第二次控制理論實驗

1、實驗報告課程名稱： 控制理論 指導老師： 成績： 實驗名稱： 典型環(huán)節(jié)的模擬實驗 同組學生姓名： 一、實驗目的和要求（必填）二、實驗內容和原理（必填）三、主要儀器設備（必填）四、操作方法和實驗步驟五、實驗數據記錄和處理六、實驗結果與分析（必填）七、討論、心得一、實驗目的和要求1、學習瞬態(tài)性能指標的測試方法；2、記錄不同開環(huán)增益時二階系統(tǒng)的階躍響應曲線，并測出超調量P%、峰值時間tp和調節(jié)時間ts；3、了解閉環(huán)控制系統(tǒng)的穩(wěn)定和不穩(wěn)定現象，并加深理解線性系統(tǒng)的穩(wěn)定性與其結構和參量有關，而與外作用無關的性質。二、實驗內容與原理實驗原理：對二階系統(tǒng)加入階躍信號時，其響應將隨著系統(tǒng)參數變化而變化。其特性

2、由阻尼比、無阻尼自然頻率n來描述。當兩個參數變化時，將引起系統(tǒng)的調節(jié)時間、超調量、振蕩次數的變化。二階系統(tǒng)方框圖如圖4-2-1_+圖4-2-1 二階系統(tǒng)方框圖其閉環(huán)傳遞函數的標準形式為無阻尼自然頻率阻尼比本實驗中為0.2s ，為0.5s因此 這就是說K值的變化，就可以得到不同值的階躍響應曲線。三階系統(tǒng)的框圖如圖4-2-2所示。其開環(huán)傳遞函數為若取=0.2s =0.5s_+改變慣性時間常數T2和開環(huán)增益K，可以得到不同的階躍響應。若調節(jié)K值大小，可改變系統(tǒng)的穩(wěn)定性。如在實驗中，取=0.2s =0.1s =0.5s4-2-2三階系統(tǒng)方框圖則得系統(tǒng)的特征方程用勞斯判據求出系統(tǒng)臨界穩(wěn)定的開環(huán)增益為7.

3、5，即K<7.5時，系統(tǒng)穩(wěn)定K>7.5時，系統(tǒng)不穩(wěn)定。控制系統(tǒng)本身的參數對階躍響應性能有直接影響。以上述三階系統(tǒng)為例，開環(huán)增益和三個時間常數的變化都將使輸出響應變化。若K10、=0.2s =0.5s，請用勞斯判據求出系統(tǒng)臨界穩(wěn)定時的值實驗內容： 觀察二階系統(tǒng)在階躍信號作用下的響應曲線。按 的單位負反饋系統(tǒng)，設計好實驗線路，從示波器上觀察不同開環(huán)增益時系統(tǒng)的響應曲線，并分別記錄K為10、5、2、1時的四條響應曲線，從響應曲線上求得P%、峰值時間tp和調節(jié)時間ts。2觀察三階系統(tǒng)(單位負反饋)在階躍信號作用下的系統(tǒng)響應曲線。（1）按K10、=0.2s、 =0.05s、 =0.5s,設計

4、實驗線路，觀察并記錄階躍響應曲線，用勞斯判據求出系統(tǒng)臨界穩(wěn)定的開環(huán)增益。（2）按=0.2s 、=0.1s 、=0.5s,設計實驗線路，觀察并記錄K分別為5、75、10三條響應曲線。三、實驗儀器1、電子模擬實驗裝置一臺；2、掃描示波器一臺；3、萬用表一只。四、操作方法和實驗步驟 1畫出二階系統(tǒng)的四條響應曲線，并標明時間軸坐標；2實驗前按二階系統(tǒng)給定參數算出不同下的性能指標P% 、tp 、ts。并與實測值比較； 3分析三階系統(tǒng)中，開環(huán)增益K和慣性環(huán)節(jié)時間常數T對系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響。五、實驗步驟與結果記錄1、觀察二階系統(tǒng)在階躍信號作用下的響應曲線。 的單位負反饋系統(tǒng)，設計好實驗線路，從示波器上觀察不同

5、開環(huán)增益時系統(tǒng)的響應曲線，并分別記錄K為10、5、2、1時的四條響應曲線，從響應曲線上求得P%、峰值時間tp和調節(jié)時間ts。K=10的情況仿真：仿真得到的波形圖實測波形：其中每個對應的電壓為2V/div，時間為0.5s/div階躍信號幅值為0.5V，由圖像可得，K=5的情況，只需將R2變?yōu)?00k仿真得到的波形圖：實測波形：其中每個對應的電壓為2V/div，時間為0.5s/div階躍信號幅值為0.5V，由圖像可得，K=2的情況，只需將R2變?yōu)?00k仿真得到的波形圖：實測波形：其中每個對應的電壓為1V/div，時間為0.5s/div階躍信號幅值為0.5V，由圖像可得，K=1的情況，只需將R2變

6、為100k仿真得到的波形圖：實測波形：其中每個對應的電壓為0.5V/div，時間為0.5s/div階躍信號幅值為0.5V，由圖像可得，2、觀察三階系統(tǒng)(單位負反饋)在階躍信號作用下的系統(tǒng)響應曲線。（1）按K10、=0.2s、 =0.05s、 =0.5s,設計實驗線路，觀察并記錄階躍響應曲線，用勞斯判據求出系統(tǒng)臨界穩(wěn)定的開環(huán)增益。仿真：勞斯判據求系統(tǒng)臨界穩(wěn)定的開環(huán)增益：列出勞斯表：s31100s225200Ks12500-200K250s0200K0故有0<k<12.5，系統(tǒng)臨界穩(wěn)定的開環(huán)增益為12.5K10時系統(tǒng)應為減幅振蕩仿真得到的波形為實測圖：所得波形與理論相符（2）按=0.2

7、s 、=0.1s 、=0.5s,設計實驗線路，觀察并記錄K分別為5、75、10三條響應曲線。勞斯判據求系統(tǒng)臨界穩(wěn)定的開環(huán)增益：列出勞斯表：s3150s215100Ks1750-100K150s0100K0系統(tǒng)臨界穩(wěn)定的開環(huán)增益為7.5故有0<k<7.5，系統(tǒng)減幅振蕩；k=7.5，系統(tǒng)等幅振蕩；k>7.5，系統(tǒng)增幅振蕩；K=5的情況仿真：仿真波形：實測得波形：實驗所得波形為減幅振蕩，與理論相符。K=7.5的情況，只需將R2變?yōu)?50k仿真波形：實驗所得波形：實驗所得波形為等幅振蕩，與理論相符。K=10的情況，只需將R2變?yōu)?000k仿真波形： 實驗所得波形： 實驗所得波形為增幅

8、振蕩，與理論相符。六、 實驗結果與分析1、實驗時若階躍信號的幅值取得太大，會產生什么后果？運放的輸出范圍受到限制，如果輸入的階躍信號幅值過大可能會導致運放輸出飽和，不再工作在線性區(qū)，從而使得階躍響應發(fā)生畸變。2、在電子模擬系統(tǒng)中，如何實現負反饋?如何實現單位負反饋？為了實現負反饋，通常將運放連成反相器接入到系統(tǒng)的輸入端；為了實現單位負反饋，通常將運放連為反相跟隨器接入系統(tǒng)的輸入端。3、開環(huán)增益K和慣性環(huán)節(jié)時間常數T對系統(tǒng)的性能有什么影響？由三階系統(tǒng)的實驗可以看出，開環(huán)增益K變化，閉環(huán)系統(tǒng)的極點也發(fā)生變化，從而可能使系統(tǒng)發(fā)生減幅振蕩、等幅振蕩和增幅振蕩。由二階系統(tǒng)的實驗可以看出，當系統(tǒng)為欠阻尼時，K越大，系統(tǒng)的超調量越大；而時間常數T越大，系統(tǒng)的調節(jié)時間越長。4、為什么三階系統(tǒng)的發(fā)散振蕩響應曲線最后出現等幅振蕩現象。因為運放是有一定的輸出范圍的，所以三階系統(tǒng)的發(fā)散振蕩相應會達到最大值，幅值不再增加，發(fā)散振蕩響應曲線最后出現等幅振蕩現象七、討論、心得本次實驗是對第三章內容的實踐和復習。在學習了理論之后，我們的理解往往不是非常透徹，比如認為二階系統(tǒng)中K的變化只會影響幅值，在實驗后才知道系統(tǒng)的超調量也會隨K變化而在三界系