機(jī)械原理 第3章瞬心法和相對(duì)運(yùn)動(dòng)圖解法2

1、第三章第三章 平面機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)分析平面機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)分析機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)分析的目的及方法機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)分析的目的及方法用速度瞬心法作機(jī)構(gòu)的速度分析用速度瞬心法作機(jī)構(gòu)的速度分析用矢量方程圖解法作機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)分析用矢量方程圖解法作機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)分析已知：已知：機(jī)構(gòu)中各構(gòu)件的長(zhǎng)度尺寸及原動(dòng)件的運(yùn)動(dòng)規(guī)律機(jī)構(gòu)中各構(gòu)件的長(zhǎng)度尺寸及原動(dòng)件的運(yùn)動(dòng)規(guī)律確定：確定：從動(dòng)件中各構(gòu)件和其上各點(diǎn)的位移從動(dòng)件中各構(gòu)件和其上各點(diǎn)的位移速度速度加加速度速度 檢驗(yàn)機(jī)構(gòu)中各構(gòu)件或點(diǎn)運(yùn)動(dòng)情況是否滿(mǎn)足要求檢驗(yàn)機(jī)構(gòu)中各構(gòu)件或點(diǎn)運(yùn)動(dòng)情況是否滿(mǎn)足要求 為后續(xù)設(shè)計(jì)提供必要的原始參數(shù)為后續(xù)設(shè)計(jì)提供必要的原始參數(shù)3-1 機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)分析的任務(wù)、目的和方法機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)分析的任務(wù)、

2、目的和方法3）機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)分析的方法：）機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)分析的方法：速度瞬心法矢量方程圖解法2）機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)分析的目的：）機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)分析的目的：1）機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)分析的任務(wù)：）機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)分析的任務(wù)：圖解法解析法12A2(A1)B2(B1)VA2A1VB2B121P123-2 用速度瞬心法作機(jī)構(gòu)速度分析用速度瞬心法作機(jī)構(gòu)速度分析一、一、 速度瞬心的概念速度瞬心的概念兩構(gòu)件（剛體）作平面相對(duì)運(yùn)動(dòng)時(shí)，在任意瞬時(shí)，都可以認(rèn)為它們繞一重合點(diǎn)（P12）作相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)。該瞬時(shí)的相對(duì)回轉(zhuǎn)中心，即等速重合點(diǎn)速度瞬心瞬心兩構(gòu)件在瞬心處相對(duì)速度為0，絕對(duì)速度相等 同速點(diǎn)；同速點(diǎn)；該點(diǎn)的絕對(duì)速度為0（構(gòu)件之一固定） 絕對(duì)瞬心，絕對(duì)瞬心，否則是相對(duì)

3、瞬心相對(duì)瞬心Pij 表示構(gòu)件 i、j 之間的瞬心速度瞬心具有瞬時(shí)性，不同時(shí)刻其位置可能不同速度瞬心具有瞬時(shí)性，不同時(shí)刻其位置可能不同3-2 用速度瞬心法作機(jī)構(gòu)速度分析用速度瞬心法作機(jī)構(gòu)速度分析二、二、 速度瞬心的數(shù)目速度瞬心的數(shù)目2)(INNKN ：機(jī)構(gòu)中構(gòu)件的數(shù)目：機(jī)構(gòu)中構(gòu)件的數(shù)目（包括機(jī)架）（包括機(jī)架）注意機(jī)架的編號(hào)問(wèn)題，不能重復(fù)編號(hào)3-2 用速度瞬心法作機(jī)構(gòu)速度分析用速度瞬心法作機(jī)構(gòu)速度分析三、三、 速度瞬心的位置速度瞬心的位置（1）直接觀察法）直接觀察法（定義法）（定義法）-用于直接成副的兩構(gòu)件用于直接成副的兩構(gòu)件P1212轉(zhuǎn)動(dòng)副轉(zhuǎn)動(dòng)副12移動(dòng)副移動(dòng)副12nn平面高副平面高副A純滾動(dòng)：

4、純滾動(dòng)：A點(diǎn)點(diǎn)滾動(dòng)滾動(dòng)+滑動(dòng)：滑動(dòng)：n-n線(xiàn)線(xiàn)12P3-2 用速度瞬心法作機(jī)構(gòu)速度分析用速度瞬心法作機(jī)構(gòu)速度分析三、三、 速度瞬心的位置速度瞬心的位置（1）直接觀察法）直接觀察法（定義法）（定義法）-用于直接成副的兩構(gòu)件用于直接成副的兩構(gòu)件（2）三心定理）三心定理法法-用于不直接相連構(gòu)件用于不直接相連構(gòu)件三心定理：三心定理：作平面運(yùn)動(dòng)的作平面運(yùn)動(dòng)的三三個(gè)構(gòu)件，共有個(gè)構(gòu)件，共有三三個(gè)瞬心，它個(gè)瞬心，它們位于同們位于同一一 條直線(xiàn)上。條直線(xiàn)上。K123P12P13VK31VK21P23設(shè)設(shè) 同速點(diǎn)同速點(diǎn)P23不在直線(xiàn)不在直線(xiàn)P12 P13上上而是在而是在K點(diǎn)點(diǎn)顯然顯然 VK21 VK31 （方向不

5、一致）（方向不一致）所以假定不成立。所以假定不成立。P23必在直線(xiàn)必在直線(xiàn)P12 P13上上32232)(INNK3-2 用速度瞬心法作機(jī)構(gòu)速度分析用速度瞬心法作機(jī)構(gòu)速度分析1. 鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)已知：各桿長(zhǎng)及已知：各桿長(zhǎng)及 1 , 1。求：求： 2 ， 3 。 V EACBD1234 1 E62342)(INNKP14、P12、P23、P34位于鉸鏈中心位于鉸鏈中心P14P12P23P34用三心定理確定用三心定理確定P13、P24P13P24P14、P24、P34是絕對(duì)瞬心是絕對(duì)瞬心P12、P23、P13是相對(duì)瞬心是相對(duì)瞬心122421214112PPPPVP122412141212

6、24121412PPPPPPPPEPVE242V E 23-2 用速度瞬心法作機(jī)構(gòu)速度分析用速度瞬心法作機(jī)構(gòu)速度分析1. 鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)已知：各桿長(zhǎng)及已知：各桿長(zhǎng)及 1 , 1。求：求： 2 ， 3 。 V EACBD1234 1 E62342)(INNKP14、P12、P23、P34位于鉸鏈中心位于鉸鏈中心P14P12P23P34用三心定理確定用三心定理確定P13、P24P13P24P14、P24、P34是絕對(duì)瞬心是絕對(duì)瞬心P12、P23、P13是相對(duì)瞬心是相對(duì)瞬心12241214121224121412PPPPPPPP13341314131334131413PPPPPPPP同理E

7、PVE242V E 2兩構(gòu)件的角速度之比等于它們的兩構(gòu)件的角速度之比等于它們的絕絕對(duì)瞬心對(duì)瞬心被被相對(duì)瞬心相對(duì)瞬心所分線(xiàn)段的所分線(xiàn)段的反比反比內(nèi)分時(shí)反向；外分時(shí)同向內(nèi)分時(shí)反向；外分時(shí)同向關(guān)鍵：找出關(guān)鍵：找出已知運(yùn)動(dòng)已知運(yùn)動(dòng)構(gòu)件和構(gòu)件和待求運(yùn)動(dòng)待求運(yùn)動(dòng)構(gòu)件的構(gòu)件的相對(duì)瞬心相對(duì)瞬心和它們的和它們的絕對(duì)瞬心絕對(duì)瞬心 3122421214112PPPPVP3-2 用速度瞬心法作機(jī)構(gòu)速度分析用速度瞬心法作機(jī)構(gòu)速度分析1. 鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)已知：各桿長(zhǎng)及已知：各桿長(zhǎng)及 1 , 1。求：求： 2 ， 3 。 V EACBD1234 1 E62342)(INNKP14、P12、P23、P34位于鉸鏈中

8、心位于鉸鏈中心P14P12P23P34用三心定理確定用三心定理確定P13、P24P13P24P14、P24、P34是絕對(duì)瞬心是絕對(duì)瞬心P12、P23、P13是相對(duì)瞬心是相對(duì)瞬心V E 2 3便于確定不直接成副的便于確定不直接成副的瞬心瞬心瞬心多邊形瞬心多邊形1234頂點(diǎn)頂點(diǎn)構(gòu)件（編號(hào)）構(gòu)件（編號(hào)）瞬心瞬心任意兩個(gè)頂點(diǎn)連線(xiàn)；成副瞬心任意兩個(gè)頂點(diǎn)連線(xiàn)；成副瞬心 實(shí)線(xiàn)，不成副瞬心實(shí)線(xiàn)，不成副瞬心虛線(xiàn)虛線(xiàn)任何構(gòu)成任何構(gòu)成三角形三角形的三條邊所代表的的三條邊所代表的三個(gè)瞬心三個(gè)瞬心位于位于同一直線(xiàn)同一直線(xiàn)上上3-2 用速度瞬心法作機(jī)構(gòu)速度分析用速度瞬心法作機(jī)構(gòu)速度分析例例2 凸輪機(jī)構(gòu)凸輪機(jī)構(gòu)已知：凸輪的

9、角速度已知：凸輪的角速度1，求從動(dòng)件的移動(dòng)速度求從動(dòng)件的移動(dòng)速度V23 1231nn P12P23P1312131212PPVVP3-2 用速度瞬心法作機(jī)構(gòu)速度分析用速度瞬心法作機(jī)構(gòu)速度分析例例3. 曲柄滑塊機(jī)構(gòu)曲柄滑塊機(jī)構(gòu)已知：各桿長(zhǎng)及已知：各桿長(zhǎng)及 1 , 1 。求：求： 2 ， V CP24 ABC131421P13P12P23P14P34812342 V C12241214121224121412PPPPPPPP1314113PPVVPC3-2 用速度瞬心法作機(jī)構(gòu)速度分析用速度瞬心法作機(jī)構(gòu)速度分析瞬心法小結(jié)瞬心法小結(jié)1）瞬心法）瞬心法 僅適用于求解速度問(wèn)題，不可用于加速度分析。僅適用于

10、求解速度問(wèn)題，不可用于加速度分析。2）瞬心法）瞬心法 適用于構(gòu)件數(shù)較少的機(jī)構(gòu)的速度分析。適用于構(gòu)件數(shù)較少的機(jī)構(gòu)的速度分析。3）瞬心法每次只分析一個(gè)位置，對(duì)于機(jī)構(gòu)整個(gè)運(yùn)動(dòng)循環(huán)的）瞬心法每次只分析一個(gè)位置，對(duì)于機(jī)構(gòu)整個(gè)運(yùn)動(dòng)循環(huán)的速度分析，工作量很大。速度分析，工作量很大。 其不足之處，由后續(xù)的矢量方程圖解法和解析法來(lái)彌補(bǔ)其不足之處，由后續(xù)的矢量方程圖解法和解析法來(lái)彌補(bǔ)3-2 用速度瞬心法作機(jī)構(gòu)速度分析用速度瞬心法作機(jī)構(gòu)速度分析練習(xí)練習(xí) 課后課后P44 3-4 用瞬心法求齒輪用瞬心法求齒輪1與與3的傳動(dòng)比的傳動(dòng)比1/ 31316133631PPPP解題關(guān)鍵解題關(guān)鍵：找出構(gòu)件：找出構(gòu)件1和構(gòu)件和構(gòu)件3

11、的的相對(duì)瞬心相對(duì)瞬心P13和它們的和它們的絕絕對(duì)瞬心對(duì)瞬心P16 、 P36P16P36123456P12P23P13123465P24P13P15P25P26P35練習(xí)：練習(xí)： 求圖示六桿機(jī)構(gòu)的速度瞬心。求圖示六桿機(jī)構(gòu)的速度瞬心。 直接觀察求瞬心直接觀察求瞬心 三心定理求瞬心三心定理求瞬心P46P36123456P14P23P12P16 P56P45解解 瞬心數(shù)瞬心數(shù)N 6 ( (6 5) ) 2 15 作瞬心多邊形作瞬心多邊形P34 作業(yè)：作業(yè)： P44 3-3 a b c d 3-63-2 用速度瞬心法作機(jī)構(gòu)速度分析用速度瞬心法作機(jī)構(gòu)速度分析3-2 用矢量方程圖解法作機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)分析用矢量

12、方程圖解法作機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)分析一、矢量方程圖解法的基本原理及作圖法一、矢量方程圖解法的基本原理及作圖法1、基本原理、基本原理 相對(duì)運(yùn)動(dòng)原理相對(duì)運(yùn)動(dòng)原理AB 同一構(gòu)件上兩點(diǎn)間的運(yùn)動(dòng)關(guān)系同一構(gòu)件上兩點(diǎn)間的運(yùn)動(dòng)關(guān)系BAABvvvtBAnBAABAABaaaaaaB（B1B2） 兩構(gòu)件重合點(diǎn)間的運(yùn)動(dòng)方程兩構(gòu)件重合點(diǎn)間的運(yùn)動(dòng)方程121212BBBBvvvkBBrBBBBaaaa121212121122BBkBBva3-2 用矢量方程圖解法作機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)分析用矢量方程圖解法作機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)分析一、矢量方程圖解法的基本原理及作圖法一、矢量方程圖解法的基本原理及作圖法1、基本原理、基本原理 相對(duì)運(yùn)動(dòng)原理相對(duì)運(yùn)動(dòng)原理2、

13、作圖方法、作圖方法 圖解矢量方程圖解矢量方程 一個(gè)矢量有一個(gè)矢量有大小、方向大小、方向兩個(gè)要素兩個(gè)要素圖解圖解一個(gè)矢量方程可以求出一個(gè)矢量方程可以求出兩個(gè)兩個(gè)未知要素（大小或方向）未知要素（大小或方向）CBA大小？方向A PB C CBA大小？方向？A PB C 3-2 用矢量方程圖解法作機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)分析用矢量方程圖解法作機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)分析二、同一構(gòu)件上兩點(diǎn)之間的速度和加速度關(guān)系二、同一構(gòu)件上兩點(diǎn)之間的速度和加速度關(guān)系已知：機(jī)構(gòu)的位置，各構(gòu)件的長(zhǎng)度及原動(dòng)件角速度已知：機(jī)構(gòu)的位置，各構(gòu)件的長(zhǎng)度及原動(dòng)件角速度 1。求：求：vC，vE，aC, aE, 2, 3, 2, 3ACBED3214 1 1bpVB

14、cVCVCB 1、繪制機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖、繪制機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖 2、速度分析、速度分析ABBlv1CBBCvvv大小？方向 CD AB BC 取基點(diǎn)取基點(diǎn)p，按比例尺，按比例尺 v（m/s）/mm作速度圖作速度圖pcvvCbcvvCBBCCBlv2CDClv3方向判定:采用矢量平移矢量平移法3-2 用矢量方程圖解法作機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)分析用矢量方程圖解法作機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)分析二、同一構(gòu)件上兩點(diǎn)之間的速度和加速度關(guān)系二、同一構(gòu)件上兩點(diǎn)之間的速度和加速度關(guān)系已知：機(jī)構(gòu)的位置，各構(gòu)件的長(zhǎng)度及原動(dòng)件角速度已知：機(jī)構(gòu)的位置，各構(gòu)件的長(zhǎng)度及原動(dòng)件角速度 1。求：求：vC，vE，aC, aE, 2, 3, 2, 3ACBED321

15、4 1 1bPvBcvCvCB 1、繪制機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖、繪制機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖 2、速度分析、速度分析ECCEBBEvvvvv大?。糠较駿BECevEpevvE對(duì)應(yīng)邊互相垂直 bce BCE 且字母順序一致bce稱(chēng)為BCE 的速度影像當(dāng)已知構(gòu)件上兩點(diǎn)的速度時(shí)，可以用速度影像原理求出該構(gòu)件上任意一點(diǎn)的速度。例如求構(gòu)件2和3上中點(diǎn)F和G點(diǎn)的速度vF、 vGgGFf3-2 用矢量方程圖解法作機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)分析用矢量方程圖解法作機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)分析二、同一構(gòu)件上兩點(diǎn)之間的速度和加速度關(guān)系二、同一構(gòu)件上兩點(diǎn)之間的速度和加速度關(guān)系已知：機(jī)構(gòu)的位置，各構(gòu)件的長(zhǎng)度及原動(dòng)件角速度已知：機(jī)構(gòu)的位置，各構(gòu)件的長(zhǎng)度及原動(dòng)件角速度 1。

16、求：求：vC，vE，aC, aE, 2, 3, 2, 3ACBED3214 1 1bPvBcvCvCB 1、繪制機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖、繪制機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖 2、速度分析、速度分析ECCEBBEvvvvv大小？方向EBECevEpevvE對(duì)應(yīng)邊互相垂直 bce BCE 且字母順序一致bce稱(chēng)為BCE 的速度影像當(dāng)已知構(gòu)件上兩點(diǎn)的速度時(shí)，可以用速度影像原理求出該構(gòu)件上任意一點(diǎn)的速度。例如求構(gòu)件2和3上中點(diǎn)F和G點(diǎn)的速度vF、 vGgGFf速度分析小結(jié)：速度分析小結(jié)：1 1）每個(gè)矢量方程可以求解兩個(gè)未知量）每個(gè)矢量方程可以求解兩個(gè)未知量2 2）在速度圖中，）在速度圖中，p點(diǎn)稱(chēng)為極點(diǎn)，代表所有構(gòu)件上絕對(duì)點(diǎn)稱(chēng)為極點(diǎn)

17、，代表所有構(gòu)件上絕對(duì)速度為零速度為零的的影像點(diǎn)影像點(diǎn)。3 3）由）由p點(diǎn)指向速度圖上點(diǎn)指向速度圖上任意點(diǎn)任意點(diǎn)的矢量均代表機(jī)構(gòu)中對(duì)應(yīng)點(diǎn)的的矢量均代表機(jī)構(gòu)中對(duì)應(yīng)點(diǎn)的絕對(duì)速度絕對(duì)速度。4 4）除）除p p點(diǎn)之外，速度圖上點(diǎn)之外，速度圖上任意兩點(diǎn)任意兩點(diǎn)間的連線(xiàn)均代表機(jī)構(gòu)中對(duì)應(yīng)兩點(diǎn)間間的連線(xiàn)均代表機(jī)構(gòu)中對(duì)應(yīng)兩點(diǎn)間相對(duì)相對(duì) 速度速度，其指向與速度的角標(biāo)相反（，其指向與速度的角標(biāo)相反（ ）。）。5 5）角速度角速度可用構(gòu)件上任意兩點(diǎn)之間的可用構(gòu)件上任意兩點(diǎn)之間的相對(duì)速度相對(duì)速度除于該兩點(diǎn)之間的除于該兩點(diǎn)之間的距離距離來(lái)求來(lái)求 得，得，方向的判定采用矢量平移法（將代表該相對(duì)速度的矢量平移到對(duì)應(yīng)方向的判定采

18、用矢量平移法（將代表該相對(duì)速度的矢量平移到對(duì)應(yīng) 點(diǎn)上）。點(diǎn)上）。6）速度影像原理：速度影像原理：同一構(gòu)件上各點(diǎn)在速度矢量圖上構(gòu)成的多邊形與其在機(jī)同一構(gòu)件上各點(diǎn)在速度矢量圖上構(gòu)成的多邊形與其在機(jī) 構(gòu)圖中對(duì)應(yīng)點(diǎn)構(gòu)成的多邊形相似且角標(biāo)字母繞行順序相同。構(gòu)圖中對(duì)應(yīng)點(diǎn)構(gòu)成的多邊形相似且角標(biāo)字母繞行順序相同。7 7）當(dāng)）當(dāng)同一構(gòu)件同一構(gòu)件已知兩點(diǎn)速度求第三點(diǎn)速度時(shí)才能使用速度已知兩點(diǎn)速度求第三點(diǎn)速度時(shí)才能使用速度影像影像原理原理bcvCB3-2 用矢量方程圖解法作機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)分析用矢量方程圖解法作機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)分析二、同一構(gòu)件上兩點(diǎn)之間的速度和加速度關(guān)系二、同一構(gòu)件上兩點(diǎn)之間的速度和加速度關(guān)系已知：機(jī)構(gòu)的位置，

19、各構(gòu)件的長(zhǎng)度及原動(dòng)件角速度已知：機(jī)構(gòu)的位置，各構(gòu)件的長(zhǎng)度及原動(dòng)件角速度 1。求：求：vC，vE，aC, aE, 2, 3, 2, 33、加速度分析、加速度分析ABBla21CBBCaaa大小lCD32?lCB22?方向CD CD ACBCB 取基點(diǎn)取基點(diǎn)p ，按比例尺，按比例尺 a（m/s2）/mm作加速度圖作加速度圖cpaaCcbaaCBBCaBCtlcnlaCB22CDaCDtlcnlaC33tnBtnCBCBCCaaaaan3pbcn2aCB方向: 采用矢量平移矢量平移法aCACBED3214 1 1GF3-2 用矢量方程圖解法作機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)分析用矢量方程圖解法作機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)分析二、同一構(gòu)件

20、上兩點(diǎn)之間的速度和加速度關(guān)系二、同一構(gòu)件上兩點(diǎn)之間的速度和加速度關(guān)系已知：機(jī)構(gòu)的位置，各構(gòu)件的長(zhǎng)度及原動(dòng)件角速度已知：機(jī)構(gòu)的位置，各構(gòu)件的長(zhǎng)度及原動(dòng)件角速度 1。求：求：vC，vE，aC, aE, 2, 3, 2, 33、加速度分析、加速度分析大小lEB22?lEC22?方向EBEB ECECn3pbcn2aCB求aE與速度分析類(lèi)同與速度分析類(lèi)同tnCtnBEECECEBEBaaaaaaan2n2 aCeepaaEbceBCE 且字母順序一致且字母順序一致bce稱(chēng)為稱(chēng)為BCE 的加速度影像的加速度影像ACBED3214 1 1GFaFaG當(dāng)已知構(gòu)件上兩點(diǎn)的加速度時(shí)，可以用加速度影當(dāng)已知構(gòu)件上兩

21、點(diǎn)的加速度時(shí)，可以用加速度影像原理求第三點(diǎn)的加速度。例如求構(gòu)件像原理求第三點(diǎn)的加速度。例如求構(gòu)件 2 和和 3上中上中點(diǎn)點(diǎn) F 和和 G 點(diǎn)的加速度點(diǎn)的加速度aF、 aG3-2 用矢量方程圖解法作機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)分析用矢量方程圖解法作機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)分析二、同一構(gòu)件上兩點(diǎn)之間的速度和加速度關(guān)系二、同一構(gòu)件上兩點(diǎn)之間的速度和加速度關(guān)系已知：機(jī)構(gòu)的位置，各構(gòu)件的長(zhǎng)度及原動(dòng)件角速度已知：機(jī)構(gòu)的位置，各構(gòu)件的長(zhǎng)度及原動(dòng)件角速度 1。求：求：vC，vE，aC, aE, 2, 3, 2, 33、加速度分析、加速度分析大小lEB22?lEC22?方向EBEB ECECn3pbcn2aCB求aE與速度分析類(lèi)同與速度分析類(lèi)

22、同tnCtnBEECECEBEBaaaaaaan2n2 aCeepaaEbceBCE 且字母順序一致且字母順序一致bce稱(chēng)為稱(chēng)為BCE 的加速度影像的加速度影像ACBED3214 1 1GFaFaG當(dāng)已知構(gòu)件上兩點(diǎn)的加速度時(shí)，可以用加速度影當(dāng)已知構(gòu)件上兩點(diǎn)的加速度時(shí)，可以用加速度影像原理求第三點(diǎn)的加速度。例如求構(gòu)件像原理求第三點(diǎn)的加速度。例如求構(gòu)件 2 和和 3上中上中點(diǎn)點(diǎn) F 和和 G 點(diǎn)的加速度點(diǎn)的加速度aF、 aG加速度影像原理證明：加速度影像原理證明：2222222)()()()(BCBCtCBnCBCBllaaa22422242BCllBC2242BEalEB同理2242CEalEC

23、同理CEBEBCaaaECEBCB:BCEecb且字母繞行順序一致且字母繞行順序一致ACBED3214 1 1GF3-2 用矢量方程圖解法作機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)分析用矢量方程圖解法作機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)分析二、同一構(gòu)件上兩點(diǎn)之間的速度和加速度關(guān)系二、同一構(gòu)件上兩點(diǎn)之間的速度和加速度關(guān)系已知：機(jī)構(gòu)的位置，各構(gòu)件的長(zhǎng)度及原動(dòng)件角速度已知：機(jī)構(gòu)的位置，各構(gòu)件的長(zhǎng)度及原動(dòng)件角速度 1。求：求：vC，vE，aC, aE, 2, 3, 2, 33、加速度分析、加速度分析大小lEB22?lEC22?方向EBEB ECECn3pbcn2aCB求aE與速度分析類(lèi)同與速度分析類(lèi)同tnCtnBEECECEBEBaaaaaaan2n2

24、aCeepaaEbceBCE 且字母順序一致bce稱(chēng)為BCE 的加速度影像aFaG加速度影像原理證明：加速度影像原理證明：2222222)()()()(BCBCtCBnCBCBllaaa22422242BCllBC2242BEalEB同理2242CEalEC同理CEBEBCaaaECEBCB:BCEecb且字母繞行順序一致且字母繞行順序一致加速度分析小結(jié)：加速度分析小結(jié)：1 1）在加速度圖中，）在加速度圖中，p點(diǎn)稱(chēng)為極點(diǎn)，代表所有構(gòu)件上絕對(duì)點(diǎn)稱(chēng)為極點(diǎn)，代表所有構(gòu)件上絕對(duì)加速度為零加速度為零的的影像點(diǎn)影像點(diǎn)。2 2）由）由p點(diǎn)指向加速度圖上點(diǎn)指向加速度圖上任意點(diǎn)任意點(diǎn)的矢量均代表機(jī)構(gòu)圖中對(duì)應(yīng)點(diǎn)的

25、的矢量均代表機(jī)構(gòu)圖中對(duì)應(yīng)點(diǎn)的絕對(duì)加速度絕對(duì)加速度。3434）除）除 p點(diǎn)之外，加速度圖中點(diǎn)之外，加速度圖中任意兩個(gè)帶任意兩個(gè)帶“ ”“ ”點(diǎn)點(diǎn)間的連線(xiàn)均代表機(jī)構(gòu)圖中間的連線(xiàn)均代表機(jī)構(gòu)圖中對(duì)對(duì) 應(yīng)兩點(diǎn)間的應(yīng)兩點(diǎn)間的相對(duì)加速度相對(duì)加速度，其指向與加速度的角標(biāo)相反（，其指向與加速度的角標(biāo)相反（ ）。）。4 4）角加速度角加速度可用構(gòu)件上任意兩點(diǎn)之間的可用構(gòu)件上任意兩點(diǎn)之間的相對(duì)切向加速度相對(duì)切向加速度除于該兩點(diǎn)之間的除于該兩點(diǎn)之間的 距離距離來(lái)求得，來(lái)求得，方向的判定采用矢量平移法（將代表該相對(duì)切向加速度的方向的判定采用矢量平移法（將代表該相對(duì)切向加速度的 矢量平移到對(duì)應(yīng)點(diǎn)上）。矢量平移到對(duì)應(yīng)點(diǎn)上）

26、。5）加速度影像原理：加速度影像原理：在加速度圖上，同一構(gòu)件上各點(diǎn)的絕對(duì)加速度矢量終點(diǎn)在加速度圖上，同一構(gòu)件上各點(diǎn)的絕對(duì)加速度矢量終點(diǎn)構(gòu)成的多邊形與機(jī)構(gòu)圖中對(duì)應(yīng)點(diǎn)構(gòu)成的多邊形相似且角標(biāo)字母繞行順序相同。構(gòu)成的多邊形與機(jī)構(gòu)圖中對(duì)應(yīng)點(diǎn)構(gòu)成的多邊形相似且角標(biāo)字母繞行順序相同。6 6）當(dāng)）當(dāng)同一構(gòu)件同一構(gòu)件已知兩點(diǎn)加速度求第三點(diǎn)加速度時(shí)才能使用速度已知兩點(diǎn)加速度求第三點(diǎn)加速度時(shí)才能使用速度影像影像原理原理cbaCB3-2 用矢量方程圖解法作機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)分析用矢量方程圖解法作機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)分析三、三、(組成移動(dòng)副）兩構(gòu)件重合點(diǎn)間的速度和加速度關(guān)系組成移動(dòng)副）兩構(gòu)件重合點(diǎn)間的速度和加速度關(guān)系已知：圖示機(jī)構(gòu)各構(gòu)件

27、的尺寸、位置已知：圖示機(jī)構(gòu)各構(gòu)件的尺寸、位置及及角速度角速度 1求：求： 2、 3 、 2 、 3 、vD 、aD大??？方向BC ABCD 取基點(diǎn)取基點(diǎn)p，按比例尺，按比例尺 v作速度圖作速度圖33pbvvB2333BCpblvlvBCbABBBlvv1122323BBBBvvv1、速度分析、速度分析b3pb2（b1）VB2VB3B2VB3CDlvlCDD33vDd 或用或用速度影像求速度影像求vD1123AB CD (B1、B2 、B3)3-2 用矢量方程圖解法作機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)分析用矢量方程圖解法作機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)分析三、三、(組成移動(dòng)副）兩構(gòu)件重合點(diǎn)間的速度和加速度關(guān)系組成移動(dòng)副）兩構(gòu)件重合點(diǎn)間的速

28、度和加速度關(guān)系已知：圖示機(jī)構(gòu)各構(gòu)件的尺寸、位置已知：圖示機(jī)構(gòu)各構(gòu)件的尺寸、位置及及角速度角速度 1求：求： 2、 3 、 2 、 3 、vD 、aD大小lBC32?22 vB3B2方向BCBCBACDCD取基點(diǎn)取基點(diǎn)p，按比例尺，按比例尺 a（m/s2）/mm作加速度圖作加速度圖33bpaaB23333BCbnlalaBCtB1、加速度分析、加速度分析dpaaD用加用加速度影像求速度影像求aD，作作pb3dCBD ABBBlaa2121kBBrBBBtnBaaaaaaBB23232333b3 aB31123AB (B1、B2 、B3)CDn3anB3b1 p aB2atB3k akB3B2ar

29、B3B2d aD關(guān)于哥氏加速度關(guān)于哥氏加速度23B2（= 3）VB3B2akB3B22(= 3 )桿塊共同轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度方向判定：方向判定：將相對(duì)速度將相對(duì)速度vB3B2 沿牽沿牽連角速度連角速度 2的方向轉(zhuǎn)的方向轉(zhuǎn)90。特殊情況下：特殊情況下：哥氏加速度可能為零哥氏加速度可能為零Vr=0BB=0Bsin223rkBBva理論力學(xué)23223290BBkBBva）機(jī)械原理（平面3-2 用矢量方程圖解法作機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)分析用矢量方程圖解法作機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)分析四、矢量方程圖解法小結(jié)及注意事項(xiàng)四、矢量方程圖解法小結(jié)及注意事項(xiàng) 1）本方法簡(jiǎn)便直觀，幾乎可以對(duì)所有的平面低副機(jī)構(gòu)進(jìn)行速度和加速度）本方法簡(jiǎn)便直觀，幾乎

30、可以對(duì)所有的平面低副機(jī)構(gòu)進(jìn)行速度和加速度分析（若含有高副需作高副低代）。分析（若含有高副需作高副低代）。 2）本方法工作量大（尤其是對(duì)機(jī)構(gòu)整個(gè)運(yùn)動(dòng)循環(huán)的分析），且精度較低。）本方法工作量大（尤其是對(duì)機(jī)構(gòu)整個(gè)運(yùn)動(dòng)循環(huán)的分析），且精度較低。 3）利用速度和加速度影像原理可以簡(jiǎn)化運(yùn)動(dòng)分析。但只有在同一構(gòu)件上）利用速度和加速度影像原理可以簡(jiǎn)化運(yùn)動(dòng)分析。但只有在同一構(gòu)件上已知兩點(diǎn)求第三點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)才可使用。已知兩點(diǎn)求第三點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)才可使用。 4）對(duì)多桿）對(duì)多桿級(jí)機(jī)構(gòu)，由運(yùn)動(dòng)已知點(diǎn)開(kāi)始，按組成機(jī)構(gòu)的桿組裝配順序來(lái)級(jí)機(jī)構(gòu)，由運(yùn)動(dòng)已知點(diǎn)開(kāi)始，按組成機(jī)構(gòu)的桿組裝配順序來(lái) 進(jìn)行運(yùn)動(dòng)分析，可以順利求解。進(jìn)行運(yùn)動(dòng)分析，可以

31、順利求解。例如例如 5） 對(duì)某些機(jī)構(gòu)處于特殊位置時(shí)，其速度或加速度矢量多邊形可能會(huì)重合對(duì)某些機(jī)構(gòu)處于特殊位置時(shí)，其速度或加速度矢量多邊形可能會(huì)重合為一條線(xiàn)或點(diǎn)。有時(shí)還會(huì)出現(xiàn)運(yùn)動(dòng)不確定問(wèn)題。例如為一條線(xiàn)或點(diǎn)。有時(shí)還會(huì)出現(xiàn)運(yùn)動(dòng)不確定問(wèn)題。例如 6） 對(duì)某些含有移動(dòng)副的機(jī)構(gòu)，可采用對(duì)某些含有移動(dòng)副的機(jī)構(gòu)，可采用“擴(kuò)大構(gòu)件找重合點(diǎn)法擴(kuò)大構(gòu)件找重合點(diǎn)法” 列速度列速度或加速度矢量方程，有時(shí)會(huì)使問(wèn)題簡(jiǎn)化?；蚣铀俣仁噶糠匠?，有時(shí)會(huì)使問(wèn)題簡(jiǎn)化。 例如例如BACDEFGF5ABCDE2，E41234FECB)(542EEECBBACP(a,c)bp (a )b ,c P(a,d,g,f)b,c,eFDEGABC

32、原動(dòng)件 =常數(shù)CBBCvvvDABCpbvC ?DA BC平行四邊形機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)的不確定性BCBCpcvB ?BC曲柄滑塊機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)的不確定性實(shí)際上實(shí)際上vB=0CBBCvvvB（B1=B2，B3）擴(kuò)大構(gòu)件找重合點(diǎn)法擴(kuò)大構(gòu)件找重合點(diǎn)法已知 1 ，求 3 ， 3b2 p anB2k akB3B2b3 arB3B2CA132pb2 vB2vB3b3vB3B2 2323BBBBvvv大??？方向 BCABCDBCpblvlbcB333nBBrBBBtBnBaaaaa2323233大小lBC32?22 vB3B2方向BCBCBABCBC atB3 BCbnlalabctB3333 anB3 n3aBatCBa

33、nCatC3-2 用矢量方程圖解法作機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)分析用矢量方程圖解法作機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)分析五、影象法練習(xí)五、影象法練習(xí)已知圖示已知圖示機(jī)構(gòu)的尺寸、位置、機(jī)構(gòu)的尺寸、位置、 1（常數(shù)）（常數(shù)）及部分及部分速度圖和加速度圖速度圖和加速度圖 。（1）在矢量圖上標(biāo)出相應(yīng)矢量所代表的意義；）在矢量圖上標(biāo)出相應(yīng)矢量所代表的意義；（2）求構(gòu)件）求構(gòu)件1、2、3上速度為上速度為vx的點(diǎn)的點(diǎn)X1 、X2、 X2；（3）求構(gòu)件）求構(gòu)件2上加速度為零的點(diǎn)上加速度為零的點(diǎn)Q; 并求出該點(diǎn)的加速度并求出該點(diǎn)的加速度VQ ；（4）求構(gòu)件）求構(gòu)件2上速度為零的點(diǎn)上速度為零的點(diǎn)E; 并求出該點(diǎn)的加速度并求出該點(diǎn)的加速度aE ；vCBvBvCn2 ADBC1234p x(x1、 x2、 x3、)bcp n3c b anCBaBatCBanCatC3-2 用矢量方程圖解法作機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)分析用矢量方