平行線的證明典型題練習(xí)

1、平行線的證明典型題練習(xí)7.如圖，在 ABC中，/A= a，厶BC的平分線與/ACD的平分線交于點 Ai，得ZAi,ZAiBC的平分線與/AiCD的平分線交于點 A2，得/A2，ZA2013BC的平分線與/A2013CD的平分線交于1. 命題“對頂角相等”的題設(shè)是:,結(jié)論是2. 下列命題：對頂角相等；在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩直線平行；相等的角是對頂角；同位角相等其中錯誤的有 3. 如圖，BE平分/ABC，DE /BC,圖中相等的角共有對4. 如圖，在 ABC中，D是BC的延長線上的一點，E是CA的延長線上的一點，F(xiàn)在AB上，連接EF，請你判斷/ ACDZAFE 5. 如圖，一個寬度相等

2、的紙條按如圖所示方法折疊一下，則/仁點 A2014，得/A2014 CD，則 /A2014=8.如圖，在 ABC 中，AB=AD=DC，/BAD=26 °.ZB= ZC=9.如圖所示.ZA=10 °，/BC=90 °，/CB= ZDCE，/ADC= ZEDF，/CED= ZFEG .則ZF10.如圖所示，CD是ZACB的平分線CF是ABC 的外角ZACB的外角平分線，F(xiàn)D /BC 交 CF 于點 F.若 ZA=40 °，ZB=60 °，ZCD= , ZDFC= 6.如圖，已知 AB /CD，ZB=65 °,CMMCN=90 °

3、;，求 Z)CN=第5題圖第3題圖第4題圖第6題圖11. 已知如圖所示，在 ABC 中，AB > AC，/AEF = ZAFE，延長EF與BC的 延長線交于點G，求證：/G=1/2( ZACB- ZB).EF為/BED的平分線.13. 在ABC中，角平分線 BE與CF相交于點 0.求證：Z BOC=90 °1/2 ZA12. 如圖所示，BE與CD相交于點A，CF為/BCD的平分線(1) 試探索/F與ZB，ZD之間的數(shù)量關(guān)系，并加以證明(2) 若 ZB: ZD : ZF=2 : 4 : x 求 x 的值15、如圖，在 ABC 中，/ABC=45 °,CD JAB , B

4、E JAC，垂足分別為 D、E , F 為 BC 中點，BE與 DF、DC 分別交于點 G、H，ZABE= ZCBE .嗎？若相等給予證明，若不相等，請說明理由；(1)線段BH與AC相等求證：BG2-GE2=EA2.14. ( 1)如圖所示，在ABC中，AD丄BC于D, AE平分ZBAC，且/C大于/B，求證：ZEAD=1/2(ZC- ZB)(2)若把問題(1 )中的AD丄BC”改為“點 為EA上一點且FD丄BC于D ”畫出新的圖形，并試說明/ EFD=1/2 (ZC- ZB).(3) 若把問題(2)中的F為EA上一點”改為F為AE延長線上的一點”，則問題(2)中的結(jié)論成立嗎？請說明你的理由.

5、16. 某物流公司的快遞車和貨車同時從甲地岀發(fā)，以各自的速度勻速向乙地行駛，快遞車到達乙地后卸完物品再另裝貨物共用 45分鐘，立即按原路以另一速度勻速返回，直至與貨車相遇已知貨 車的速度為60千米/時，兩車之間的距離 y (千米)與貨車行駛時間 x (小時)之間的函數(shù)圖象如 快遞車從甲地到乙地的速度為 千米/時； 甲、乙兩地之間的距離為 千米； 圖中點B的坐標(biāo)為 ； 快遞車從乙地返回時的速度為 千米/時.17. 已知一組數(shù)據(jù)xi,x2,xn的方差是s2,則新的一組數(shù)據(jù) axi+1,ax2+l,axn+l （a為常數(shù),a勿） 的方差是a2s2 （用含a,s2的代數(shù)式表示）19.如圖直線：y=kx+6與x軸、y軸分別交于點B、C,點B的坐y/kJ? 標(biāo)是（-8，0），點A的坐標(biāo)為（-6，0）C(1 )求k的值.A0X18.如圖，矩形 ABCD中，AB=3 , BC=4，點E是BC邊上一占八、（2）若P （x，y）是直線？在第二象限內(nèi)一個動點，試寫出 OPAArD連接AE，把ZB沿AE折疊，使點B落在點B '處.當(dāng) CEB '汽為直的面積S與x的函數(shù)關(guān)系式