初二下動(dòng)點(diǎn)與面積問題

1、一、已知，矩形OABC在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的位置如圖所示，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（10，0），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（10，8）直接寫出點(diǎn)C的坐標(biāo)為：C（ ， ）；已知直線AC與雙曲線在第一象限內(nèi)有一點(diǎn)交點(diǎn)Q為（5，n）；求m及n的值；若動(dòng)點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)，沿折線AOOC的路徑以每秒2個(gè)單位長度的速度運(yùn)動(dòng)，到達(dá)C處停止求OPQ的面積S與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t（秒）的函數(shù)關(guān)系式，并求當(dāng)t取何值時(shí)S=10已知：如圖，正比例函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)（1）試確定上述正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的表達(dá)式；（2）根據(jù)圖象回答，在第一象限內(nèi)，當(dāng)取何值時(shí)，反比例函數(shù)的值大于正比例函數(shù)的值？（3）是反比例函數(shù)圖象上的一動(dòng)

2、點(diǎn)，其中過點(diǎn)作直線軸，交軸于點(diǎn)；過點(diǎn)作直線軸交軸于點(diǎn)，交直線于點(diǎn)當(dāng)四邊形的面積為6時(shí)，請判斷線段與的大小關(guān)系，并說明理由yxOoADMCB二、 如圖 1,在矩形中, 動(dòng)點(diǎn)同時(shí)從點(diǎn)出發(fā), 點(diǎn)按折線的路徑以3 cm/s的速度運(yùn)動(dòng), 點(diǎn)按折線的路徑以2的速度運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 (),當(dāng)點(diǎn)回到點(diǎn)時(shí)，兩點(diǎn)都停止運(yùn)動(dòng)（1）求對角線AC的長度； （2）經(jīng)過幾秒，以點(diǎn)、為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形?（3）設(shè)的面積為， 求：當(dāng)時(shí)，與的函數(shù)關(guān)系式五、如圖1，直線分別與軸、軸交于A、B兩點(diǎn)，與直線交于點(diǎn)C. 平行于軸的直線從原點(diǎn)O出發(fā)， 以每秒1個(gè)單位長度的速度沿軸向右平移，到C點(diǎn)時(shí)停止；直線分別交線段BC、OC、軸于點(diǎn)

3、D、E、P，以DE為斜邊向左側(cè)作等腰直角DEF，設(shè)直線的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為(秒).（1）填空：= ；= ；（2）當(dāng)為何值時(shí)，點(diǎn)F在軸上(如圖2所示)；ABCDEPOFABCDEPOFABCO（圖1）（圖2）（備用圖）（3）設(shè)DEF與BCO重疊部分的面積為，請直接寫出與的函數(shù)關(guān)系式(不要求寫解答過程)，并寫出的取值范圍.四、如圖，直線y=x與y=-x+2交于點(diǎn)A，點(diǎn)P是直線OA上一動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)A除外)，作PQx軸交直線y=-x+2于點(diǎn)Q，以PQ為邊，向下作正方形PQMN，設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為t (1)求交點(diǎn)A的坐標(biāo)； (2)寫出點(diǎn)P從點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A過程中，正方形PQMN與OAB重疊的面積s與t的函數(shù)關(guān)系式，并寫

4、出相應(yīng)的自變量t的取值范圍； (3)是否存在點(diǎn)Q，使OCQ為等腰三角形？若存在，請直接寫出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由六、如圖12，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)分別為（0，2）、（1，0）、（4，0）P是線段OC上的一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)P與點(diǎn)O、C不重合），過點(diǎn)P的直線xt與AC相交于點(diǎn)Q設(shè)四邊形ABPQ關(guān)于直線xt的對稱的圖形與QPC重疊部分的面積為S點(diǎn)B關(guān)于直線xt的對稱點(diǎn)B的坐標(biāo)為_；ABCOxy圖12求S與t的函數(shù)關(guān)系式三、 已知，矩形ABCD中，AB=4cm，BC=8cm，AC的垂直平分線EF分別交AD、BC于點(diǎn)E、F，垂足為O。（1） 如圖1，連接AF、CE，求AF的長；（2）

5、如圖2，動(dòng)點(diǎn)P、Q分別從A、C兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，沿AFB和CDE各邊勻速運(yùn)動(dòng)一周，即點(diǎn)P自AFBA停止，點(diǎn)Q自CDEC停止，在運(yùn)動(dòng)過程中， 已知點(diǎn)P的速度為每秒5cm，點(diǎn)Q的速度為每秒4cm，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，當(dāng)A、C、P、Q四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形時(shí)，求t的值。若點(diǎn)P、Q的運(yùn)動(dòng)路程分別為a、b（單位：cm，ab0），已知A、C、P、Q四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，求a與b滿足的數(shù)量關(guān)系式。七、已知：如圖，四邊形ABCD是等腰梯形，其中ADBC，AD=2，BC=4，AB=DC=2，點(diǎn)M從點(diǎn)B開始，以每秒1個(gè)單位的速度向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)；點(diǎn)N從點(diǎn)D開始，沿DAB方向，以每秒1個(gè)單位的速度向點(diǎn)

6、B運(yùn)動(dòng)若點(diǎn)M、N同時(shí)開始運(yùn)動(dòng)，其中一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)，另一點(diǎn)也停止運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（t0）過點(diǎn)N作NPBC與P，交BD于點(diǎn)Q（1）點(diǎn)D到BC的距離為 ；（2）求出t為何值時(shí)，QMAB；（3）設(shè)BMQ的面積為S，求S與t的函數(shù)關(guān)系式；（4）求出t為何值時(shí)，BMQ為直角三角形ABCDMNPQ如圖，直線與兩坐標(biāo)軸分別相交于A、B點(diǎn)，點(diǎn)M是線段AB上任意一點(diǎn)（A、B兩點(diǎn)除外），過M分別作MCOA于點(diǎn)C，MDOB于D（1）當(dāng)點(diǎn)M在AB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，你認(rèn)為四邊形OCMD的周長是否發(fā)生變化？并說明理由；（2）當(dāng)點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，四邊形OCMD的面積有最大值？最大值是多少？（3）當(dāng)四邊形OCMD為正方形時(shí)，將四邊

7、形OCMD沿著x軸的正方向移動(dòng)，設(shè)平移的距離為，正方形OCMD與AOB重疊部分的面積為S試求S與的函數(shù)關(guān)系式并畫出該函數(shù)的圖象BxyMCDOA圖（1）BxyOA圖（2）BxyOA圖（3）如圖，直線分別與軸、軸交于兩點(diǎn)，直線與交于點(diǎn)，與過點(diǎn)且平行于軸的直線交于點(diǎn)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度沿軸向左運(yùn)動(dòng)過點(diǎn)作軸的垂線，分別交直線于兩點(diǎn)，以為邊向右作正方形，設(shè)正方形與重疊部分（陰影部分）的面積為（平方單位）點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為（秒）（1）求點(diǎn)的坐標(biāo)（1分）（2）當(dāng)時(shí)，求與之間的函數(shù)關(guān)系式（4分）（3）求（2）中的最大值（2分）（4）當(dāng)時(shí)，直接寫出點(diǎn)在正方形內(nèi)部時(shí)的取值范圍（3分）【參考公式：二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為】yxDNMQBCOPEA如圖（十二），直線的解析式為，它與軸、軸分別相交于兩點(diǎn)平行于直線的直線從原點(diǎn)出發(fā)，沿軸的正方形以每秒1個(gè)單位長度的速度運(yùn)動(dòng)，它與軸、軸分別相交于兩點(diǎn)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒（）（1）求兩點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）用含的代數(shù)式表示的面積；（3）以為對角線作矩形，記和重合部分的面積為，當(dāng)時(shí)，試探究與之間的函數(shù)關(guān)系式；在直線的運(yùn)動(dòng)過程中，當(dāng)為何值時(shí)，為面積的？OMAPNylmxBOMAPNylmxBEPF圖十二如圖，已知直線與直線相交于點(diǎn)分別交軸于兩點(diǎn)矩形的頂點(diǎn)分別在直線