圓專題：圓心角,圓周角,弧和弦高頻考題

1、專題：圓心角，圓周角，弧和弦高頻考題1.已知：如圖，AB是O的直徑，C是O上的一點(diǎn)，BAC的平分線交O于D，若ABC = 40°，則ABD = 2. 如圖，BD為O的直徑，A=40°，則CBD的度數(shù)為（ ）3. AB、CD為O內(nèi)兩條相交的弦，交點(diǎn)為E，且AB=CD則以下結(jié)論中：AE=EC、AD=BC、BE=EC、ADBC，正確的有_試證明你的結(jié)論。4. 將量角器按如圖所示的方式放置在三角形紙板上，使點(diǎn)C在半圓上點(diǎn)A、B的讀數(shù)分別為86°、30°，則ACB的大小為 A15°B28°C29°D34°5.如圖，以ABC邊

2、AB為直徑作O交BC于D，已知BD=DC（1）求證：ABC是等腰三角形;（2）若：A=36°，求的度數(shù)6. 如圖，ADC的外接圓直徑AB交CD于點(diǎn)E，已知C=65°，D=47°，求CEB的度數(shù)。7. 如圖，D是弧AC的中點(diǎn)，則圖中與ABD（不包括ABD）相等的角的個(gè)數(shù)有 A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)8. 如圖，A，B，C是O上的三點(diǎn)，BAC=30°，則BOC的大小是A30°B60°C90°D45°9. 在直徑等于12cm的O中，弦長(zhǎng)6cm所對(duì)的圓周角等于 度A120B60C30D30或12010. 如圖，點(diǎn)A、B、C在

3、O上，若BAC=24°，則BOC= °11. 如圖，AB是O的直徑，CD為弦，CDAB于E，則下列結(jié)論中不成立的是 AA=D BCE=DECACB=90° DCE=BD12. 如圖，已知在半圓AOB 中，AD=DC, CAB=30 °，AC=2，求AD的長(zhǎng)度13. 如圖，O的直徑是AB，CD是O的弦，若D=70°，則ABC等于 度.14. 已知RtABC的兩直角邊的長(zhǎng)分別為6cm和8cm，則它的外接圓的半徑為 cm15. 如圖，在O中，AOB=90°，則ACB= 度答案1. 65°2. 50°3. 解：BE=EC、

4、ADBC；AB=CD，弧AB=弧CD弧AB弧AD=弧CD弧AD即弧AC=弧BDB=CBE=EC故正確，由弧AC=弧BD得A=B，ADBC故正確。4. B5. （1）證明：連接AD，AB是O的直徑ADB=90°，即ADBC又BD=CDABC是等腰三角形（2）解：A=36°B=C=（180°A）÷2=72°所以的度數(shù)等于72°×2=144°6. 解：連接BC，AB是圓的直徑，ACB=90°，C=65°，BCD=90°C=90°65°=25°，D=47°，ABC=D=47°，在BCE中，CEB=180°BCDABC=180°25°47°=108°。7. C8. B9. D10. 4811. D12. 解：因?yàn)锳B 為直徑，所以ACB=90 °，因?yàn)镃AB=30 °，所以ABC=60 °所以因?yàn)锳D=DC，所以所以=AD.在RtABC中，因?yàn)镃AB=30°，AC=，且BC=AC·tanCAB所以BC=×tan30°=2所以AD=213. 2014. 515.