一次函數(shù)中的點問題

1、動點問題飛越培訓教研組：沈飄飄題型歸納：1、動點問題引起的線段長度的變化2、動點問題引起的圖形面積的變化3、動點問題引起的角度大小的變化練習1：如圖1，在矩形abcd中，ab=2，動點p從點b出發(fā)，沿路線b-c-d作勻速運動，圖2 是此運動過程中，三角形pab的面積s與點p運動路程x之間的函數(shù)圖像的一部分，則bc的長為多少？注意點：搞懂坐標軸意義，起點和拐點的意義練習2、如圖1，在直角梯形abcd中，動點p從b點出發(fā)，沿b-c-d-a勻速運動，設點p運動的路程為x,三角形abp的面積為y,若y與x的關系圖像如圖2所示，則ab的長是多少；梯形abcd的面積是多少。練習3、已知點f的坐標為（3,0

2、），點a、b分別是某函數(shù)圖像與x軸、y軸的交點，點p是此圖像上的一動點，設點p的橫坐標為x，pf的長為d,且d與x之間滿足關系：d=5 x（0 x5） 則結(jié)論af=2;bf=4;oa=5;ob=3，正確的是a. b. c. d.注意x的取值范圍，看極端值例1、點a的坐標為（-1,0），點b在直線y=x-3上運動，當線段ab最短時，點b的坐標是多少多將函數(shù)和幾何結(jié)合，將函數(shù)問題轉(zhuǎn)化為幾何問題例2：如圖，在平面直角坐標系中，已知a（3,4）、b（0，2），在x軸上有一動點c,當三角形abc的周長最小時，c點的坐標為多少。利用軸對稱找點例3、如圖，直線l1：y1=-x+2與x軸，y軸分別交于a、b兩

3、點，點p（m,3）為直線l1上的一點，另一條直線y2= x+b過點p,（1）求點p坐標和b的值；（2）若點c是直線l1與x軸的交點，動點q從點c開始點c以每秒1個單位的速度向x軸正方向移動，設點q的運動時間為t秒， 請寫出當點q在運動過程中，三角形apq的面積s與t的函數(shù)關系式； 求出t為多少時，三角形apq的面積小于3； 是否存在t的值，是三角形apq為等腰三角形？若存在，請求出t的值；若不存在，請說明理由。運用分類討論思想例4：如圖，一次函數(shù)y=- x+1的圖像與x軸、y軸交于點a、b，以線段ab為邊在第一象限內(nèi)作等邊三角形abc.（1）求三角形abc的面積；（2）如果在第二象限內(nèi)有一點p

4、（a， ）；試用含有a的代數(shù)式表示四邊形abpo的面積，并求出當三角形abp的面積與三角形abc的面積相等時a的值；（3）在x軸上，是否存在點m，使三角形mab為等腰三角形？若存在，請直接寫出點m的坐標；若不存在，請說明理由。相似、勾股、解析式法習題：1、已知直線y=kx-4與兩坐標軸所圍成的三角形面積為4，則直線解析式是 _ （y=2x-4或y=-2x-4）2、經(jīng)過點（3,0）且與坐標軸圍城的三角形面積為3的直線解析式是 _（y=-2/3x+2或y=2/3x-2）3、如圖已知直線l1：y= x+ 與 直線l2：y=-2x+16相交于點c，直線l1、l2分別交x軸于a、b兩點，矩形defg的頂

5、點d、e分別在l1、l2上，頂點f、g都在x軸上，且點g與點b重合，那么s矩形defg:sabc= _ （8：9）4、如圖，已知一次函數(shù)y= x+m的圖像與x軸交于點a（-6,0），交y軸于點b.（1）求m的值與點b坐標；（2）問在x軸上是否存在點c,使得abc的面積為16？若存在，求出點c的坐標；若不存在，說明理由1、m=8,b(0,8)2、(-10，0),(-2，0)5、已知一次函數(shù)y= 圖像過點a（2,4），b（0,3），題目中的矩形部分是一段因墨水污染而無法辨認的文字。（1）根據(jù)現(xiàn)有的信息，請求出題中的一次函數(shù)解析式并在圖上畫出這個函數(shù)圖像；（2）過點b能不能畫出一直線bc將abo（o為坐標原點）分成面積比為1:2的兩部分？如能，