拋物線及其標(biāo)準(zhǔn)方程幾何畫板自動保存的副本PPT課件

1、小結(jié)：小結(jié)：拋物線極其標(biāo)準(zhǔn)方程拋物線極其標(biāo)準(zhǔn)方程噴泉噴泉趙州橋趙州橋平面內(nèi)與一個定點F和一條定直線l的距離相等的點的軌跡叫做拋物線.定點 F 叫做拋物線的焦點,定直線 l 叫做拋物線的準(zhǔn)線. 1. 1.拋物線的定義拋物線的定義FMlNMF1.MN:,M即若則的軌跡是拋物線點注意：定點不在定直線上注意：定點不在定直線上24yx24yx 問題：問題：怎么樣的曲線是拋物線呢？怎么樣的曲線是拋物線呢？二次函數(shù)二次函數(shù) 和和 的圖象是拋物線的圖象是拋物線24yx24yx .-2.xyO1.2.xyO1 設(shè)一個定點設(shè)一個定點F F到一條定直線到一條定直線l的距離為常數(shù)的距離為常數(shù)p p (p0)，如何建立

2、直角坐標(biāo)系如何建立直角坐標(biāo)系, ,求出拋物線的方程呢求出拋物線的方程呢？2-1.拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)FMlNK 方程方程 y2 = 2px（p0）叫做叫做拋物線的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程標(biāo)準(zhǔn)方程.其中 為正常數(shù)，它的幾何意義是:2-2.拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程KFMNoyxFMlN對“標(biāo)準(zhǔn)”的理解 一般地，我們把頂點在原點、焦點F 在坐標(biāo)軸上的拋物線的方程叫做拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程. 但是，一條拋物線，由于它在坐標(biāo)平面內(nèi)的位置不同，方程也不同，所以拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程還有其它形式.yKFMNox2-3.拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程的其他形式拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程的其他形式KFMNoyxFMlNFMlN

3、FMlN準(zhǔn)線方程焦點坐標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)方程圖 形x xF FOOy yl lx xF FOOy yl lx xF FOOy yl lx xF FOOy yl l)0,2p(2px)0,2p(2px )2p0( ，2py)2p0(，2py P的意義的意義:拋物線的拋物線的焦點到準(zhǔn)線的距離焦點到準(zhǔn)線的距離方程的特點方程的特點:(1)左邊是左邊是二次式二次式,(2)右邊是右邊是一次式一次式;決定了決定了焦點的位焦點的位置置. 若一次項的系數(shù)是若一次項的系數(shù)是正正的的,則焦點在一次則焦點在一次項對應(yīng)的軸的項對應(yīng)的軸的正正半軸半軸若一次項的系數(shù)是若一次項的系數(shù)是負(fù)負(fù)的的,則焦點在一次項則焦點在一次項對應(yīng)的軸的對應(yīng)

4、的軸的負(fù)負(fù)半軸半軸（1）已知拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是）已知拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是 y 2 = 6 x ，求它的焦點坐，求它的焦點坐 標(biāo)及準(zhǔn)線方程標(biāo)及準(zhǔn)線方程（2）已知拋物線的焦點坐標(biāo)是）已知拋物線的焦點坐標(biāo)是 F（0，2），求拋物線），求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程的標(biāo)準(zhǔn)方程（3）已知拋物線的準(zhǔn)線方程為）已知拋物線的準(zhǔn)線方程為 x = 1 ，求拋物線的標(biāo)，求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程準(zhǔn)方程（4）求過點）求過點A（3，2）的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程）的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程例例1、1.求下列拋物線的焦點坐標(biāo)和準(zhǔn)線方程：求下列拋物線的焦點坐標(biāo)和準(zhǔn)線方程： （1）y2 = 20 x （2）y=2x2（3）2y2 +5x =0 （4）x2 y =0注意：求拋物線的焦點坐標(biāo)一定要注意：求拋物線的焦點坐標(biāo)一定要先把拋物線的方程化為標(biāo)準(zhǔn)形式先把拋物線的方程化為標(biāo)準(zhǔn)形式. .練習(xí)練習(xí)練習(xí)：求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程練習(xí)：求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程1.1.焦準(zhǔn)距是焦準(zhǔn)距是2 2；2.2.以雙曲線以雙曲線 的焦點為焦點；的焦點為焦點；3. 3. 經(jīng)過點經(jīng)過點P P(-4,-2)(-4,-2)；15422yx例例2 2、求過點、求過點A A（-3-3，2 2）的拋物線的）的拋物線的 標(biāo)準(zhǔn)方程。標(biāo)準(zhǔn)方程。AOyx作業(yè)：作業(yè)： 優(yōu)