陜西省吳起高級中學(xué)2019_2020學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試基礎(chǔ)試卷文(含解析)

1、吳起高級中學(xué)2018 2019學(xué)年第一學(xué)期期末考試高二文科數(shù)學(xué)基礎(chǔ)卷說明：本試卷分第I卷（選擇題）和第n卷（非選擇題）兩部分。滿分150分，考試時間120分鐘。第I卷（選擇題共60分）一、選擇題：（共12小題，每小題5分，共計60分）1.下列命題為真命題的是（）A.若: I.-,.；B.若u ,則-j I.-:C.若，貝UD.若 ，貝Ua b【答案】B【解析】【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)來判斷四個選項命題的真假【詳解】對于 A,若 ，：十寸,，故錯誤對于B,若-：二”-二正確對于C,若.卜，當J I , I ：-時:-' '錯誤對于D,若;| I',當=時土錯誤綜上選

2、9;【點睛】本題是一道有關(guān)不等式的題目，熟練掌握不等式的基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵，較為簡單2，”是 “”的（）A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件【答案】A【解析】試題分析：由- .:二 可得|：* 成立，反之不成立，所以”是“心”的充分 不必要條件 考點：充分條件與必要條件3. 命題“，使得、.：”的否定是（）A. 1 ，使得 B.，都有 JC. 1 ,，使得.D. -、.，都有 J【答案】B【解析】【分析】根據(jù)特稱命題的否定是全稱命題，寫出該命題的否定即可【詳解】根據(jù)特稱命題的否定是全稱命題，可得命題“ I，使得.'.”的否定是匸，：，都有門故選:

3、'【點睛】本題主要考查了特稱命題否定的定義，熟練掌握定義是解題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題。4. 某數(shù)列的前項和.I則卞-（）A. 0 B. 1 C. 2 D. 3【答案】C【解析】【分析】 由已知條件將：I代入即可得到二的值【詳解】當、_ I時,則- i .-故選C【點睛】本題考查了求數(shù)列某項的值，只需代入已知條件即可，較為簡單f（l 45. 若.（）x-0-A. 1 B. 2 C.D. 4【答案】A【解析】【分析】 由已知條件結(jié)合導(dǎo)數(shù)的定義求出結(jié)果f（l + Axl-RD I j 】【詳解】由已知可得' 1' L0-"故選【點睛】本題考查了導(dǎo)數(shù)的定義，理解導(dǎo)數(shù)的定義

4、即可求出結(jié)果，較為基礎(chǔ)。6. 橢圓的離心率是（）2 -1A. 2 B.C.D.2 2 2【答案】D【解析】【分析】根據(jù)題意由橢圓的標準方程可得.' ,',由.計算可得的值，由離心率計算公式 即可求得答案【詳解】根據(jù)題意，橢圓2 -1其中:-則.1!，解得 C =-故選D【點睛】本題主要考查了橢圓的簡單性質(zhì)， 基礎(chǔ)題。I 、7.拋物線、.-的焦點坐標為（）A.丨二B. I ' i C. “、: 1 D.【答案】D【解析】【分析】把拋物線丁化為標準形式.，【詳解】-拋物線逼-二，熟練掌握離心率的計算公式是解題的關(guān)鍵， 屬于（4.0）即可得到答案則!'焦點坐標為

5、9;【點睛】本題主要考查了拋物線的簡單性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題。8. 三角形遼I中，. 一 '、丨則三角形壬弓一定是（）A.鈍角三角形 B. 直角三角形 C. 銳角三角形 D.都有可能【答案】A【解析】【分析】直接利用余弦定理判斷最大角即可判斷出三角形的形狀?！驹斀狻咳切?m：中，!a2 +- C2 4 + 9 -16- ，則，是鈍角故選'-【點睛】本題主要考查了三角形的形狀判斷，運用余弦定理即可判定出三角形形狀，較為簡單9. 如圖，表示圖中陰影部分所示平面區(qū)域（包括邊界）的不等式組是（）r2x + 3y-l2 <0r2x+ 3y- 12 >0+ 3y-12 <0(

6、2k + 3y-12 <0A 丿 2x-3y-6 < 0B 2x-3y-6 <0 C 2x-3y-6 > 0 D 2x-3y-6<0.'_ - . ' _ - . ' _ - . ' _ -【答案】A【解析】【分析】利用特殊點定區(qū)域，判斷選項即可得到答案【詳解】圖中陰影部分所示平面區(qū)域在直線方程上方，故:同理可得 U了匚匸：:：，、.一',故選A【點睛】本題主要考查了二元一次不等式與區(qū)域，熟練掌握區(qū)域與直線的位置關(guān)系與相應(yīng)不等式的對應(yīng)關(guān)系是解本題的關(guān)鍵，較為基礎(chǔ)10. 公比為2的等比數(shù)列：的各項都是正數(shù)，且，則（）A. 2

7、B. 16 C. 31 D. 32【答案】C【解析】【分析】 由已知條件計算出：的值，然后運用公式求出 、的值【詳解】由題意等比數(shù)列 ：的各項都是正數(shù)，且公比為2，則，-，則:，、；，故選，【點睛】本題考查了求等比數(shù)列的前項和的運算，只要運用公式即可求出結(jié)果，較為簡單11. 石：的最小值是（）A. 0 B. 1 C. 2 D. 3【答案】D【解析】【分析】利用基本不等式的性質(zhì)進行求解即可【詳解】王；，、；IIX - 1X - 1 / 貝y .1:由基本不等式可得：11當且僅當- . ?。粫r, H 時取到最小值需要滿足“一正二定三相等”，較為簡單【點睛】本題主要考查了運用基本不等式求最值,12.

8、 等差數(shù)列沖，為其前.項和，若_ 則（）A. 32 B. 18 C. 14 D. 10【答案】B【解析】【分析】由等差數(shù)列的性質(zhì)可得仍成等差數(shù)列，由此可得的值【詳解】.等差數(shù)列.中，為其前.項和， '-： - 則根據(jù)等差數(shù)列的性質(zhì)可得仍成等差數(shù)列，即- :成等差數(shù)列則有 小-宀''I解得:'故選B【點睛】本題主要考查了等差數(shù)列的前項和，考查了等差數(shù)列的性質(zhì)，靈活運用等差數(shù)列的性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵，需要掌握解題方法。第n卷（非選擇題共90分）二、填空題：（共4小題，每小題5分，共計20分）13. 已知AABC'中，已知=,匚=2,A =占0°，則

9、更=.【答案】.【解析】【分析】利用余弦定理即可得出結(jié)果【詳解】中，卜，I.，.二幾根據(jù)余弦定理可得：2 戈 222a +- 2bccos A = 1" + 2 -2x1 x 2 x cos 60° = 3故.故答案為.'【點睛】本題主要考查了余弦定理的應(yīng)用，熟練掌握定理解決本題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題。14. 函數(shù)=J在點PdXD）處的切線方程是 .【答案】1.1-J【解析】【分析】求出導(dǎo)函數(shù)，確定切線的斜率，求出切點坐標，利用點斜式，可得切線方程【詳解】由題意可得i - .1' . r I ：?,則函數(shù)：.,在點I； 處的切線方程是'%;1；即- .1

10、 譏故答案為'-；-【點睛】本題主要考查了導(dǎo)數(shù)知識的運用，考查了直線的斜率和導(dǎo)數(shù)的幾何意義以及學(xué)生的運算求解能力，屬于基礎(chǔ)題。15. 已知數(shù)列仙J中弘=2（心2）且引=I ,則這個數(shù)列的 =.【答案】19【解析】【分析】由已知判斷出數(shù)列二：是以為首項，以為公差的等差數(shù)列，求出通項公式后即可求得【詳解】 U.，且：數(shù)列二：是以 為首項，以 為公差的等差數(shù)列，通項公式為】汕、1 :-111-a10= 2 x 10 - I = 19故答案為19【點睛】本題主要考查了求等差數(shù)列項的計算，首先應(yīng)該判斷出數(shù)列是以為首項，以 為公差的等差數(shù)列，便于求解，屬于基礎(chǔ)題。16. 設(shè)令注i的左焦點為F1，除

11、汕J為橢圓上一點，則|PFJ的最大值為 .【答案】8【解析】【分析】由兩點之間的距離公式求出|円：的最大值【詳解】已知橢圓方程為，則；i I :,、:，左焦點為丨坐標為，則2516'- 1_-又'-:-，故當二時，即當堅.:為橢圓右頂點，時 的最大值為，故川 的最大值為【點睛】本題考查了運用兩點之間的距離公式計算橢圓上一點到焦點距離最值問題，較為基礎(chǔ)三、解答題：（共6大題,共計70分）17. 求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù).（1） ! 一、：. IA【答案】（"i：.： I ； （2）*'【解析】【分析】運用求導(dǎo)法則即可得到函數(shù)的導(dǎo)數(shù)運用求導(dǎo)法則即可得到函數(shù)的導(dǎo)數(shù)【詳解】：

12、1'、丨U - I，則=XX【點睛】本題考查了求導(dǎo)法則，禾U用函數(shù)的導(dǎo)數(shù)法則即可得出結(jié)果，較為基礎(chǔ)18. 解下列不等式.（1）.-譏x + 2【答案】（1）J ； （2）：、.、.'或、.【解析】【分析】運用一元二次不等式求出結(jié)果將分式不等式轉(zhuǎn)化為一元二次不等式，然后求出結(jié)果【詳解】（1） .丨 即- :I :'門解得 匸 ?'所以不等式的解集為J（2）¥=:等價于:":解得*或所以不等式的解集為：'： -或【點睛】本題考查了解不等式，尤其是分式不等式可以將其轉(zhuǎn)化為一元二次不等式來求解，需要掌握解題方法，較為基礎(chǔ)19. 求雙曲線方程，

13、它與橢圓 丄 - _有相同的焦點，且雙曲線上的點到兩焦點距離之差的 絕對值為4.2 1【答案】412【解析】【分析】由題意先求出焦點，結(jié)合題意求出雙曲線的方程【詳解】解：由橢圓 二_方程得，雙曲線上的點到兩焦點距離之差的絕對值為4,即'心.亠，-故卜:2 2所以雙曲線方程為：412【點睛】本題考查了求雙曲線方程，結(jié)合題意分別求出的值即可，較為基礎(chǔ)20. 新年要到了，高二某生為我吳起高級中學(xué)制作了一件目前市面上最省電的I I I）燈飾，如圖所示（ 小圓圈代表發(fā)光燈 本圖只顯示出了前三排1也1）燈 總排數(shù)不超過15）。設(shè) 計方案如下：第一排1個I I燈，從第二排起，每一排比上一排多 1個I

14、 I I）燈。(1) 寫出第n排I |燈數(shù).關(guān)于.的表達式;(2) 前10排共需多少個丨I燈.【答案】(1) 廿亠二心二耳；(2)-【解析】【分析】由遞推關(guān)系求出：關(guān)于.的表達式運用等差數(shù)列前.項和求出結(jié)果【詳解】由題意第一排 1個I I門燈，從第二排起，每一排比上一排多1個I I門燈，故第二排2個I I燈，第三排3個I 燈，依次遞推可得第排.個I I I)燈，又總排數(shù)不超過 15， 故二n I、'由得數(shù)列：是以1為首項，1為公差的等差數(shù)列，即=-:'=，有八:所以前 10排共需: '燈個數(shù)為：、-【點睛】本題考查了等差數(shù)列的通項公式和前.項和，運用公式即可求出結(jié)果，較

15、為基礎(chǔ)21. 設(shè)三角形的內(nèi)角 二的對邊分別為：'I- :. ：' I - :.且i. ： I I.(1 )求的值；(2)求此三角形的面積.【答案】(1): ； (2)【解析】【分析】由正弦定理邊角互化求出 之間的數(shù)量關(guān)系，即可求出的值由余弦定理求出角的余弦值，然后求出正弦值，運用三角形面積公式求出結(jié)果【詳解】因為： I ' ,由正弦定理得帕，又-，所以-:結(jié)合可得；I ： ： I , I ；,由余弦定理得.- 一 'i _，故 |1 ，故2 x 4 I 221帀£7SABC = 2X4X1XTV3【點睛】本題考查了運用正弦定理、余弦定理解三角形，運用三角形面積公式求出三角形面積，熟練運用公式是解題關(guān)鍵，較為基礎(chǔ)，需要掌握解題方法22. 設(shè)函數(shù)i： ,- ' ! . '!，.在“及譏-處取極值.(1 )求，| h的值；(2)若對于任意的F二丄，都有：.成立，求的取值范圍.【答案】(1)-：.?- :;(2). < 或【解析】【分析】由題意在匚-及. I處取極值代入求出的值由題意成立，求出，得到關(guān)于的不等式，求出