高中物理磁場(chǎng)經(jīng)典計(jì)算題訓(xùn)練

1、高中物理磁場(chǎng)經(jīng)典計(jì)算題訓(xùn)練1.如圖所示，一個(gè)質(zhì)量為m，帶電量為+q的粒子以速度v0從O點(diǎn)沿y軸正方向射入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的圓形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，磁場(chǎng)方向垂直紙面向外，粒子飛出磁場(chǎng)區(qū)域后，從點(diǎn)b處穿過(guò)x軸，速度方向與x軸正方向的夾角為300.粒子的重力不計(jì)，試求:bxyOm,qv030°(1)圓形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域的最小面積.(2)粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間.(3)b到O的距離.2紙平面內(nèi)一帶電粒子以某一速度做直線運(yùn)動(dòng)，一段時(shí)間后進(jìn)入一垂直于紙面向里的圓形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域（圖中未畫(huà)出磁場(chǎng)區(qū)域），粒子飛出磁場(chǎng)后從上板邊緣平行于板面進(jìn)入兩面平行的金屬板間，兩金屬板帶等量異種電荷，粒子在兩板間經(jīng)偏轉(zhuǎn)后恰從下板右

2、邊緣飛出。已知帶電粒子的質(zhì)量為m，電量為q，重力不計(jì)。粒子進(jìn)入磁場(chǎng)前的速度方向與帶電板成=60°角，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，帶電板板長(zhǎng)為l，板距為d，板間電壓為U，試解答：上金屬板帶什么電？粒子剛進(jìn)入金屬板時(shí)速度為多大？圓形磁場(chǎng)區(qū)域的最小面積為多大？3.如圖所示，在y>0的區(qū)域內(nèi)有沿y軸正方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，在y<0的區(qū)域內(nèi)有垂直坐標(biāo)平面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。一電子（質(zhì)量為m、電量為e）從y軸上A點(diǎn)以沿x軸正方向的初速度v0開(kāi)始運(yùn)動(dòng)。當(dāng)電子第一次穿越x軸時(shí)，恰好到達(dá)C點(diǎn)；當(dāng)電子第二次穿越x軸時(shí)，恰好到達(dá)坐標(biāo)原點(diǎn)；當(dāng)電子第三次穿越x軸時(shí)，恰好到達(dá)D點(diǎn)。C、D兩點(diǎn)均未在圖中標(biāo)出。已知

3、A、C點(diǎn)到坐標(biāo)原點(diǎn)的距離分別為d、2d。不計(jì)電子的重力。求Eyxv0O×××××× × × × × × × × × ××× × × × × AB （1）電場(chǎng)強(qiáng)度E的大小；（2）磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小；（3）電子從A運(yùn)動(dòng)到D經(jīng)歷的時(shí)間t4.如圖所示，在半徑為R的絕緣圓筒內(nèi)有勻強(qiáng)磁場(chǎng)，方向垂直紙面向里，圓筒正下方有小孔C與平行金屬板M、N相通。兩板間距離為d，兩板與電動(dòng)勢(shì)為E的電源連接，一帶電量

4、為q、質(zhì)量為m的帶電粒子（重力忽略不計(jì)），開(kāi)始時(shí)靜止于C點(diǎn)正下方緊靠N板的A點(diǎn)，經(jīng)電場(chǎng)加速后從C點(diǎn)進(jìn)入磁場(chǎng)，并以最短的時(shí)間從C點(diǎn)射出。已知帶電粒子與筒壁的碰撞無(wú)電荷量的損失，且碰撞后以原速率返回。求：筒內(nèi)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小；帶電粒子從A點(diǎn)出發(fā)至重新回到A點(diǎn)射出所經(jīng)歷的時(shí)間。5.如圖所示，空間分布著有理想邊界的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)。左側(cè)勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小為E、方向水平向右，電場(chǎng)寬度為L(zhǎng)；中間區(qū)域和右側(cè)勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B，方向分別垂直紙面向外和向里。一個(gè)質(zhì)量為m、電量為q、不計(jì)重力的帶正電的粒子從電場(chǎng)的左邊緣的O點(diǎn)由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，穿過(guò)中間磁場(chǎng)區(qū)域進(jìn)入右側(cè)磁場(chǎng)區(qū)域后，又回到O點(diǎn)，然后重復(fù)

5、上述運(yùn)動(dòng)過(guò)程。求：BBELdO（1）中間磁場(chǎng)區(qū)域的寬度d；（2）帶電粒子從O點(diǎn)開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到第一次回到O點(diǎn)所用時(shí)間t。6.如圖所示，粒子源S可以不斷地產(chǎn)生質(zhì)量為m、電荷量為+q的粒子(重力不計(jì))粒子從O1孔漂進(jìn)(初速不計(jì))一個(gè)水平方向的加速電場(chǎng)，再經(jīng)小孔O2進(jìn)入相互正交的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B1，方向如圖虛線PQ、MN之間存在著水平向右的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B2有一塊折成直角的硬質(zhì)塑料板abc(不帶電，寬度很窄，厚度不計(jì))放置在PQ、MN之間(截面圖如圖)，a、c兩點(diǎn)恰在分別位于PQ、MN上，ab=bc=L，= 45°現(xiàn)使粒子能沿圖中虛線O2O

6、3進(jìn)入PQ、MN之間的區(qū)域 (1) 求加速電壓U1 (2) 假設(shè)粒子與硬質(zhì)塑料板相碰后，速度大小不變，方向變化遵守光的反射定律粒子在PQ、MN之間的區(qū)域中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間和路程分別是多少？+ + + + + + +SO1O2B2B1U11EPQabc MNO37.如圖所示，K與虛線MN之間是加速電場(chǎng).虛線MN與PQ之間是勻強(qiáng)電場(chǎng)，虛線PQ與熒光屏之間是勻強(qiáng)磁場(chǎng)，且MN、PQ與熒光屏三者互相平行.電場(chǎng)和磁場(chǎng)的方向如圖所示.圖中A點(diǎn)與O點(diǎn)的連線垂直于熒光屏.一帶正電的粒子從A點(diǎn)離開(kāi)加速電場(chǎng)，速度方向垂直于偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)方向射入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)，在離開(kāi)偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)后進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)，最后恰好垂直地打在熒光屏上.已知電場(chǎng)和磁場(chǎng)區(qū)

7、域在豎直方向足夠長(zhǎng)，加速電場(chǎng)電壓與偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)關(guān)系為U=Ed，式中的d是偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)的寬度，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B與偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度E和帶電粒子離開(kāi)加速電場(chǎng)的速度v0關(guān)系符合表達(dá)式v0=，若題中只有偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)的寬度d為已知量，則：（1）畫(huà)出帶電粒子軌跡示意圖；（2）磁場(chǎng)的寬度L為多少？（3）帶電粒子在電場(chǎng)和磁場(chǎng)中垂直于v0方向的偏轉(zhuǎn)距離分別是多少？8.在如圖所示的直角坐標(biāo)中，x軸的上方有與x軸正方向成45°角的勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)的大小為E×104V/m。x軸的下方有垂直于xOy面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為 B2×102T。把一個(gè)比荷為q/m=2×108C/的正

8、電荷從坐標(biāo)為（0，1.0）的A點(diǎn)處由靜止釋放。電荷所受的重力忽略不計(jì)，求：x/my/mO1BE221145°AE電荷從釋放到第一次進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)所用的時(shí)間t；電荷在磁場(chǎng)中的軌跡半徑；電荷第三次到達(dá)x軸上的位置。9. 如圖所示，與紙面垂直的豎直面MN的左側(cè)空間中存在豎直向上場(chǎng)強(qiáng)大小為E=2.5×102N/C的勻強(qiáng)電場(chǎng)(上、下及左側(cè)無(wú)界).一個(gè)質(zhì)量為m=0.5kg、電量為q=2.0×102C的可視為質(zhì)點(diǎn)的帶正電小球，在t=0時(shí)刻以大小為v0的水平初速度向右通過(guò)電場(chǎng)中的一點(diǎn)P，當(dāng)t=t1時(shí)刻在電場(chǎng)所在空間中加上一如圖所示隨時(shí)間周期性變化的磁場(chǎng)，使得小球能豎直向下通過(guò)D點(diǎn)，D

9、為電場(chǎng)中小球初速度方向上的一點(diǎn)，PD間距為L(zhǎng)，D到豎直面MN的距離DQ為L(zhǎng)/.設(shè)磁感應(yīng)強(qiáng)度垂直紙面向里為正.(g=10m/s2) (1)如果磁感應(yīng)強(qiáng)度B0為已知量，試推出滿足條件時(shí)t1的表達(dá)式(用題中所給物理量的符號(hào)表示) (2)若小球能始終在電場(chǎng)所在空間做周期性運(yùn)動(dòng).則當(dāng)小球運(yùn)動(dòng)的周期最大時(shí)，求出磁感應(yīng)強(qiáng)度B0及運(yùn)動(dòng)的最大周期T的大小. (3)當(dāng)小球運(yùn)動(dòng)的周期最大時(shí)，在圖中畫(huà)出小球運(yùn)動(dòng)一個(gè)周期的軌跡.PEB0· MMQNDv0B0BOt1t1+ t0t1+2 t0t1+3 t0t10.如圖所示，MN、PQ是平行金屬板，板長(zhǎng)為L(zhǎng)，兩板間距離為d，在PQ板的上方有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)

10、。一個(gè)電荷量為q、質(zhì)量為m的帶負(fù)電粒子以速度v0從MN板邊緣沿平行于板的方向射入兩板間，結(jié)果粒子恰好從PQ板左邊緣飛進(jìn)磁場(chǎng)，然后又恰好從PQ板的右邊緣飛進(jìn)電場(chǎng)。不計(jì)粒子重力。試求：v0BMNPQm,-qLd（1）兩金屬板間所加電壓U的大小；（2）勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小；（3）在圖中畫(huà)出粒子再次進(jìn)入電場(chǎng)的運(yùn)動(dòng)軌跡，并標(biāo)出粒子再次從電場(chǎng)中飛出的位置與速度方向。11.如圖所示，真空中有以O(shè)1為圓心，r為半徑的圓形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，坐標(biāo)原點(diǎn)O為圓形磁場(chǎng)邊界上的一點(diǎn)。磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向垂直于紙面向外。xr的虛線右側(cè)足夠大的范圍內(nèi)有方向豎直向下、大小為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)。從O點(diǎn)在紙面內(nèi)向各個(gè)不同方

11、向發(fā)射速率相同的質(zhì)子，設(shè)質(zhì)子在磁場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)半徑也為r，已知質(zhì)子的電荷量為e，質(zhì)量為m。求： (1) 質(zhì)子射入磁場(chǎng)時(shí)的速度大小；(2) 沿y軸正方向射入磁場(chǎng)的質(zhì)子到達(dá)x軸所需的時(shí)間；(3) 速度方向與x軸正方向成120°角射入磁場(chǎng)的質(zhì)子到達(dá)x軸時(shí)的位置坐標(biāo)。ExyOO112. 如圖所示，在坐標(biāo)系xOy中，過(guò)原點(diǎn)的直線OC與x軸正向的夾角j120°，在OC右側(cè)有一勻強(qiáng)電場(chǎng)，在第二、三象限內(nèi)有一勻強(qiáng)磁場(chǎng)，其上邊界與電場(chǎng)邊界重疊，右邊界為y軸，左邊界為圖中平行于y軸的虛線，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向垂直于紙面向里。一帶正電荷q、質(zhì)量為m的粒子以某一速度自磁場(chǎng)左邊界上的A點(diǎn)射入磁

12、場(chǎng)區(qū)域，并從O點(diǎn)射出，粒子射出磁場(chǎng)的速度方向與x軸的夾角q30°，大小為v，粒子在磁場(chǎng)內(nèi)的運(yùn)動(dòng)軌跡為紙面內(nèi)的一段圓弧，且弧的半徑為磁場(chǎng)左右邊界間距的2倍，粒子進(jìn)入電場(chǎng)后，在電場(chǎng)力的作用下又由O點(diǎn)返回磁場(chǎng)區(qū)域，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后再次離開(kāi)磁場(chǎng)。已知粒子從A點(diǎn)射入到第二次離開(kāi)磁場(chǎng)所用時(shí)間恰好粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的周期。忽略重力的影響。求：（1）粒子經(jīng)過(guò)A點(diǎn)時(shí)的速度方向和A點(diǎn)到x軸的距離； （2）勻強(qiáng)電場(chǎng)的大小和方向；（3）粒子從第二次離開(kāi)磁場(chǎng)到再次進(jìn)入電場(chǎng)所用的時(shí)間。13. 如圖所示，在oxyz坐標(biāo)系所在的空間中，可能存在勻強(qiáng)電場(chǎng)或磁場(chǎng)，也可能兩者都存在或都不存在。但如果兩者都存在，已知磁場(chǎng)

13、平行于xy平面?，F(xiàn)有一質(zhì)量為m帶正電q的點(diǎn)電荷沿z軸正方向射入此空間中，發(fā)現(xiàn)它做速度為v0的勻速直線運(yùn)動(dòng)。若不計(jì)重力，試寫(xiě)出電場(chǎng)和磁場(chǎng)的分布有哪幾種可能性。要求對(duì)每一種可能性，都要說(shuō)出其中能存在的關(guān)系。xyzO不要求推導(dǎo)或說(shuō)明理由。14. 如圖所示的區(qū)域中，第二象限為垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，第一、第四象限是一個(gè)電場(chǎng)強(qiáng)度大小未知的勻強(qiáng)電場(chǎng)，其方向如圖。一個(gè)質(zhì)量為m，電荷量為+q的帶電粒子從P孔以初速度v0沿垂直于磁場(chǎng)方向進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，初速度方向與邊界線的夾角=30°，粒子恰好從y軸上的C孔垂直于勻強(qiáng)電場(chǎng)射入勻強(qiáng)電場(chǎng)，經(jīng)過(guò)x軸的Q點(diǎn)，Pv0已知OQ=OP，不計(jì)粒子的重力

14、，求： （1）粒子從P運(yùn)動(dòng)到C所用的時(shí)間t； （2）電場(chǎng)強(qiáng)度E的大?。?（3）粒子到達(dá)Q點(diǎn)的動(dòng)能Ek。15.如圖所示，MN為紙面內(nèi)豎直放置的擋板，P、D是紙面內(nèi)水平方向上的兩點(diǎn)，兩點(diǎn)距離PD為L(zhǎng)，D點(diǎn)距擋板的距離DQ為L(zhǎng)/一質(zhì)量為m、電量為q的帶正電粒子在紙面內(nèi)從P點(diǎn)開(kāi)始以v0的水平初速度向右運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后在MN左側(cè)空間加上垂直紙面向里的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)維持一段時(shí)間后撤除，隨后粒子再次通過(guò)D點(diǎn)且速度方向豎直向下已知擋板足夠長(zhǎng)，MN左側(cè)空間磁場(chǎng)分布范圍足夠大粒子的重力不計(jì)求：（1）粒子在加上磁場(chǎng)前運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t；（2）滿足題設(shè)條件的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的最小值及B最小時(shí)磁場(chǎng)維持的時(shí)間t

15、0的值MQNPNDv016.如圖所示，PR是一長(zhǎng)為L(zhǎng)=0.64m的絕緣平板，固定在水平地面上，擋板R固定在平板的右端。整個(gè)空間有一個(gè)平行于PR的勻強(qiáng)電場(chǎng)E，在板的右半部分有一垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)的寬度d=0.32m.一個(gè)質(zhì)量m=0.50×10-3kg、帶電荷量為q=5.0×10-2C的小物體，從板的P端由靜止開(kāi)始向右做勻加速運(yùn)動(dòng)，從D點(diǎn)進(jìn)入磁場(chǎng)后恰能做勻速直線運(yùn)動(dòng).當(dāng)物體碰到擋板R后被彈回，若在碰撞瞬間撤去電場(chǎng)（不計(jì)撤去電場(chǎng)對(duì)原磁場(chǎng)的影響），物體返回時(shí)在磁場(chǎng)中仍作勻速運(yùn)動(dòng)，離開(kāi)磁場(chǎng)后做減速運(yùn)動(dòng)，停在C點(diǎn)，PC=L/4.若物體與平板間的動(dòng)摩擦因數(shù)=0.20，g取10

16、m/s2. 判斷電場(chǎng)的方向及物體帶正電還是帶正電；求磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小；求物體與擋板碰撞過(guò)程中損失的機(jī)械能.EBPRLdDC參考答案1. 解:(1)帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)，洛侖茲力提供向心力bxyORv060°l (2分)其轉(zhuǎn)動(dòng)半徑為 (2分)帶電粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，連接粒子在磁場(chǎng)區(qū)入射點(diǎn)和出射點(diǎn)得弦長(zhǎng)為: (2分)要使圓形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域面積最小，其半徑剛好為l的一半，即: (2分)其面積為 (2分) (2)帶電粒子在磁場(chǎng)中軌跡圓弧對(duì)應(yīng)的圓心角為1200，帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為轉(zhuǎn)動(dòng)周期的， (4分)(3)帶電粒子從O處進(jìn)入磁場(chǎng)，轉(zhuǎn)過(guò)1200后離開(kāi)磁場(chǎng)，再做直線運(yùn)動(dòng)從b點(diǎn)射

17、出時(shí)ob距離: (4分) 2. 上金屬板帶負(fù)電。設(shè)帶電粒子進(jìn)入電場(chǎng)的初速度為v，在電場(chǎng)中的側(cè)移是O1O2Rr，解得。如圖所示，設(shè)磁偏轉(zhuǎn)的半徑為R，圓形磁場(chǎng)區(qū)域的半徑為r，則，得，由幾何知識(shí)可知，磁場(chǎng)區(qū)域的最小面積為。3. 解：電子的運(yùn)動(dòng)軌跡如右圖所示 （2分）DCvEyxv0××××× × × × × × × × × ×× × × × × × AB O （若畫(huà)出類平拋和圓運(yùn)動(dòng)軌跡給1分）（1）電子

18、在電場(chǎng)中做類平拋運(yùn)動(dòng)設(shè)電子從A到C的時(shí)間為t1 （1分） （1分） （1分）求出 E = （1分）（2）設(shè)電子進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)速度為v，v與x軸的夾角為，則 = 45°（1分）求出 （1分）電子進(jìn)入磁場(chǎng)后做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，洛侖茲力提供向心力 （1分）由圖可知 （2分）求出 （1分）（3）由拋物線的對(duì)稱關(guān)系，電子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為 3t1= （2分）電子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間 t2 = （2分）電子從A運(yùn)動(dòng)到D的時(shí)間 t=3t1+ t2 = （2分）4.解：（1）帶電粒子從C孔進(jìn)入，與筒壁碰撞2次再?gòu)腃孔射出經(jīng)歷的時(shí)間為最短由 qEmv2 2分粒子由C孔進(jìn)入磁場(chǎng)，在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的速率為v

19、1分由 r 即Rcot30° 3分得 B 2分（2）粒子從AC的加速度為aqEmd 2分由 dat122，粒子從AC的時(shí)間為 t1=d 2分粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為 t2T2mqB 2分將（1）求得的B值代入，得 t2R 1分求得 t2t1t2（2d +R）1分5.(1):(2):6. （1）粒子源發(fā)出的粒子，進(jìn)入加速電場(chǎng)被加速，速度為v0，根據(jù)能的轉(zhuǎn)化和守恒定律得： （2分）要使粒子能沿圖中虛線O2O3進(jìn)入PQ、MN之間的區(qū)域，則粒子所受到向上的洛倫茲力與向下的電場(chǎng)力大小相等，得到 （2分）將式代入式，得 （1分）（2）粒子從O3以速度v0進(jìn)入PQ、MN之間的區(qū)域，先做勻速直線運(yùn)動(dòng)

20、，打到ab板上，以大小為v0的速度垂直于磁場(chǎng)方向運(yùn)動(dòng)粒子將以半徑R在垂直于磁場(chǎng)的平面內(nèi)作勻速圓周運(yùn)動(dòng)，轉(zhuǎn)動(dòng)一周后打到ab板的下部由于不計(jì)板的厚度，所以質(zhì)子從第一次打到ab板到第二次打到ab板后運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為粒子在磁場(chǎng)運(yùn)動(dòng)一周的時(shí)間，即一個(gè)周期T由和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式，得 （2分）粒子在磁場(chǎng)中共碰到2塊板，做圓周運(yùn)動(dòng)所需的時(shí)間為 （2分）粒子進(jìn)入磁場(chǎng)中，在v0方向的總位移s=2Lsin45°，時(shí)間為 （2分）則t=t1+t2= （2分）粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為，因此總路程。7. （1）軌跡如圖所示 （2）粒子在加速電場(chǎng)中由動(dòng)能定理有 粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中做類平拋運(yùn)動(dòng)，設(shè)偏轉(zhuǎn)角為，有 U=Ed 由解得：

21、=45º由幾何關(guān)系得：帶電粒子離開(kāi)偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)速度為粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，由牛頓第二定律有：qvB=m 在磁場(chǎng)中偏轉(zhuǎn)的半徑為 ，由圖可知，磁場(chǎng)寬度L=Rsin=d （3）由幾何關(guān)系可得：帶電粒子在偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中距離為，在磁場(chǎng)中偏轉(zhuǎn)距離為8. 電荷從A點(diǎn)勻加速運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)到x軸的C點(diǎn)的過(guò)程：位移sACm （1分）加速度 m/s2 （2分）時(shí)間 s （2分）電荷到達(dá)C點(diǎn)的速度為m/s （2分） 速度方向與x軸正方向成45°角，在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí) 由 （2分）解得 m （2分）即電荷在磁場(chǎng)中的軌跡半徑為m （1分）軌跡圓與x軸相交的弦長(zhǎng)為m，所以電荷從坐標(biāo)原點(diǎn)O再次進(jìn)入電場(chǎng)中，且速度方向與電場(chǎng)方向垂

22、直，電荷在電場(chǎng)中作類平拋運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)過(guò)程中與x軸第三次相交時(shí)的坐標(biāo)為x3，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t，則： （2分） （2分）解得t2×106s （1分） m （1分）即電荷第三次到達(dá)x軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)為（8，0） （1分）9. （1）t1=L/V0+m/qB0 （2） 6L/V0（3）如圖10. （1）粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，有：v0OMNPQm,-qLd（1分）；（1分）；（1分）；（1分）；解得：（2分）（2）（1分），（1分），（1分），（1分），（1分），解得：（2分）（3）畫(huà)圖正確給2分。11.（1） （2） （3）+ r12. （1）設(shè)磁場(chǎng)左邊界與x軸相交子D點(diǎn)，與CO相交于點(diǎn)，由

23、幾何關(guān)系可知，直線與粒子過(guò)O點(diǎn)的速度v垂直。在直角三角形中已知=300,設(shè)磁場(chǎng)左右邊界間距為d，則 =2d。依題意可知，粒子第一次進(jìn)人磁場(chǎng)的運(yùn)動(dòng)軌跡的圓心即為點(diǎn)，圓弧軌跡所對(duì)的圈心角為300 ，且為圓弧的半徑R。由此可知，粒子自A點(diǎn)射人磁場(chǎng)的速度與左邊界垂直。 A 點(diǎn)到x軸的距離：AD=R(1cos300)由洛侖茲力公式、牛頓第二定律及圓周運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，得： 聯(lián)立式得：（2）設(shè)粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的周期為T(mén)第一次在磁場(chǎng)中飛行的時(shí)間為 t1，有：t1=T/12T=2m/qB依題意勻強(qiáng)電場(chǎng)的方向與x軸正向夾角應(yīng)為1500。由幾何關(guān)系可知，粒子再次從O點(diǎn)進(jìn)人磁場(chǎng)的速度方向與磁場(chǎng)右邊界夾角為600。設(shè)

24、粒子第二次在磁場(chǎng)中飛行的圓弧的圓心為O，O必定在直線OC 上。設(shè)粒子射出磁場(chǎng)時(shí)與磁場(chǎng)右邊界文于P點(diǎn)，則OOP =1200設(shè)粒子第二次進(jìn)人磁場(chǎng)在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)問(wèn)為t2有：t2=T/3設(shè)帶電粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為 t 3，依題意得：t3=T(t1+t2)由勻變速運(yùn)動(dòng)的規(guī)律和牛頓定律可知：v=vat3a=qE/m 聯(lián)立式可得：E=12Bv/7粒子自P點(diǎn)射出后將沿直線運(yùn)動(dòng)。設(shè)其由P點(diǎn)再次進(jìn)人電場(chǎng)，由幾何關(guān)系知：OPP =300消三角形OPP為等腰三角形。設(shè)粒子在P、P兩點(diǎn)間運(yùn)動(dòng)的時(shí)問(wèn)為t4，有：t4=PP/v又由幾何關(guān)系知：OP=R聯(lián)立式得：t4=m/qB13. 以E和B分別表示電場(chǎng)強(qiáng)度和磁感強(qiáng)度，有以下幾種可能：（1）E0，B0（2）E0，B0。 B的方向與z軸的方向平行或反平行。B的大小可任意。（3）E0，B0。磁場(chǎng)方向可在平行于xy平面的任何方向。電場(chǎng)E 方向平行于xy平面，并與B的方向垂直。當(dāng)迎著z軸正方向看時(shí)，由B的方向沿順時(shí)針轉(zhuǎn)90°后就是E的方向E和B的大小可取滿足關(guān)系式的任何值。14. （1）帶電粒子在電磁場(chǎng)運(yùn)動(dòng)的軌跡如圖所示，由圖可知，帶電粒子在磁場(chǎng)