物理教材習題答案(1)

1、第一章 質(zhì)點運動習題解答一、分析題1一輛車沿直線行駛，習題圖1-1給出了汽車車程隨時間的變化，請問在圖中標出的哪個階段汽車具有的加速度最大。習題圖1-1答: E。位移-速度曲線斜率為速率，E階段斜率最大，速度最大。2有力與同時作用于一個物體，由于摩擦力的存在而使物體處于平衡狀態(tài)，請分析習題圖1-2中哪個可以正確表示這三個力之間的關系。習題圖1-2答: C。三個力合力為零時，物體才可能處于平衡狀態(tài)，只有（C）滿足條件。3習題圖1-3（a）為一個物體運動的速度與時間的關系，請問習題圖1-3（b）中哪個圖可以正確反映物體的位移與時間的關系。習題圖1-3（a） 答：C。由v-t圖可知，速度先增加，然后

2、保持不變，再減少，但速度始終為正，位移一直在增加，且三段變化中位移增加快慢不同，根據(jù)v-t圖推知s-t圖為C。三、綜合題：1質(zhì)量為的的物體在水平桌面上做直線運動，其速率隨時間的變化如習題圖1-4所示。問：（1）設時，物體在處，那么時物體在方向的位移是多少？（2）在某一時刻，物體剛好運動到桌子邊緣，試分析物體之后的運動情況。解：（1）由v-t可知，09秒內(nèi)物體作勻減速直線運動，且加速度為：由圖可得：，則由勻減速直線運動的位移與速度關系可得： （2）當物體運動到桌子邊緣后，物體將以一定的初速度作平拋運動。2設計師正在設計一種新型的過山車，習題圖1- 5為過山車的模型，車的質(zhì)量為，它將沿著圖示軌跡運

3、動，忽略過山車與軌道之間的摩擦力。圖中A點是一個坡道的最高點，離地高度為，該坡道的上半部分為一半徑為的半圓。若車從離地的軌道最高點除出發(fā)，初始速度為，（1）試求過山車到達A點的速度；（2）計算在A點時，軌道對過山車的作用力；（3）如果要使車停在A點，就必須對車施加某種摩擦力，試求摩擦力應該做多少功，才能使車靜止在A點；（4）假設要讓過山車在A點沿軌道下降之前，剛好能實現(xiàn)與軌道之間沒有力的作用，請設想該如何對軌道的設計進行修改，并加以證明。解：（1）在過山車運動過程中機械能守恒，過山車離地最高點的機械能與A點機械能相等，則 （2）由牛頓第二定律得： （3）若要使車停在A點，則摩擦力作的功應正好等

4、于車在無摩擦力條件下A點的動能，則 （4）若要使車在A點時N=0，由牛頓第二定律得： （1）由機械能守恒定律得： （2）聯(lián)立兩式可得： 可見，如果把A點軌道半徑減少為0.85m，過山車在A點與軌道之間沒有力的作用。還有一種辦法是調(diào)整起始最高點與離地高度，同理，可將最高點離地高度升高為2.38m。3(缺圖)如習題圖1- 6所示，火箭模型的質(zhì)量為，時刻，發(fā)射引擎推動力,并持續(xù)作用，然后引擎停止工作，火箭繼續(xù)上升，當火箭上升到一定高度后，開始豎直下落。請問：（1）在前的運行過程中，火箭的平均加速度是多少？（2）火箭到達的最大高度是多少？（3）火箭到達最大高度的時間是多少？解：（1）由動量定理得：則平

5、均加速度為： （2）在前2s時間內(nèi)，火箭近似作勻加速直線運動，則 在2s以后，火箭在重力作用下做勻減速直線運動，直到速度減為0，則 則火箭上升的最大高度為：（3）火箭在重力作用下，速度減為0的時間為：則火箭到達最大高度的時間為：4(缺圖) 如習題圖1- 7所示，原長的彈簧，一端被固定在光滑的水平桌面上，另一端連著一個的物體，同時該物體又通過定滑輪與的物體相連（繩和定滑輪質(zhì)量不計）。當整個系統(tǒng)達到平衡狀態(tài)時，彈簧的長度，物體離地高度為。試求：（1）彈簧的勁度系數(shù)；（2）如果從P點將繩子切斷，物體多久后落地；（3）繩子切斷后，物體的振動頻率以及達到的最大速度。解：（1）由胡克定律得：（2）繩子斷后

6、作自由落體運動，則（3）由彈簧振子的振動頻率得：由機械的守恒定律得：5、(缺圖)（答案有差異） 如習題圖1- 8所示，兩個小孩在玩雪撬，雪撬A與人的總質(zhì)量為，雪撬B與人的總質(zhì)量為，兩雪撬之間的距離為。最初雪撬B靜止，雪撬A從靜止開始以加速度加速到后勻速運動，試問：（1）雪撬A撞上雪撬B需要多少時間？（2）兩雪撬碰撞后，雪撬B的運動速度為、方向向右，雪撬A的速度是多少？（3）兩雪撬的碰撞是完全彈性碰撞嗎？解：（1）雪橇A在速度達到5m/s前作勻加速直線運動，則雪橇A向右運動的距離為：之后，A作勻速直線運動，碰到雪橇B的運動時間為：則A撞上B需要的時間為：（2）由動量守恒定理得： 雪橇A的速度向右

7、（3）碰撞前A、B的總動能為：碰撞后兩者的總動能為：可見碰撞前后系統(tǒng)與動能不守恒，碰撞為不完全彈性碰撞。6、(缺題)解：（1）由位移與速度的關系得：當時，由速度與加速度的關系得：（2）由功的定義得：由（1）中可知，之間，則。思考題 思考題1-1：在棒球運動中，球具有怎樣的運動軌跡和規(guī)律？棒球手一般通過什么方式來判斷和控制球的運動與落點？參考答案：（1）球的運動軌跡一般為拋物線，運動軌跡取決于拋物線的高度和水平運動距離，在相同的初速度情況下，豎直分運動的高度越高，其水平運動的距離越短。（2）棒球手往往可以通過擊球瞬間給球施加力的大小和方向，來控制球拋物線運動的軌跡，從而控制球的落點。棒球高手的優(yōu)

8、勢在于能夠很好地判斷球的運動情況，決定擊球的力度和方位。思考題1-2：請設想一個可能產(chǎn)生超重的情景，并分析超重的產(chǎn)生原因。參考答案：發(fā)射航天器存在這嚴重的超重現(xiàn)象，因為航天器在開始加速上升階段的加速度可以高達8g，遠遠大于重力加速度，其中的宇航員處于了超重狀態(tài)。失重產(chǎn)生的原因是物體具有了向上運動的加速度，加速度越大，超重越厲害，物體需要承受的壓力也越大。設加速度為a，則宇航員的示重為 所以飛船加速時，宇航員處于超重狀態(tài)。 超重對航天員都很大的生理影響，航天員“最大的壓力是承受加速度，“超重耐力”訓練要求航天員在承受8倍于自身體重的重力條件下，保持正常的呼吸和思維能力，而玩過山車時經(jīng)歷的刺激最多

9、是2倍多一點的重力加速度。思考題1-3：坐翻滾列車或玩激流勇進時，車身從最高點沖下去時，人瞬間獲得了加速度，打破了人的正常受力狀態(tài)，因此人突然感覺異常，這種異常的感覺讓有些人感到刺激，同時又讓有些人感到驚恐。那么，為什么坐后面反而會讓人感到更恐懼呢？提示如下：計算坐在翻滾列車前排和最后一排的人從最高點沖下去時的加速度，由此來判斷膽大與膽小的人應該如何反而應該如何選擇座位。參考答案：由于我們習慣受到重力的作用，而且在豎直方向的加速度為零，但玩翻滾列車或玩激流勇，車身從最高點沖下去時，人瞬間獲得了向下加速度，這就打破了人的正常受力狀態(tài)，使人突然感覺異常，這種異常的感覺讓有些人感到刺激，同時又讓有些

10、人感到驚恐，這就是人處于失重狀態(tài)的感覺，向下的加速度越大，這種感覺越明顯。讓我們比較一下坐在過山車最前排和最末排的人在沖下去的瞬間的加速度：設翻滾列車有10節(jié)車廂，每節(jié)車廂的總質(zhì)量為。當?shù)谝还?jié)列車從軌道最高處沖下去時，忽略列車與軌道之間的摩擦力，第一節(jié)車廂的受力情況如圖所示。設列車此時的加速度為，由牛頓第二定律可得： 而，則 這是第一節(jié)車廂向下俯沖時的加速度。同理，當?shù)谑?jié)車廂位于軌道最高處時，第九節(jié)車廂的受力情況如圖所示，有 則 這是第十節(jié)車廂向下俯沖時的加速度。比較最前排和最末排的人在沖下去的瞬間的加速度可知，坐在最前面的人的加速度最小，最后排的加速度最大,后排的失重感應該比前排強烈。因此

11、，膽大的人應該選擇最后一排，而膽小的人反而應該坐最前排。因此幾乎所有的人都做了錯誤的選擇。思考題1-4：為了提高火箭發(fā)射效率，火箭設計師應該采取什么措施？為什么？參考答案：(1) 如果火箭設計師要提高火箭發(fā)射效率，就應該提高火箭上升的加速度，使火箭在上升單位高度后獲得更大的速度；同時工程師也應該考慮火箭發(fā)射的燃料耗散率，即完成一次火箭發(fā)射用盡量少的燃料，這樣也可以減輕火箭的重量，有利于提高發(fā)射效率。（2）一方面，根據(jù)1-51式可知，火箭的推動力與燃料的噴射速度和火箭質(zhì)量的變化率成正比，即，可見火箭質(zhì)量的減少得越快，火箭的加速度越大，則需要單位時間內(nèi)噴出的燃料越多，所以工程師應該盡量提高火箭燃料

12、的噴射率。另一方面，根據(jù)1-50式可知，即，火箭燃料的噴射率提高后，的瞬時值大，火箭的瞬時速度增加。此外，也與燃料的噴射速率成正比，所以工程師也可以通過提高燃料的噴射速率來提高發(fā)射效率?？茖W問題的解析萬有引力定律及其應用萬有引力定律在天文學上的應用，有極為重要的意義，海王星就是根據(jù)萬有引力定律被發(fā)現(xiàn)的。在18世紀，人們發(fā)現(xiàn)太陽系的第七個行星（天王星）的運動軌道，總是與應用萬有引力定律計算出來的軌道有一定偏離，于是有人預測，在其軌道外肯定還有一顆未被發(fā)現(xiàn)的新星，后來亞當斯和勒維列在預言位置的附近找到了這顆新星海王星，如圖片1-14所示。請分析：1、如何根據(jù)開普勒定律和牛頓運動定律推導出萬有引力定

13、律的數(shù)學形式？科學家如何根據(jù)此數(shù)學形式的推知存在“萬有引力定律”的？參考答案:（1）對任意一個確定的行星，由Kepler第一定律，以太陽（即橢圓的一個焦點）為極點，橢圓的長軸為坐標軸建立極坐標，則行星的軌道方程為其中為焦參數(shù)，是離心率，和分別是橢圓的半長軸與半短軸。設在時刻行星與太陽的距離為，它們的連線與坐標軸的夾角為，則行星的坐標可表示為。記是半徑轉(zhuǎn)過角度所掃過橢圓中扇形的面積，則（2）由Kepler第二定律，單位時間內(nèi)行星掃過相同的面積，故常數(shù)為行星運動的角速度。設行星繞太陽運行一周的時間為，經(jīng)過時間，半徑所掃過的面積恰為整個橢圓的面積，即則常數(shù)為兩邊對求導得到這里，行星沿半徑方向的速度和

14、加速度分別為和，角加速度為，則行星在方向和方向上的加速度分量為設方向上的單位矢量大小為，于是得到加速度的大小為（3）對橢圓方程兩邊對求二階導數(shù)得所以（4）由牛頓第二運動定律和kepler第三定律，常數(shù)，則有令，是太陽的質(zhì)量，稱為引力常數(shù)， 。則（5）德國科學家早在16世紀就得出了行星運動三定律，但是由于當時缺乏研究變速運動的工具，直到牛頓發(fā)明了微積分，人們才成功地推導出了行星在一個恒星的橢圓軌道上運動的動力學表達式。牛頓發(fā)現(xiàn)萬有引力定律的思路大體如下： 牛頓證明了行星受到的向心力跟物體與焦點的距離的平方成反比，這一向心力應該是太陽的引力。 因為地球上得重力也是隨著與地心距離的增大按平方反比律而

15、減弱的,這表明，天體的運動跟地面上物體的運動，有著共同的規(guī)律，它們應該本質(zhì)上應該是同一種力。 牛頓根據(jù)他的作用和反作用定律，推論引力作用是相互的。由此，他指出這種行星或物體受到的向心力，存在于所有具有一定質(zhì)量的物體之間，于是稱之為萬有引力，而把該力的數(shù)學表達式稱為萬有引力定律。2、天王星的運動軌道與應用萬有引力定律計算出來的軌道有怎樣的偏離？參考答案： 天王星在1781年被確認為是太陽系的第7顆行星，之前天文學家曾多次在望遠鏡中見到過它。1820年，法國天文學家布瓦德搜集當時的全部觀測資料，根據(jù)天體力學原理計算天王星的運動軌道時，出現(xiàn)了一個奇怪的現(xiàn)象：他用萬有引力定律算出的軌道與1781年以后

16、的觀測極不相符，其軌道觀測值比理論值小。 許多年之后，布瓦德等天文學家將1750年以后在英國格林尼治天文臺對各個行星所作的全部觀測記錄，統(tǒng)一地進行了復核。他們發(fā)現(xiàn)，除天王星以外，對于別的行星，觀測記錄與計算結(jié)果都能相當準確地符合。因此，他們斷定：問題不是出自觀測，應該在理論計算方面找原因。3、根據(jù)這一偏差怎樣預測新星的位置。 較多的天文學家提出“未知行星”假說，認為在太陽系中還有一顆比天王星更遠的行星，它的引力作用使天王星的軌道發(fā)生了偏離，這逐漸成為了一個公認的科學假說。 兩位年輕的天文學家英國的亞當斯和法國的勒威耶，根據(jù)軌道的偏離情況，假設在天王星軌道以外的地方存在這一顆行星，經(jīng)過反復多次的

17、修正和計算，基本上確定出有關未知行星的各個參數(shù)的數(shù)值，并指出了可以發(fā)現(xiàn)“未知行星”的天區(qū)，很快于1846年9月23日在偏離預言位置不到1度的地方這顆星被發(fā)現(xiàn),它被稱為海王星。發(fā)現(xiàn)海王星的方法在當時是空前新穎的，后來則成為科學家們的常用方法。第二章 剛體轉(zhuǎn)動習題解答一、分析題1.對于一個可繞定軸轉(zhuǎn)動的剛體，若忽略摩擦力的存在，請判斷下列說法是否正確。（A）剛體勻速轉(zhuǎn)動的條件是合外力為零；（B）剛體加速轉(zhuǎn)動的條件是合外力不為零；（C）剛體勻速轉(zhuǎn)動的條件是合外力矩為零；（D）剛體加速轉(zhuǎn)動的條件是合外力矩不為零。答：（C）根據(jù)轉(zhuǎn)動定律可知：剛體勻速轉(zhuǎn)動的條件是合外力矩為零。2.跳水運動員跳水時，為何剛

18、起跳時要立刻把身體縮成一團，而在快入水時候又把身體展開？答：根據(jù)角動量守恒定律，起跳時縮起身體，是為了減小，增大，能夠快速旋轉(zhuǎn)，有利于調(diào)整節(jié)奏，保證快入水時能直線進入水中；快入水時候把身體展開，是為了增大，減小，保證入水時能直線進入水中，減小水花，獲得高分。3.有一個垂直懸掛的細棒可以繞上端點自由旋轉(zhuǎn)，開始時處于垂直靜止狀態(tài)，現(xiàn)有一水平方向快速運動的子彈，與細棒的下端碰撞，如果將細棒和子彈作為一個系統(tǒng)，下列說法是否正確。（A）碰撞瞬間系統(tǒng)所受合外力為零；（B）碰撞瞬間機械能守恒；（C）碰撞瞬間系統(tǒng)動量守恒；（D）碰撞瞬間系統(tǒng)角動量守恒。答案：（D）因為碰撞瞬間系統(tǒng)所受合外力矩為零，所以系統(tǒng)角動

19、量守恒。4.關于剛體對軸的轉(zhuǎn)動慣量，下列說法是否正確.（A）只與剛體質(zhì)量有關，與質(zhì)量的空間分布和軸的位置無關；（B）與剛體的質(zhì)量和質(zhì)量的空間分布有關，與軸的位置無關；（C）與剛體的質(zhì)量、質(zhì)量的空間分布和軸的位置都有關；（D）只與轉(zhuǎn)軸的位置有關，與剛體的質(zhì)量和質(zhì)量的空間分布無關。答案：（C）根據(jù)可知剛體對軸的轉(zhuǎn)動慣量與剛體的質(zhì)量、質(zhì)量的空間分布和軸的位置都有關。三、綜合題1. 一輛行駛速度為的汽車，車輪的外圈半徑為，汽車所有車輪的轉(zhuǎn)動慣量為。在時刻汽車開始制動,如果總的制動摩擦力矩為，請問:(1)汽車需要多長時間可以停下來？(2)從開始制動到停止, 汽車行駛了多長距離？解：（1）汽車的初始行駛速

20、度為即，汽車的初始角速度為開始制動后角加速度為則制動需要的時間為（2）從開始制動到停止，車輪轉(zhuǎn)過的角度為則走過的距離為習題圖2-1+2. 如習題圖2-1所示，一繞地飛行的衛(wèi)星數(shù)據(jù)為：質(zhì)量為，周期為，近地點到地心距離為，遠地點到地心距離為，橢圓軌道半長軸為，橢圓軌道半短軸為，試求：衛(wèi)星的近地點速度和遠地點速度(提示: 衛(wèi)星繞橢圓軌道運動的周期為)。解：在地心引力作用下，衛(wèi)星作橢圓軌道運動，且角動量守恒。設衛(wèi)星近地速度為，方向與垂直；遠地速度為，方向與垂直，則為常量于是近地點速度遠地點速度3. 如習題圖2-2所示，和兩飛輪的軸桿在同一中心線上， 輪的轉(zhuǎn)動慣量為， 輪的轉(zhuǎn)動慣量為。開始時輪的轉(zhuǎn)速為，

21、輪靜止。為摩擦嚙合器。求（1）兩輪嚙合后的轉(zhuǎn)速；（2）在嚙合過程中，兩輪的機械能有何變化？解： (1)以兩飛輪和嚙合器作為一系統(tǒng)來考慮，角動量守恒。將各值代入得兩輪嚙合后角速度即轉(zhuǎn)速(2)在嚙合過程中，摩擦力矩作功，所以機械能不守恒，部分機械能將轉(zhuǎn)化為熱量，損失的機械能為4. 飛機沿水平方向飛行，機頭螺旋槳轉(zhuǎn)軸與飛機的飛行方向一致，螺旋槳葉片的長度為，發(fā)動機轉(zhuǎn)速為。試求：（1）槳尖相對于飛機的線速率是多少？（2）若飛機以的速率飛行，計算槳尖相對于地面速度的大小是多少？并定性說明槳尖的運動軌跡。解：(1)槳尖相對于飛機的線速率：(2)因為槳尖相對于飛機的線速度與飛機前行的速度互相垂直，飛機的前行

22、速度為即,所以槳尖相對于地面速度的大?。河捎跇馔瑫r參與兩個運動：勻速直線運動和勻速圓周運動.故槳尖軌跡應是一個圓柱螺旋線。5. 一轉(zhuǎn)動飛輪的半徑為，轉(zhuǎn)動慣量為，轉(zhuǎn)速為，兩制動閘對輪的壓力都為，閘瓦與輪緣間的摩擦系數(shù)為.試求：從開始制動到靜止，一共需要用多少時間？解：因為制動總的力矩為：則角加速度為則制動需要的時間為即開始制動到靜止需要時間。6.如習題圖2-3所示，一人站在自由轉(zhuǎn)動的圓盤中心（不計摩擦），人與轉(zhuǎn)盤的轉(zhuǎn)動慣量，人手臂伸直后的長度為（人的手掌與人體中心軸線距離），手臂完全收攏時長度為。人的每只手各抓有一個質(zhì)量的啞鈴。試問：（1）在人伸縮手臂的過程中，人、啞鈴與轉(zhuǎn)盤組成的系統(tǒng)的角動量

23、是否守恒？為什么？（2）如果人伸直手臂時，系統(tǒng)轉(zhuǎn)動角速度，人收攏手臂時的角速度是多少？（3）系統(tǒng)在轉(zhuǎn)動的過程中，機械能是否守恒？為什么？解： (1) 整個過程合外力矩為0，角動量守恒.w2（2）因為 所以 (3) 在此過程中機械能不守恒，因為人收臂時做功.思考題思考題2-1 石磨一般包含上下兩個石頭磨盤，上面磨盤上裝有一橫桿作為把手，當人用力推動把手時，上面磨盤就會轉(zhuǎn)動，通過兩個磨盤之間的摩擦來研磨食物。請問：人們?yōu)槭裁匆b一個橫桿而不是直接推動磨盤？人在什么位置推把手才能使磨盤轉(zhuǎn)動得快？人在什么位置推把手更省力？參考答案：直接推動磨盤，因為推動磨盤的力臂太短，會很費力；在磨盤上裝一橫桿增加了

24、力臂，推動磨盤就會很省力；推把手時，手離磨盤越近，因為線速度不變，半徑減小，角速度增大，磨盤轉(zhuǎn)動越迅速；但這時因為力臂太短感覺費力；要想省力，應在把手的末端推把手，因為作用力相同時，這時力矩最大。思考題2-2 地球的質(zhì)量為，假定一個質(zhì)量為的人想用一根長桿借助一個支點撬起地球，支點的位置在哪兒最好？根據(jù)支點位置估算撬起地球的桿有多長？ 參考答案：本題可參考下圖,從理論上講，撬動地球的受力點與支點的距離越小越好，距離越小，人作用力的力矩越大。我們?nèi)绻≈c位置和地球的受力點的距離恰好是地球的半徑，即6370公里，則一個質(zhì)量為100kg的人要撬動地球需要的桿的長度為，此桿的長度遠遠大于目前人類探測的

25、宇宙大?。ㄟ@種撬動實際上是不可能實現(xiàn)的，只是用來說明力矩的作用）。工程問題解析汽車制動器汽車制動器是指產(chǎn)生阻礙車輛運動或運動趨勢的力（制動力）的部件，其中也包括輔助制動系統(tǒng)中的控制裝置。目前，汽車所用的制動器幾乎都是摩擦式的，主要分為鼓式和盤式兩大類(如圖片2-7所示)。鼓式制動器摩擦元件為制動鼓，其工作表面為圓柱面.制動鼓(剎車片)剎車片制動盤制動鼓（剎車片）圖片2-7汽車制動裝置汽車鼓式制動器/汽車盤式制動器位于制動輪內(nèi)側(cè)，在剎車的時候制動鼓向外張開，摩擦制動輪的內(nèi)側(cè)，達到剎車的目的.盤式制動器的摩擦元件為旋轉(zhuǎn)的制動盤和固定的制動鉗，制動盤固定在車輪上隨車輪轉(zhuǎn)動，制動鉗的兩個剎車片分別裝在

26、制動鉗的內(nèi)部兩側(cè).在汽車剎車時,制動鉗被液壓裝置推動后,鉗住旋轉(zhuǎn)中的制動盤，迫使車輪停下來。汽車的這兩種制動方式雖然不同，但在物理上都是利用摩擦力矩來制動的。請分析：1如果把車輪看作繞車軸轉(zhuǎn)動的剛體，汽車是怎樣利用摩擦力矩的？2. 為什么汽車制動器的剎車片要安裝在制動盤或車輪的邊緣？3. 工程師可以采用哪些方法來改進汽車的制動器？參考答案：1. 在剎車的時候，車輪邊緣的制動輪產(chǎn)生摩擦力，進而產(chǎn)生摩擦力矩，使得車輪轉(zhuǎn)動越來越慢。2. 同樣大小的摩擦力，在車輪邊緣的摩擦力矩最大，可以盡快地使車輪減速，提高摩擦力的利用效率。3. 鼓式剎車盤和盤式剎車盤都可以發(fā)揮摩擦力矩的作用使得車輪減速，但在減速的

27、過程中，要產(chǎn)生大量的熱量，一方面會使剎車片的壽命縮小，另一方面發(fā)熱的剎車片影響制動效果，工程師在改進汽車制動器的時候，一方面可以尋找更耐熱的材料，另一方面在不影響制動效果的前提下改進散熱方面的設計。第三章 相對論習題解答一、分析題1銀河系的直徑大致為10萬光年，1光年是光在1年之內(nèi)走過的距離。如果有人乘坐一艘以光速飛行的宇宙飛船橫穿銀河系，他將在飛船上度過多少時間？為什么？答：時間為零，因為根據(jù)狹義相對論長度可知，對乘坐速度為光速的宇宙飛船的人，銀河系的直徑等于零。2在地球上觀察到一束光在時刻發(fā)出，另一束光在時刻發(fā)出，那么地球上的計時器顯示這兩束光發(fā)出的時間差是。假定光束本身可以計時，是不是第

28、二束光認為自己與第一束光發(fā)出的時間差也是？為什么？答：時間間隔為零，因為對于光線來講，經(jīng)歷的時間永遠為零。3如果我們乘坐一艘宇宙飛船從地球旁經(jīng)過，飛船相對于地球的速度為光速的一半，那么我們看到的地球還是圓形嗎？如果宇宙飛船的速度等于光速，我們看到的地球是什么形狀？為什么？答：飛行速度為二分之一光速時地球是橢圓，因為前進方向長度收縮；宇宙飛船的速度等于光速時地球是一個沒有厚度的圓盤，因為前進方向沒有長度了。4一個物體在持續(xù)的外力作用下，它的速度是不是可以無限制地增加？為什么？答：不會無限增加，因為隨著速度增加，物體質(zhì)量即慣性就越來越大，速度極限是光速，但永遠達不到光速。二、綜合題1一艘宇宙飛船以

29、的速度從地球上靜止的觀察者面前飛過，假設飛船上安裝有一個邊長為的立方體，則該觀察者看到的物體形狀是什么？邊長為多少？解：地球上的觀察者看到這個物體的形狀是長方體，在前進方向看到的長度為在其他方向，長度仍為。2如果通過外力作用使質(zhì)子的速度從增加到，外力對它作的功是多少？(質(zhì)子靜止質(zhì)量)解：質(zhì)子速度為時總能量為：質(zhì)子速度為時總能量為：則施加外力使質(zhì)子的速度從增加到外力必須對它作的功為3（答案有差異） 半人馬星座星是距離太陽系最近的恒星，它到地球的距離是.假設一宇宙飛船從地球飛到星，飛船相對于地球的速度為。以地球上的時鐘計算，飛船需要用多少年時間才能到達該星？以飛船上的時鐘計算，飛船又需多少年時間？

30、解：以地球上的時鐘計算，需要的時間為年即1676天如果以飛船為參考系，地球到星的距離變?yōu)閯t以飛船上的時鐘計算，需要的時間為思考題思考題3-1: 在物理學發(fā)展的過程中，為了紀念物理學家們的貢獻，往往以他們的名字來命名他們提出的理論或獲得的結(jié)論。但是，為什么狹義相對論中的時空坐標變換不稱為愛因斯坦變換，而是洛侖茲變換呢？參考答案：雖然狹義相對論的根本理論是愛因斯坦全面提出來的，但是在狹義相對論出現(xiàn)之前，經(jīng)典力學無法解釋邁克爾孫實驗結(jié)果，洛侖茲提出了一套坐標變換公式，可以很好地解釋邁克爾孫實驗結(jié)果，但洛侖茲只是站在經(jīng)典力學修修補補的角度，沒有意識到這個變換公式所蘊含的深刻的物理實質(zhì)。在愛因斯坦提出狹

31、義相對論之后，發(fā)現(xiàn)洛侖茲的坐標變換公式是狹義相對論的自然推論，后人為了紀念洛侖茲，就將狹義相對論的坐標變換公式稱為洛侖茲變換。思考題3-2 按照狹義相對論的結(jié)果，一名身高的胖人以接近光速做水平運動時，地面的觀察者看到他的身材和身高將會怎樣變化? 人們是否可以利用這種變化呢?參考答案：身高1.8m的胖人以接近光速作水平運動時，地面上的人看到他的身高沒有變化，但身體將變得非常苗條；現(xiàn)代社會的人類很欣賞苗條的身材，但相對論引起的身體苗條，人們無法利用，因為對于運動的這個人自己來講，他并沒有變得苗條。圖示3-6 雙胞胎佯繆思考題3-3 如果將一對雙胞胎兄弟中的一個送去做星際旅行，他乘坐的飛船以近光速運

32、行，并在地球時間60年后返回地球，如圖片3-6所示。請問：雙胞胎兄弟的年齡是一樣嗎？會出現(xiàn)一個是老人一個還是孩子的情況嗎？為什么？ 參考答案：雙胞胎再次相遇以后，他們的年齡將不一樣；會出現(xiàn)一個是老人另一個是孩子的情況；因為根據(jù)相對論的結(jié)論，高速運動的坐標系中的時鐘會變慢，60年后返回地球的這個兄弟會感覺他經(jīng)歷的時間遠遠小于60年?？茖W問題的解析核能與核武器圖片3-12原子彈爆炸核武器是指利用核裂變或聚變反應釋放的巨大能量而產(chǎn)生爆炸作用，并具有大規(guī)模殺傷破壞力的武器的總稱。例如原子彈、氫彈、中子彈等，如圖片3-12所示。美國于1945年8月6日和9日先后在日本的廣島和長崎投下了兩顆原子彈，顯示了

33、原子彈空前的殺傷力和破壞力。現(xiàn)在核武器殺傷力更強,一旦發(fā)生戰(zhàn)爭,全球的各種核武器足以毀滅整個世界,因此這樣的“核戰(zhàn)爭”中沒有贏家，只要自我毀滅。請分析：1. 愛因斯坦發(fā)現(xiàn)了質(zhì)能關系，但他絕對沒想到核能會被用來做成原子彈.如何客觀地看待這一事實？2. 面對核武器可能給人類的巨大傷害，人們應該做些什么？3. 為了更好地、合理地利用核能，人類可以開辟哪些新的途徑？參考答案：1.科學本無所謂“好與壞”、“對與錯”，但科學研究的結(jié)果卻讓人們不斷地挑戰(zhàn)自己的是非觀念，人們只有客觀、科學地去審視這個世界上發(fā)生的一切，知道“什么可為”而“什么不可為”，合理而有效的利用科學為人類造福。2. 在當今社會，其實核武

34、器最大的作用已經(jīng)不是作為戰(zhàn)爭的利器,而是作為一個威懾他國的戰(zhàn)略性武器，不能輕易使用。人類最好停止核武器的研制,建立一個和平的世界。3. 核能的和平利用: 核能發(fā)電。第四章 氣體動理論習題解答一、分析題：1根據(jù)氣體壓強公式分析：為什么不能將密封瓶罐裝的食物和帶殼的生雞蛋放在微波爐中加熱？答：加熱封閉罐裝食物或帶殼生雞蛋后，溫度升高，氣體分子動能增加，會導致內(nèi)部壓強過大而發(fā)生爆炸。2 假設空氣中水分子的速率類似麥克斯韋速率分布律，試分析夏季多雨的的原因？答：當溫度升高后，水分子速率分布曲線的峰值右移，平均速度增大，導致能夠逃逸的水分子增多，從而容易形成云和雨。二、綜合題1. 最好的真空實驗室具有的

35、壓強。當溫度為時，在這樣的實驗室中每立方米有多少氣體分子？解：根據(jù)理想氣體壓強公式 理想氣體溫度公式 可得 因此實驗室中每立方米氣體分子個數(shù)為 2汽車輪胎體積為，當溫度為時，輪胎內(nèi)空氣的壓強為；當溫度上升至時，輪胎的體積增加到，此時輪胎內(nèi)空氣的壓強為多少？ 解：根據(jù)玻馬定律 和查理定律 可得 （設0氣體壓強為、體積為、溫度為，25度時壓強為、體積為，溫度為） 則： 即：= 3 金星大氣層頂部附近的溫度是，（1）試計算金星大氣層頂部氫氣和二氧化碳的方均根速率；（2）研究發(fā)現(xiàn)，當氣體分子方均根速率超過星球上逃逸速度的時，氣體將逃逸出大氣層并進入外層空間，如果金星上的逃逸速度是，那么氫氣和二氧化碳氣

36、體能逃逸出來嗎？解（1）氫氣分子和二氧化碳分子的方均根速率為 氫氣：=二氧化碳：=（2）金星上逃逸速度的是，因此氫氣可以逃出，而二氧化碳不能逃逸出金星?？茖W問題的解析礁湖星云的壓強圖片4-5礁湖星云礁湖星云是宇宙中位于人馬座的發(fā)射星云(圖片4-5)。發(fā)射星云是氣體星云的一種,它們形狀不規(guī)則，往往沒有明晰的邊界，又稱彌漫發(fā)射星云。在這些星云中間通常有一個或一團高溫恒星。來自高溫恒星的紫外輻射使星云內(nèi)的氣體激發(fā)，產(chǎn)生光致電離而形成星云的發(fā)射光譜，所以被稱為發(fā)射星云。礁湖星云距離地球5000光年，直徑約為45光年。在由110個明亮天體組成的梅西葉星表中名列第8，簡稱M8，在星云和星團的新總表中排名6

37、523，又稱NGC6523。礁湖星云的主要成分是氫氣，星云內(nèi)部的高溫恒星，使整個礁湖星云的溫度高達7500K，恒星發(fā)出的紫外線使星云內(nèi)的氫氣電離，整個星云發(fā)出耀眼的光芒。此外，礁湖星云非常的稀薄，每立方厘米內(nèi)只有約80個分子.請分析：1 根據(jù)氣體壓強的計算方法，礁湖星云中氣體的壓強是多少？該壓強對星云意味著什么？2在科幻影片中常出現(xiàn)飛船通過某個星云的場景，人們看見飛船劇烈顛簸。假設飛船穿過的是礁湖星云，星云氣體的氣流能引起的飛船顛簸嗎？并闡明原因。參考答案：1根據(jù)氣體壓強的計算說明星云里的物質(zhì)密度是很低的，若以地球上的標準來衡量的話，可視為真空。2不會出現(xiàn)。因為壓強太低，不足以引起飛船顛簸。第

38、五章 熱力學基礎習題解答一、分析題：1在體積不變的情況下，一定量理想氣體的溫度從升高到，那么氣體壓強是否也增加到原先的倍？為什么？答：否。根據(jù)式，為絕對溫度，和的絕對溫度為和，因此在體積不變的情況下氣體壓強并未增加到原來的2倍。2設分子只有轉(zhuǎn)動，一定量的雙原子分子的理想氣體在等體過程和等壓過程中都以熱量形式損失了能量，在哪一個過程中氣體內(nèi)能減少的更多？答：等體過程。在等體過程中損失的能量全部來自于內(nèi)能的減少，而在等壓過程中損失的能量一部分來自于內(nèi)能減少，另一部分來自于氣體對外做的負功，因此在等體過程中內(nèi)能減少更多。3是否可以制成一部熱機，它能在水的沸點和冰點間工作，且效率達，為什么？答：不能。

39、在水的沸點和冰點間工作的卡諾熱機的效率為26.8%，因此，根據(jù)卡諾定理，在水的沸點和冰點間工作的熱機效率達不到70%。4把封閉在一個絕熱氣缸中的氣體，壓縮到它體積的一半。在這個過程中，氣體的熵是增加、減小還是不變？答：不變。根據(jù)熵的定義，在封閉的絕熱氣缸中氣體體積減小的過程中吸收的熱量為0，因此氣體的熵不變。5如果你將廚房的冰箱門打開幾個小時，廚房的溫度是升高、降低還是不變？假設廚房是封閉的。答：升高。在封閉的廚房中冰箱消耗的電能以熱量的形式傳遞到廚房中，所以廚房的溫度升高。三、綜合題1理想氣體經(jīng)歷一個等溫膨脹過程，請用初始狀態(tài)和末狀態(tài)的體積及溫度來表示氣體吸收的熱量。解: 設初狀態(tài)體積為，溫

40、度為，末狀態(tài)體積為，溫度為.根據(jù)熱力學第一定律 由式（5-1）可得氣體吸收的熱量為2當理想氣體吸收的熱量時，氣體的體積從變化到，壓強保持在個大氣壓不變。試求氣體內(nèi)能的改變量。解: 根據(jù)熱力學第一定律在等壓過程中3在恒定壓強下，初始溫度為時,加熱氮氣，使其體積增加到原來的兩倍，氣體吸收了多少熱量（分子只要轉(zhuǎn)動）？解：根據(jù)物態(tài)方程可得 （1） （2）根據(jù)熱力學第一定律可得 （3）將（1），（2）代入（3）式可得4如習題圖5-1(a)所示，一個熱力學系統(tǒng)從初態(tài)變化到另一狀態(tài)，再經(jīng)過狀態(tài)又回到狀態(tài)。（1）填寫習題圖5-1(b)表中每一個熱力學量的+或-；（2）計算整個循環(huán)過程中系統(tǒng)作的功。QWEAB+

41、BC+0+CA 解:（1）AB過程：此過程為等壓過程氣體體積增加，氣體對外做正功,溫度升高，內(nèi)能增加，故根據(jù)熱力學第一定律氣體吸收。BC過程：此過程為等體積過程，壓強增加，溫度升高，氣體對外做功為0，內(nèi)能增加即，故根據(jù)熱力學第一定律吸收熱量。CA過程：在此過程中氣體體積減小，對外做負功，溫度降低，故根據(jù)熱力學第一定律氣體放出熱量。（2）整個循環(huán)過程中對系統(tǒng)外做的凈功應等于循環(huán)曲線所包圍的面積5一卡諾熱機在溫度為和兩個熱源之間工作，如果（1）將高溫熱源提高到1100K；（2）將低溫熱源溫度降低到，求兩種方案下的熱機的效率，并分析在實際應用中哪一種方案更好.解：根據(jù)卡諾熱機的循環(huán)效率，可得此熱機的

42、效率：（1）若高溫熱源提高到1100K，熱機效率為：（2） 若將低溫熱源降低到200K，熱機的效率為從上述結(jié)果中可以看出，因此在實際應用中采取第二種方法好。工程問題解析陶瓷內(nèi)燃機圖片5-10 氮化硅陶瓷材料 氮化硅陶瓷材料內(nèi)燃機是將液體或氣體燃料與空氣混合后，直接輸入汽缸內(nèi)部的高壓燃燒室燃燒后產(chǎn)生動力的裝置。內(nèi)燃機具有體積小、質(zhì)量小、熱效率高、啟動性能好的特點。在飛機、機車、船舶、汽車、拖拉機和工程機械等中有著廣泛的應用。對于內(nèi)燃機而言，高的熱機效率，是其關鍵性的指標。為了提高其效率，有人將陶瓷材料用于制作內(nèi)燃機的外殼。如圖片5-10所示。因為陶瓷材料(如氮化硅和碳化硅陶瓷)具有較高的高溫強度

43、、耐蝕性和耐磨性，可以將工作溫度提高到，比目前通用的內(nèi)燃機的工作溫度高出左右，使發(fā)動機效率提高左右。因此，用陶瓷材料來制造發(fā)動機已成為當前世界各國汽車行業(yè)重點研發(fā)的目標。請分析：1陶瓷材料用于發(fā)動機為什么可以提高工作溫度？2假設發(fā)動機的工作過程是由兩個等體過程和兩個絕熱過程組成的循環(huán)，試計算陶瓷內(nèi)燃機和普通鎳基耐熱合金制成的內(nèi)燃機的效率，并對比其結(jié)果？參考答案：1陶瓷材料的熱傳導性比金屬材料低，具有良好的絕熱性能，使發(fā)動機的熱量不易散發(fā)，從而提高工作溫度。2由（低溫熱源為）可知和。相比較而言陶瓷發(fā)動機的效率高于普通鎳基耐熱合金制成的內(nèi)燃機的效率。 第六章 量子物理習題解答一、分析題：1請判斷下

44、面關于光電效應的說法的正誤。（A）入射光強度越大，截止頻率越高；（B）靶材料的逸出功越大，截止頻率越高；（C）入射光的頻率越高，被打出電子的最大動能就越大。答：（A）錯誤；（B）正確；（C）正確。根據(jù)光電效應方程，可知截止頻率與入射光強度無關；靶材料的逸出功越大，截止頻率越高；入射光的頻率越高，被打出電子的最大動能就越大。2用一定頻率的光照射金屬板，哪一項決定電子是否逸出。（A）光的強度；（B）光照時間；（C）板的面積；（D）板的材料。答：（D）根據(jù)光電效應方程，可知截止頻率只與板的材料有關。3光子A具有的能量為光子B的兩倍,試問：（1）光子A的動量是光子B動量的多少倍；（2）光子A的波長是光

45、子B波長的多少倍。答：光子所具有的能量，光子所具有的動量為。由于，故光子A的動量是光子B的動量的2倍，光子A的波長是光子B的波長的。4電子和質(zhì)子具有相同的動能，請問哪個的德布羅意波長較大？答：電子和質(zhì)子具有相同的動能，故電子和質(zhì)子的動量為，。又由于物質(zhì)的德布羅意波，且，所以電子波長大于質(zhì)子波長。二、綜合題1鉀的逸出功為2.25eV，請問：可以使鉀產(chǎn)生光電效應的入射光的最大波長。解：根據(jù)光電效應的截止頻率，可得 因此可以使鉀產(chǎn)生光電效應的入射光的最大波長為2在普通電視機內(nèi)，電子被電勢差為30.0kV的電場加速，請計算這種電子的德布羅意波長。解: 電子被加速后所具有的動能為：電子的德布羅意波長：3

46、. 一輛的汽車，通過精確測量測得，其質(zhì)心沿某直線方向的位置不確定度為。（1）請計算汽車沿某直線方向速度的不確定度；（2）不確定關系是不是使人、汽車、飛機等普通物體的位置和速度不能被同時測量呢？為什么？ 解：（1）由（6-11）可得電子動量不確定度為：故汽車速度不確定度為：（2）不是。人、汽車、飛機等普通物體為宏觀物體，而對于宏觀物體的位置和速度的不確定度可以忽略。工程問題解析太陽能電池圖片6- 20 太陽能電池圖6-5 pn結(jié)內(nèi)部結(jié)構(gòu)圖太陽能是一種清潔的可再生能源，主要利用太陽的輻射能量，是未來人類所需能源的主要來源之一。太陽能電池是通過光電效應或者光化學效應把太陽能轉(zhuǎn)化成電能的裝置，如圖片6

47、- 20所示。太陽能電池發(fā)電是一種可再生的環(huán)保發(fā)電方式，發(fā)電過程中不會產(chǎn)生二氧化碳等溫室氣體，不會對環(huán)境造成污染。目前,常用太陽能電池是以光電效應為工作原理，它的基本結(jié)構(gòu)是半導體的pn結(jié)，其內(nèi)部結(jié)構(gòu)如圖6- 5所示。太陽光照在半導體pn結(jié)上時，光子激發(fā)出中性區(qū)的電子，大大增加了電子-空穴對，在pn結(jié)電場的作用下，空穴由n區(qū)流向p區(qū)，電子由p區(qū)流向n區(qū)，形成電流。這就是光電效應太陽能電池的工作原理。請分析：1太陽能電池產(chǎn)生電能的條件。2提高太陽能電池光電轉(zhuǎn)換效率的途徑與方法。參考答案：1當光線照射太陽能電池表面時，電池材料吸收一部分光子；光子的能量傳遞給原子，使原子外層電子發(fā)生躍遷成為自由電子,

48、并在PN結(jié)兩側(cè)集聚形成電勢差；當外部接通電路時，在該電壓的作用下，將會有電流流過外部電路產(chǎn)生一定的輸出功率。因此太陽能電池產(chǎn)生電能的條件是：入射光的頻率應不小于PN結(jié)中性區(qū)電子躍遷的臨界頻率。2提高太陽能電池光電轉(zhuǎn)換效率的途徑與方法（1）提高入射光的頻率；（2）研發(fā)新材料，降低電子的逸出功。第七章 靜電場習題解答一.分析題1. 如果在靜電場中作一封閉曲面，曲面內(nèi)沒有凈電荷，下面說法哪個正確。(A) 通過封閉曲面的電場強度通量一定為0，場強一定為0；(B) 通過封閉曲面的電場強度通量不一定為0，場強一定為0；(C) 通過封閉曲面的電場強度通量一定為0，場強不一定為0；(D) 通過封閉曲面的電場強

49、度通量不一定為0，場強不一定為0。答：(C)根據(jù)高斯定理: ,曲面的電場強度通量只與曲面內(nèi)的電荷有關,曲面上任意一點的電場強度與曲面內(nèi)外的電荷都有關系.當曲面內(nèi)沒有靜電荷時,曲面的電場強度通量一定為0,但是曲面外部不一定沒有電荷,所以曲面上的電場強度不一定為0。2. 如習題圖7-1所示，點電荷Q被曲面S所包圍，曲面外有兩個點電荷電量均為，現(xiàn)將其中一個移入曲面內(nèi)，下面說法哪個正確。 (A) 曲面S的電場強度通量不變，曲面上各點場強變化；(B) 曲面S的習題圖7-1Sqq電場強度通量變化，曲面上各點場強不變；(C) 曲面S的電場強度通量變化，曲面上各點場強變化；(D) 曲面S的電場強度通量不變，曲

50、面上各點場強不變。答：(C)根據(jù)高斯定理: ,曲面的電場強度通量只與曲面內(nèi)的電荷有關,曲面上任意一點的電場強度與曲面內(nèi)外的電荷都有關系.所以當一個點電荷從曲面外移近取面內(nèi)后,曲面的通量要發(fā)生變化,曲面上的電場強度與電荷的位置有關,所以曲面上的電場強度也要發(fā)生變化。3.關于電場線，以下說法哪個正確。 (A) 電場線上各點的電場強度大小相等；(B) 電場線是一條曲線，曲線上的每一點的切線方向都與該點的電場強度方向平行；(C) 勻強電場中開始處于靜止的電荷，在電場力的作用下運動的軌跡必與一條電場線重合；(D) 在無電荷的電場空間，電場線可以相交。答：(C)電場線上任意點的切線方向為該點處電場強度的方

51、向；電場線密度表針該點處電場強度的大小；電場為有源場,任意電場線不相交；在均勻場中,電場強度處處相等；電荷在均勻電場中靜止開始運動,其運動軌跡必沿與一條電場線運動。4如習題圖7-2所示，點電荷位于圓心O處，A、B、C為同一圓周上的三點?，F(xiàn)將試驗電荷從A點-qOBCA習題圖7-2分別移動到B，C點，則從A點到C點電場力做功最大。請分析是否正確。答：錯誤。點電荷在空間產(chǎn)生的電場成球?qū)ΨQ分布，A、B、C三點離點電荷的距離相等，所以試探電荷在三點的電勢相等，從而將一試驗電荷從A點分別移動到B和C點，電場力做功都為0。5如習題圖7-3所示，在一個原來不帶電的外表+QAB習題圖7-3面為球形的空腔導體B內(nèi)

52、，放置一帶有電荷的導體A，則空腔導體B的內(nèi)表面不帶電。請分析是否正確。答：錯誤。根據(jù)靜電感應，當導體達到靜電平衡時，導體內(nèi)部電場強度處處為0，根據(jù)高斯定理，導體內(nèi)表面所帶電荷與空腔導體包圍的電荷代數(shù)和為0，所以內(nèi)表面帶-Q的電量。三、綜合題習題圖7-41如習題圖7-4，三個點電荷分別分布在,軸上。 (1) 分析各點電荷在O點產(chǎn)生電場強度的方向；(2) 寫出各點電荷在O點產(chǎn)生的電場強度的大?。?3) 計算O點的電場強度大??；(4) 計算O點電勢的大小。解：(1) (0,a)處點電荷在O點產(chǎn)生的電場方向從O點指向y軸正向； (0,-a)處點電荷在O點產(chǎn)生的電場方向從O點指向y軸負向； (2a,0)

53、處點電荷在O點產(chǎn)生的電場方向從O點指向x軸正向。 (2) ； ； (3) ，從O點指向x軸正向 (4) 習題圖7-5A2如習題圖7-5所示，有一半徑為的均勻帶電球殼，所帶電量為，在距O點處放有一電荷面密度為的無限大帶電平面，帶電平面與軸垂直。(1) 試畫出距離球心距離為的A點的電場強度方向；(2) 請計算帶電球殼在A點處產(chǎn)生的電場強度大小，并指出方向；(3) 請計算無限大帶電平面在A點處產(chǎn)生的電場強度大小，并指出方向；(4) 請計算A點處總的電場強度。解：(1) A點電場強度方向為從A點指向x軸負向； (2) 由高斯定理得電球殼在A點處產(chǎn)生的電場強度大小帶電球殼在A處激發(fā)的電場的方向從A點指向x軸負向； (3) 無限大帶電平面在A點處產(chǎn)生的電場強度