復(fù)習(xí)專題一元二次方程

1、學(xué)習(xí)必備歡迎下載2012 復(fù)習(xí)專題一元二次方程一、選擇題1. （ 2011 湖北鄂州， 11，3 分）下列說法中一個角的兩邊分別垂直于另一個角的兩邊，則這兩個角相等數(shù)據(jù) 5，2， 7， 1， 2， 4 的中位數(shù)是 3，眾數(shù)是 2等腰梯形既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形 Rt ABC 中， C=90°，兩直角邊a，b 分別是方程x2 7x 7=0 的兩個根，則AB 邊上135的中線長為 2正確命題有（）A0個B1 個C2個D3 個2.（2011 湖北荊州， 9，3 分）關(guān)于 x 的方程 ax 2(3a1) x2( a1)0 有兩個不相等的實根 x1 、 x2，且有 x1x1 x2x21

2、a ，則 a 的值是A 1B 1C1 或 1D 23.（ 2011 福建福州， 7， 4 分）一元二次方程x(x2)0 根的情況是（）A. 有兩個不相等的實數(shù)根B. 有兩個相等的實數(shù)根C.只有一個實數(shù)根D. 沒有實數(shù)根4.（ 2011 山東濱州， 3， 3 分）某商品原售價289元 ,經(jīng)過連續(xù)兩次降價后售價為256 元,設(shè)平均每次降價的百分率為x,則下面所列方程中正確的是()289 1x2256 1x2289A.256B.C.289(1-2x)=256D.256(1-2x)=2895.（ 2011 山東威海， 9，3 分）關(guān)于 x 的一元二次方程 x2(m 2) xm1 0 有兩個相等的實數(shù)根

3、，則m 的值是（）A 0B 8C 42D0或86.（ 2011 四川南充市，6， 3分） 方程 (x+1)(x 2)=x+1 的解是（）（A ）2（B）3（C） 1，2（ D） 1，37.（ 2011 浙江省嘉興，2， 4 分）一元二次方程x( x 1)0 的解是（）（ A ） x 0（ B） x 1（ C） x0 或 x 1（ D） x0 或 x18.（ 2011 臺灣臺北， 20）若一元二次方程式 ax( x1)(x1)(x2) bx ( x2)2 的兩根為 0、 2，則3a4b之值為何？A 2B 5C 7D 8學(xué)習(xí)必備歡迎下載9. （ 2011 臺灣臺北， 31）如圖 (十三 )，將長方

4、形 ABCD 分割成 1 個灰色長方形與148 個面積相等的小正方形。根據(jù)右圖，若灰色長方形之長與寬的比為5： 3，則 AD ： AB ？A 5：3B7：5C 23： 14D47：2910（ 2011 臺灣全區(qū)， 31）關(guān)于方程式 88( x2)295 的兩根，下列判斷何者正確？A 一根小于 1，另一根大于 3B 一根小于 2，另一根大于 2C兩根都小于 0D兩根都大于211. （ 2011 江西， 6，3 分）已知 x=1 是方程 x2+bx-2=0 的一個根， 則方程的另一個根是 （ ）A.1B.2C.-2D.-112.（ 2011 福建泉州， 4， 3分）已知一元二次方程x2 4x+3=

5、0 兩根為 x1、 x2,則 x1 ·x2=（） .A. 4B. 3C. 4D. 313.（ 2011 甘肅蘭州， 1， 4 分）下列方程中是關(guān)于x 的一元二次方程的是A x210x2B ax2bx c 0C ( x 1)(x 2) 1D 3x22xy 5y 2014.（ 2011 甘肅蘭州， 10， 4 分）用配方法解方程x22x50 時，原方程應(yīng)變形為A ( x 1)26B (x 2) 29C ( x 1)26D (x 2)2915.（ 2011 江蘇蘇州， 8,3 分）下列四個結(jié)論中，正確的是1A. 方程 x x1B. 方程 x x1C.方程 x x= 2 有兩個不相等的實數(shù)根

6、=1 有兩個不相等的實數(shù)根=2 有兩個不相等的實數(shù)根1D. 方程 x x =a（其中 a 為常數(shù)，且 |a|>2）有兩個不相等的實數(shù)根16. （ 2011 江蘇泰州， 3， 3 分）一元二次方程x2=2x 的根是學(xué)習(xí)必備歡迎下載A x=2B x=0C x1=0, x2=2D x1=0, x2= 217. （ 2011 山東濟寧， 5， 3 分）已知關(guān)于 x 的方程 x 2 bxa 0 有一個根是 a(a ，0)則a b 的值為A B 0C 1D 218. （ 2011 山東濰坊， 7，3 分）關(guān)于 x 的方程 x22kx k 1 0 的根的情況描述正確的是（ ）A . k為任何實數(shù)，方程

7、都沒有實數(shù)根B . k為任何實數(shù)，方程都有兩個不相等的實數(shù)根C . k 為任何實數(shù)，方程都有兩個相等的實數(shù)根D. 根據(jù) k 的取值不同， 方程根的情況分為沒有實數(shù)根、 有兩個不相等的實數(shù)根和有兩個相等的實數(shù)根三種19.（ 2011 四川成都， 6,3 分）已知關(guān)于 x 的一元二次方程mx2nx k 0(m 0) 有兩個實數(shù)根，則下列關(guān)于判別式x24mk 的判斷正確的是C(A)n 24mk 0(B)n24mk0(C)n24mk0(D) n 24mk 020（ 2011 重慶江津，9，4 分）已知關(guān)于x 的一元二次方程(a1)x2 2x+1=0 有兩個不相等的實數(shù)根 ,則 a 的取值范圍是()A.

8、a<2B,a>2C.a<2且a1D.a< 2·21. （ 2011 江西南昌， 6， 3 分）已知 x=1 是方程 x2+bx-2=0 的一個根，則方程的另一個根是（ ）A.1B.2C.-2D.-122. （ 2011 江蘇南通， 7，3 分）已知 3 是關(guān)于 x 的方程 x2 5x c 0 的一個根，則這個方程的另一個根是 2B. 2C. 5D. 623.（ 2011 四川綿陽12，3）若 x1,x2(x1 x2)是方程 (x -a)(x-b) = 1(a < b) 的兩個根，則實數(shù)x1,x2,a,b 的大小關(guān)系為A x1 x2 abB x1 a x2

9、bC x1 a b x2D ax1 bx224.（ 2011四川涼山州，6， 4分）某品牌服裝原價173 元，連續(xù)兩次降價x 00后售價價為127元，下面所列方程中正確的是（）173 1x 02173 12x 0127A 01270B173 1x 02127 1x 02173C01270D25.（ 2011湖北武漢市，5， 3分）若x1， x2是一元二次方程x2 4x 3=0的兩個根，則學(xué)習(xí)必備歡迎下載x1x2 的 值是A 4B 3C 4D 326. （ 2011 湖北黃岡， 11， 3 分）下列說法中一個角的兩邊分別垂直于另一個角的兩邊，則這兩個角相等數(shù)據(jù) 5，2， 7， 1， 2， 4 的

10、中位數(shù)是 3，眾數(shù)是 2等腰梯形既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形 Rt ABC 中， C=90°，兩直角邊a，b 分別是方程x2 7x 7=0 的兩個根，則AB 邊上1的中線長為235正確命題有（）A0個B1 個C2 個D3 個27.（ 2011 湖北黃石， 9， 3 分）設(shè)一元二次方程（x-1）（ x-2 ） =m(m>0) 的兩實根分別為 ，則 ， 滿足A.1< < <2 B. 1< <2 < C. <1< <2 D. <1且 >228.（ 2011 安徽， 8， 4 分）一元二次方程x（ x 2） =2 x

11、 的根是（）A1B 2C1和2D1和229.（ 2011 湖南湘潭市，7， 3 分）一元二次方程(x3)( x5) 0 的兩根分別為A. 3, 5B. 3， 5C. 3,5D.3， 530.（ 2011 浙江省舟山，2， 3 分）一元二次方程x( x1)0 的解是（）（ A ） x 0（ B） x 1（ C） x0 或 x1（ D） x 0 或 x 1二、填空題1. （ 2011 江蘇揚州， 14,3 分）某公司4 月份的利潤為160 萬元，要使 6 月份的 利潤達到 250萬元，則平均每月增長的百分率是2. （ 2011 山東濱州， 14，4 分）若 x=2 是關(guān)于 x 的方程 x2xa25

12、0 的一個根， 則 a 的值為 _.3.（ 2011山東德州14,4 分 ） 若 x1 ， x2 是 方 程 x2x10的兩個根，則x12x22=_ _4.（ 2011 山東泰安， 21， 3 分）方程 2x2+5x-3=0的解是。5.（ 2011 浙江衢州， 11,4 分）方程 x22x 0 的解為.6.（ 2011 福建泉州，附加題 1， 5 分）一元二次方程x( x1)0 的解是7.（ 2011 甘肅蘭州， 19， 4 分）關(guān)于 x 的方程 a( xm)2b0 的解是 x1= 2， x2=1 （ a，m， b 均為常數(shù)， a 0），則方程 a( xm2) 2b0 的解是。學(xué)習(xí)必備歡迎下載

13、8. （ 2011 廣東株洲， 13，3 分）孔明同學(xué)在解一元二次方程x2-3x+c=0 時，正確解得x1=1，x2=2 ，則 c 的值為9. （ 2011 江蘇蘇州， 15,3 分）已知 a、b 是一元二次方程x22x 1=0 的兩個實數(shù)根，則代數(shù)式（ a b）（ a b 2） ab 的值等于 _.10（ 201 1 江蘇宿遷 ,16,3 分）如圖，鄰邊不等的矩形花圃ABCD ，它的一邊AD 利用已有的圍墻，另外三邊所圍的柵欄的總長度是6m若矩形的面積為4m2，則 AB 的長度是m（可利用的圍墻長度超過6m）21111.（ 2011 四川宜賓 ,12,3 分）已知一元二次方程x50 的兩根為

14、 a、b，則 ab 的6 x值是 _ 12.（ 2011 四川宜賓 ,15,3 分）某城市居民最低生活保障在20XX 年是 240 元，經(jīng)過連續(xù)兩年的增加，到 20XX年提高到 345.6 元，則該城市兩年來最低生活保障的平均年增長率是_ 13.（ 2011 江蘇淮安， 13， 3 分）一元二次方程x2-4=0 的解是.14.（ 2011 上海， 9， 4 分）如果關(guān)于x 的方程 x22xm0 （ m 為常數(shù)）有兩個相等實數(shù)根，那么 m _ _15.（ 2011 上海， 14，4 分）某小區(qū)20XX 年屋頂綠化面積為2000 平方米，計劃 20XX 年屋頂綠化面積要達到2880 平方米如果每年

15、屋頂綠化面積的增長率相同，那么這個增長率是 _ 16. (20011 江蘇鎮(zhèn)江 ,12,2 分 )已知關(guān)于 x 的方程 x2mx 60 的一個根為 2,則 m=_, 另一根是 _.17.三、解答題1. （2011 安徽蕪湖， 20，8 分） 如圖，用兩段等長的鐵絲恰好可以分別圍成一個正五邊形和一個正六邊形，其中正五邊形的邊長為（x217 ） cm，正六邊形的邊長為（ x2 2x ）cm (其中 x0) .求這兩段鐵絲的總長 .2. （ 2011 山東日照， 20， 8 分）為落實國務(wù)院房地產(chǎn)調(diào)控政策，使“居者有其屋 ”，某市加學(xué)習(xí)必備歡迎下載快了廉租房的建設(shè)力度 20XX 計到 20XX 年底

16、三年共累計投資率相同年市政府共投資2 億元人民幣建設(shè)了廉租房8 萬平方米，預(yù)9.5 億元人民幣建設(shè)廉租房，若在這兩年內(nèi)每年投資的增長(1) 求每年市政府投資的增長率；(2) 若這兩年內(nèi)的建設(shè)成本不變，求到20XX 年底共建設(shè)了多少萬平方米廉租房3. （2011 四川南充市， 18，8 分）關(guān)于的一元二次方程x2+2x+k+1=0 的實數(shù)解是x1 和 x2。（ 1）求 k 的取值范圍；（ 2）如果 x1+x2 x1x2 1 且 k 為整數(shù)，求 k 的值。4 （ 2011 浙江義烏， 19， 6 分）商場某種商品平均每天可銷售30 件，每件盈利50 元 . 為了盡快減少庫存，商場決定采取適當?shù)慕祪r

17、措施. 經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，每件商品每降價1 元，商場平均每天可多售出2 件設(shè)每件商品降價x 元 . 據(jù)此規(guī)律，請回答：（ 1）商場日銷售量增加件，每件商品盈利元（用含 x 的代數(shù)式表示） ；（ 2）在上述條件不變、銷售正常情況下，每件商品降價多少元時，商場日盈利可達到2100元？a5.（ 2011江蘇蘇州， 22,6 分）已知 |a-1|+b2 =0 ，求方程 x +bx=1 的解 .6.（ 2011山東聊城， 18， 7 分）解方程： x x2 x 207.（2011 四川廣安， 27， 9 分）廣安市某樓盤準備以每平方米6000 元的均價對外銷售，由于國務(wù)院有關(guān)房地產(chǎn)的新政策出臺后，購房者持幣觀

18、望，房地產(chǎn)開發(fā)商為了加快資金周轉(zhuǎn)，對價格經(jīng)過兩次下調(diào)后，決定以每平方米4860 元的均價開盤銷售。（ 1）求平均每次下調(diào)的百分率。（ 2）某人準備以開盤價均價購買一套100 平方米的住房，開發(fā)商給予以下兩種優(yōu)惠方案以供選擇：打9.8折銷售；不打折，一次性送裝修費每平方米80 元，試問哪種方案更優(yōu)惠？8（ 2011 四川樂山23，10 分）選 做題：從甲、乙兩題中選做一題，如果兩題都做，只以甲題計分。題甲 ：已知關(guān)于 x的方程x22( a1) xa27a 40 的 兩根為 x1 、 x2 ，且滿足(1a24)a2x1 x2 3 x1 3 x220.求4a的值。9. （ 2011 湖北襄陽， 22

19、， 6 分）汽車產(chǎn)業(yè)是我市支柱產(chǎn)業(yè)之一，產(chǎn)量和效益逐年增加.據(jù)統(tǒng)計， 20XX 年我市某種品牌汽車的年產(chǎn)量為6.4 萬輛，到20XX 年，該品牌汽車的年產(chǎn)量達到10 萬輛 .若該品牌汽車年產(chǎn)量的年平均增長率從20XX年開始五年內(nèi)保持不變，則該品牌汽車20XX 年的年產(chǎn)量為多少萬輛？10. （ 2011 山東東營， 22，10 分） ( 本題滿分 10 分 ) 隨著人們經(jīng)濟收入的不斷提高及汽車產(chǎn)業(yè)的快速發(fā)展， 汽車已越來越多的進入普通家庭， 成為居民消費新的增長點。 據(jù)某市交通部門統(tǒng)計， 20XX 年底全市汽車擁有量為15 萬輛，而截止到20XX 年底，全市的汽車擁有量已達 21.6 萬輛。求

20、20XX 年底至 20XX 年底該市汽車擁有量的年平均增長率；學(xué)習(xí)必備歡迎下載（ 2）為了保護環(huán)境，緩解汽車擁堵狀況，從20XX 年起，該市交通部門擬控制汽車總量，要求到 20XX年底全市汽車擁有量不超過23.196 萬輛；另據(jù)估計，該市從20XX 年起每年報廢的汽車數(shù)量是上年底汽車擁有量的10%。假定在這種情況下每年新增汽車數(shù)量相同，請你計算出該市每年新增汽車數(shù)量最多不能超過多少萬輛。11.(20011 江蘇鎮(zhèn)江 ,26,7 分 )某商店以6 元 /千克的價格購進某干果1140 千克 ,并對其起先篩選分成甲級干果與乙級干果后同時開始銷售,這批干果銷售結(jié)束后 ,店主從銷售統(tǒng)計中發(fā)現(xiàn) :甲級干果

21、與乙級干果在銷售過程中每都有銷售量,且在同一天賣完 ;甲級干果從開始銷售至銷售的第 x 天的總銷售量y1 ( 千克 )與 x 的關(guān)系為y1x240xt 天的總銷售量y2(千克 );乙級干果從開始銷售至銷售的第與 t 的關(guān)系為 y2at 2bt ,且乙級干果的前三天的銷售量的情況見下表:t123y2214469(1) 求 a、b 的值 .(2) 若甲級干果與乙級干果分別以元 /千克和 6 元/ 千克的零售價出售 ,則賣完這批干果獲得的毛利潤為多少元 ?(3) 此人第幾天起乙級干果每天的銷售量比甲級干果每天的銷售量至少多千克?(說明 :毛利潤 =銷售總金額 -進貨總金額.這批干果進貨至賣完的過程中的損耗忽略不計.)12.