南京市中考數(shù)學(xué)試題含答案

1、數(shù) 學(xué)注意事項(xiàng)：1本試卷共6頁(yè)全卷滿分120分考試時(shí)間為120分鐘考生答題全部答在答題卡上，答在本試卷上無(wú)效2請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考教師在答題卡上所粘貼條形碼的姓名、考試證號(hào)是否與本人相符合，再將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0.5毫米黑色墨水簽字筆填寫(xiě)在答題卡及本試卷上3答選擇題必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)的答案標(biāo)號(hào)涂黑如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案答非選擇題必須用0.5毫米黑色墨水簽字筆寫(xiě)在答題卡上的指定位置，在其他位置答題一律無(wú)效4作圖必須用2B鉛筆作答，并請(qǐng)加黑加粗，描寫(xiě)清楚一、選擇題（本大題共6小題，每小題2分，共12分在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)前

2、的字母代號(hào)填涂在答題卡相應(yīng)位置上）1的相反數(shù)是( )ABCD2 計(jì)算a2b·a的結(jié)果是( )Aa3bB2a2bCa2b2Da2b3用4個(gè)小立方體搭成如圖擺放的幾何體，下面視圖是幾何體主視圖的是 ( )ABCD（第3題）ECBA（第4題）D4如圖，在ABC中，DEBC，則下列結(jié)論中正確的是( )ABCDAC（第5題）B5在正方形網(wǎng)格中，BAC如圖所示放置，則cosBAC等于( )A3BCD6 圓心為P（m，n），半徑為1的圓與平面直角坐標(biāo)系的兩坐標(biāo)軸都相交，則mn的值可能是( )A2B2CD3二、填空題（本大題共10小題，每小題2分，共20分不需寫(xiě)出解答過(guò)程，請(qǐng)把答案直接填寫(xiě)在答題卡相

3、應(yīng)位置上）79的平方根是 ，9的算術(shù)平方根是 8在函數(shù)y中，自變量x的取值范圍是 92016年4月份某天小明在百度搜索“云課堂”一詞進(jìn)行了解時(shí)，出現(xiàn)提示：“百度為您找到相關(guān)結(jié)果約81 300 000個(gè)”，則數(shù)據(jù)81 300 000用科學(xué)記數(shù)法表示為： 10 如圖，在正六邊形ABCDEF中，連接AE，DF，則1= °（第10題）CABEFD1BOACED（第14題）11()× 12若ABC的一邊為4，另兩邊分別滿足x25x60的兩根，則ABC的周長(zhǎng)為 13用半徑為6cm，圓心角為120°的扇形圍成一個(gè)圓錐，則圓錐的底面圓半徑為 cm14如圖，在O中，CD是直徑，弦A

4、BCD，垂足為E，若C=15°，AB=6 cm，則O半徑為 cm15已知二次函數(shù)yax2bxc(a0)中，函數(shù)值y與自變量x的部分對(duì)應(yīng)值如下表：x54321y32565則關(guān)于x的一元二次方程ax2bxc2的根是 16已知x、y都是正實(shí)數(shù)，且滿足x22xyy2xy120，則x(1y)的最小值為 3、 解答題（本大題共11小題，共88分請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）17（6分）解不等式1，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)012332118.（6分）解方程：19（6分）化簡(jiǎn)：() ÷ ABEFDC(第20題)20（8分）如圖，在ABCD中，E是A

5、D邊上的中點(diǎn)，連接BE，并延長(zhǎng)BE交CD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F（1）求證：ABE DFE；（2）連接BD、AF，當(dāng)BE平分ABD時(shí)，求證：四邊形ABDF是菱形21（10分）國(guó)家規(guī)定體質(zhì)健康狀況分為優(yōu)秀、良好、合格和不合格四種等級(jí)為了了解某地區(qū)10000名初中學(xué)生的體質(zhì)健康狀況，某校數(shù)學(xué)興趣小組從該地區(qū)七、八、九年級(jí)隨機(jī)抽取了共500名學(xué)生數(shù)據(jù)進(jìn)行整理分析，他們對(duì)其中體質(zhì)健康為優(yōu)秀的人數(shù)做了以下分析：某地區(qū)七、八、九年級(jí)隨機(jī)抽取學(xué)生體質(zhì)健康優(yōu)秀率的折線統(tǒng)計(jì)圖年級(jí)體質(zhì)健康優(yōu)秀率19%26%28%10%20%30%40%0%七年級(jí)八年級(jí)九年級(jí)某地區(qū)七、八、九年級(jí)隨機(jī)抽取學(xué)生體質(zhì)健康優(yōu)秀的人數(shù)的條形統(tǒng)計(jì)圖年級(jí)

6、體質(zhì)健康優(yōu)秀的人數(shù)204060800七年級(jí)八年級(jí)九年級(jí)3826（1） 寫(xiě)出本次隨機(jī)抽取的七年級(jí)人數(shù)m ；（2） 補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）在分析樣本時(shí)，發(fā)現(xiàn)七年級(jí)學(xué)生的體質(zhì)健康狀況中不合格人數(shù)有10人，若要制作樣本中七年級(jí)學(xué)生體質(zhì)健康狀況等級(jí)人數(shù)的扇形統(tǒng)計(jì)圖，求“不合格”人數(shù)對(duì)應(yīng)扇形統(tǒng)計(jì)圖的圓心角度數(shù)；（4）根據(jù)抽樣調(diào)查的結(jié)果，估計(jì)該地區(qū)10000名初中學(xué)生體質(zhì)健康狀況為優(yōu)秀的人數(shù)22（8分）四張卡片，分別標(biāo)有1，2，3，4四個(gè)數(shù)字（1）從中隨機(jī)取出一張卡片，請(qǐng)直接寫(xiě)出卡片上數(shù)字是奇數(shù)的概率 ；（2）從中隨機(jī)取出兩張卡片，求兩張卡片上數(shù)字之和大于4的概率ACBDFEG50°27°

7、;（第23題）23（8分）某數(shù)學(xué)興趣小組用高為1.2米的測(cè)角儀測(cè)量小樹(shù)AB的高度，如圖，在距AB一定距離的F處測(cè)得小樹(shù)頂部A的仰角為50°，沿BF方向行走3.5米到G處時(shí)，又測(cè)得小樹(shù)頂部A的仰角為27°，求小樹(shù)AB的高度（參考數(shù)據(jù)：sin27°0.45，cos27°0.89，tan27°0.5，sin50°0.77，cos50°0.64，tan50°1.2）24（8分）小明和小剛同時(shí)從公園門口出發(fā)，散步到公園“雨花亭”他們離公園門口的距離y（m）與小剛行走的時(shí)間x（min）之間的關(guān)系如圖請(qǐng)根據(jù)圖象回答：（1）小明到

8、達(dá)“雨花亭”休息了 分鐘；（2）求出圖中BC段對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式；小明OPABx/min600Dy/m（第24題）C301015L小剛（3）若小剛行走18分鐘時(shí)兩人相遇，求相遇點(diǎn)到公園門口的距離，并直接寫(xiě)出小剛從“雨花亭”回到公園門口所用的時(shí)間25（8分）請(qǐng)用尺規(guī)作出符合下列要求的點(diǎn)（不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡）（1）在圖中作出一點(diǎn)D，使得ADB2C；CABCAB （2） 在圖中作出一點(diǎn)E，使得AEBC26（10分）已知二次函數(shù)yax2bx3的圖象與x軸相交于A、B兩點(diǎn)，與y軸相交于點(diǎn)C（1）寫(xiě)出點(diǎn)C的坐標(biāo)；（2）若點(diǎn)A坐標(biāo)為（4，0），且ABC為等腰三角形，求點(diǎn)B坐標(biāo)；（3）求出一條過(guò)（2）中三點(diǎn)

9、且開(kāi)口向上的拋物線的函數(shù)表達(dá)式27 （10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直角梯形OABC，BCOA，一邊OA在x軸上，另一邊 OC在y軸上，且OAAB5cm，BC2cm，以O(shè)C為直徑作P（1）求P的直徑；（2）P沿x軸向右滾動(dòng)過(guò)程中，當(dāng)P與x軸相切于點(diǎn)A時(shí)，求P被直線AB截得的線段 AD長(zhǎng)；（3）P沿x軸向右滾動(dòng)過(guò)程中，當(dāng)P與直線AB相切時(shí)，求圓心P移動(dòng)的距離ABCxyOPABCxyOPABCxyO六合區(qū)2016年中考模擬測(cè)試（一）數(shù)學(xué)試題參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)說(shuō)明：本評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)每題給出了一種或幾種解法供參考，如果考生的解法與本解答不同，參照本評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)的精神給分一、選擇題（本大題共6小題，每小題2分

10、，共12分）題號(hào)123456答案BACCDC二、填空題（本大題共10小題，每小題2分，共20分）7±3；38x398.13×10710120° 115129 132 146 154，0 161三、解答題（本大題共11小題，共88分）17（本題6分）解：2(x2)3x63x2x465x10x2 4分解集表示在數(shù)軸上如下0123321 6分18 （本題6分）解：方程兩邊乘(x2)(x1)，得(x1)(x1)x(x2)x21x22x12xx 5分檢驗(yàn)：當(dāng)x 時(shí)(x2)(x1)×x 是原方程的根6分19 （本題6分）（法一）解：原式· ·&#

11、183; 2b6分（法二）解：原式· · 2b6分20. （本題8分） （1）證明： 四邊形ABCD為平行四邊形，ABCD. 點(diǎn)F在CD的延長(zhǎng)線上，F(xiàn)DAB. ABEDFE. E是AD中點(diǎn)，AEDE.在ABE和DFE中， ABE DFE.4分 （2） ABEDFE， ABDF. ABDF，ABDF， 四邊形ABDF是平行四邊形.6分 BF平分ABD， ABFDBF. ABDF， ABFDFB， DBFDFB. DBDF. 四邊形ABDF是菱形.8分21（本題10分）解：（1）m200. 2分（2）統(tǒng)計(jì)圖正確. 4分（3）“不合格”人數(shù)占七年級(jí)總?cè)藬?shù)的百分比5%.“不合格”人

12、數(shù)對(duì)應(yīng)扇形統(tǒng)計(jì)圖的圓心角度數(shù)360°×5%18°.答：“不合格”人數(shù)對(duì)應(yīng)扇形統(tǒng)計(jì)圖的圓心角度數(shù)為18°. 7分（4）×100002400人.答：估計(jì)該地區(qū)10000名初中學(xué)生體質(zhì)健康狀況優(yōu)秀人數(shù)是2400人 10分22（本題8分）解：（1）. 3分（2）12341（1,2）（1,3）（1,4）2（2,1）（2,3）（2,4）3（3,1）（3,2）（3,4）4（4,1）（4,2）（4,3） 6分一共有12種等可能的結(jié)果 7分P（兩張卡片之和大于4）. 8分23（本題8分）解：設(shè)ACx米， 在RtACD中，tan50°， CDx. 3分

13、在RtACE中，tan27°， CE2x. 6分 CECDDE， 2xx 3.5.解得x3. ABACCB31.24.2（米）.答：小樹(shù)AB的高為4.2（米）. 8分24（本題10分）解：（1）5 2分（2）設(shè)BC段對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為y=kxb，由題意得 解得y 40x1200(15x30). 6分（3）當(dāng)x18時(shí)，y40×181200480(米).答：相遇點(diǎn)P到公園門口的距離480米. 8分7.5分鐘. 10分25 （本題6分） （1）畫(huà)圖正確3分 （2）畫(huà)圖正確6分26（本題10分）解：（1）當(dāng)x0時(shí)，y3 點(diǎn)C（0，3）2分（2） 連接AC，在RtAOC中，AC5以A

14、為頂點(diǎn)時(shí)，B1（9，0）,B2（1，0）yB3x2（第26題）B23B4AC9B1以C為頂點(diǎn)時(shí)，由題意知CB3CA OCAB3 OB3OA4 B3（4，0）以B為頂點(diǎn)時(shí)，則B在AC垂直平分線上，則B4CB4A設(shè)OB4x，則B4CB4A4x在RtOB4C中，由OB42OC2B4C2得x232（4x）2解得：x B4（，0）綜上所述，B點(diǎn)坐標(biāo)為（9，0），（1，0），（4，0）或者（，0） 7分（3） 若選擇B點(diǎn)坐標(biāo)為（4，0）由題意得解得 yx23若選擇B點(diǎn)坐標(biāo)為（1，0）由題意得解得ABCxyOPD yx2x3以上兩種只要寫(xiě)對(duì)一種.10分27（本題10分）解：（1）如圖，過(guò)B作BDOA.由題意知：BCODOCBDO90°. 四邊形ODBC為矩形. OCBD，ODBC. BC2， DAOAOD52.在RtABD中，根據(jù)勾股定理，得BD2AB2DA2 BD4.3分ABCxyOPE（2） 如圖，當(dāng)P與x軸相切于A時(shí)，設(shè)其與CB所在直線相切于E.易知P在EA上，且CEAO5 BE3.連接ED. EA為直徑， EDA90°.設(shè)ADx，則BD5x由勾股定理知32（5x）242x2解得x ADcm.6分（3） 如圖，當(dāng)P與AB相切時(shí)，分兩種情況.當(dāng)P滾動(dòng)到P1時(shí)，設(shè)PP1x，由題意易知：PP1CEOQx，則BEBCCE2x，AGAO