第六章靜電場(chǎng)

1、第六章 靜電場(chǎng)備考指南考 點(diǎn)內(nèi) 容要求考點(diǎn)內(nèi) 容要求一、電場(chǎng)力的性質(zhì)物質(zhì)的電結(jié)構(gòu)、電荷守恒二、電場(chǎng)能的性質(zhì)電勢(shì)能、電勢(shì)靜電現(xiàn)象的解釋電勢(shì)差點(diǎn)電荷三、電容器帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)勻強(qiáng)電場(chǎng)中電勢(shì)差與電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系庫(kù)侖定律帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)靜電場(chǎng)示波管電場(chǎng)強(qiáng)度、點(diǎn)電荷的電場(chǎng)強(qiáng)度常見(jiàn)電容器電場(chǎng)線電容器的電壓、電荷量和電容的關(guān)系把握考情找 規(guī) 律：高考對(duì)本章知識(shí)的考查主要以選擇、計(jì)算為主，主要考點(diǎn)有：(1)電場(chǎng)的基本概念和規(guī)律；(2)牛頓運(yùn)動(dòng)定律、動(dòng)能定理及功能關(guān)系在靜電場(chǎng)中的綜合應(yīng)用問(wèn)題；(3)帶電粒子在電場(chǎng)中的加速、偏轉(zhuǎn)等問(wèn)題。明 熱 點(diǎn)：預(yù)計(jì)2016年的高考中，對(duì)本章知識(shí)的考查仍將是熱點(diǎn)之

2、一，主要以選擇題的方式考查靜電場(chǎng)的基本知識(shí)，以綜合題的方式考查靜電場(chǎng)知識(shí)與其他知識(shí)的綜合應(yīng)用。第1節(jié)電場(chǎng)力的性質(zhì)_(1)任何帶電體所帶的電荷量都是元電荷的整數(shù)倍。()(2)相互作用的兩個(gè)點(diǎn)電荷，不論它們的電荷量是否相同，它們之間的庫(kù)侖力大小一定相等。()(3)根據(jù)Fk，當(dāng)r0時(shí)，F(xiàn)。(×)(4)電場(chǎng)強(qiáng)度反映了電場(chǎng)力的性質(zhì)，所以電場(chǎng)中某點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度與試探電荷在該點(diǎn)所受的電場(chǎng)力成正比。(×)(5)電場(chǎng)中某點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度方向即為正電荷在該點(diǎn)所受的電場(chǎng)力的方向。()(6)在真空中，電場(chǎng)強(qiáng)度的表達(dá)式E中的Q就是產(chǎn)生電場(chǎng)的點(diǎn)電荷。()(7)在點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)中，以點(diǎn)電荷為球心的同一球面上

3、各點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度都相同。(×)(8)電場(chǎng)線的方向即為帶電粒子的運(yùn)動(dòng)方向。(×)(1)1785年法國(guó)物理學(xué)家?guī)靵隼门こ訉?shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)了電荷之間的相互作用規(guī)律庫(kù)侖定律。(2)1837年，英國(guó)物理學(xué)家法拉第最早引入了電場(chǎng)概念，并提出用電場(chǎng)線表示電場(chǎng)。(3)1913年，美國(guó)物理學(xué)家密立根通過(guò)油滴實(shí)驗(yàn)精確測(cè)定了元電荷e的電荷量，獲得諾貝爾獎(jiǎng)。要點(diǎn)一庫(kù)侖定律的理解與應(yīng)用1庫(kù)侖定律適用條件的三點(diǎn)理解(1)對(duì)于兩個(gè)均勻帶電絕緣球體，可以將其視為電荷集中于球心的點(diǎn)電荷，r為兩球心之間的距離。(2)對(duì)于兩個(gè)帶電金屬球，要考慮金屬球表面電荷的重新分布。(3)庫(kù)侖力在r1015109 m的范圍內(nèi)均有效，

4、但不能根據(jù)公式錯(cuò)誤地推論：當(dāng)r0時(shí)，F(xiàn)。其實(shí)，在這樣的條件下，兩個(gè)帶電體已經(jīng)不能再看成點(diǎn)電荷了。2應(yīng)用庫(kù)侖定律的四條提醒(1)在用庫(kù)侖定律公式進(jìn)行計(jì)算時(shí)，無(wú)論是正電荷還是負(fù)電荷，均代入電量的絕對(duì)值計(jì)算庫(kù)侖力的大小。(2)作用力的方向判斷根據(jù)：同性相斥，異性相吸，作用力的方向沿兩電荷連線方向。(3)兩個(gè)點(diǎn)電荷間相互作用的庫(kù)侖力滿足牛頓第三定律，大小相等、方向相反。(4)庫(kù)侖力存在極大值，由公式Fk可以看出，在兩帶電體的間距及電量之和一定的條件下，當(dāng)q1q2時(shí)，F(xiàn)最大。多角練通1(2015·金陵中學(xué)模擬)如圖6­1­1所示，半徑相同的兩個(gè)金屬球A、B帶有相等的電荷量，

5、相隔一定距離，兩球之間相互吸引ss力的大小是F。今讓第三個(gè)半徑相同的不帶電的金屬小球先后與A、B兩球接觸后移開(kāi)。這時(shí)，A、B兩球之間的相互作用力的大小是() 圖6­1­1ABC D解析：選AA、B兩球互相吸引，說(shuō)明它們必帶異種電荷，設(shè)它們帶的電荷量分別為q、q。當(dāng)?shù)谌齻€(gè)不帶電的C球與A球接觸后，A、C兩球帶電荷量平分，每個(gè)球帶電荷量為q1，當(dāng)再把C球與B球接觸后，兩球的電荷先中和再平分，每球帶電荷量q2。由庫(kù)侖定律Fk知，當(dāng)移開(kāi)C球后，A、B兩球之間的相互作用力的大小變?yōu)镕，A項(xiàng)正確。2.如圖6­1­2所示，兩個(gè)質(zhì)量均為m的完全相同的金屬球殼a與b，殼層

6、的厚度和質(zhì)量分布均勻，將它們分別固定于絕緣支座上，兩球心間的距離為l，為球半徑的3倍。若使它們帶上等量異種電荷，兩球電荷量的絕對(duì)值均為Q，那么，a、b兩球之間的萬(wàn)有引力F引、庫(kù)侖力F庫(kù)分別為() 圖6­1­2AF引G，F(xiàn)庫(kù)kBF引G，F(xiàn)庫(kù)kCF引G，F(xiàn)庫(kù)k DF引G，F(xiàn)庫(kù)k解析：選D萬(wàn)有引力定律適用于兩個(gè)可看成質(zhì)點(diǎn)的物體，雖然兩球心間的距離l只有半徑的3倍，但由于殼層的厚度和質(zhì)量分布均勻，兩球殼可看做質(zhì)量集中于球心的質(zhì)點(diǎn)。因此，可以應(yīng)用萬(wàn)有引力定律。對(duì)于a、b兩帶電球殼，由于兩球心間的距離l只有半徑的3倍，表面的電荷分布并不均勻，不能把兩球殼看成相距l(xiāng)的點(diǎn)電荷，故D正確。要

7、點(diǎn)二庫(kù)侖力作用下的平衡問(wèn)題1解決庫(kù)侖力作用下平衡問(wèn)題的方法步驟庫(kù)侖力作用下平衡問(wèn)題的分析方法與純力學(xué)平衡問(wèn)題的分析方法是相同的，只是在原來(lái)受力的基礎(chǔ)上多了電場(chǎng)力。具體步驟如下：2“三個(gè)自由點(diǎn)電荷平衡”的問(wèn)題(1)平衡的條件：每個(gè)點(diǎn)電荷受到另外兩個(gè)點(diǎn)電荷的合力為零或每個(gè)點(diǎn)電荷處于另外兩個(gè)點(diǎn)電荷產(chǎn)生的合電場(chǎng)強(qiáng)度為零的位置。(2)典例(多選)(2014·浙江高考)如圖6­1­3所示，水平地面上固定一個(gè)光滑絕緣斜面，斜面與水平面的夾角為。一根輕質(zhì)絕緣細(xì)線的一端固定在斜面頂端，另一端系有一個(gè)帶電小球A，細(xì)線與斜面平行。小球A的質(zhì)量為m、電量為q。小球A的右側(cè)固定放置帶等量同

8、種電荷的小球B，兩球心的高度相同、間距為d。靜電力常量為k，重力加速度為g，兩帶電小球可視為點(diǎn)電荷。小球A靜止在斜面上，則()圖6­1­3A小球A與B之間庫(kù)侖力的大小為B當(dāng) 時(shí)，細(xì)線上的拉力為0C當(dāng) 時(shí)，細(xì)線上的拉力為0D當(dāng) 時(shí)，斜面對(duì)小球A的支持力為0解析根據(jù)庫(kù)侖定律可得兩小球之間的庫(kù)侖力大小為F，選項(xiàng)A正確；當(dāng)細(xì)線上的拉力為0時(shí)，小球A受到庫(kù)侖力、斜面支持力、重力，由平衡條件得mgtan ，解得 ，選項(xiàng)B錯(cuò)誤，C正確；由受力分析可知，斜面對(duì)小球的支持力不可能為0，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。答案AC方法規(guī)律庫(kù)侖力作用下的平衡問(wèn)題，高考中多以選擇題的形式出現(xiàn)，關(guān)鍵是做好受力分析與平衡條件

9、的應(yīng)用，把庫(kù)侖力當(dāng)成一個(gè)普通力，通過(guò)合成法或正交分解法解決此類問(wèn)題。針對(duì)訓(xùn)練1(2013·全國(guó)卷)如圖6­1­4，在光滑絕緣水平面上，三個(gè)帶電小球a、b和c分別位于邊長(zhǎng)為l的正三角形的三個(gè)頂點(diǎn)上：a、b帶正電，電荷量均為q，c帶負(fù)電。整個(gè)系統(tǒng)置于方向水平的勻強(qiáng)電場(chǎng)中。已知靜電力常量為k。若三個(gè)小球均處于靜止?fàn)顟B(tài)，則勻強(qiáng)電場(chǎng)電場(chǎng)強(qiáng)度的大小為() 圖6­1­4ABCD解析：選B以小球c為研究對(duì)象，其受力如圖甲所示，其中F庫(kù)，由平衡條件得：2F庫(kù)cos 30°Eqc。即：Eqc，E此時(shí)a的受力如圖乙所示，222得qc2q即當(dāng)qc2q時(shí)a可處

10、于平衡狀態(tài)，同理b亦恰好平衡，故選項(xiàng)B正確。2如圖6­1­5所示，在一條直線上有兩個(gè)相距0.4 m的點(diǎn)電荷A、B，A帶電Q，B帶電9Q?，F(xiàn)引入第三個(gè)點(diǎn)電荷C，恰好使三個(gè)點(diǎn)電荷均在電場(chǎng)力的作用下處于平衡狀態(tài)，則C的帶電性質(zhì)及位置應(yīng)為() 圖6­1­5A正，B的右邊0.4 m處B正，B的左邊0.2 m處C負(fù)，A的左邊0.2 m處 D負(fù)，A的右邊0.2 m處解析：選C要使三個(gè)電荷均處于平衡狀態(tài)，必須滿足“兩同夾異”“兩大夾小”的原則，所以選項(xiàng)C正確。3(2015·湖南懷化調(diào)研)如圖6­1­6所示，A、B兩小球帶等量同號(hào)電荷，A固定

11、在豎直放置的L10 cm長(zhǎng)的絕緣支柱上，B受A的斥力作用靜止于光滑的絕緣斜面上與A等高處，斜面傾角為30°，B的質(zhì)量為m10×103 kg。求：圖6­1­6(1)B球?qū)π泵娴膲毫Υ笮　?2)B球帶的電荷量大小(g取10 m/s2，靜電力常量k9.0×109 N·m2/C2，結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)。解析：(1)令B球?qū)π泵娴闹С至镕N，帶的電荷量Q，A、B相距r。對(duì)B球受力分析如圖所示。FNcos mg，得FN0.20 N。據(jù)牛頓第三定律得B球?qū)π泵娴膲毫N0.20 N。(2)兩小球之間的庫(kù)侖力Fk，F(xiàn)mgtan ，又Lrtan ，

12、代入數(shù)據(jù)聯(lián)立解得：QL ×106C5.8×107 C。答案：(1)0.2 N(2)5.8×107 C 要點(diǎn)三電場(chǎng)強(qiáng)度的疊加問(wèn)題1電場(chǎng)強(qiáng)度三個(gè)表達(dá)式的比較EEkE公式意義電場(chǎng)強(qiáng)度定義式真空中點(diǎn)電荷電場(chǎng)強(qiáng)度的決定式勻強(qiáng)電場(chǎng)中E與U的關(guān)系式適用條件一切電場(chǎng)真空點(diǎn)電荷勻強(qiáng)電場(chǎng)決定因素由電場(chǎng)本身決定，與q無(wú)關(guān)由場(chǎng)源電荷Q和場(chǎng)源電荷到該點(diǎn)的距離r共同決定由電場(chǎng)本身決定，d為沿電場(chǎng)方向的距離相同點(diǎn)矢量，遵守平行四邊形定則單位：1 N/C1 V/m2電場(chǎng)強(qiáng)度的疊加(1)疊加原理：多個(gè)電荷在空間某處產(chǎn)生的電場(chǎng)為各電荷在該處所產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度的矢量和。(2)運(yùn)算法則：平行四邊形定則。3

13、計(jì)算電場(chǎng)強(qiáng)度常用的五種方法(1)電場(chǎng)疊加合成的方法。(2)平衡條件求解法。(3)對(duì)稱法。(4)補(bǔ)償法。(5)等效法。典例(2013·全國(guó)卷)如圖6­1­7，一半徑為R的圓盤上均勻分布著電荷量為Q的電荷，在垂直于圓盤且過(guò)圓心c的軸線上有a、 b、d三個(gè)點(diǎn)，a和b、b和c、 c和d間的距離均為R，在a點(diǎn)處有一電荷量為q(q0)的固定點(diǎn)電荷。已知b點(diǎn)處的電場(chǎng)強(qiáng)度為零，則d點(diǎn)處電場(chǎng)強(qiáng)度的大小為(k為靜電力常量)() 圖6­1­7AkBkCk Dk解析由于在a點(diǎn)放置一點(diǎn)電荷q后，b點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度為零，說(shuō)明點(diǎn)電荷q在b點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度與圓盤上Q在b點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)

14、強(qiáng)度大小相等，即EQEqk，根據(jù)對(duì)稱性可知Q在d點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度大小EQk，則EdEQEqkkk，故選項(xiàng)B正確。答案B方法規(guī)律電場(chǎng)強(qiáng)度疊加問(wèn)題的求解思路電場(chǎng)強(qiáng)度是矢量，疊加時(shí)應(yīng)遵從平行四邊形定則，分析電場(chǎng)的疊加問(wèn)題的一般步驟是：(1)確定分析計(jì)算的空間位置；(2)分析該處有幾個(gè)分電場(chǎng)，先計(jì)算出各個(gè)分電場(chǎng)在該點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度的大小和方向；(3)依次利用平行四邊形定則求出矢量和。針對(duì)訓(xùn)練1(2013·安徽高考)如圖6­1­8所示，xOy平面是無(wú)窮大導(dǎo)體的表面，該導(dǎo)體充滿z<0的空間，z>0的空間為真空。將電荷量為q的點(diǎn)電荷置于z軸上zh處，則在xOy平面上會(huì)產(chǎn)

15、生感應(yīng)電荷?？臻g任意一點(diǎn)處的電場(chǎng)皆是由點(diǎn)電荷q和導(dǎo)體表面上的感應(yīng)電荷共同激發(fā)的。已知靜電平衡時(shí)導(dǎo)體內(nèi)部電場(chǎng)強(qiáng)度處處為零，則在z軸上z處的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為(k為靜電力常量)() 圖6­1­8AkBkCk Dk解析：選D點(diǎn)電荷q和感應(yīng)電荷所形成的電場(chǎng)在z>0的區(qū)域可等效成關(guān)于O點(diǎn)對(duì)稱的等量異種電荷所形成的電場(chǎng)。所以z軸上z處的電場(chǎng)強(qiáng)度Ekkk，選項(xiàng)D正確。2(2013·江蘇高考)下列選項(xiàng)中的各圓環(huán)大小相同，所帶電荷量已在圖6­1­9中標(biāo)出，且電荷均勻分布，各圓環(huán)間彼此絕緣。坐標(biāo)原點(diǎn)O處電場(chǎng)強(qiáng)度最大的是()圖6­1­9解析：選

16、B根據(jù)對(duì)稱性和矢量疊加，D項(xiàng)O點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度為零，C項(xiàng)等效為第二象限內(nèi)電荷在O點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)，大小與A項(xiàng)的相等，B項(xiàng)正、負(fù)電荷在O點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度大小相等，方向互相垂直，合電場(chǎng)強(qiáng)度是其中一個(gè)的倍，也是A、C項(xiàng)電場(chǎng)強(qiáng)度的倍，因此B項(xiàng)正確。3(2012·安徽高考)如圖6­1­10甲所示，半徑為R的均勻帶電圓形平板，單位面積帶電量為，其軸線上任意一點(diǎn)P(坐標(biāo)為x)的電場(chǎng)強(qiáng)度可以由庫(kù)侖定律和電場(chǎng)強(qiáng)度的疊加原理求出：E2k，方向沿x軸?，F(xiàn)考慮單位面積帶電量為0的無(wú)限大均勻帶電平板，從其中間挖去一半徑為r的圓板，如圖乙所示。則圓孔軸線上任意一點(diǎn)Q(坐標(biāo)為x)的電場(chǎng)強(qiáng)度為() 圖6

17、­1­10A2k0 B2k0C2k0 D2k0解析：選A利用均勻帶電圓板軸線上的電場(chǎng)強(qiáng)度公式，當(dāng)R無(wú)限大時(shí)，Q點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度E12k0，當(dāng)Rr時(shí)，Q點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度E22k01，現(xiàn)從帶電平板上中間挖去一半徑為r的圓板，則Q點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度E3E1E2，選項(xiàng)A正確。4如圖6­1­11所示，位于正方形四個(gè)頂點(diǎn)處分別固定有點(diǎn)電荷A、B、C、D，四個(gè)點(diǎn)電荷的帶電量均為q，其中點(diǎn)電荷A、C帶正電，點(diǎn)電荷B、D帶負(fù)電，試確定過(guò)正方形中心O并與正方形垂直的直線上到O點(diǎn)距離為x的P點(diǎn)處的電場(chǎng)強(qiáng)度的大小和方向。圖6­1­11解析：四個(gè)點(diǎn)電荷各自在P點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度EA、E

18、B、EC、ED如圖所示，根據(jù)對(duì)稱性可知，EA、EC的合電場(chǎng)強(qiáng)度E1沿OP向外，EB、ED的合電場(chǎng)強(qiáng)度E2沿OP指向O，由對(duì)稱性可知，E1、E2大小相等，所以P點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度為零。答案：電場(chǎng)強(qiáng)度為零要點(diǎn)四電場(chǎng)線的理解與應(yīng)用1電場(chǎng)線的三個(gè)特點(diǎn)(1)電場(chǎng)線從正電荷或無(wú)限遠(yuǎn)處出發(fā)，終止于無(wú)限遠(yuǎn)或負(fù)電荷處；(2)電場(chǎng)線在電場(chǎng)中不相交；(3)在同一幅圖中，電場(chǎng)強(qiáng)度較大的地方電場(chǎng)線較密，電場(chǎng)強(qiáng)度較小的地方電場(chǎng)線較疏。2六種典型電場(chǎng)的電場(chǎng)線圖6­1­123兩種等量點(diǎn)電荷的電場(chǎng)比較等量異種點(diǎn)電荷等量同種點(diǎn)電荷連線上的電場(chǎng)強(qiáng)度沿連線先變小后變大，中點(diǎn)O處電場(chǎng)強(qiáng)度最小中垂線上的電場(chǎng)強(qiáng)度O點(diǎn)最大，向

19、外逐漸減小O點(diǎn)為零，向外先變大后變小4電場(chǎng)線與帶電粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)軌跡的關(guān)系一般情況下帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)軌跡不會(huì)與電場(chǎng)線重合，只有同時(shí)滿足以下三個(gè)條件時(shí)，兩者才會(huì)重合。(1)電場(chǎng)線為直線；(2)帶電粒子初速度為零，或速度方向與電場(chǎng)線平行；(3)帶電粒子僅受電場(chǎng)力或所受其他力的合力方向與電場(chǎng)線平行。典例如圖6­1­13所示，Q1和Q2是兩個(gè)電荷量大小相等的點(diǎn)電荷，MN是兩電荷的連線，HG是兩電荷連線的中垂線，O是垂足。下列說(shuō)法正確的是()圖6­1­13A若兩電荷是異種電荷，則OM的中點(diǎn)與ON的中點(diǎn)電勢(shì)一定相等B若兩電荷是異種電荷，則O點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小，

20、與MN上各點(diǎn)相比是最小的，而與HG上各點(diǎn)相比是最大的C若兩電荷是同種電荷，則OM中點(diǎn)與ON中點(diǎn)處的電場(chǎng)強(qiáng)度一定相同D若兩電荷是同種電荷，則O點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小，與MN上各點(diǎn)相比是最小的，與HG上各點(diǎn)相比是最大的解析若兩電荷是異種電荷，則OM的中點(diǎn)與ON的中點(diǎn)電勢(shì)一定不相等，選項(xiàng)A錯(cuò)誤。若兩電荷是異種電荷，根據(jù)兩異種電荷電場(chǎng)特點(diǎn)可知，O點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小，與MN上各點(diǎn)相比是最小的，而與HG上各點(diǎn)相比是最大的，選項(xiàng)B正確。若兩電荷是同種電荷，則OM中點(diǎn)與ON中點(diǎn)處的電場(chǎng)強(qiáng)度大小一定相同，方向一定相反，選項(xiàng)C錯(cuò)誤。若兩電荷是同種電荷，則O點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度為零，與MN上各點(diǎn)相比是最小的，與HG上各點(diǎn)相比也是最

21、小的，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。答案B方法規(guī)律針對(duì)訓(xùn)練1(2015·宜賓一診)在如圖6­1­14所示的電場(chǎng)中，一負(fù)電荷從電場(chǎng)中A點(diǎn)由靜止釋放，只受電場(chǎng)力作用，沿電場(chǎng)線運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)，則它運(yùn)動(dòng)的v ­t圖像可能是圖6­1­15中的()圖6­1­14圖6­1­15解析：選B負(fù)電荷從電場(chǎng)中A點(diǎn)由靜止釋放，只受電場(chǎng)力作用，沿電場(chǎng)線運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)，所受電場(chǎng)力逐漸增大，加速度逐漸增大，則它運(yùn)動(dòng)的v ­t圖像可能是圖中的B。2.帶有等量異種電荷的一對(duì)平行金屬板，如果兩極板間距不是足夠近或者兩極板面積不是足夠大，即使在兩極

22、板之間，它的電場(chǎng)線也不是彼此平行的直線，而是如圖6­1­16所示的曲線，關(guān)于這種電場(chǎng)，以下說(shuō)法正確的是() 圖6­1­16A這種電場(chǎng)的電場(chǎng)線雖然是曲線，但是電場(chǎng)線的分布卻是左右對(duì)稱的，很有規(guī)律性，它們之間的電場(chǎng)，除邊緣部分外，可以看做勻強(qiáng)電場(chǎng)B電場(chǎng)內(nèi)部A點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度小于B點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度C電場(chǎng)內(nèi)部A點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度等于B點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度D若將一正電荷從電場(chǎng)中的A點(diǎn)由靜止釋放，它將沿著電場(chǎng)線方向運(yùn)動(dòng)到負(fù)極板解析：選D由于平行金屬板形成的電場(chǎng)的電場(chǎng)線不是等間距的平行直線，所以不是勻強(qiáng)電場(chǎng)，選項(xiàng)A錯(cuò)誤。從電場(chǎng)線分布看，A處的電場(chǎng)線比B處密，所以A點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大于B點(diǎn)的電場(chǎng)

23、強(qiáng)度，選項(xiàng)B、C錯(cuò)誤。A、B兩點(diǎn)所在的電場(chǎng)線為一條直線，電荷受力方向沿著這條直線，所以若將一正電荷從電場(chǎng)中的A 點(diǎn)由靜止釋放，它將沿著電場(chǎng)線方向運(yùn)動(dòng)到負(fù)極板，選項(xiàng)D正確。3某區(qū)域的電場(chǎng)線分布如圖6­1­17所示，其中間一根電場(chǎng)線是直線，一帶正電的粒子從直線上的O點(diǎn)由靜止開(kāi)始在電場(chǎng)力作用下運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)。取O點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，沿直線向右為x軸正方向，粒子的重力忽略不計(jì)。在O到A運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，下列關(guān)于粒子運(yùn)動(dòng)速度v和加速度a隨時(shí)間t的變化、粒子的動(dòng)能Ek和運(yùn)動(dòng)徑跡上電勢(shì)隨位移x的變化圖線可能正確的是() 圖6­1­17圖6­1­18解析：選B沿OA

24、方向的電場(chǎng)強(qiáng)度先減小后增大，粒子運(yùn)動(dòng)的加速度a隨時(shí)間t的變化為先減小后增大，粒子運(yùn)動(dòng)速度v隨時(shí)間t的變化圖像斜率先減小后增大，圖像A錯(cuò)誤B正確。根據(jù)電勢(shì)圖像斜率表示電場(chǎng)強(qiáng)度可知，運(yùn)動(dòng)徑跡上電勢(shì)隨位移x的變化圖線的斜率應(yīng)該為先減小后增大，圖像C錯(cuò)誤。由動(dòng)能定理，粒子的動(dòng)能Ek 隨位移x的變化圖線斜率與電場(chǎng)強(qiáng)度成正比，粒子的動(dòng)能Ek隨位移x的變化圖線的斜率應(yīng)該為先減小后增大，圖像D錯(cuò)誤。要點(diǎn)五帶電體的力電綜合應(yīng)用解決力電綜合問(wèn)題的一般思路典例如圖6­1­19所示，一根長(zhǎng)為L(zhǎng)1.5 m的光滑絕緣細(xì)直桿MN豎直固定在電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E1.0×105 N/C、與水平方向成30

25、°角的斜向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，桿的下端M固定一個(gè)帶電小球A，帶電荷量為Q4.5×106 C；另一帶電小球B穿在桿上可自由滑動(dòng)，帶電荷量為q1.0×106 C，質(zhì)量為m1.0×102 kg?，F(xiàn)將小球B從桿的N端由靜止釋放，小球B開(kāi)始運(yùn)動(dòng)。(靜電力常量k9.0×109 N·m2/C2，g10 m/s2) 圖6­1­19(1)求小球B開(kāi)始運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度a；(2)當(dāng)小球B的速度最大時(shí)，求小球距M端的高度h1；(3)若小球B從N端運(yùn)動(dòng)到距M端的高度為h20.61 m時(shí)，速度v1.0 m/s，求此過(guò)程中小球B電勢(shì)能的改變量Ep。思

26、路點(diǎn)撥(1)試畫出小球B運(yùn)動(dòng)前的受力示意圖。提示：(2)試描述B球的運(yùn)動(dòng)情景。提示：B球釋放后先向下加速運(yùn)動(dòng)，然后向下減速運(yùn)動(dòng)，速度最大時(shí)，所受合力為零，加速度為零。(3)第(1)問(wèn)求加速度a時(shí)，應(yīng)對(duì)B球在N位置時(shí)利用牛頓第二定律求解；小球速度最大時(shí)，a0，要利用平衡條件求解；電勢(shì)能的變化對(duì)應(yīng)電場(chǎng)力做功，應(yīng)通過(guò)動(dòng)能定理求解。解析(1)開(kāi)始運(yùn)動(dòng)時(shí)小球B受重力、庫(kù)侖力、桿的彈力和電場(chǎng)力，沿桿向下運(yùn)動(dòng)，由牛頓第二定律得mgqEsin ma解得a3.2 m/s2，方向豎直向下。(2)小球B速度最大時(shí)受到的合力為零，即qEsin mg代入數(shù)據(jù)得h10.9 m。(3)小球B在從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到速度為v的過(guò)程中，

27、設(shè)重力做功為W1，電場(chǎng)力做功為W2，庫(kù)侖力做功為W3，則根據(jù)動(dòng)能定理得W1W2W3mv2W1mg(Lh2)又由功能關(guān)系知Ep|W2W3|代入數(shù)據(jù)得Ep8.4×102 J。答案(1)3.2 m/s2，豎直向下(2)0.9 m(3)8.4×102 J針對(duì)訓(xùn)練1(多選)如圖6­1­20所示，在豎直平面內(nèi)，帶等量同種電荷的小球A、B，帶電荷量為q(q0)，質(zhì)量都為m，小球可當(dāng)作質(zhì)點(diǎn)處理?，F(xiàn)固定B球，在B球正上方足夠高的地方由靜止釋放A球，則從釋放A球開(kāi)始到A球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)的過(guò)程中() 圖6­1­20A小球A的動(dòng)能不斷增大B小球A的加速度不斷減

28、小C小球A的機(jī)械能不斷減小D小球A的電勢(shì)能不斷增大解析：選CD釋放A球后，由牛頓第二定律有mgkma，可知小球A先做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)mgk時(shí)，小球A加速度減為零，此后小球A做加速度增大的減速運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤；小球A下降過(guò)程中，電場(chǎng)力一直做負(fù)功，小球A的機(jī)械能不斷減小，電勢(shì)能不斷增大，選項(xiàng)C、D正確。2(2015·安徽省江淮十校聯(lián)考)如圖6­1­21所示，一帶正電的長(zhǎng)細(xì)直棒水平放置，帶電細(xì)直棒在其周圍產(chǎn)生方向向外輻射狀的電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度大小與直棒的距離成反比。在直棒上方有一長(zhǎng)為a的絕緣細(xì)線連接了兩個(gè)質(zhì)量均為m的小球A、B，A、B所帶電荷量分別為q和4q，A

29、球距直棒的距離為a，兩個(gè)球恰好處于靜止?fàn)顟B(tài)。不計(jì)兩小球之間的靜電力作用，剪斷細(xì)線，若A球下落的最大速度為vm，求A球下落到速度最大過(guò)程中，電場(chǎng)力對(duì)A球做的功。圖6­1­21解析：設(shè)電場(chǎng)強(qiáng)度E對(duì)AB整體：q4q2mg得k當(dāng)A下落速度最大時(shí)：qmg代入k得ra對(duì)A下落過(guò)程：mg(ar)Wmvm20得Wmvm2。答案：mvm2對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練：庫(kù)侖定律的理解與應(yīng)用1.(2015·北京西城質(zhì)檢)如圖1所示，兩個(gè)電荷量均為q的小球用長(zhǎng)為l的輕質(zhì)絕緣細(xì)繩連接，靜止在光滑的絕緣水平面上。兩個(gè)小球的半徑rl。k表示靜電力常量。則輕繩的張力大小為() 圖1A0BC2 D解析：選B輕繩的張力

30、大小等于兩個(gè)帶電小球之間的庫(kù)侖力，由庫(kù)侖定律得F，選項(xiàng)B正確。2(2012·上海高考)A、B、C三點(diǎn)在同一直線上，ABBC12，B點(diǎn)位于A、C之間，在B處固定一電荷量為Q的點(diǎn)電荷。當(dāng)在A處放一電荷量為q的點(diǎn)電荷時(shí)，它所受到的電場(chǎng)力為F；移去A處電荷，在C處放電荷量為2q的點(diǎn)電荷，其所受電場(chǎng)力為()A BCF DF解析：選B設(shè)A處電場(chǎng)強(qiáng)度為E，則FqE；由點(diǎn)電荷的電場(chǎng)強(qiáng)度公式可知，C處的電場(chǎng)強(qiáng)度為，在C處放電荷量為2q的點(diǎn)電荷，其所受電場(chǎng)力為F2q·，選項(xiàng)B正確。對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練：庫(kù)侖力作用下的平衡問(wèn)題3絕緣細(xì)線的一端與一帶正電的小球M相連接，另一端固定在天花板上，在小球M下面的一絕

31、緣水平面上固定了另一個(gè)帶電小球N，在下列情況下，小球M能處于靜止?fàn)顟B(tài)的是()圖2解析：選BM受到三個(gè)力的作用處于平衡狀態(tài)，則絕緣細(xì)線對(duì)小球M的拉力與小球N對(duì)小球M的庫(kù)侖力的合力必與M的重力大小相等，方向相反，其受力分析圖如圖所示，故B正確。4(多選)(2015·武漢調(diào)研)如圖3所示，在光滑絕緣的水平桌面上有四個(gè)小球，帶電量分別為q、Q、q、Q。四個(gè)小球構(gòu)成一個(gè)菱形，q、q的連線與q、Q的連線之間的夾角為。若此系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)，則正確的關(guān)系式可能是()圖3Acos3Bcos3Csin3 Dsin3解析：選AC設(shè)菱形邊長(zhǎng)為a，則兩個(gè)Q之間距離為 2asin ，則兩個(gè)q之間距離為2acos

32、 。選取q作為研究對(duì)象，由庫(kù)侖定律和平衡條件得2kcos k ，解得cos3，故A正確，B錯(cuò)誤；選取Q作為研究對(duì)象，由庫(kù)侖定律和平衡條件得2ksin k，解得sin3 ，故C正確，D錯(cuò)誤。對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練：電場(chǎng)強(qiáng)度的疊加問(wèn)題5如圖4所示，在水平向右、大小為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，在O點(diǎn)固定一電荷量為Q的正電荷，A、B、C、D為以O(shè)為圓心、半徑為r的同一圓周上的四點(diǎn)，B、D連線與電場(chǎng)線平行，A、C連線與電場(chǎng)線垂直。則() 圖4AA點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為 BB點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為EkCD點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小不可能為0DA、C兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度相同解析：選AQ在A點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度沿OA方向，大小為k，所以A點(diǎn)的合電場(chǎng)強(qiáng)度大小為，A正

33、確；同理，B點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為Ek，B錯(cuò)誤；如果Ek，則D點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度為0，C錯(cuò)誤；A、C兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小相等，但方向不同，D錯(cuò)誤。6.(2015·河北省唐山一模)如圖5所示，勻強(qiáng)電場(chǎng)中的A、B、C三點(diǎn)構(gòu)成一邊長(zhǎng)為a的等邊三角形。電場(chǎng)強(qiáng)度的方向與紙面平行。電子以某一初速度僅在靜電力作用下從B移動(dòng)到A動(dòng)能減少E0，質(zhì)子僅在靜電力作用下從C移動(dòng)到A動(dòng)能增加E0，已知電子和質(zhì)子電荷量絕對(duì)值均為e，則勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度為() 圖5A BC D解析：選D根據(jù)題述，BC在一等勢(shì)面上，勻強(qiáng)電場(chǎng)的方向垂直于BC指向A。由eEasin 60°E0，解得：E，選項(xiàng)D正確。7.如圖6所示，以o

34、為圓心的圓周上有六個(gè)等分點(diǎn)a、b、c、d、e、f。等量正、負(fù)點(diǎn)電荷分別放置在a、d兩處時(shí)，在圓心o處產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E?，F(xiàn)改變a處點(diǎn)電荷的位置，使o點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度改變，下列敘述正確的是() 圖6A移至c處，o處的電場(chǎng)強(qiáng)度大小不變，方向沿oeB移至b處，o處的電場(chǎng)強(qiáng)度大小減半，方向沿odC移至e處，o處的電場(chǎng)強(qiáng)度大小減半，方向沿ocD移至f處，o處的電場(chǎng)強(qiáng)度大小不變，方向沿oe解析：選C放置在a、d兩處的等量正、負(fù)點(diǎn)電荷在圓心o處產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度方向相同，每個(gè)電荷在圓心o處產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為。根據(jù)電場(chǎng)強(qiáng)度疊加原理，a處正電荷移至c處，o處的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為，方向沿oe，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；a處正電荷移至

35、b處，o處的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為2··cos 30°E，方向沿eod的角平分線，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；a處正電荷移至e處，o處的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為，方向沿oc，選項(xiàng)C正確；a處正電荷移至f處，o處的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為2··cos 30°E，方向沿cod的角平分線，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練：電場(chǎng)線的理解與應(yīng)用8在如圖7所示的四種電場(chǎng)中，分別標(biāo)記有a、b兩點(diǎn)。其中a、b兩點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度大小相等、方向相反的是()圖7A甲圖中與點(diǎn)電荷等距的a、b兩點(diǎn)B乙圖中兩等量異種點(diǎn)電荷連線的中垂線上與連線等距的a、b兩點(diǎn)C丙圖中兩等量同種點(diǎn)電荷連線的中垂線上與連線等距的a、b兩點(diǎn)D丁圖

36、中非勻強(qiáng)電場(chǎng)中的a、b兩點(diǎn)解析：選C甲圖中與點(diǎn)電荷等距的a、b兩點(diǎn)，電場(chǎng)強(qiáng)度大小相同，方向不相反，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；對(duì)乙圖，根據(jù)電場(chǎng)線的疏密及對(duì)稱性可判斷，a、b兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小相等、方向相同，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；丙圖中兩等量同種點(diǎn)電荷連線的中垂線上與連線等距的a、b兩點(diǎn)，電場(chǎng)強(qiáng)度大小相同，方向相反，選項(xiàng)C正確；對(duì)丁圖，根據(jù)電場(chǎng)線的疏密可判斷，b點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大于a點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。9(2015·渭南質(zhì)檢)兩個(gè)帶電荷量分別為Q1、Q2的質(zhì)點(diǎn)周圍的電場(chǎng)線如圖8所示，由圖可知() 圖8A兩質(zhì)點(diǎn)帶異號(hào)電荷，且Q1>Q2B兩質(zhì)點(diǎn)帶異號(hào)電荷，且Q1<Q2C兩質(zhì)點(diǎn)帶同號(hào)電荷，且Q1>

37、Q2D兩質(zhì)點(diǎn)帶同號(hào)電荷，且Q1<Q2解析：選A由圖可知，電場(chǎng)線起于Q1，止于Q2，故Q1帶正電，Q2帶負(fù)電，兩質(zhì)點(diǎn)帶異號(hào)電荷，在Q1附近電場(chǎng)線比Q2附近電場(chǎng)線密，故Q1>Q2，選項(xiàng)A正確。10(多選)如圖9所示，在兩等量異種點(diǎn)電荷的電場(chǎng)中，MN為兩電荷連線的中垂線，a、b、c三點(diǎn)所在直線平行于兩電荷的連線，且a和c關(guān)于MN對(duì)稱，b點(diǎn)位于MN上，d點(diǎn)位于兩電荷的連線上。以下判斷正確的是() 圖9Ab點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度大于d點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度 Bb點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度小于d點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度Ca、b兩點(diǎn)間的電勢(shì)差等于b、c兩點(diǎn)間的電勢(shì)差D試探電荷q在a點(diǎn)的電勢(shì)能小于在c點(diǎn)的電勢(shì)能解析：選BC根據(jù)等量異種點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)

38、的電場(chǎng)線分布情況和由電場(chǎng)線的疏密表示電場(chǎng)強(qiáng)度大小可知EdEb。故選項(xiàng)A錯(cuò)誤，B正確。a、c兩點(diǎn)關(guān)于MN對(duì)稱，故UabUbc，選項(xiàng)C正確。沿電場(chǎng)線方向電勢(shì)降低，所以ac，由Epq可知EpaEpc，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤?？键c(diǎn)綜合訓(xùn)練11(2015·洛陽(yáng)模擬)如圖10所示，均可視為質(zhì)點(diǎn)的三個(gè)物體A、B、C在傾角為30°的光滑斜面上，A與B緊靠在一起，C緊靠在固定擋板上，質(zhì)量分別為mA0.43 kg，mB0.20 kg，mC0.50 kg，其中A不帶電，B、C的電量分別為qB2×105 C、qC7×105 C且保持不變，開(kāi)始時(shí)三個(gè)物體均能保持靜止?，F(xiàn)給A施加一平行于斜面

39、向上的力F，使A做加速度a2.0 m/s2的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)時(shí)間t，力F變?yōu)楹懔?。已知靜電力常量k9.0×109 N·m2/C2，g取10 m/s2。求：圖10(1)開(kāi)始時(shí)BC間的距離L；(2)F從變力到恒力需要的時(shí)間t；(3)在時(shí)間t內(nèi)，力F做功WF2.31 J，求系統(tǒng)電勢(shì)能的變化量Ep。 解析：(1)ABC靜止時(shí)，以AB為研究對(duì)象有：(mAmB)gsin 30°解得：L2.0 m。(2)給A施加力F后，AB沿斜面向上做勻加速運(yùn)動(dòng)，AB分離時(shí)兩者之間彈力恰好為零，對(duì)B用牛頓第二定律得：mBgsin 30°mBa解得：l3.0 m有勻加速運(yùn)動(dòng)規(guī)律得：

40、lLat2解得：t1.0 s。(3)AB分離時(shí)兩者仍有相同的速度，在時(shí)間t內(nèi)對(duì)AB用動(dòng)能定理得：WF(mAmB)g(lL)sin 30°WC(mAmB)v2及：vat得：WC2.1 J所以系統(tǒng)電勢(shì)能的變化量Ep2.1 J。答案：(1)2.0 m(2)1.0 s(3)2.1 J12(2015·四川資陽(yáng)二診)如圖11所示，足夠長(zhǎng)斜面傾角30°，斜面上A點(diǎn)上方光滑，A點(diǎn)下方粗糙，光滑水平面上B點(diǎn)左側(cè)有水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)E105 V/m，可視為質(zhì)點(diǎn)的小物體C、D質(zhì)量分別為mC4 kg，mD1 kg，D帶電q3×104 C，用細(xì)線通過(guò)光滑滑輪連在一起，分別放在斜面

41、及水平面上的P和Q點(diǎn)由靜止釋放，B、Q間距離d1 m，A、P間距離為2d。取g10 m/s2，求：圖11(1)物體C第一次運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)時(shí)的速度v0；(2)物體C第一次經(jīng)過(guò)A到第二次經(jīng)過(guò)A的時(shí)間t。解析：(1)由題知釋放后C物體將沿斜面下滑，C物體從P到A過(guò)程，對(duì)C、D系統(tǒng)由動(dòng)能定理：mCg·2dsin Eq·d(mCmD)v02解得：v02 m/s。(2)由題意，C經(jīng)過(guò)A點(diǎn)后將減速下滑至速度為0后又加速上滑，設(shè)向下運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t1，其加速度大小為a1，發(fā)生的位移為x1，對(duì)物體C：T1mCgcos mCgsin mCa1 t1x1對(duì)物體D：EqT1mDa1設(shè)物體C在加速上滑到A

42、的過(guò)程中，加速度大小為a2，時(shí)間為t2，對(duì)物體C：T2mCgcos mCgsin mCa2對(duì)物體D：EqT2mDa2x1a2t22tt1t2 聯(lián)立解得：ts1.82 s。答案：(1)2 m/s(2)1.82 s第2節(jié)電場(chǎng)能的性質(zhì),(1)電場(chǎng)力做功與重力做功相似，均與路徑無(wú)關(guān)。()(2)電場(chǎng)中電場(chǎng)強(qiáng)度為零的地方電勢(shì)一定為零。(×)(3)沿電場(chǎng)線方向電場(chǎng)強(qiáng)度越來(lái)越小，電勢(shì)逐漸降低。(×)(4)A、B兩點(diǎn)間的電勢(shì)差等于將正電荷從A移到B點(diǎn)時(shí)靜電力所做的功。(×)(5)A、B兩點(diǎn)的電勢(shì)差是恒定的，所以UABUBA。(×)(6)電場(chǎng)線越密集的地方，等差等勢(shì)線也越密

43、集。()要點(diǎn)一電勢(shì)高低與電勢(shì)能大小的判斷1電勢(shì)高低的判斷判斷角度判斷方法依據(jù)電場(chǎng)線方向沿電場(chǎng)線方向電勢(shì)逐漸降低依據(jù)場(chǎng)源電荷的正負(fù)取無(wú)窮遠(yuǎn)處電勢(shì)為零，正電荷周圍電勢(shì)為正值，負(fù)電荷周圍電勢(shì)為負(fù)值；靠近正電荷處電勢(shì)高，靠近負(fù)電荷處電勢(shì)低依據(jù)電場(chǎng)力做功根據(jù)UAB，將WAB、q的正負(fù)號(hào)代入，由UAB的正負(fù)判斷A、B的高低依據(jù)電勢(shì)能的高低正電荷在電勢(shì)較高處電勢(shì)能大，負(fù)電荷在電勢(shì)較低處電勢(shì)能大2電勢(shì)能大小的判斷判斷角度判斷方法做功判斷法電場(chǎng)力做正功，電勢(shì)能減小電場(chǎng)力做負(fù)功，電勢(shì)能增加電荷電勢(shì)法正電荷在電勢(shì)高的地方電勢(shì)能大負(fù)電荷在電勢(shì)低的地方電勢(shì)能大公式法將電荷量、電勢(shì)連同正負(fù)號(hào)一起代入公式Epq，正Ep的絕

44、對(duì)值越大，電勢(shì)能越大；負(fù)Ep的絕對(duì)值越大，電勢(shì)能越小能量守恒法在電場(chǎng)中，若只有電場(chǎng)力做功時(shí)，電荷的動(dòng)能和電勢(shì)能相互轉(zhuǎn)化，動(dòng)能增加，電勢(shì)能減小，反之，動(dòng)能減小，電勢(shì)能增加多角練通1(2014·江蘇高考)如圖6­2­1所示，一圓環(huán)上均勻分布著正電荷，x軸垂直于環(huán)面且過(guò)圓心O。下列關(guān)于x軸上的電場(chǎng)強(qiáng)度和電勢(shì)的說(shuō)法中正確的是() 圖6­2­1AO點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度為零，電勢(shì)最低BO點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度為零，電勢(shì)最高C從O點(diǎn)沿x軸正方向，電場(chǎng)強(qiáng)度減小，電勢(shì)升高D從O點(diǎn)沿x軸正方向，電場(chǎng)強(qiáng)度增大，電勢(shì)降低解析：選B圓環(huán)上均勻分布著正電荷，可以將圓環(huán)等效為很多正點(diǎn)電荷的組

45、成，同一條直徑的兩端點(diǎn)的點(diǎn)電荷的合電場(chǎng)強(qiáng)度類似于兩個(gè)等量同種點(diǎn)電荷的合電場(chǎng)強(qiáng)度，故圓環(huán)的中心的合電場(chǎng)強(qiáng)度一定為零。x軸上的合電場(chǎng)強(qiáng)度，在圓環(huán)的右側(cè)的合電場(chǎng)強(qiáng)度沿x軸向右，左側(cè)的合電場(chǎng)強(qiáng)度沿x軸向左，電場(chǎng)強(qiáng)度都呈現(xiàn)先增大后減小的特征，由沿電場(chǎng)強(qiáng)度方向的電勢(shì)降低，得O點(diǎn)的電勢(shì)最高。綜上知選項(xiàng)B正確。2(多選)(2013·山東高考)如圖6­2­2所示，在x軸上相距為L(zhǎng)的兩點(diǎn)固定兩個(gè)等量異種點(diǎn)電荷Q、Q，虛線是以Q所在點(diǎn)為圓心、為半徑的圓，a、b、c、d是圓上的四個(gè)點(diǎn)，其中a、c兩點(diǎn)在x軸上，b、d兩點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱。下列判斷正確的是()圖6­2­2Ab

46、、d兩點(diǎn)處的電勢(shì)相同B四個(gè)點(diǎn)中c點(diǎn)處的電勢(shì)最低Cb、d兩點(diǎn)處的電場(chǎng)強(qiáng)度相同D將一試探電荷q沿圓周由a點(diǎn)移至c點(diǎn)，q的電勢(shì)能減小解析：選ABD由等量異種點(diǎn)電荷的電場(chǎng)線分布及等勢(shì)面特點(diǎn)知，A、B正確，C錯(cuò)誤。四點(diǎn)中a點(diǎn)電勢(shì)最高、c點(diǎn)電勢(shì)最低，正電荷在電勢(shì)越低處電勢(shì)能越小，故D正確。3(多選)如圖6­2­3所示，有一對(duì)等量異種電荷分別位于空間中的a點(diǎn)和f點(diǎn)，以a點(diǎn)和f點(diǎn)為頂點(diǎn)作一正立方體。現(xiàn)在各頂點(diǎn)間移動(dòng)一試探電荷，關(guān)于試探電荷受電場(chǎng)力和具有的電勢(shì)能，以下判斷正確的是() 圖6­2­3A在b點(diǎn)和d點(diǎn)受力大小相等，方向不同B在c點(diǎn)和h點(diǎn)受力大小相等，方向相同C在

47、b點(diǎn)和d點(diǎn)電勢(shì)能相等D在c點(diǎn)和h點(diǎn)電勢(shì)能相等解析：選ABC根據(jù)對(duì)稱性和等量異種電荷周圍電場(chǎng)線的分布特點(diǎn)可知，試探電荷在b點(diǎn)和d點(diǎn)受力大小相等，方向不同，在c點(diǎn)和h點(diǎn)受力大小相等，方向相同，所以選項(xiàng)A、B正確；因?yàn)?b點(diǎn)和d點(diǎn)到兩個(gè)場(chǎng)源電荷的距離都一樣，所以試探電荷在 b點(diǎn)和d點(diǎn)電勢(shì)能相等，選項(xiàng)C正確；c點(diǎn)離場(chǎng)源正電荷較h點(diǎn)遠(yuǎn)，所以試探電荷在c點(diǎn)和h點(diǎn)電勢(shì)能不相等，或者根據(jù)等量異種電荷周圍等勢(shì)面的分布特點(diǎn)可知，中垂面是等勢(shì)面，而c點(diǎn)和h點(diǎn)分居中垂面的兩側(cè)，它們的電勢(shì)肯定不等，所以選項(xiàng)D錯(cuò)誤。要點(diǎn)二電勢(shì)差與電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系1勻強(qiáng)電場(chǎng)中電勢(shì)差與電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系(1)UABEd，d為A、B兩點(diǎn)沿電場(chǎng)方向的

48、距離。(2)沿電場(chǎng)強(qiáng)度方向電勢(shì)降落得最快。(3)在同一直線上或相互平行的兩條直線上距離相等的兩點(diǎn)間電勢(shì)差相等。2E在非勻強(qiáng)電場(chǎng)中的三點(diǎn)妙用(1)解釋等差等勢(shì)面的疏密與電場(chǎng)強(qiáng)度大小的關(guān)系，當(dāng)電勢(shì)差U一定時(shí)，電場(chǎng)強(qiáng)度E越大，則沿電場(chǎng)強(qiáng)度方向的距離d越小，即電場(chǎng)強(qiáng)度越大，等差等勢(shì)面越密。(2)定性判斷非勻強(qiáng)電場(chǎng)電勢(shì)差的大小關(guān)系，如距離相等的兩點(diǎn)間的電勢(shì)差，E越大，U越大；E越小，U越小。(3)利用 ­x圖像的斜率判斷沿x方向電場(chǎng)強(qiáng)度Ex隨位置的變化規(guī)律。在 ­x圖像中斜率kEx，斜率的大小表示電場(chǎng)強(qiáng)度的大小，正負(fù)表示電場(chǎng)強(qiáng)度的方向。典例(多選)如圖6­2­4所

49、示，A、B、C、D、E、F為勻強(qiáng)電場(chǎng)中一個(gè)邊長(zhǎng)為10 cm的正六邊形的六個(gè)頂點(diǎn)，A、B、C三點(diǎn)電勢(shì)分別為1 V、2 V、3 V，正六邊形所在平面與電場(chǎng)線平行。下列說(shuō)法正確的是() 圖6­2­4A通過(guò)CD和AF的直線應(yīng)為電場(chǎng)中的兩條等勢(shì)線B勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為10 V/mC勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度方向?yàn)橛蒀指向AD將一個(gè)電子由E點(diǎn)移到D點(diǎn)，電子的電勢(shì)能將減少1.6×1019 J思路點(diǎn)撥1在勻強(qiáng)電場(chǎng)中，如何尋找等勢(shì)線？提示：先利用幾何關(guān)系確定兩個(gè)等勢(shì)點(diǎn)，它們的連線就是一條等勢(shì)線。2如何確定電場(chǎng)的大小和方向？提示：根據(jù)電場(chǎng)線與等勢(shì)線垂直，且沿電場(chǎng)線方向，電勢(shì)降低可判斷電場(chǎng)

50、方向，其大小可由E求得。3如何判斷電勢(shì)能的變化？提示：通過(guò)電場(chǎng)力做功判斷電勢(shì)能的變化。解析由AC的中點(diǎn)電勢(shì)為2 V，所以BE為等勢(shì)線，CD、AF同為等勢(shì)線，故A正確；CA為電場(chǎng)線方向，電場(chǎng)強(qiáng)度大小E V/m V/m，故B錯(cuò)誤，C正確；由UEDUBC1 V，WEDeUED1.6×1019 J。答案ACD易錯(cuò)提醒(1)公式E中d是沿電場(chǎng)強(qiáng)度方向上的距離。(2)在勻強(qiáng)電場(chǎng)中若線段ABCD，且ABCD，則UABUCD。針對(duì)訓(xùn)練1(多選)如圖6­2­5所示 ，A、B、C是勻強(qiáng)電場(chǎng)中平行于電場(chǎng)線的某一平面上的三個(gè)點(diǎn)，各點(diǎn)的電勢(shì)分別為A5 V，B2 V，C3 V，H、F三等分A

51、B，G為AC的中點(diǎn)，在下列各示意圖中，能正確表示該電場(chǎng)強(qiáng)度方向的是()圖6­2­5解析：選BC勻強(qiáng)電場(chǎng)中將任一線段等分，則電勢(shì)差等分。把AB等分為三段，AB間電壓為3 V，則每等分電壓為1 V，H點(diǎn)電勢(shì)為4 V，F(xiàn)點(diǎn)電勢(shì)為3 V，將FC相連，則FC為等勢(shì)線，電場(chǎng)線垂直于FC，從高電勢(shì)指向低電勢(shì)，C正確；把AC相連，分為兩份，AC電壓為2 V，則G點(diǎn)電勢(shì)為4 V，GH為等勢(shì)線，電場(chǎng)線垂直于GH，從高電勢(shì)指向低電勢(shì)，B正確。2.如圖6­2­6所示的同心圓是電場(chǎng)中的一簇等勢(shì)線，一個(gè)電子只在電場(chǎng)力作用下沿著直線由AC運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度越來(lái)越小，B為線段AC的中點(diǎn)，則下

52、列說(shuō)法正確的是() 圖6­2­6A電子沿AC方向運(yùn)動(dòng)時(shí)受到的電場(chǎng)力越來(lái)越小B電子沿AC方向運(yùn)動(dòng)時(shí)它具有的電勢(shì)能越來(lái)越大C電勢(shì)差UABUBCD電勢(shì)A<B<C解析：選B該電場(chǎng)為負(fù)點(diǎn)電荷電場(chǎng)，電子沿AC方向運(yùn)動(dòng)時(shí)受到的電場(chǎng)力越來(lái)越大，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；根據(jù)電子只在電場(chǎng)力作用下沿著直線由AC運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度越來(lái)越小，它具有的電勢(shì)能越來(lái)越大，選項(xiàng)B正確；由于電場(chǎng)為非勻強(qiáng)電場(chǎng)，電勢(shì)差UAB<UBC，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；電勢(shì)A>B>C，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。要點(diǎn)三電場(chǎng)線、等勢(shì)線(面)及帶電粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡問(wèn)題1等勢(shì)線總是和電場(chǎng)線垂直，已知電場(chǎng)線可以畫出等勢(shì)線，已知等勢(shì)線也可以畫出電場(chǎng)線。

53、2幾種典型電場(chǎng)的等勢(shì)線(面)電場(chǎng)等勢(shì)線(面)重要描述勻強(qiáng)電場(chǎng)垂直于電場(chǎng)線的一簇平面點(diǎn)電荷的電場(chǎng)以點(diǎn)電荷為球心的一簇球面等量異種點(diǎn)電荷的電場(chǎng)連線的中垂線上電勢(shì)處處為零等量同種(正)點(diǎn)電荷的電場(chǎng)連線上，中點(diǎn)的電勢(shì)最低；中垂線上，中點(diǎn)的電勢(shì)最高3帶電粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)軌跡問(wèn)題的分析方法(1)從軌跡的彎曲方向判斷受力方向(軌跡向合外力方向彎曲)，從而分析電場(chǎng)方向或電荷的正負(fù)。(2)結(jié)合軌跡、速度方向與靜電力的方向，確定靜電力做功的正負(fù)，從而確定電勢(shì)能、電勢(shì)和電勢(shì)差的變化等。(3)根據(jù)動(dòng)能定理或能量守恒定律判斷動(dòng)能的變化情況。多角練通1(多選)如圖6­2­7所示，一帶電粒子在兩個(gè)固定的

54、等量正電荷的電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，圖中的實(shí)線為等勢(shì)面，虛線ABC為粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡，其中B點(diǎn)是兩點(diǎn)電荷連線的中點(diǎn)，A、C位于同一等勢(shì)面上。下列說(shuō)法正確的是() 圖6­2­7A該粒子可能帶正電B該粒子經(jīng)過(guò)B點(diǎn)時(shí)的速度最大C該粒子經(jīng)過(guò)B點(diǎn)時(shí)的加速度一定為零D該粒子在B點(diǎn)的電勢(shì)能小于在A點(diǎn)的電勢(shì)能解析：選CD從該電荷的運(yùn)動(dòng)軌跡看，固定電荷對(duì)它有吸引力，由固定電荷帶正電可知，該運(yùn)動(dòng)電荷一定帶負(fù)電，故A錯(cuò)誤；因?yàn)檫\(yùn)動(dòng)電荷從A到B的過(guò)程中，只受電場(chǎng)力且電場(chǎng)力先做正功后做負(fù)功，由動(dòng)能定理知：動(dòng)能先增加后減小，故B點(diǎn)的動(dòng)能不是最大，則經(jīng)過(guò)B點(diǎn)時(shí)的速度不是最大，故B錯(cuò)誤；B點(diǎn)是兩點(diǎn)電荷連線的中點(diǎn)，合電場(chǎng)

55、強(qiáng)度為零，故運(yùn)動(dòng)電荷受力為零，則加速度為零，C正確；因?yàn)殡x正電荷越遠(yuǎn)，電勢(shì)越低，即AB，因粒子帶負(fù)電，由Epq得，EpAEpB，故D項(xiàng)正確。2(多選)如圖6­2­8所示，虛經(jīng)a、b、c代表電場(chǎng)中三個(gè)等勢(shì)面，相鄰等勢(shì)面之間的電勢(shì)差相同，實(shí)線為一帶正電的質(zhì)點(diǎn)僅在電場(chǎng)力作用下通過(guò)該區(qū)域的運(yùn)動(dòng)軌跡，P、Q是這條軌跡上的兩點(diǎn)，由此可知() 圖6­2­8A三個(gè)等勢(shì)面中，c等勢(shì)面電勢(shì)最高B帶電質(zhì)點(diǎn)通過(guò)P點(diǎn)時(shí)電勢(shì)能較大C帶電質(zhì)點(diǎn)通過(guò)Q點(diǎn)時(shí)動(dòng)能較大D帶電質(zhì)點(diǎn)通過(guò)P點(diǎn)時(shí)加速度較大解析：選BCD等差等勢(shì)面越密集，該區(qū)域電場(chǎng)強(qiáng)度越大，故EPEQ，帶電質(zhì)點(diǎn)通過(guò)P點(diǎn)時(shí)加速度較大，D

56、正確；假設(shè)質(zhì)點(diǎn)由P運(yùn)動(dòng)到Q，根據(jù)：運(yùn)動(dòng)軌跡的切線方向?yàn)樗俣确较?；電?chǎng)線與等勢(shì)面垂直；正電荷所受的電場(chǎng)力與電場(chǎng)強(qiáng)度同向；做曲線運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)，其所受的合外力指向運(yùn)動(dòng)軌跡的凹側(cè)，從而確定質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過(guò)P時(shí)的速度和電場(chǎng)力方向，如圖所示。根據(jù)正電荷所受電場(chǎng)力的方向可知，電場(chǎng)線由等勢(shì)面a指向等勢(shì)面c，故abc，A錯(cuò)誤；電場(chǎng)力與瞬時(shí)速度成銳角，故由P運(yùn)動(dòng)到Q電場(chǎng)力對(duì)質(zhì)點(diǎn)做正功，質(zhì)點(diǎn)的電勢(shì)能減小，動(dòng)能增加，B、C正確。假設(shè)質(zhì)點(diǎn)由Q運(yùn)動(dòng)到P，能得到同樣的結(jié)論。3如圖6­2­9所示，直線MN是某電場(chǎng)中的一條電場(chǎng)線(方向未畫出)。虛線是一帶電的粒子只在電場(chǎng)力的作用下，由a到b的運(yùn)動(dòng)軌跡，軌跡為一拋物線。下列判斷正確的是() 圖6­2­9A電場(chǎng)線MN的方向一定是由N指向MB帶電粒子由a運(yùn)動(dòng)到b的過(guò)程中動(dòng)能一定逐漸減小C帶電粒子在a點(diǎn)的電勢(shì)能一定大于在b點(diǎn)的電勢(shì)能D帶電粒子在a點(diǎn)的加速度一定大于在b點(diǎn)的加速度解析：選C由于帶電粒子的電性不確定，所以電場(chǎng)線的方向不確定，A錯(cuò)誤；帶電粒子由a運(yùn)動(dòng)到b的過(guò)程中，只受電場(chǎng)力的作用，由軌跡的彎曲方向知電場(chǎng)力做正功，電勢(shì)能減小，動(dòng)能增加，故B錯(cuò)誤C正確；由于僅給出一條電場(chǎng)線，電場(chǎng)強(qiáng)度的大小關(guān)系不確定，D錯(cuò)誤。要