水平角觀測的誤差和精度

1、5.4 5.4 水平角觀測的誤差和精度水平角觀測的誤差和精度第五章第五章 角度、距離測量與全站儀角度、距離測量與全站儀一、水平角觀測的誤差一、水平角觀測的誤差1. 儀器誤差(1) 水平度盤偏心差 水平度盤偏心是度盤分劃線的中心與照準(zhǔn)部的旋轉(zhuǎn)中心不重合所產(chǎn)生的誤差。水平度盤偏心差水平度盤偏心差：度盤分劃中心O：照準(zhǔn)部旋轉(zhuǎn)中心O ：理論讀數(shù)M：實(shí)際讀數(shù)M 說明 由于盤左，盤右觀測同一方向時，讀數(shù)相差180,故度盤偏心對水平方向讀數(shù)的影響，大小相等，符號相反，故取盤左，盤右讀數(shù)平均值可以消除水平度盤偏心差的影響。COOOOOCsinCOOROOsin)sin(MReOCMM(2) (2) 視準(zhǔn)軸誤差

2、（視準(zhǔn)軸誤差（2C2C） 視準(zhǔn)軸誤差：視準(zhǔn)軸不與橫軸垂直時產(chǎn)生的誤差。產(chǎn)生的原因包括： 1）十字絲分劃板安置不正確 2）調(diào)焦時透鏡在運(yùn)行過程中晃動 3）氣溫變化引起部件脹縮（要求觀測時打傘的理由之一）視準(zhǔn)軸誤差示意圖視準(zhǔn)軸誤差示意圖cAOAAaasin cos AOaOaOaaxcsincoscxccc sin、 均為小角cxcccxxsincxLLcxRR 設(shè)盤左時視準(zhǔn)軸誤差對水平方向讀數(shù)的影響為 ，則盤左觀測時，正確讀數(shù)為 ，實(shí)際讀數(shù) （由于視準(zhǔn)軸誤差的影響）為L Lcx盤右觀測時，同理有： 觀測最終結(jié)果是盤左、盤右觀測實(shí)際讀數(shù)的中數(shù)，即： 即：取盤左盤右讀數(shù)的平均值可以消除視準(zhǔn)軸誤差的影

3、響。 RLRLA2121(3) 橫軸傾斜誤差 定義：儀器橫軸與豎軸不垂直產(chǎn)生的誤差。原因： 1) 兩端支架不等高 2) 橫軸兩端軸半徑不等。 對水平方向值影響：視準(zhǔn)軸旋轉(zhuǎn)面(視準(zhǔn)面)是一個非豎直平面。則對方向的影響 為： ix橫軸傾斜誤差示意圖橫軸傾斜誤差示意圖aOahxisiniAaahtanaAaaOtanaixitan 對于同一目標(biāo)，在豎軸豎直的情況下，若橫軸傾斜誤差盤左觀測時 為正，則盤右時為負(fù)，故盤左盤右的 為絕對值相等而符號相反。 所以盤左盤右水平方向觀測值平均值可以消除橫傾斜誤差對水平方向的影響。 大小與豎角有關(guān)，對于水平位置的目標(biāo)無影響。ixixiix(4)豎軸傾斜誤差 由于儀

4、器未嚴(yán)格整平而使豎軸不在豎直位置，豎軸偏離了鉛垂線一微小角度，這就是豎軸傾斜誤差。豎軸傾斜誤差示意圖豎軸傾斜誤差示意圖 sinRORRivVNONNRRsin cosNOROcos vivtancosVxv 對同一測站來講，儀器整平一次，故可認(rèn)為 值保持不變。 若對同一目標(biāo)以盤左，盤右觀測，值保持不變，即 的符號不變，大小不變，故盤左，盤右讀數(shù)取平均值不能消除豎軸傾斜誤差對水平方向的影響。 因此，在傾角較大的地區(qū)進(jìn)行水平角觀測時，要特別注意儀器的整平。vxV2. 2. 儀器對中誤差儀器對中誤差 )(21 1）儀器對中誤差對水平角的影響與兩目標(biāo)的距離SAB成正比，故水平角在180時影響最大； 2

5、）與測站至兩目標(biāo)的距離S1和S2的乘積成反比，故測站距目標(biāo)越近，影響越大。212sssemAB中3.3.目標(biāo)偏心誤差目標(biāo)偏心誤差目標(biāo)偏心誤差： 測量水平角時，必須在目標(biāo)點(diǎn)上豎立標(biāo)志桿，當(dāng)標(biāo)桿傾斜且望遠(yuǎn)鏡又無法瞄準(zhǔn)標(biāo)桿底部時，將使照準(zhǔn)點(diǎn)偏離地面目標(biāo)而產(chǎn)生目標(biāo)偏心誤差目標(biāo)偏心誤差。目標(biāo)偏心誤差示意圖目標(biāo)偏心誤差示意圖12 1）目標(biāo)偏心誤差對水平角的影響與測站至目標(biāo)的距離S1和S2有關(guān)，距離越短，影響愈大，但與的大小無關(guān)； 2）瞄準(zhǔn)目標(biāo)下部，可以使e小一些，或者使覘標(biāo)立直一些，從而提高水平角觀測的精度。 注：偏心誤差與對中誤差與測回數(shù)無關(guān)。2222212122偏21sesemmmBA偏偏3、照準(zhǔn)誤差

6、 測量角度時，人的眼睛通過望遠(yuǎn)鏡瞄準(zhǔn)目標(biāo)不準(zhǔn)產(chǎn)生的誤差。 影響照準(zhǔn)誤差的因素：望遠(yuǎn)鏡的放大倍數(shù)、人眼的分辨率、十字絲的粗細(xì)、標(biāo)志的形狀與大小、目標(biāo)影象的亮度與清晰度等。 照準(zhǔn)誤差通常用眼睛的最小分辨視角（60）和望遠(yuǎn)鏡的放大倍數(shù)V來衡量照準(zhǔn)精度的大小。Vmv06 4、讀數(shù)誤差： 與觀測者的習(xí)慣和技術(shù)熟練程度、讀數(shù)窗的清晰度和讀數(shù)系統(tǒng)有關(guān)。 采用測微尺讀數(shù)的經(jīng)緯儀，讀數(shù)時的極限誤差為測微尺最小格值 的十分之一，即讀數(shù)誤差為tmo1.0 6光學(xué)經(jīng)緯儀測微尺的最小格值為1，則讀數(shù)誤差為6。5、外界條件影響1) 松軟土壤和大風(fēng)影響儀器的穩(wěn)定。2) 日曬和溫度變化影響水準(zhǔn)管氣泡居中。3) 大氣層受地面熱輻射影響引起目標(biāo)影象跳動等，會給水平角和豎直角觀測帶來誤差。 一般選擇微風(fēng)多云、空氣清晰度好的條件下觀測，最適宜。二、水平角觀測的精度 水平角觀測的精度與上述的各種誤差的綜合影響有關(guān)。 對于水平角精度的評定，通常可按某等級經(jīng)緯儀的標(biāo)稱精度為基礎(chǔ)，應(yīng)用誤差傳播定律進(jìn)行分析，得出一些必要的數(shù)據(jù)；再結(jié)合大量實(shí)測數(shù)據(jù)；并經(jīng)統(tǒng)計分析，再考慮系統(tǒng)誤差的影響；就可以確定水平角觀測的某種指標(biāo)。以DJ6為例一測回方向的中誤差：61 方m5 . 826211 方角mm則一測