微格教學教案 函數(shù)的單調性

1、數(shù)學微格訓練實驗報告姓名：許春婷班級：11數(shù)本6班 學號：2011224730函數(shù)的單調性 微格教學教案科 目：數(shù) 學 課題：函數(shù)的單調性 訓練技能：講解技能指導老師：梁 英 主講：11數(shù)本6 許春婷 教學目標：1.使學生掌握用定義法證明函數(shù)是增函數(shù)或減函數(shù)； 2.培養(yǎng)學生觀察、分析及推理運用能力； 3.在解題過程中，培養(yǎng)學生主動探索、勇于發(fā)現(xiàn)的求知精神。時間授課行為應掌握的技能要素學生行為視聽教材等0分00秒0分14秒0分35秒0分48秒0分53秒1分24秒1分45 秒2分22秒2分38秒3分30秒4分00秒7分09秒8分00秒11分00秒引入例題：同學們，學習了函數(shù)的單調性之后，我們再來看

2、一道例題，同學們看到課本32頁的例2 讀題：物理學中的玻意耳定律（k為正常數(shù)）告訴我們，對于一定量的氣體，當其體積v減小時，壓強p將增大。試用函數(shù)的單調性證明。（邊讀題邊指著黑板板書出來的例題）首先，這道題的題目最后給了我們一個什么提示？沿著這個提示，我們再來看看題目還給了我們什么信息?！拔锢韺W中的玻意耳定律（k為正常數(shù)）”這句話告訴了我們什么信息？根據(jù)函數(shù)的表達式，再根據(jù)它的實際意義，我們能不能求出這個函數(shù)的定義域？“當其體積v減小時，壓強p將增大”回憶我們學習的函數(shù)的單調性，判斷這個函數(shù)是增函數(shù)還是減函數(shù)？那我們是不是只要證明這個函數(shù)在函數(shù)的定義域內是減函數(shù)就可以證得題目了。這點能不能理解

3、？那怎樣來證明函數(shù)在定義域內是減函數(shù)呢？設了之后，我們要證明它是減函數(shù)，現(xiàn)在目標是什么？根據(jù)已知條件，怎樣算出寫到這里是不是就結束了呢？（回歸到題目所問的問題，進而得出結論）以后遇到這種問題我們應該怎樣做呢？利用這道例題我們來總結一下用函數(shù)的單調性證明題的一般步驟結束語轉折，吸引注意力讀題提問指引觀察指引思考引導、分析題目激發(fā)興趣分小段分析題目提出疑問提出疑問引導思考引導總結引導提問得到回饋提問提問引導引起注意引起思考總結提問培養(yǎng)表達能力回憶聯(lián)想跟著老師一起讀題，了解題目的初步意思回答：用函數(shù)的單調性證明觀察思考回答：函數(shù)的表達式且k為正常數(shù)回答：定義域（0，）回憶回答：減函數(shù)思考回答：對回答：根據(jù)單調性的定義，設是定義域（0，）上的任意兩個實數(shù)，且回答：函數(shù)值回答：作差由得到由，得到又由得即所以，函數(shù)，v是減函數(shù)思考回答：不是思考總結回答第一步：在函數(shù)的定義域的一個區(qū)間內設兩個自變量，并使；第二步：比較函數(shù)值大小；第三步：判斷函數(shù)值的大小，得到增函數(shù)；得到減函數(shù)。第四步：得出最終結論黑板板書例題在板書中標出這個提示板書：函數(shù)的表達式（k為正常數(shù)）板書：（0，）板書：減函數(shù)板書證明的初步過程：根據(jù)單調性的定義，設是定義域（0，）上的任意兩個實數(shù)，且，則板書：目標 板書證明過程：完善板書證明過程