 隨著社會的發(fā)展，小學學過的自然數(shù)、分數(shù)和小隨著社會的發(fā)展，小學學過的自然數(shù)、分數(shù)和小數(shù)已不能滿足實際的需要數(shù)已不能滿足實際的需要 。觀察章前圖再討論問題：觀察章前圖再討論問題： 1 1、在圖中你發(fā)現(xiàn)你還不很熟悉的數(shù)字了嗎？、在圖中你發(fā)現(xiàn)你還不很熟悉的數(shù)字了嗎？2 2、憑你的經(jīng)驗，你

2、能解釋這些陌生數(shù)字的意義嗎？、憑你的經(jīng)驗，你能解釋這些陌生數(shù)字的意義嗎？3 3、請體驗陌生的數(shù)字的用處，再思考一下生活中哪些地方還見過這些陌、請體驗陌生的數(shù)字的用處，再思考一下生活中哪些地方還見過這些陌生的數(shù)字。生的數(shù)字。生活再現(xiàn)生活再現(xiàn)問題背景問題背景-3 3 問題背景問題背景紅隊黃隊藍隊積分 凈勝球紅隊4:10:132黃隊1:41:03-2藍隊1:00:130問題背景問題背景這里出現(xiàn)了一種新數(shù)：-3 表示零下3攝氏度，-2 表示凈輸2球，-0.5 表示小于設計尺寸0.5mm而：而：3 表示零上表示零上3攝氏度，攝氏度，2 表示凈勝表示凈勝2球，球，+0.5 表示大于設計尺寸表示大于設計尺寸

3、0.5mm概念引入概念引入概念引入概念引入 一個數(shù)前面的一個數(shù)前面的“+”+”、“-”-”號叫做它的符號。號叫做它的符號。 練習練習 “月有陰晴圓缺，人有悲歡離合月有陰晴圓缺，人有悲歡離合”，這是宋代詞人蘇，這是宋代詞人蘇東坡寫下的被人們廣為傳誦的佳句，其中，陰與晴、悲與東坡寫下的被人們廣為傳誦的佳句，其中，陰與晴、悲與歡、離與合，都是自然世界、人類生活中截然相反的狀態(tài)歡、離與合，都是自然世界、人類生活中截然相反的狀態(tài)的真實描繪，這些矛盾的東西融為一體，營造出了和諧而的真實描繪，這些矛盾的東西融為一體，營造出了和諧而真實的氛圍。真實的氛圍。在數(shù)學世界里，一對對具有相反意義的量也是這個大在數(shù)學世

4、界里，一對對具有相反意義的量也是這個大家庭的成員，它們彼此矛盾而又各平相處，為數(shù)學世界增家庭的成員，它們彼此矛盾而又各平相處，為數(shù)學世界增添了無窮的魅力。添了無窮的魅力。為什么要引入負數(shù)為什么要引入負數(shù)（2 2）與一個量成相反意義的量不止一個，如與上升）與一個量成相反意義的量不止一個，如與上升2m2m成相成相反意義的量就很多，如：下降反意義的量就很多，如：下降1m1m，下降，下降0.2m,0.2m,（1 1）相反意義的量包含兩個要素：一是它們的意義要相反；）相反意義的量包含兩個要素：一是它們的意義要相反；二是它們都具有數(shù)量。如前進二是它們都具有數(shù)量。如前進8m8m與前進與前進5m5m，上升與下

5、降不是，上升與下降不是相反意義的量；因為前者意義相同，后者缺少數(shù)量。相反意義的量；因為前者意義相同，后者缺少數(shù)量。怎樣理解具有相反意義的量怎樣理解具有相反意義的量說明 在同一問題中，用正、負數(shù)表示具有相反意義的量。在同一問題中，用正、負數(shù)表示具有相反意義的量。收入收入300300元和支出元和支出200200元，零上元，零上66和零下和零下44，向東，向東3030米和向西米和向西5050米等等，如果正數(shù)表示某種意義，那么負米等等，如果正數(shù)表示某種意義，那么負數(shù)表示它的相反的意義，反之亦然。數(shù)表示它的相反的意義，反之亦然。 對于兩個具有相反意義的量，把哪一種意義規(guī)對于兩個具有相反意義的量，把哪一種

6、意義規(guī)定為正，帶有任意性，不過習慣上把向東、上升、定為正，帶有任意性，不過習慣上把向東、上升、盈利、運進、增加、收入等規(guī)定為正，把它們的相盈利、運進、增加、收入等規(guī)定為正，把它們的相反量規(guī)定為負的。反量規(guī)定為負的。怎樣理解具有相反意義的量怎樣理解具有相反意義的量1.1.如果如果80m80m表示向東走表示向東走80m80m，那么，那么-60m-60m表表示示 。2.2.如果水位升高如果水位升高3m3m時水位變化記作時水位變化記作+3m+3m，那，那么水位下降么水位下降3m3m時的水位變化記作時的水位變化記作 m m。3.3.月球表面的白天平均溫度是零上月球表面的白天平均溫度是零上126126，記

7、作記作 ，夜間平均溫度是零下，夜間平均溫度是零下150150，記作記作 。 一個數(shù)不是正數(shù)就是一個數(shù)不是正數(shù)就是負數(shù)，對嗎？負數(shù)，對嗎？思考思考觀察下圖，試著說明它們的海拔高度觀察下圖，試著說明它們的海拔高度 珠穆朗瑪峰的海拔高度為珠穆朗瑪峰的海拔高度為8844米，魯番盆地的米，魯番盆地的海拔高度為海拔高度為-155米米08844-155觀察下圖，試著說明它們的海拔高度觀察下圖，試著說明它們的海拔高度 海平面的高度如何表示？海平面的高度如何表示？08844-155解釋圖中的正數(shù)和負數(shù)的含義解釋圖中的正數(shù)和負數(shù)的含義1010表示白天溫度為零上表示白天溫度為零上1010，-5-5表示晚上溫度為零下

8、表示晚上溫度為零下55。它們以什么它們以什么為基準？為基準？0只表示沒有嗎只表示沒有嗎?v1.空罐中的金幣數(shù)量;v2.溫度中的0;v3.海平面的高度;v4.標準水位;v5.身高比較的基準;v6.正數(shù)和負數(shù)的界點; 引入正負數(shù)后，引入正負數(shù)后，0不再簡簡單單的只表示沒有不再簡簡單單的只表示沒有.它具有豐富的意義它具有豐富的意義,是正負數(shù)的基準。是正負數(shù)的基準。1 1、某大樓地面上共有、某大樓地面上共有2020層，地面下共有層，地面下共有5 5層，層，若用正數(shù)、負數(shù)表示這棟樓房每層的樓層號，若用正數(shù)、負數(shù)表示這棟樓房每層的樓層號，則地面上的最高層表示為則地面上的最高層表示為，地面下的最，地面下的最

9、低層表示為低層表示為，某人乘電梯從地下最低層，某人乘電梯從地下最低層升至地上升至地上6 6層，電梯一共運行了層，電梯一共運行了層。層。探究活動探究活動 3 3、若將、若將2828計為計為0 0，則可將，則可將2727計為計為1 1，試猜想，試猜想若將若將2727計為計為0 0，2828應計為應計為。探究活動探究活動 2 2、東、西為兩個相反方向，如果、東、西為兩個相反方向，如果- 4- 4米表示一個米表示一個物體向西運動物體向西運動4 4米，那么米，那么+2+2米表示什么？物體原地不米表示什么？物體原地不動記為什么？動記為什么？課堂小結(jié)：課堂小結(jié)：一、數(shù)的產(chǎn)生和發(fā)展離不開生活和生產(chǎn)的需要一、數(shù)

10、的產(chǎn)生和發(fā)展離不開生活和生產(chǎn)的需要人們由記數(shù)、排序產(chǎn)生類似于1、2、3這樣的數(shù)，由表示“沒有”“空位”，產(chǎn)生數(shù)0，由分物、測量、產(chǎn)生分數(shù)。歷史上，負數(shù)概念產(chǎn)生的原因之一是因為解決實際問題中出現(xiàn)了“不夠減”的情況。現(xiàn)實生活中存在著許多可以使用負數(shù)去表示的現(xiàn)象，因此負數(shù)的引入確實是生活的實際需要，生活中許多具有相反意義的量可以用正負數(shù)來表示。二、正數(shù)與負數(shù)通常用來表示具有相反意義的量。二、正數(shù)與負數(shù)通常用來表示具有相反意義的量。 一個數(shù)不是正數(shù)就是一個數(shù)不是正數(shù)就是負數(shù)，對嗎？負數(shù)，對嗎？思考思考知識回顧知識回顧1.1.如果收入如果收入20002000元，記為元，記為+2000+2000元，那么支

11、出元，那么支出50005000元，元，記為記為。 2.“2.“如果一個數(shù)不是正數(shù)，那么它就是負數(shù)如果一個數(shù)不是正數(shù)，那么它就是負數(shù)”這個這個說法對嗎？為什么？說法對嗎？為什么？思考思考 并回答：并回答：3.3.海拔海拔+300+300米表示高于海平面米表示高于海平面300300米，則海米，則海拔拔-600-600米表示米表示5.5.你認為負數(shù)的引入有什么作用你認為負數(shù)的引入有什么作用？6.6.向東走向東走200200米，記為米，記為+200,+200,那么向西走那么向西走200200米，米，記為記為 ；向東走；向東走-200-200米實際表示米實際表示可以表示具有相反意義的量了可以表示具有相反

12、意義的量了. .說明：這是一個用正負數(shù)描述向指定方向變化情況說明：這是一個用正負數(shù)描述向指定方向變化情況的例子，的例子， 通常向指定方向變化用正數(shù)表示；向指通常向指定方向變化用正數(shù)表示；向指定方向的相反方向變化用負數(shù)表示。即負數(shù)表示向定方向的相反方向變化用負數(shù)表示。即負數(shù)表示向指定方向的相反方向變化。指定方向的相反方向變化。知識回顧知識回顧例例1：一個月內(nèi)：一個月內(nèi),小明體重增加小明體重增加2kg,小華小華體重減少體重減少1kg,小強體重無變化小強體重無變化,寫出他們寫出他們這個月的體重增長值這個月的體重增長值;探索探索 思考思考解解: 這個月小明體重增長這個月小明體重增長2kg，小華體重增長

13、小華體重增長1kg，小強體重增長小強體重增長0kg.例例2：2001年下列國家的商品進出口總額比上一年的年下列國家的商品進出口總額比上一年的變化情況是變化情況是:美國減少美國減少6.4%, 德國增長德國增長1.3%, 法國減少法國減少2.4%, 英國減少英國減少3.5%, 意大利增長意大利增長0.2%, 中國增長中國增長7.5%.寫出這些國家寫出這些國家2001年商品進出口總額的增長率年商品進出口總額的增長率.探索探索 思考思考解：六個國家解：六個國家2001年商品進出口額的增長率年商品進出口額的增長率 ： 美國美國 6.4%， 德國德國 1.3%，法國法國 2.4%， 英國英國3.5%，意大

14、利意大利 0.2%， 中國中國 7.5%.“負負”與與“正正”相對相對，增長，增長1就是減少就是減少1；增長；增長6.4，是，是什么意思？什么情況什么意思？什么情況下增長率是下增長率是0？增長增長6.4，就是減少就是減少6.4既沒有增加既沒有增加又沒有減少又沒有減少的情況下增的情況下增長率為長率為0v引入負數(shù)以后，引入負數(shù)以后，“增長增長”就有了普就有了普遍的含義：如果增長量為正數(shù)，那遍的含義：如果增長量為正數(shù)，那么就是我們以前所說的真正的增長，么就是我們以前所說的真正的增長，如果增長為負數(shù)，這就是我們以前如果增長為負數(shù)，這就是我們以前所說的減少，但可以理解為負增長。所說的減少，但可以理解為負

15、增長。所以，以后遇到增長時，其增長量所以，以后遇到增長時，其增長量可正也可負?？烧部韶摗Ｔ谕粋€問題中在同一個問題中,分別用正數(shù)與負數(shù)表示的量分別用正數(shù)與負數(shù)表示的量具有具有_ 的意義的意義.相反相反19901995年下列國家年平均森林面積（單位：千米2）的變化情況是：中國減少866，印度增長72，韓國減少130，新西蘭增長434，泰國減少3294，孟加拉減少88.（1）用正數(shù)和負數(shù)表示這六國19901995年年平均森林面積增長量；解：中國866，印度72，韓國130， 新西蘭434，泰國3294，孟加拉88.解：中國866，印度72，韓國130，新西蘭434，泰國3294，孟加拉88；所得

16、結(jié)果與增長量符號相反.（2）如何表示森林面積減少量，所得結(jié)果與增長量有什么關系？練習練習 拓展拓展下列用正數(shù)和負數(shù)表示的相反意義的量，其中正確的是（）A、2003年全球財富500強中對主要零售業(yè)的統(tǒng)計，大榮公司年收入為25320100萬美元，利潤為195200萬美元，該公司虧損額為195200萬美元。B、如果9.6表示比海平面高9.6米，那么19.2米表示比海平面低19.2米。C、如果收入增加18元記作18元，那么50元表示支出減少50元。D、一天早晨的氣溫是4，中午比早晨上升4，所以中午的氣溫是4。探究活動探究活動閱讀與思考閱讀與思考v閱讀教科書閱讀教科書用正負數(shù)表示加工允許用正負數(shù)表示加工

17、允許誤差誤差v1.直徑為直徑為30.032mm和直徑為和直徑為29.97的的零件是否合格零件是否合格? v 2.你知道還有哪些事件可以用正負數(shù)你知道還有哪些事件可以用正負數(shù)表示允許誤差嗎表示允許誤差嗎?請舉例請舉例. 探究活動探究活動 由于實際測量時的誤差限制，或為了表示在某由于實際測量時的誤差限制，或為了表示在某一數(shù)值上下浮動的一個范圍時，許多產(chǎn)品及說明上一數(shù)值上下浮動的一個范圍時，許多產(chǎn)品及說明上用到了諸如用到了諸如“3003003”3”等這樣的表示方法，例如：等這樣的表示方法，例如：某工業(yè)用設備的零件直徑尺寸為某工業(yè)用設備的零件直徑尺寸為3003003 3（），它（），它表示該直徑的正常

18、尺寸應在表示該直徑的正常尺寸應在298298302302之間。之間。娃哈哈飲料公司生產(chǎn)的一促瓶裝飲料外包裝上印有娃哈哈飲料公司生產(chǎn)的一促瓶裝飲料外包裝上印有“6006003030（mlml）”字樣，請問字樣，請問3030（mlml）是什么含義？質(zhì)檢局對該產(chǎn)）是什么含義？質(zhì)檢局對該產(chǎn)品抽查品抽查5 5瓶，容量分別是瓶，容量分別是603ml603ml、611ml611ml、589m589m、l573mll573ml、627ml627ml，問抽查產(chǎn)品的容量是否合格？，問抽查產(chǎn)品的容量是否合格？抽查的抽查的5 5瓶飲料均在瓶飲料均在600-30600-30（mlml）與）與600+ 30600+ 30

19、（mlml）之間，）之間，因此是合格的因此是合格的1、有一批食品罐頭，標準質(zhì)量為每聽、有一批食品罐頭，標準質(zhì)量為每聽500g，現(xiàn)抽取，現(xiàn)抽取10聽聽樣品進行檢測，結(jié)果如下表。（單位：樣品進行檢測，結(jié)果如下表。（單位：g）質(zhì)量質(zhì)量497 501 503 498 496 495 500 499 501 50512345678910如果把超標準的質(zhì)量的克數(shù)用正數(shù)表示如果把超標準的質(zhì)量的克數(shù)用正數(shù)表示,不足的用負數(shù)表示不足的用負數(shù)表示,在下表中列出在下表中列出10聽罐頭與標準質(zhì)量的差值表聽罐頭與標準質(zhì)量的差值表.(單位：單位：g)質(zhì)量質(zhì)量誤差誤差12345678910如果在罐頭的標簽上注有：如果在罐頭

20、的標簽上注有：“ ”，則在所抽，則在所抽取的罐頭中是否有不合格的？取的罐頭中是否有不合格的？g50043質(zhì)量：質(zhì)量：-3+1+3-2-4-50-115應用應用 提高提高例例3：在一周內(nèi)，對一河流水位進行測量，記錄如下（周日在一周內(nèi)，對一河流水位進行測量，記錄如下（周日的水位變化與上周六比較，其后的每一天與前一天比較）的水位變化與上周六比較，其后的每一天與前一天比較） ： 周 日 周 一 周 二 周 三 周 四 周 五 周 六上升上升2cm上升上升3cm上升上升1cm上升上升0.5cm下降下降1cm下降下降2cm上升上升1cm如果把上升如果把上升2cm記作記作+2cm，那么其余幾天的水位，那么其余幾天的水位變化應怎樣記錄？若上周六水位為變化應怎樣記錄？若上周六水位為200cm，則這一，則這一周每一天的水位分別是多少？水位最高和最低分別周每一天的水位分別是多少？水位最高和最低分別是哪一天？是哪一天？202cm 205cm 206cm 206.5cm 205.5cm 203.5cm 204.5cm應用應用 提高提高1.如果收入如果收入15元記作元記作15元，那么支