圓椎體積公式推導課件

1、20132013教育部審定人教版義務教育教科書教育部審定人教版義務教育教科書六年級下冊第三單元六年級下冊第三單元圓錐的體積圓錐的體積20152015年年4 4月月3 3日日底面積高用字母表示：V=abh用字母表示：V=a3圓柱的體積=長方體的體積長方體的體積=長長寬寬高高正方體的體積正方體的體積=棱長棱長棱長棱長棱長棱長底 面 積 高底面積高圓錐的體積圓錐的體積=？舊知鋪墊舊知鋪墊 探究新知探究新知圓錐的體積大家猜猜看圓錐的體積大家猜猜看 ！ 我的猜想是：圓錐的體積我的猜想是：圓錐的體積=_大家一起來驗證：大家一起來驗證：思路引領：思路引領：1.從已經學過的知識入手， 圓柱和圓錐的體積有沒有相

2、似之處呢？2.圓柱的體積=底面積高，那么我們就使用和圓柱底面積相等、高也相等的圓錐來驗證。實驗目的：實驗目的： 驗證等底等高圓柱和圓錐的驗證等底等高圓柱和圓錐的體積有什么關系？體積有什么關系？實驗器材：實驗器材： 等底等高的圓柱和圓錐等底等高的圓柱和圓錐 水槽水槽 體積可以變化的水體積可以變化的水我給大家來演示我給大家來演示 請同學們看仔細嘍請同學們看仔細嘍!動手操作動手操作 探究新知探究新知圓錐的體積等于和它等底等高圓錐的體積等于和它等底等高的圓柱體積的三分之一的圓柱體積的三分之一V V shsh13 工地上有一堆沙子，近似于圓錐（如下工地上有一堆沙子，近似于圓錐（如下圖），測得底面直徑是圖

3、），測得底面直徑是4 4米，高是米，高是1.21.2米。你米。你能計算出這堆沙子的體積嗎？如果每立方米能計算出這堆沙子的體積嗎？如果每立方米的沙子大約重的沙子大約重1.5t1.5t，這堆沙子大約重多少噸？，這堆沙子大約重多少噸？( (得數保留兩位小數得數保留兩位小數) )（1）沙堆底面積：）沙堆底面積：（2）沙堆的體積：）沙堆的體積：（3）沙堆重：）沙堆重：12.56（平方米）（平方米）5.024（立方米）（立方米）7.53（噸）（噸）我會運用我會運用ABCDE圓錐圓錐( )( )與圓柱與圓柱( )( )的體積相等的體積相等AD 把一塊圓柱形木塊削成一個等底等高把一塊圓柱形木塊削成一個等底等高

4、的圓錐，這個圓錐的體積是的圓錐，這個圓錐的體積是105立方分立方分米，削去部分的體積是米，削去部分的體積是( )立方分米。立方分米。思路引領：削去的是幾個圓錐的體積？思路引領：削去的是幾個圓錐的體積？經典習題：經典習題：21 思路引領：條件圓柱和圓錐思路引領：條件圓柱和圓錐等高等高等體積等體積 一個圓柱與一個圓錐體積相等，高也相等一個圓柱與一個圓錐體積相等，高也相等，圓錐的的底面積是圓錐底面積的（，圓錐的的底面積是圓錐底面積的（ ）倍。）倍。 經典提升經典提升1 1：3 思路引領：思路引領：圓柱和圓錐圓柱和圓錐等底等底等體積等體積 一個圓柱與一個圓錐體一個圓柱與一個圓錐體積相等，底面積也相等，積相等，底面積也相等，圓錐的的高是圓錐高的圓錐的的高是圓錐高的 （ ）倍。）倍。 經典提升經典提升2 2：3我學會了我學會了圓柱和圓錐：圓柱和圓錐： 等底等高等底等高 圓柱的體積是圓錐的圓柱的體積是圓錐的 倍倍 等高等體積等高等體積 圓錐的底面積是圓柱的圓錐的底面積