二元一次方程及二元一次方程組專題

1、【專題1 :二元一次方程（組）的有關(guān)概念】21、已知 5卜 +y _3| +(x _2 y ) =0，則 x-y=92、已知方程組axbxbyay=41 x = 2的解是i ，貝U a +b =5y = 1f x 亠 y = 33、已知方程組的解也是方程7mx4y - -18x的解，貝U m的值為g x _ y =2 x +2 y = 3m4、已知方程組g的解滿足方程5x+8y=38，貝U m的值為x _ y = 9 m次方程；當(dāng)a =5、若已知方程 a2 -1 x2 a - 1 xra-5 y=a，3,則當(dāng)a =時(shí)，方程為 時(shí),方程為二兀一次方程【專題2 :構(gòu)造二元一次方程組解題】1若2 x

2、1 b y 3a與】x3a y b*是同類項(xiàng)，則a + b的值是52、若xa _2 ya=0是二元一次方程，那么ab=3、若方程組"3x +4y =22x y =5fax by =4與g3有相同的解，則1 ax + by =52，b=4、關(guān)于x、y的兩個(gè)方程組ax -2by =22x y =7J十 3ax 5by =9和丿3x y =11具有相同的解,則a+ b的值是2a 3b =13a = 8.32(x +2) 3(y -1)5、已知方程組丿的解是丿，則方程組丿3a +5b =30.9Jb = 1.20(x +2) +5(y 1)一 13的解是=30 .95、已知 a-b=1 ,

3、c-a=2，則(a-b) 3+(c-b) 3+(c-a) 3=【專題3:二元一次方程組整數(shù)解問題】1、求二元一次方程 3x -220的：所有正整數(shù)解；一組分?jǐn)?shù)解；一組負(fù)數(shù)解mx 亠 2v -102、已知關(guān)于x、y的方程組- 有整數(shù)解，即x、y都是整數(shù)，m是正整數(shù)，求m的值.3x _2 y =02x -ay =63、已知關(guān)于x、y的方程組有整數(shù)解，即x、y都是整數(shù)，a是正整數(shù)，求a的值.4 x + y = 7【專題4 :特殊二元一次方程組的解法】x3y =2=1 -x : y =4:3： 2x + y x y =62、233 x y =4x-yx + y = 73、2 x 3 y = 1(199

4、5 x +1997 y =598941997 x 1995 y =5987丄3x_y 2z=3、2x y _3z =116x y z =12匚xy yI=2x y z【專題5 :利用二元一次方程組解決綜合問題】1、(1)若 4x-5y=0 且 yz 0,求 12x _5y 的值。12x +5y2 2 2(2)若 4x3y-6z=0, x，2y_7z=0 xyz*0 ,求代數(shù)式 上単的值.2x -3y -10zl4x +3y =72、如果方程組的解x、y的值相等,求k的值。kx +(k -1 )y =33、不論a為何值，關(guān)于x、y的二元一次方程 a -1 xa 2 y 5 _ 2a = 0必有一

5、組解的值不變，試說 明這個(gè)結(jié)論，并求出這個(gè)解。4、已知方程組ax 5y =154x by = -2 由于甲看錯(cuò)了方程中的(x 二3a得到方程組的解為；乙看錯(cuò)y = 一1了方程中的b得到方程組的解為1 x = 5y =4,若按正確的a、b計(jì)算，求原方程組的解f x 二 5f x 二 15、已知關(guān)于 x、y的二元一次方程 kx+ (k 2) y=10的一個(gè)解是，試判斷是不是方程組y = -2y=2kx 亠 y =4的解?5x - ky =11200元，盈利20%乙種股票賣價(jià)也是 1200元，但【專題6:列二元一次方程組解決實(shí)際問題】1、某人將甲、乙兩種股票賣出，其中甲種股票賣價(jià)為虧損20%該人在交

6、易后的結(jié)果是 。2、某班到畢業(yè)時(shí)共結(jié)余經(jīng)費(fèi)1800元，班委會(huì)決定拿出不少于 270元但不超過300元的資金為老師購買紀(jì)念品，其余資金用于在畢業(yè)晚會(huì)上給50位同學(xué)每人購買一件文化衫或一本相冊作為紀(jì)念品已知每件文化衫比每本相冊貴 9元，用200元恰好可以買到2件文化衫和5本相冊.(1) 求每件文化衫和每本相冊的價(jià)格分別為多少元？(2) 有幾種購買文化衫和相冊的方案？哪種方案用于購買老師紀(jì)念品的資金更充足？3、某商場用50盞，這兩種臺(tái)燈的進(jìn)價(jià)、標(biāo)價(jià)如下表所示.A型B型4065標(biāo)價(jià)(元/盞)(1)這兩種臺(tái)燈各購進(jìn)多少盞？601001400元，問至少(2)在每種臺(tái)燈銷售利潤不變的情況下，若該商場計(jì)劃銷售

7、這批臺(tái)燈的總利潤不少于需購進(jìn)B種臺(tái)燈多少盞 ？4、整頓藥品市場、降低藥品價(jià)格是國家的惠民政策之一根據(jù)國家藥品政府定價(jià)辦法，某省有關(guān)部門規(guī)定：市場流通藥品的零售價(jià)格不得超過進(jìn)價(jià)的15%根據(jù)相關(guān)信息解決下列問題：(1)降價(jià)前，甲乙兩種藥品每盒的出廠價(jià)格之和為6.6元經(jīng)過若干中間環(huán)節(jié)，甲種藥品每盒的零售價(jià)格比出廠價(jià)格的 5倍少2.2元，乙種藥品每盒的零售價(jià)格是出廠價(jià)格的6倍，兩種藥品每盒的零售價(jià)格之和為33.8元那么降價(jià)前甲、乙兩種藥品每盒的零售價(jià)格分別是多少元？(2)降價(jià)后，某藥品經(jīng)銷商將上述的甲、乙兩種藥品分別以每盒8元和5元的價(jià)格銷售給醫(yī)院，醫(yī)院根據(jù)實(shí)際情況決定：對甲種藥品每盒加價(jià)15%對乙種

8、藥品每盒加價(jià)10%后零售給患者實(shí)際進(jìn)藥時(shí)，這兩種藥品均以每 10盒為1箱進(jìn)行包裝近期該醫(yī)院準(zhǔn)備從經(jīng)銷商處購進(jìn)甲乙兩種藥品 共100箱，其中乙種藥品不少于 40箱，銷售這批藥品的總利潤不低于900元請問購進(jìn)時(shí)有哪幾種搭配方案？【專題7:關(guān)于一元二次方程的閱讀理解題】閱讀如下兩則材料：b材料一：一元一次方程 ax = b的解由a、b的值決定：若a = 0 ,則方程ax = b有唯一解x = ；a若a = b = 0 ,方程變形為0 x = 0 ,則方程ax = b有無數(shù)多個(gè)解；若a = 0, b = 0 ,方程變?yōu)? x二b ,則方程無解.f a. x 0 y = g材料二：關(guān)于x、y的方程組的解的討論可以按以下規(guī)律進(jìn)行ab若-,方程組有唯一解a2 b2I a2x b2y =