高中物理必修二學(xué)業(yè)考試復(fù)習(xí)

1、曲線運(yùn)動學(xué)業(yè)考試復(fù)習(xí)曲線運(yùn)動學(xué)業(yè)考試復(fù)習(xí)說一說說一說砂輪打磨下來的熾熱砂輪打磨下來的熾熱的微粒它們沿著什么的微粒它們沿著什么方向運(yùn)動方向運(yùn)動? ?一、曲線運(yùn)動的速度方向一、曲線運(yùn)動的速度方向演演 示示 實實 驗驗2 2、曲線運(yùn)、曲線運(yùn)動中速度的動中速度的方向時刻在方向時刻在變，所以曲變，所以曲線運(yùn)動是線運(yùn)動是變變速運(yùn)動。速運(yùn)動。我們已經(jīng)知道如何確定曲線運(yùn)動的速度的方向我們已經(jīng)知道如何確定曲線運(yùn)動的速度的方向：在曲線運(yùn)動中，運(yùn)動質(zhì)點在某一點的即時速度的在曲線運(yùn)動中，運(yùn)動質(zhì)點在某一點的即時速度的方向，就是通過這一點的曲線的切線的方向。方向，就是通過這一點的曲線的切線的方向。課堂訓(xùn)練課堂訓(xùn)練l.關(guān)于

2、曲線運(yùn)動，下列說法正確的是關(guān)于曲線運(yùn)動，下列說法正確的是 ( ) A.曲線運(yùn)動一定是變速運(yùn)動曲線運(yùn)動一定是變速運(yùn)動 B.曲線運(yùn)動速度的方向不斷地變化。但速度曲線運(yùn)動速度的方向不斷地變化。但速度 的大小可以不變的大小可以不變 C.曲線運(yùn)動的速度方向可能不變曲線運(yùn)動的速度方向可能不變 D.曲線運(yùn)動的速度大小和方向一定同時改變曲線運(yùn)動的速度大小和方向一定同時改變 2下列對曲線運(yùn)動中的速度的方向說法正確的是下列對曲線運(yùn)動中的速度的方向說法正確的是 ( ) A.在曲線運(yùn)動中，質(zhì)點在任一位置的速度方向總是與這在曲線運(yùn)動中，質(zhì)點在任一位置的速度方向總是與這點的切線方向相同點的切線方向相同 B.在曲線運(yùn)動中，

3、質(zhì)點的速度方向有時也不一定是沿在曲線運(yùn)動中，質(zhì)點的速度方向有時也不一定是沿著軌跡的切線方向著軌跡的切線方向 C.旋轉(zhuǎn)雨傘時傘面上的水滴由內(nèi)向外做螺旋運(yùn)動，旋轉(zhuǎn)雨傘時傘面上的水滴由內(nèi)向外做螺旋運(yùn)動，故水滴速度方向不是沿其切線方向的故水滴速度方向不是沿其切線方向的 D.旋轉(zhuǎn)雨傘時，傘面上的水滴由內(nèi)向外做螺旋運(yùn)動，旋轉(zhuǎn)雨傘時，傘面上的水滴由內(nèi)向外做螺旋運(yùn)動，水滴速度方向總是沿其軌道的切線方向水滴速度方向總是沿其軌道的切線方向 實驗總結(jié)實驗總結(jié)1 1、當(dāng)物體所受、當(dāng)物體所受的合力方向跟的合力方向跟它的速度方向它的速度方向不在同一直線不在同一直線上時上時物體將物體將做曲線運(yùn)動。做曲線運(yùn)動。 實例分析實例

4、分析1速度沿切線方向速度沿切線方向力指向曲線的凹側(cè)力指向曲線的凹側(cè)。實例分析實例分析1實例分析實例分析1實例分析實例分析1實例分析實例分析1實例分析實例分析2實例分析實例分析31 1、曲線運(yùn)動的特點曲線運(yùn)動的特點: :軌跡是曲線；運(yùn)動方向時刻在改變；是軌跡是曲線；運(yùn)動方向時刻在改變；是變速變速運(yùn)動運(yùn)動；一定具有加速度，；一定具有加速度，合外力不為零合外力不為零。3 3、曲線運(yùn)動的條件：運(yùn)動物體所受合外力方曲線運(yùn)動的條件：運(yùn)動物體所受合外力方向跟它的速度方向向跟它的速度方向不在同一直線上不在同一直線上。2 2、做曲線運(yùn)動的物體在某點速度方向是曲線做曲線運(yùn)動的物體在某點速度方向是曲線在該點的在該點

5、的切線方向切線方向。 3.如圖所示如圖所示,物體在恒力的作用下沿從物體在恒力的作用下沿從A曲線曲線運(yùn)動到運(yùn)動到B,此時突然使力反向此時突然使力反向,物體物體 的運(yùn)動情的運(yùn)動情況是況是 ( ) A. 物體可能沿曲線物體可能沿曲線Ba運(yùn)動運(yùn)動 B. 物體可能沿直線物體可能沿直線Bb運(yùn)動運(yùn)動 C. 物體可能沿曲線物體可能沿曲線Bc運(yùn)動運(yùn)動 D. 物體可能沿曲線物體可能沿曲線B返回返回AC課堂訓(xùn)練課堂訓(xùn)練水平方向：水平方向：蠟塊隨管向右做勻速直線運(yùn)動蠟塊隨管向右做勻速直線運(yùn)動豎直方向：豎直方向：蠟塊相對管向上做勻速直線運(yùn)動蠟塊相對管向上做勻速直線運(yùn)動蠟塊相對黑板蠟塊相對黑板 向右上方運(yùn)動向右上方運(yùn)動合

6、成與分解合成與分解紅蠟塊在平面內(nèi)的運(yùn)動紅蠟塊在平面內(nèi)的運(yùn)動1、合運(yùn)動：物體合運(yùn)動：物體實際的運(yùn)動實際的運(yùn)動；2、特點：、特點：3、原則：、原則：運(yùn)動的合成是惟一的，而運(yùn)動的分解不是惟一運(yùn)動的合成是惟一的，而運(yùn)動的分解不是惟一的，通常按運(yùn)動所產(chǎn)生的實際效果分解。的，通常按運(yùn)動所產(chǎn)生的實際效果分解。分運(yùn)動：物體同時參與合成的運(yùn)動的運(yùn)動。分運(yùn)動：物體同時參與合成的運(yùn)動的運(yùn)動。獨立性、等時性、等效性、同體性獨立性、等時性、等效性、同體性平行四邊形定則或三角形定則平行四邊形定則或三角形定則判斷兩個直線運(yùn)動的合運(yùn)動的性質(zhì)判斷兩個直線運(yùn)動的合運(yùn)動的性質(zhì)直線運(yùn)動還是直線運(yùn)動還是曲線運(yùn)動曲線運(yùn)動？勻變速運(yùn)動還是

7、勻變速運(yùn)動還是變加速運(yùn)動變加速運(yùn)動？合力的方向或加速度的方向與合合力的方向或加速度的方向與合速度的方向是否同一直線速度的方向是否同一直線合力或加速度是否恒定合力或加速度是否恒定判斷：判斷：兩個勻速直線運(yùn)動的合運(yùn)動兩個勻速直線運(yùn)動的合運(yùn)動? ?一個勻速一個勻速直線運(yùn)動與一個勻加速直線運(yùn)動的合運(yùn)動？直線運(yùn)動與一個勻加速直線運(yùn)動的合運(yùn)動？例：河寬d100m，水流速度v1=3m/s，船在靜水中的速度是v24m/s.求（1）欲使船渡河時間最短，船應(yīng)怎樣渡河？最短時間是多少？船經(jīng)過的位移多大？分析分析1：時間最短：時間最短2v1vvd結(jié)論結(jié)論: :當(dāng)船頭垂直河岸時，所用時間最短當(dāng)船頭垂直河岸時，所用時間最

8、短例：河寬d100m，水流速度v1=3m/s，船在靜水中的速度是v24m/s.求（2）欲使船渡河距離最短，船應(yīng)怎樣渡河？渡河時間多長？分析分析2：航程最短：航程最短2v1vd結(jié)論結(jié)論: :當(dāng)合運(yùn)動垂直河岸時，航程最短當(dāng)合運(yùn)動垂直河岸時，航程最短21vv vvv?沿繩方向的伸長或收縮運(yùn)動沿繩方向的伸長或收縮運(yùn)動垂直于繩方向的旋轉(zhuǎn)運(yùn)動垂直于繩方向的旋轉(zhuǎn)運(yùn)動注意：注意：沿繩的方向上各沿繩的方向上各點的速度大小相等點的速度大小相等v?v?v?dd當(dāng)當(dāng)v船船 垂直于河岸垂直于河岸v船v水tmin= =v船船 dvdv船v水vv船v船船v水水v船船v水水最最短短渡渡河河位位移移最短渡河時間最短渡河時間v水

9、vv船 1關(guān)于運(yùn)動的合成，下列說法中正確的是關(guān)于運(yùn)動的合成，下列說法中正確的是 ( ) A.合運(yùn)動的速度一定比每一個分運(yùn)動的速度大合運(yùn)動的速度一定比每一個分運(yùn)動的速度大 B.兩個速度不等的勻速直線運(yùn)動的合運(yùn)動，一兩個速度不等的勻速直線運(yùn)動的合運(yùn)動，一定是勻速直線運(yùn)動定是勻速直線運(yùn)動 C.兩個分運(yùn)動是直線運(yùn)動的合運(yùn)動，一定是直兩個分運(yùn)動是直線運(yùn)動的合運(yùn)動，一定是直線運(yùn)動線運(yùn)動 D.兩個分運(yùn)動的時間，一定與它們的合運(yùn)動的兩個分運(yùn)動的時間，一定與它們的合運(yùn)動的時間相等時間相等BD2小船在靜水中的速度是小船在靜水中的速度是v，今小船要渡過一河，今小船要渡過一河流，渡河時小船朝對岸垂直劃行，若航行至中心

10、流，渡河時小船朝對岸垂直劃行，若航行至中心時，水流速度突然增大，則渡河時間將時，水流速度突然增大，則渡河時間將 ( ) A增大增大 B減小減小 C不變不變 D無法確定無法確定C平拋運(yùn)動平拋運(yùn)動1、條件：、條件：具有具有一定的初速度；一定的初速度；只受重力只受重力。2、性質(zhì)：、性質(zhì)：3、處理方法：、處理方法：分解為水平方向的勻速直線運(yùn)動分解為水平方向的勻速直線運(yùn)動和豎直方向的勻變速直線運(yùn)動。和豎直方向的勻變速直線運(yùn)動。勻變速運(yùn)動勻變速運(yùn)動1、條件：、條件：具有具有水平初速度水平初速度；只受重力只受重力。3、處理方法：、處理方法：2、性質(zhì)：、性質(zhì)：分解為水平方向的勻速直線運(yùn)動分解為水平方向的勻速直

11、線運(yùn)動和豎直方向的自由落體運(yùn)動。和豎直方向的自由落體運(yùn)動。勻變速曲線運(yùn)動勻變速曲線運(yùn)動平拋的運(yùn)動規(guī)律v0vtan2tanNovember 11, 20214.4.基本規(guī)律：基本規(guī)律：水平方向：水平方向：豎直方向：豎直方向：221gty gtvy0vvxtvx0位移：位移：水平方向：水平方向：豎直方向：豎直方向：合位移合位移22yxs大?。捍笮。?2tanvgtxy方向：方向：速度：速度：合速度合速度大?。捍笮。?2yxvvv方向：方向：0tanvgtvvxy2.2.位移位移變化變化有什么規(guī)律？相等時間內(nèi)豎直位移變化呢？有什么規(guī)律？相等時間內(nèi)豎直位移變化呢？1.1.速度速度變化變化有什么規(guī)律？有

12、什么規(guī)律？3.3.飛行時間和水平射程分別有什么因素決定？飛行時間和水平射程分別有什么因素決定？ 4. 4.任一時刻的末速度與初速度方向的夾角和位任一時刻的末速度與初速度方向的夾角和位移與初速度方向的夾角有什么關(guān)系？移與初速度方向的夾角有什么關(guān)系？Gv0v1v2v3vv0vvv1v2v3tgv方向豎直向下方向豎直向下 課堂練習(xí)課堂練習(xí)2 2： 如圖所示，為一物體平拋運(yùn)動的如圖所示，為一物體平拋運(yùn)動的x-yx-y圖象，物體從圖象，物體從O O點拋出，點拋出，x x、y y分別為其水平和豎直位移，在物體運(yùn)動分別為其水平和豎直位移，在物體運(yùn)動過程中的任一點過程中的任一點P P（x x，y y），其速度

13、的反向延長線交于），其速度的反向延長線交于x x軸的軸的A A點（點（A A點未畫出），則點未畫出），則OAOA的長度為（的長度為（ ）A. x B. 0.5x C. 0.3x D. A. x B. 0.5x C. 0.3x D. 不能確定不能確定Bxyv0P(x，y)Oxyxy 課堂練習(xí)：將一物體以初速度課堂練習(xí)：將一物體以初速度V V0 0水平拋出，不水平拋出，不計空氣阻力，求經(jīng)計空氣阻力，求經(jīng)t t時間物體速度和位移？時間物體速度和位移？v0vsvxvy 速度大?。核俣却笮。?2yxvvv速度方向：速度方向：0tanvgtvvxy位移大?。何灰拼笮。?2yxs位移方向：位移方向：02ta

14、nvgtxy思考：任一時刻末速度與初速思考：任一時刻末速度與初速度方向的夾角和位移與初速度度方向的夾角和位移與初速度方向的夾角有什么關(guān)系？方向的夾角有什么關(guān)系？1、條件：、條件：具有具有斜向上或斜向下的初速度斜向上或斜向下的初速度；只受重力只受重力。3、處理方法：、處理方法：2、性質(zhì)：、性質(zhì)：分解為水平方向的勻速直線運(yùn)動和豎直分解為水平方向的勻速直線運(yùn)動和豎直方向的豎直上拋或豎直下拋運(yùn)動。方向的豎直上拋或豎直下拋運(yùn)動。勻變速曲線運(yùn)動勻變速曲線運(yùn)動斜拋的運(yùn)動規(guī)律SHNovember 11, 2021質(zhì)點通過的圓弧長質(zhì)點通過的圓弧長s跟所用時間跟所用時間t的比值。的比值。物體作勻速圓周運(yùn)動一周所用

15、的時間。物體作勻速圓周運(yùn)動一周所用的時間。單位時間內(nèi)轉(zhuǎn)過的圈數(shù)。單位時間內(nèi)轉(zhuǎn)過的圈數(shù)。質(zhì)點所在的半徑轉(zhuǎn)過的角度質(zhì)點所在的半徑轉(zhuǎn)過的角度 跟所用時間跟所用時間t的比值。的比值。 22rTv 即：即：單位：米單位：米/秒，秒，m/s即：即：單位：弧度單位：弧度/秒，秒，rad/s即：即：單位：秒，單位：秒，s即：即：Nnt 單位：轉(zhuǎn)單位：轉(zhuǎn)/秒，秒，r/s1s時間內(nèi)完成圓周運(yùn)動的次數(shù)。時間內(nèi)完成圓周運(yùn)動的次數(shù)。即：即：fT 1單位：赫茲，單位：赫茲，Hz v=r t tsv機(jī)械手表的分針、秒針的角速度之比：機(jī)械手表的分針、秒針的角速度之比： A. 2:1 B. 1:30 C. 1:60 D. 1:

16、12物體做勻速圓周運(yùn)動時，下列哪些量物體做勻速圓周運(yùn)動時，下列哪些量不變？不變？ A.速率速率 B.速度速度 C.角速度角速度 D.周期周期1.鏈條傳動鏈條傳動 或皮帶傳動或皮帶傳動 2.齒輪傳動齒輪傳動 1.兩種傳動輪緣上的線速兩種傳動輪緣上的線速度大小相等。度大小相等。AB2.共軸轉(zhuǎn)動角速度相等。共軸轉(zhuǎn)動角速度相等。向心加速度向心加速度二、向心加速度二、向心加速度vVLra= v/tV = L /t22nrrva1 1、方向：方向：2 2、物理意義：物理意義：3 3、向心加速度的大?。合蛐募铀俣鹊拇笮。簐2ran= = = v = = r2 = = r42T 22 2、向心力的大小：向心力

17、的大?。簐2rFn= = m = = mv = = mr2 = = m r42T 23 3、向心力的來源：向心力的來源：勻速圓周運(yùn)動：合力充當(dāng)向心力勻速圓周運(yùn)動：合力充當(dāng)向心力向向心心加加速速度度向向心心力力始終指向圓心始終指向圓心描述速度方向變化的快慢描述速度方向變化的快慢1 1、方向：方向：始終指向圓心始終指向圓心沿半徑方向的合力沿半徑方向的合力A向心力向心力分析OF引引F合合F引引 Fn在勻速圓周運(yùn)動中，合力提供向心力在勻速圓周運(yùn)動中，合力提供向心力OGNT豎直方向上豎直方向上NG，故故T即為合力即為合力F合合TFn在勻速圓周運(yùn)動中，合力提供向心力在勻速圓周運(yùn)動中，合力提供向心力分析輕繩

18、栓一小球輕繩栓一小球, ,在光滑水平面做勻速圓周運(yùn)動在光滑水平面做勻速圓周運(yùn)動小球受到哪些小球受到哪些力的作用？力的作用？向心力由什么向心力由什么力提供？力提供？rOGF合T結(jié)論結(jié)論: :向心力由向心力由重力重力G和彈力和彈力T的的合力提供合力提供思考：思考：GfN滾筒洗衣機(jī)中物體跟著滾筒勻速轉(zhuǎn)動時；滾筒洗衣機(jī)中物體跟著滾筒勻速轉(zhuǎn)動時；向心力由什么力提供？向心力由什么力提供？ 分析在勻速圓周運(yùn)動中，在勻速圓周運(yùn)動中，合力提供向心力合力提供向心力向心力的大小Fn= =m v2rFn= =m2rF合合man當(dāng)當(dāng)m、v不變時，不變時，F(xiàn)n與與r成反比；當(dāng)成反比；當(dāng)m、r不變時，不變時，F(xiàn)n與與v2成

19、正比。成正比。當(dāng)當(dāng)m、不變時，不變時，F(xiàn)n與與r成正比；當(dāng)成正比；當(dāng)m、r不變時，不變時，F(xiàn)n與與2成正比成正比.F合合Fnan = = v2r小結(jié)大小大小作用效果作用效果: :只改變速度的方向只改變速度的方向方向方向: :始終指向圓心始終指向圓心( (與與v v 垂直垂直); ); 是變力是變力來源來源: :合力提供向心力合力提供向心力( (勻速圓周運(yùn)動中勻速圓周運(yùn)動中) )Fn= =m v2rFn= =m2rFn = =m r 42T 2飛機(jī)在水平面內(nèi)盤旋飛機(jī)在水平面內(nèi)盤旋幾種常見的圓周運(yùn)動OmOlmF合合=F=Fn n= =m2l sinF合合=Fn= =m2rOrTmgF合合mgF合合

20、F升升F合合mg tan幾種常見的圓周運(yùn)動OORmmF合合=Fn= =m2rOrF合合=Fn= =m2 R sinmgNF合合mgNF合合F合合mg tanO幾種常見的圓周運(yùn)動mgN物體相對轉(zhuǎn)盤靜止，物體相對轉(zhuǎn)盤靜止，隨盤做勻速圓周運(yùn)動隨盤做勻速圓周運(yùn)動rf靜靜豎直方向：豎直方向：Nmg水平方向：水平方向：F合合= =f靜靜= =m2rf靜靜vABFa回顧：回顧：A、B一起向左加一起向左加速，分析速，分析A的受力情況。的受力情況。f靜靜v誰提供向誰提供向心力？心力？靜摩擦力靜摩擦力指向圓心指向圓心向心力的分析思路3 3、按序、按序分析受力分析受力 指向圓心的合力即向心力指向圓心的合力即向心力2

21、 2、確定圓心、半徑確定圓心、半徑確定圓周運(yùn)動所在的平面、軌跡、圓心、半徑確定圓周運(yùn)動所在的平面、軌跡、圓心、半徑1 1、確定研究對象確定研究對象小結(jié)OO思考FnFtF合合vFnFtvF合合速度增大的速度增大的圓周運(yùn)動圓周運(yùn)動變速圓周運(yùn)動速度減小的速度減小的圓周運(yùn)動圓周運(yùn)動勻速圓周運(yùn)動所受的合力提供向心力，方向始終勻速圓周運(yùn)動所受的合力提供向心力，方向始終指向圓心；如果一個沿圓周運(yùn)動的物體所受的合指向圓心；如果一個沿圓周運(yùn)動的物體所受的合力不指向圓心，還能做勻速圓周運(yùn)動嗎？力不指向圓心，還能做勻速圓周運(yùn)動嗎？當(dāng)沿圓周運(yùn)動的物體所受的合力不指向圓心時，當(dāng)沿圓周運(yùn)動的物體所受的合力不指向圓心時，物

22、體做變速圓周運(yùn)動。物體做變速圓周運(yùn)動。切向力切向力Ft ：垂直半徑方向的合力：垂直半徑方向的合力向心力向心力Fn ：沿著半徑（或指向圓心）的合力：沿著半徑（或指向圓心）的合力產(chǎn)生切向加速度，改變速度的大小產(chǎn)生切向加速度，改變速度的大小產(chǎn)生向心加速度，改變速度的方向產(chǎn)生向心加速度，改變速度的方向勻速圓周運(yùn)動GGN NF F變速圓周運(yùn)動合力全部 提供向心力合力部分 提供向心力OFnFtF合合v一般曲線運(yùn)動運(yùn)動軌跡既不是直線也不是圓周運(yùn)動軌跡既不是直線也不是圓周的曲線運(yùn)動稱為的曲線運(yùn)動稱為一般曲線運(yùn)動一般曲線運(yùn)動。r1r2一般曲線運(yùn)動一般曲線運(yùn)動各個地方的彎各個地方的彎曲程度不一樣，曲程度不一樣，如

23、何研究？如何研究？把一般曲線分割為許多極短的小段，每一段都把一般曲線分割為許多極短的小段，每一段都可以看作一小段圓弧。這些圓弧的彎曲程度不可以看作一小段圓弧。這些圓弧的彎曲程度不一樣，表明它們具有不同的曲率半徑。在分析一樣，表明它們具有不同的曲率半徑。在分析質(zhì)點經(jīng)過曲線上某位置的運(yùn)動時可以采用圓周質(zhì)點經(jīng)過曲線上某位置的運(yùn)動時可以采用圓周運(yùn)動的分析方法進(jìn)行處理。運(yùn)動的分析方法進(jìn)行處理。例與練例與練1.1.關(guān)于圓周運(yùn)動的合力，下列說法中正確的關(guān)于圓周運(yùn)動的合力，下列說法中正確的是是 （ ）A.A.圓周運(yùn)動的合力方向一定指向圓心圓周運(yùn)動的合力方向一定指向圓心B.B.勻速圓周運(yùn)動的合力方向一定指向圓心

24、勻速圓周運(yùn)動的合力方向一定指向圓心C.C.勻速圓周運(yùn)動的合力一定不變勻速圓周運(yùn)動的合力一定不變D.D.勻速圓周運(yùn)動的合力大小一定不變勻速圓周運(yùn)動的合力大小一定不變 勻速圓周運(yùn)動的物體速度大小不變，速度勻速圓周運(yùn)動的物體速度大小不變，速度方向不斷變化。勻速圓周運(yùn)動向心力只改變方向不斷變化。勻速圓周運(yùn)動向心力只改變物體速度方向，不改變物體速度大小。物體速度方向，不改變物體速度大小。BD例與練例與練2.2.甲、乙兩物體都做勻速圓周運(yùn)動，其質(zhì)量之比甲、乙兩物體都做勻速圓周運(yùn)動，其質(zhì)量之比為為1 1：2 2，轉(zhuǎn)動半徑之比為，轉(zhuǎn)動半徑之比為1 1：2 2，在相等時間里，在相等時間里甲轉(zhuǎn)過甲轉(zhuǎn)過6060，乙

25、轉(zhuǎn)過，乙轉(zhuǎn)過4545，則它們的合力之比，則它們的合力之比為為 ( )A. 1A. 1：4 4 B.2B.2：3 3 C.8C.8：9 9 D.4D.4：9 9 34乙甲乙甲94)(2乙甲乙甲乙甲乙甲rrmmFFD例與練例與練3. 3. 質(zhì)量為質(zhì)量為mm的球用長為的球用長為L L的細(xì)繩懸于天花板的的細(xì)繩懸于天花板的O O點，并使之在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動，細(xì)線與點，并使之在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動，細(xì)線與豎直線成豎直線成 角，則以下正確的是角，則以下正確的是 ( )A.A.擺球受重力、拉力和向心力的作用擺球受重力、拉力和向心力的作用B.B.擺球只受重力、拉力的作用擺球只受重力、拉力的作用C.C.擺

26、球做勻速圓周運(yùn)動的向心力為擺球做勻速圓周運(yùn)動的向心力為mg tan mg tan D.D.擺球做勻速圓周運(yùn)動的向心力為擺球做勻速圓周運(yùn)動的向心力為mg sin mg sin BC鐵路的彎道鐵路的彎道生生活活中中的的圓圓周周運(yùn)運(yùn)動動 圓周運(yùn)動(Circular motion)(2) 外軌高內(nèi)軌低時轉(zhuǎn)彎GFnNhLr背景問題背景問題1 1、火車轉(zhuǎn)彎：、火車轉(zhuǎn)彎：2vNGmr2vNGmGrNGvG和和N的合力提供汽車做圓周運(yùn)動的合力提供汽車做圓周運(yùn)動的向心力，由牛頓第二定律得：的向心力，由牛頓第二定律得：m生生活活中中的的圓圓周周運(yùn)運(yùn)動動 圓周運(yùn)動(Circular motion)rvmFGN2FN

27、=GrvmGFN2汽車過橋問題小結(jié)汽車過橋問題小結(jié)eg1.一輛卡車在丘陵地勻速行駛一輛卡車在丘陵地勻速行駛,地形如圖所示地形如圖所示,由于輪胎太舊由于輪胎太舊,途中爆胎途中爆胎,爆胎可能性最大的地段爆胎可能性最大的地段應(yīng)是應(yīng)是( ) A. a處處 B. b處處 C. c處處 D. d處處生生活活中中的的圓圓周周運(yùn)運(yùn)動動 圓周運(yùn)動(Circular motion)abcdD可能飛離路面的地段應(yīng)是？當(dāng)堂練習(xí)當(dāng)堂練習(xí)如圖如圖687所示，汽車以一定的速度經(jīng)過一個圓弧形橋所示，汽車以一定的速度經(jīng)過一個圓弧形橋面的頂點時，關(guān)于汽車的受力及汽車對橋面的壓力情況，面的頂點時，關(guān)于汽車的受力及汽車對橋面的壓力情

28、況，以下說法正確的是以下說法正確的是 ( ) 練習(xí)A.在豎直方向汽車受到三個力：重力、在豎直方向汽車受到三個力：重力、橋面的支持力和向心力橋面的支持力和向心力B.在豎直方向汽車只受兩個力：重力在豎直方向汽車只受兩個力：重力和橋面的支持力和橋面的支持力C.汽車對橋面的壓力小于汽車的重力汽車對橋面的壓力小于汽車的重力D汽車對橋面的壓力大于汽車的重汽車對橋面的壓力大于汽車的重力力 對宇航員，重力提供向心力：對宇航員，重力提供向心力：mg= mvmg= mv2 2/r/r由此可以得出由此可以得出vgr 宇航員處于完宇航員處于完全失重狀態(tài)全失重狀態(tài)此時人對座椅的壓此時人對座椅的壓力為零力為零四四離心運(yùn)動

29、離心運(yùn)動1.1.離心運(yùn)動：離心運(yùn)動：離心運(yùn)動的應(yīng)用用離心機(jī)把用離心機(jī)把體溫計的水體溫計的水銀柱甩回玻銀柱甩回玻璃泡內(nèi)璃泡內(nèi)制作棉花糖制作棉花糖的原理：的原理：內(nèi)筒與洗衣機(jī)的脫水筒相似，里內(nèi)筒與洗衣機(jī)的脫水筒相似，里面加入白砂糖，加熱使糖熔化成面加入白砂糖，加熱使糖熔化成糖汁。內(nèi)筒高速旋轉(zhuǎn)，黏稠的糖糖汁。內(nèi)筒高速旋轉(zhuǎn)，黏稠的糖汁就做離心運(yùn)動，從內(nèi)筒壁的小汁就做離心運(yùn)動，從內(nèi)筒壁的小孔飛散出去，成為絲狀到達(dá)溫度孔飛散出去，成為絲狀到達(dá)溫度較低的外筒，并迅速冷卻凝固，較低的外筒，并迅速冷卻凝固，變得纖細(xì)雪白，像一團(tuán)團(tuán)棉花變得纖細(xì)雪白，像一團(tuán)團(tuán)棉花。OF靜靜vOFv 2、防止：汽車轉(zhuǎn)彎，高速砂輪限速等

30、、防止：汽車轉(zhuǎn)彎，高速砂輪限速等4.4.離心運(yùn)動的防止：離心運(yùn)動的防止：1）在水平公路上行駛的汽車轉(zhuǎn)彎時在水平公路上行駛的汽車轉(zhuǎn)彎時F mr2F汽車 在水平公路上行駛的汽車，轉(zhuǎn)彎在水平公路上行駛的汽車，轉(zhuǎn)彎時所需的向心力是由車輪與路面的時所需的向心力是由車輪與路面的靜摩擦力提供的。如果轉(zhuǎn)彎時速度靜摩擦力提供的。如果轉(zhuǎn)彎時速度過大，所需向心力過大，所需向心力F F大于最大靜摩大于最大靜摩擦力擦力FmaxFmax，汽車將做離心運(yùn)動而，汽車將做離心運(yùn)動而造成交通事故。因此，在公路彎道造成交通事故。因此，在公路彎道處，車輛行駛不允許超過規(guī)定的速處，車輛行駛不允許超過規(guī)定的速度。度。2）高速轉(zhuǎn)動的砂輪、

31、飛輪等）高速轉(zhuǎn)動的砂輪、飛輪等離心運(yùn)動：離心運(yùn)動：0 F合合Fn勻速圓周運(yùn)動：勻速圓周運(yùn)動：F合合= = Fn向心運(yùn)動：向心運(yùn)動：F合合Fn注意：這里的注意：這里的F合合為沿著半徑（指向圓心）的合力為沿著半徑（指向圓心）的合力分析做圓周運(yùn)動的物體受力情況分析做圓周運(yùn)動的物體受力情況OmgFNFfOmgFN提供向心力提供向心力受力分析受力分析FfFN+mgGNFnO課堂練習(xí)課堂練習(xí) 航天飛機(jī)中的物體處于失重狀態(tài)，是指這航天飛機(jī)中的物體處于失重狀態(tài)，是指這個物體：個物體： (A)(A)不受地球的吸引力；不受地球的吸引力； (B)(B)地球吸引力和向心力平衡；地球吸引力和向心力平衡； (C)(C)受

32、的向心力和離心力平衡；受的向心力和離心力平衡； (D)(D)對支持它的物體的壓力為零。對支持它的物體的壓力為零。D拓展與思考：拓展與思考：汽車能通過圓形軌道的最高點嗎？汽車能通過圓形軌道的最高點嗎？R聯(lián)想：過山車上的人為什么不會掉下來聯(lián)想：過山車上的人為什么不會掉下來rvmFGN2GFN萬有引力萬有引力復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)二條思路：二條思路：三個宇宙速度三個宇宙速度四個物理量（人造四個物理量（人造衛(wèi)星的）衛(wèi)星的） 一條定律一條定律五個常識五個常識1.近地衛(wèi)星近地衛(wèi)星2.同步衛(wèi)星同步衛(wèi)星3.雙星雙星4.變軌變軌5.重力，萬有引力，向心重力，萬有引力，向心力力第二章:萬有引力與航天第谷 開普勒 牛頓科學(xué)史觀測

33、星空,數(shù)據(jù)記錄20年.發(fā)現(xiàn)行星運(yùn)動規(guī)律推導(dǎo)出萬有引力定律November 11, 2021開普勒行星運(yùn)動三大定律 軌道定律 面積定律 周期定律1.內(nèi)容：宇宙間任何兩個有質(zhì)量的物體都存在相互吸宇宙間任何兩個有質(zhì)量的物體都存在相互吸引力，其大小與這兩個物體的質(zhì)量的乘積成正比，引力，其大小與這兩個物體的質(zhì)量的乘積成正比，跟它們距離的平方成反比。跟它們距離的平方成反比。122m mFGr萬有引力定律萬有引力定律 m1和和m2表示兩個物體的質(zhì)量，表示兩個物體的質(zhì)量，r表示他們的距離，表示他們的距離， G為引力常數(shù)。為引力常數(shù)。G=6.671011 Nm2/kg2 G的物理意義的物理意義兩質(zhì)量各為兩質(zhì)量各

34、為1kg的物體相距的物體相距1m時時萬有引力的大小。萬有引力的大小。3.適用條件適用條件 ：適用于兩個適用于兩個質(zhì)點質(zhì)點或者兩個或者兩個均勻球體均勻球體之間的相互作之間的相互作用。（兩物體為均勻球體時，用。（兩物體為均勻球體時，r為兩球心間的距離）為兩球心間的距離）引力常量的測定引力常量的測定卡文迪許卡文迪許扭秤扭秤實驗實驗兩次放大及等效的思想兩次放大及等效的思想 ： 扭秤裝置把微小力轉(zhuǎn)變扭秤裝置把微小力轉(zhuǎn)變成力矩來反映（一次放成力矩來反映（一次放大），扭轉(zhuǎn)角度（微小大），扭轉(zhuǎn)角度（微小形變）通過光標(biāo)的移動形變）通過光標(biāo)的移動來反映（二次放大），來反映（二次放大），從而確定物體間的萬有從而確定

35、物體間的萬有引力。引力。G=6.6710-11Nm2/kg2l引力常量的測定使萬有引力定律有了實際的意義引力常量的測定使萬有引力定律有了實際的意義l引力常數(shù)的普適性成為萬有引力定律正確性的見證引力常數(shù)的普適性成為萬有引力定律正確性的見證卡文迪許在卡文迪許在室外用望遠(yuǎn)室外用望遠(yuǎn)鏡觀測扭秤鏡觀測扭秤是自然界少數(shù)幾個最重要的物理常數(shù)之一是自然界少數(shù)幾個最重要的物理常數(shù)之一萬有引力定律萬有引力定律 練習(xí)練習(xí)1.對于萬有引力定律的數(shù)學(xué)表達(dá)式對于萬有引力定律的數(shù)學(xué)表達(dá)式F=GmF=Gm1 1m m2 2/r/r2 2, ,下面的下面的說法中正確的是（）說法中正確的是（）A.A.公式中的公式中的G G為引力

36、常數(shù)，它是人為規(guī)定的。為引力常數(shù)，它是人為規(guī)定的。B.B.當(dāng)當(dāng)r r趨近趨近0 0時，萬有引力趨近于無窮大時，萬有引力趨近于無窮大C. mC. m1 1 , , m m2 2受到的萬有引力總是大小相等，與受到的萬有引力總是大小相等，與m m1 1 , , m m2 2的的大小無關(guān)大小無關(guān)D. mD. m1 1 , , m m2 2受到的萬有引力總是大小相等，方向相反，受到的萬有引力總是大小相等，方向相反，是一對平衡力。是一對平衡力。22MmvGMGmvrrr223MmGMGmrrr232224()MmrGmrTrTGM 1.衛(wèi)星繞行速度、角速度、周期與半徑的關(guān)系：（r 越大，越大，T 越大）越

37、大）（r 越大，越大，v 越小）越?。╮ 越大，越大，越?。┰叫。┤嗽斓厍蛐l(wèi)星和宇宙速度人造地球衛(wèi)星和宇宙速度rRh（R為地球的半徑，為地球的半徑，h為衛(wèi)星距地面的高度）為衛(wèi)星距地面的高度）人造地球衛(wèi)星和宇宙速度人造地球衛(wèi)星和宇宙速度7.9km/sv11.2km/s（橢圓）11.2km/sv16.7km/s（成為太陽的人造行星）v16.7km/s（飛出太陽系）如果人造地球衛(wèi)星進(jìn)入地面附近軌道如果人造地球衛(wèi)星進(jìn)入地面附近軌道的速度為：的速度為：7.9km/s7.9km/sv v11.2km/s11.2km/s，它繞，它繞地球運(yùn)動的軌跡是橢圓。地球運(yùn)動的軌跡是橢圓。V1=7.9km/s地球地球V

38、2=11.2km/sV3=16.7km/s7.9km/sv11.2km/s發(fā)射速度1、“同步同步”的含義的含義在地球的上空相對地球靜止，與地球自轉(zhuǎn)同在地球的上空相對地球靜止，與地球自轉(zhuǎn)同步（角速度、周期均與地球自轉(zhuǎn)同步）步（角速度、周期均與地球自轉(zhuǎn)同步）2、同步衛(wèi)星的用途：、同步衛(wèi)星的用途：主要用于通信，轉(zhuǎn)播電視、電話等信號主要用于通信，轉(zhuǎn)播電視、電話等信號同步衛(wèi)星、人造衛(wèi)星的發(fā)射約7R同步軌道近地軌道v=sqrt(g/R)加速November 11, 2021赤道軌道赤道軌道極地軌道極地軌道傾斜傾斜軌道軌道同步同步軌道軌道自轉(zhuǎn)軸自轉(zhuǎn)軸資資料料2比較赤道上的某一點、近地衛(wèi)星、同步衛(wèi)星的比較赤道

39、上的某一點、近地衛(wèi)星、同步衛(wèi)星的T、v、a向向用學(xué)過的知識解釋上述結(jié)果。用學(xué)過的知識解釋上述結(jié)果。問題問題4 4：如何發(fā)射同步衛(wèi)星？：如何發(fā)射同步衛(wèi)星？A A、地球繞太陽運(yùn)行的周期、地球繞太陽運(yùn)行的周期T T地地及地球距離太陽及地球距離太陽中心的距離中心的距離R R地日。地日。B B、月球繞地球運(yùn)行的周期、月球繞地球運(yùn)行的周期T T月月及月球離地球中及月球離地球中心的距離心的距離R R月地。月地。C C、人造地球衛(wèi)星在地面附近繞行時的速度、人造地球衛(wèi)星在地面附近繞行時的速度v v和運(yùn)行周期和運(yùn)行周期T T衛(wèi)。衛(wèi)。D D、若不考慮地球的自轉(zhuǎn)，已知地球的半徑及、若不考慮地球的自轉(zhuǎn)，已知地球的半徑及

40、重力加速度重力加速度g g。小試一把 1.下列哪組數(shù)據(jù)，可以計算出地球的質(zhì)量下列哪組數(shù)據(jù)，可以計算出地球的質(zhì)量M ( ) 假設(shè)地球為密度均勻的球體，若保持密假設(shè)地球為密度均勻的球體，若保持密度不變，而將半徑縮小原來的一半，那度不變，而將半徑縮小原來的一半，那么地面上的物體所受的重力將變?yōu)樵瓉砻吹孛嫔系奈矬w所受的重力將變?yōu)樵瓉淼模ǖ模?） A.2倍 B. C.4倍 D. 小試一把一顆小行星繞太陽做勻速圓周運(yùn)動的一顆小行星繞太陽做勻速圓周運(yùn)動的半徑是地球公轉(zhuǎn)半徑的半徑是地球公轉(zhuǎn)半徑的4倍，則這顆倍，則這顆小行星運(yùn)轉(zhuǎn)的周期是小行星運(yùn)轉(zhuǎn)的周期是 ( ) A4年年 B6年年 C8年年 D 年年98小試一

41、把F FLF F例：例：一質(zhì)量一質(zhì)量m的物體放在光滑的水平面，的物體放在光滑的水平面，某人用某人用F=10N的拉力水平向右拉物體，使物的拉力水平向右拉物體，使物體從靜止開始運(yùn)動位移體從靜止開始運(yùn)動位移L3m，求力，求力F做了多做了多少功？少功？解：解：=10 xJ=30JlFFFFFW1= F1l = F COSlW2 = 0W = W1 + W2W = F l COS F2F1是力的方向與位移方向的夾角1 1、定義：、定義：W = F l cos力對物體所做的功，等于力對物體所做的功，等于力力的大小、的大小、位移位移的的大小、力與位移大小、力與位移夾角余弦夾角余弦這三者的這三者的乘積乘積二、

42、功二、功3 3、單位、單位國際單位：國際單位：焦耳焦耳（焦）（焦）單位符號：單位符號：J J2、公式、公式恒力恒力 4、矢量性矢量性:標(biāo)量標(biāo)量5、物理意義、物理意義:描述物體的描述物體的運(yùn)動過程運(yùn)動過程的物理量的物理量 ,是力是力在空間上的在空間上的積累積累效果。效果。三、正功和負(fù)功三、正功和負(fù)功1、當(dāng)、當(dāng)=0時，時，COS=1， W =FS2、當(dāng)、當(dāng)=90時，時，COS=0，W =0 說明力對物體說明力對物體沒做功沒做功3、當(dāng)、當(dāng)0，W0 說明力對物體做說明力對物體做正功正功。力的效果是促進(jìn)物體的運(yùn)動，是力的效果是促進(jìn)物體的運(yùn)動，是動力動力4、當(dāng)當(dāng)90 180時，時，COS0，W w2 B.

43、 w1 w2 C. w1 = w2 D. 無法確定無法確定 C5.用起重機(jī)將質(zhì)量為用起重機(jī)將質(zhì)量為的物體勻速地吊起一段的物體勻速地吊起一段距離，作用在物體上的各力做功情況是（距離，作用在物體上的各力做功情況是（ ）A. 重力做正功，拉力做負(fù)功，合力做功為零重力做正功，拉力做負(fù)功，合力做功為零 B.重力做負(fù)功，拉力做正功，合力做正功重力做負(fù)功，拉力做正功，合力做正功C.重力做負(fù)功，拉力做正功，合力做功為零重力做負(fù)功，拉力做正功，合力做功為零 D.重力不做功，拉力做正功，合力做正功重力不做功，拉力做正功，合力做正功 C6. 6. 下列說法正確的是：下列說法正確的是： （ ）(A)(A)一對摩擦力做

44、的總功，有可能是一負(fù)值，有可能一對摩擦力做的總功，有可能是一負(fù)值，有可能 是零；是零；(B)(B)物體在合外力作用下做變速運(yùn)動，動能一定變化；物體在合外力作用下做變速運(yùn)動，動能一定變化；(C)(C)當(dāng)作用力作正功時，反作用力一定做負(fù)功；當(dāng)作用力作正功時，反作用力一定做負(fù)功；(D)(D)當(dāng)作用力不作功時，反作用力一定也不作功；當(dāng)作用力不作功時，反作用力一定也不作功；(E)(E)合外力對物體做功等于零，物體一定是做勻速直合外力對物體做功等于零，物體一定是做勻速直 線運(yùn)動線運(yùn)動. .A靜摩擦力做功滑動摩擦力做功功功 率率1、求平均功率WPtPFv2、求瞬時功率ttPFv平均功率和瞬時功率平均功率和瞬

45、時功率P = F v cosB 關(guān)于功率的公式關(guān)于功率的公式P=w/t和和P=Fv的說法正確的說法正確的是：的是： (A) 由由P=w/t知，只要知道知，只要知道W和和t就可以求任意時就可以求任意時刻的功率刻的功率 (B) 由由 P=Fv知，只能求某一時刻的功率知，只能求某一時刻的功率 (C) 從從P=Fv知，汽車的功率和速度成正比知，汽車的功率和速度成正比 (D) 從從P=Fv知，當(dāng)汽車發(fā)動機(jī)功率一定時，牽知，當(dāng)汽車發(fā)動機(jī)功率一定時，牽引力和速度成反比引力和速度成反比D一一. .重力做功重力做功重力做功重力做功只跟它的起點和終點的位置只跟它的起點和終點的位置（高度差）（高度差）有關(guān)有關(guān)，與物

46、體運(yùn)動的路徑無關(guān)與物體運(yùn)動的路徑無關(guān)。即：即：WG = mgh練習(xí)：練習(xí)：1.將一個物體由將一個物體由A移至移至B，重力做功（，重力做功（ ）A.與運(yùn)動過程中是否存在阻力有關(guān)與運(yùn)動過程中是否存在阻力有關(guān)B.與物體沿直線或曲線運(yùn)動有關(guān)與物體沿直線或曲線運(yùn)動有關(guān)C.與物體加速，減速或勻速運(yùn)動有關(guān)與物體加速，減速或勻速運(yùn)動有關(guān)D.與物體初，末位置高度差有關(guān)與物體初，末位置高度差有關(guān)2.一小球以一小球以V0向上豎直拋出，求小球落回手中過向上豎直拋出，求小球落回手中過程重力做功。程重力做功。二二. .重力勢能重力勢能我們把物理量我們把物理量mghmgh叫做物體的重力勢能叫做物體的重力勢能 Ep=mgh當(dāng)

47、物體受到的重力做當(dāng)物體受到的重力做正功正功時，物體重力勢能時，物體重力勢能減少減少； 當(dāng)物體當(dāng)物體克服重力做功克服重力做功時，物體重力勢能時，物體重力勢能增加增加；重力勢能的變化量和重力做功之間的關(guān)系：重力勢能的變化量和重力做功之間的關(guān)系：互為相反數(shù)互為相反數(shù) 動能和動能定理動能和動能定理 一：動能1.定義：物體由于運(yùn)動而具有的能叫做動能.2.表達(dá)式：E EK K= =2 21 1mvmv2 23.物體的動能等于物體的質(zhì)量與物體速度 的二次方的乘積的一半4.物理意義：描述物體運(yùn)動狀態(tài)的物理量， 動能是標(biāo)量，且恒為正值，具有瞬時性5.單位：焦耳( J )2211/Jkg ms二、動能定理二、動能

48、定理21222121mvmvW末狀態(tài)動能末狀態(tài)動能 初狀態(tài)動能初狀態(tài)動能訓(xùn)練訓(xùn)練1 1、一人用、一人用100N100N的力把質(zhì)量為的力把質(zhì)量為2Kg2Kg的足球以的足球以10m/s10m/s的速度踢出的速度踢出, ,水平飛出水平飛出1010米米, ,則此人對球做功（則此人對球做功（ ）A.1000J B.10J A.1000J B.10J C.100J D.C.100J D.無法確定無法確定 答案： C訓(xùn)練訓(xùn)練2、質(zhì)量為、質(zhì)量為0.02kg的子彈的子彈600m/s的速度垂直的射穿一塊厚度為的速度垂直的射穿一塊厚度為10cm的固定木板，已知子彈穿過木板后的的固定木板，已知子彈穿過木板后的速度為速

49、度為400m/s，求木板對子彈的阻力做的功？求木板對子彈的阻力做的功？答案：答案：-2000J一學(xué)生用一學(xué)生用100N的力將靜止于地面的質(zhì)量為的力將靜止于地面的質(zhì)量為0.5kg的的球以球以8m/s的初速度沿水平方向踢出的初速度沿水平方向踢出20m遠(yuǎn)，則該學(xué)遠(yuǎn)，則該學(xué)生對球做的功是（）生對球做的功是（） A. 200JB. 16J C. 1000JD. 無法確定無法確定206121FWmvJ化學(xué)能化學(xué)能動能動能做功傳遞能量 例例1、下列關(guān)于運(yùn)動物體所受的合外力、合外力下列關(guān)于運(yùn)動物體所受的合外力、合外力做功和動能變化的關(guān)系，正確的是做功和動能變化的關(guān)系，正確的是 A如果物體所受的合外力為零，那么

50、，合外力對如果物體所受的合外力為零，那么，合外力對 物體做的功一定為零物體做的功一定為零 B如果合外力對物體所做的功為零，則合外力一如果合外力對物體所做的功為零，則合外力一 定為零定為零 C物體在合外力作用下作變速運(yùn)動，動能一定變物體在合外力作用下作變速運(yùn)動，動能一定變 化化 D物體的動能不變，所受的合外力必定為零物體的動能不變，所受的合外力必定為零A例例2、一質(zhì)量為一質(zhì)量為1kg的物體被人用手由靜止向的物體被人用手由靜止向上提升上提升1m，這時物體的速度，這時物體的速度2 m/s，則下列，則下列說法正確的是說法正確的是 A手對物體做功手對物體做功 12JB合外力對物體做功合外力對物體做功 1

51、2JC合外力對物體做功合外力對物體做功 2JD物體克服重力做功物體克服重力做功 10 JV=2m/sh=1mFFmgA C D 例例3如右圖所示，水平傳送帶保持如右圖所示，水平傳送帶保持 1m/s 的速度運(yùn)的速度運(yùn)動。一質(zhì)量為動。一質(zhì)量為1kg的物體與傳送帶間的動摩擦因數(shù)為的物體與傳送帶間的動摩擦因數(shù)為0.2?，F(xiàn)將該物體無初速地放到傳送帶上的?，F(xiàn)將該物體無初速地放到傳送帶上的A點，然后點，然后運(yùn)動到了距運(yùn)動到了距A點點1m 的的B點，則皮帶對該物體做的功為點，則皮帶對該物體做的功為 （ ） A. 0.5J B. 2J C. 2.5J D. 5J AAB例例4如圖示，光滑水平桌面上開一個小孔，穿一如圖示，光滑水平桌面上開一個小孔，穿一根細(xì)繩，繩一端系一個小球，另一端用力根細(xì)繩，繩一端系一個小球，另一端用力F 向下拉，向下拉，維持小球在水平面上做半徑為維持小球在水平面上做半徑為r 的勻速圓周