電磁場與電磁波_第四版_第四章_ppt

1、第4章電磁場與電磁波電磁場與電磁波電子科技大學(xué)電子科技大學(xué)編寫編寫高等教育出版社高等教育出版社出版出版1 本章內(nèi)容本章內(nèi)容 4.1 波動方程波動方程 4.2 電磁場的位函數(shù)電磁場的位函數(shù) 4.3 電磁能量守恒定理電磁能量守恒定理 4.4 惟一性定理惟一性定理 4.5 時諧電磁場時諧電磁場第4章電磁場與電磁波電磁場與電磁波電子科技大學(xué)電子科技大學(xué)編寫編寫高等教育出版社高等教育出版社出版出版24.3 4.3 電磁能量守恒定律電磁能量守恒定律 討論內(nèi)容討論內(nèi)容 坡印廷定理坡印廷定理 電磁能量及守恒關(guān)系電磁能量及守恒關(guān)系 坡印廷矢量坡印廷矢量第4章電磁場與電磁波電磁場與電磁波電子科技大學(xué)電子科技大學(xué)編

2、寫編寫高等教育出版社高等教育出版社出版出版3電場能量密度電場能量密度：DEwe21磁場能量密度磁場能量密度：BHwm21電磁能量密度電磁能量密度：BHDEwwwme2121空間區(qū)域空間區(qū)域V中的電磁能量中的電磁能量：VVVBHDEVwWd)2121(d 電磁能量及守恒關(guān)系電磁能量及守恒關(guān)系ddWtVS第4章電磁場與電磁波電磁場與電磁波電子科技大學(xué)電子科技大學(xué)編寫編寫高等教育出版社高等教育出版社出版出版4 其中其中： 單位時間內(nèi)體積單位時間內(nèi)體積V 中所增加中所增加 的電磁能量的電磁能量 單位時間內(nèi)電場對體積單位時間內(nèi)電場對體積V中的電流所作的功；中的電流所作的功； 在導(dǎo)電媒質(zhì)中，即為體積在導(dǎo)電

3、媒質(zhì)中，即為體積V內(nèi)總的損耗功率內(nèi)總的損耗功率 通過曲面通過曲面S 進入體積進入體積V 的電磁功率的電磁功率 表征電磁能量守恒關(guān)系的定理表征電磁能量守恒關(guān)系的定理積分形式：積分形式：VVSVJEVBHDEtSHEdd)2121(ddd)(VVJEdVVBHDEtd)2121(ddSSHEd)(JEBHDEtHE)2121()( 坡坡印廷定理印廷定理微分形式：微分形式：第4章電磁場與電磁波電磁場與電磁波電子科技大學(xué)電子科技大學(xué)編寫編寫高等教育出版社高等教育出版社出版出版5 定義：定義： ( W/m2 )HS 物理意義物理意義： 的方向的方向 電磁能量傳輸?shù)姆较螂姶拍芰總鬏數(shù)姆较騍 的大小的大小

4、通過垂直于能量傳輸方通過垂直于能量傳輸方 向的單位面積的電磁功率向的單位面積的電磁功率S 描述時變電磁場中電磁能量傳輸?shù)囊粋€重要物理量描述時變電磁場中電磁能量傳輸?shù)囊粋€重要物理量 坡印廷矢量（電磁能流密度矢量）坡印廷矢量（電磁能流密度矢量） H S 能能流流密密度度矢矢量量 E 直流電的傳輸線，能量直流電的傳輸線，能量同樣同樣是從導(dǎo)線以及附近的場中依是從導(dǎo)線以及附近的場中依據(jù)坡印廷矢量傳遞的據(jù)坡印廷矢量傳遞的第4章電磁場與電磁波電磁場與電磁波電子科技大學(xué)電子科技大學(xué)編寫編寫高等教育出版社高等教育出版社出版出版6 例例4.3.1 同軸線的內(nèi)導(dǎo)體半徑為同軸線的內(nèi)導(dǎo)體半徑為a 、外導(dǎo)體的內(nèi)半徑為、外

5、導(dǎo)體的內(nèi)半徑為b，其間，其間填充均勻的理想介質(zhì)。設(shè)內(nèi)外導(dǎo)體間的電壓為填充均勻的理想介質(zhì)。設(shè)內(nèi)外導(dǎo)體間的電壓為U ，導(dǎo)體中流過的電，導(dǎo)體中流過的電流為流為I 。（。（1）在導(dǎo)體為理想導(dǎo)體的情況下，計算同軸線中傳輸?shù)模┰趯?dǎo)體為理想導(dǎo)體的情況下，計算同軸線中傳輸?shù)墓β?；（功率；?）當導(dǎo)體的電導(dǎo)率）當導(dǎo)體的電導(dǎo)率為有限值時，計算通過內(nèi)導(dǎo)體表面為有限值時，計算通過內(nèi)導(dǎo)體表面進入每單位長度內(nèi)導(dǎo)體的功率。進入每單位長度內(nèi)導(dǎo)體的功率。同軸線同軸線第4章電磁場與電磁波電磁場與電磁波電子科技大學(xué)電子科技大學(xué)編寫編寫高等教育出版社高等教育出版社出版出版7 解：解：（1）在內(nèi)外導(dǎo)體為理想導(dǎo)體的情況下，電場和磁場只存

6、）在內(nèi)外導(dǎo)體為理想導(dǎo)體的情況下，電場和磁場只存在于內(nèi)外導(dǎo)體之間的理想介質(zhì)中，內(nèi)外導(dǎo)體表面的電場無切向分在于內(nèi)外導(dǎo)體之間的理想介質(zhì)中，內(nèi)外導(dǎo)體表面的電場無切向分量，只有電場的徑向分量。利用高斯定理和安培環(huán)路定理，容易量，只有電場的徑向分量。利用高斯定理和安培環(huán)路定理，容易求得內(nèi)外導(dǎo)體之間的電場和磁場分別為求得內(nèi)外導(dǎo)體之間的電場和磁場分別為,ln()UEeb a()ab2IHe2 ()ln()22ln()zUIUISEHeeeb ab a內(nèi)外導(dǎo)體之間任意橫截面上的坡印廷矢量內(nèi)外導(dǎo)體之間任意橫截面上的坡印廷矢量第4章電磁場與電磁波電磁場與電磁波電子科技大學(xué)電子科技大學(xué)編寫編寫高等教育出版社高等教育出

7、版社出版出版8電磁能量在內(nèi)外導(dǎo)體之間的介質(zhì)中沿軸方向流動，即由電源向負電磁能量在內(nèi)外導(dǎo)體之間的介質(zhì)中沿軸方向流動，即由電源向負載，如圖所示。載，如圖所示。2d2d2ln()bzSaUIPS e SUIb a 穿過任意橫截面的功率為穿過任意橫截面的功率為同軸線中的電場、磁場和坡印廷矢量同軸線中的電場、磁場和坡印廷矢量（理想導(dǎo)體情況）（理想導(dǎo)體情況）第4章電磁場與電磁波電磁場與電磁波電子科技大學(xué)電子科技大學(xué)編寫編寫高等教育出版社高等教育出版社出版出版9求同軸電纜的絕緣電阻。設(shè)內(nèi)外的半徑分別為求同軸電纜的絕緣電阻。設(shè)內(nèi)外的半徑分別為a、b，長度為長度為l ，其，其間媒質(zhì)的電導(dǎo)率為間媒質(zhì)的電導(dǎo)率為、介

8、電常數(shù)為、介電常數(shù)為。解解：直接用恒定電場的計算方法直接用恒定電場的計算方法電場強度電場強度ddln22baIIbUlla Elba則則I2IJel2JIEel 設(shè)由內(nèi)導(dǎo)體流向外導(dǎo)體的電流為設(shè)由內(nèi)導(dǎo)體流向外導(dǎo)體的電流為 。,ln()UEeb aI第4章電磁場與電磁波電磁場與電磁波電子科技大學(xué)電子科技大學(xué)編寫編寫高等教育出版社高等教育出版社出版出版104. 5 時諧電磁場時諧電磁場 復(fù)矢量的麥克斯韋方程復(fù)矢量的麥克斯韋方程 時諧電磁場的復(fù)數(shù)表示時諧電磁場的復(fù)數(shù)表示 復(fù)電容率和復(fù)磁導(dǎo)率復(fù)電容率和復(fù)磁導(dǎo)率 時諧場的位函數(shù)時諧場的位函數(shù) 亥姆霍茲方程亥姆霍茲方程 平均能流密度矢量平均能流密度矢量第4章

9、電磁場與電磁波電磁場與電磁波電子科技大學(xué)電子科技大學(xué)編寫編寫高等教育出版社高等教育出版社出版出版11 時諧電磁場的概念時諧電磁場的概念 如果場源以一定的角頻率隨時間呈時諧（正弦或余弦）變化，如果場源以一定的角頻率隨時間呈時諧（正弦或余弦）變化，則所產(chǎn)生電磁場也以同樣的角頻率隨時間呈時諧變化。這種以一則所產(chǎn)生電磁場也以同樣的角頻率隨時間呈時諧變化。這種以一定角頻率作時諧變化的電磁場，稱為時諧電磁場或正弦電磁場。定角頻率作時諧變化的電磁場，稱為時諧電磁場或正弦電磁場。第4章電磁場與電磁波電磁場與電磁波電子科技大學(xué)電子科技大學(xué)編寫編寫高等教育出版社高等教育出版社出版出版 復(fù)數(shù)式只是數(shù)學(xué)表示方式，不代

10、表真實的場復(fù)數(shù)式只是數(shù)學(xué)表示方式，不代表真實的場 真實場是復(fù)數(shù)式的實部，即瞬時表達式真實場是復(fù)數(shù)式的實部，即瞬時表達式 由于時間因子是默認的，有時它不用寫出來，只用與坐標有關(guān)由于時間因子是默認的，有時它不用寫出來，只用與坐標有關(guān) 的部份就可表示復(fù)矢量的部份就可表示復(fù)矢量( , )Re( )ej tmE r tEr( )( )( )( )( )( )( )yxzjrjrjrmxxmyymzzmEre Er ee Er ee Er e 有關(guān)復(fù)數(shù)表示的進一步說明有關(guān)復(fù)數(shù)表示的進一步說明復(fù)矢量復(fù)矢量處理電磁波問題時，只有頻率相同的時諧場才可以采用復(fù)數(shù)形處理電磁波問題時，只有頻率相同的時諧場才可以采用復(fù)

11、數(shù)形式進行運算。式進行運算。第4章電磁場與電磁波電磁場與電磁波電子科技大學(xué)電子科技大學(xué)編寫編寫高等教育出版社高等教育出版社出版出版13 例例4.5.1 將下列場矢量的瞬時值形式寫為復(fù)數(shù)形式將下列場矢量的瞬時值形式寫為復(fù)數(shù)形式( , )cos()sin()xxmxyymyE z te Etkze Etkz（2）00( , , )()sin()sin()cos()cos()xzaxH x z te H kkztaxe Hkzta解：解：（1）由于）由于( , )cos()cos()2xxmxyymyE z te Etkze Etkz(/2)()Reeeyxjt kzjt kzxxmyyme Ee

12、E(/2)()( )eeyxjkzjkzmxxmyymEze Ee E()eyxjjjkzxxmyyme E ee jE e（1）所以所以第4章電磁場與電磁波電磁場與電磁波電子科技大學(xué)電子科技大學(xué)編寫編寫高等教育出版社高等教育出版社出版出版14（2）因為）因為 cos()cos()kzttkzsin()cos()cos()22kztkzttkz200( , )()sin()ecos()ejkzjjkzmxzaxxHx ze H ke Haa故故 00( , , )()sin()sin()cos()cos()xzaxH x z te H kkztaxe Hkzta所以所以 00()sin()co

13、s()2cos()cos()xzaxe H ktkzaxe Htkza第4章電磁場與電磁波電磁場與電磁波電子科技大學(xué)電子科技大學(xué)編寫編寫高等教育出版社高等教育出版社出版出版15 例例4.5.2 已知電場強度復(fù)矢量已知電場強度復(fù)矢量解解其中其中kz和和Exm為實常數(shù)。寫出電場強度的瞬時矢量為實常數(shù)。寫出電場強度的瞬時矢量( )exj kzmxxmEze E( , )Reeecos()xj kzj txxmxxmxE z te Ee Etkz第4章電磁場與電磁波電磁場與電磁波電子科技大學(xué)電子科技大學(xué)編寫編寫高等教育出版社高等教育出版社出版出版16則平均能流密度矢量為則平均能流密度矢量為 20000

14、00111()dcos ( )d2TTavttrtTTSEHEHEH如果電場和磁場都用復(fù)數(shù)形式給出，即有如果電場和磁場都用復(fù)數(shù)形式給出，即有 ( )0( )0( )e( )ejjrrE rEH rH001Re( e) Re(e)2j tj tavavSEHEH*1Re()2avSEH( )( )000011Reee22jjrrEHEH時間平均值與時間無關(guān)時間平均值與時間無關(guān)00( , )cos( ),( , )cos( )ttttE rErH rHr 例如某正弦電磁場的電場強度和磁場強度例如某正弦電磁場的電場強度和磁場強度都用實數(shù)形式給出都用實數(shù)形式給出第4章電磁場與電磁波電磁場與電磁波電子科技大學(xué)電子科技大學(xué)編寫編寫高等教育出版社高等教育出版社出版出版17 具有普遍意義，不僅適用于正弦電磁場，也適用于其它具有普遍意義，不僅適用于正弦電磁場，也適用于其它 時變電磁場；而時變電磁場；而 只適用于時諧電磁場。只適用于時諧電磁場。 ( , ) tS r( )avSr 在在 中，中， 和和 都是實數(shù)形式且是都是實數(shù)形式且是 時間的函數(shù)，所以時間的函數(shù)，所以 也是時間的函數(shù)，反映的是能流密度也是時間的函數(shù)，反映的是能流密度 在某一個瞬時的取值；而在某一個瞬時的取值；而 中的中的 和和 都是復(fù)矢量，與時間無關(guān)，所以都是復(fù)矢量，與時間無關(guān)，所