第4章鋼筋混凝土基本構件2

1、4.2 4.2 受壓構件受壓構件根據(jù)受力的方向是指向截面，還是離開截面，根據(jù)受力的方向是指向截面，還是離開截面，可分為可分為縱向受壓構件縱向受壓構件和和縱向受拉構件縱向受拉構件；根據(jù)力的作用線與截面軸線的位置關系，根據(jù)力的作用線與截面軸線的位置關系，可分為可分為軸心受力構件軸心受力構件和和偏心受力構件偏心受力構件。 其中其中,偏心受力構件，又可以分為偏心受力構件，又可以分為單向偏心單向偏心和和雙向偏心雙向偏心。柱的構造要求柱的構造要求 材料強度材料強度混凝土規(guī)范混凝土規(guī)范規(guī)定受壓鋼筋的最大抗壓強度為規(guī)定受壓鋼筋的最大抗壓強度為400N/mm2。 混凝土：混凝土：一般柱中采用一般柱中采用C25及

2、以上等級及以上等級，對于高層建筑的底層柱可，對于高層建筑的底層柱可采用更高強度等級的混凝土，例如采用采用更高強度等級的混凝土，例如采用C40或以上；或以上； 縱向鋼筋：縱向鋼筋：一般采用一般采用HRB400和和HRB335級熱軋鋼筋。級熱軋鋼筋。 截面型式及尺寸要求截面型式及尺寸要求 軸心軸心受壓柱以受壓柱以方形方形為主，為主，偏心偏心受壓柱以受壓柱以矩形矩形為主為主 截面型式及尺寸要求截面型式及尺寸要求 一般應符合一般應符合: l: l0 0/h25 /h25 以及以及 l l0 0/b30/b30方形與矩形截面的尺寸方形與矩形截面的尺寸不宜小于不宜小于250mm250mm 受壓構件的配筋：

3、受壓構件的配筋：（1 1）縱向受力鋼筋）縱向受力鋼筋 （2 2）箍筋）箍筋作用：作用：一一 協(xié)助混凝土承受壓力，以減小構協(xié)助混凝土承受壓力，以減小構件尺寸；件尺寸；二二 承受可能的彎矩，以及混凝土收承受可能的彎矩，以及混凝土收縮和溫度變形引起的拉應力；縮和溫度變形引起的拉應力；三三 防止構件突然的脆性破壞。防止構件突然的脆性破壞。作用：作用：保證縱向鋼筋的位置正確，防保證縱向鋼筋的位置正確，防止縱向鋼筋壓屈，從而提高柱止縱向鋼筋壓屈，從而提高柱的承載能力。的承載能力。 柱的構造要求柱的構造要求 柱的構造要求柱的構造要求縱筋的構造縱筋的構造 縱筋直徑與根數(shù)：縱筋直徑與根數(shù)： 通常采用通常采用 1

4、232mm，直徑宜粗不宜細，根數(shù)宜少不宜多，保證對稱配置。直徑宜粗不宜細，根數(shù)宜少不宜多，保證對稱配置。方形和矩形截面柱中縱向受力鋼筋不少于根，方形和矩形截面柱中縱向受力鋼筋不少于根，圓柱中不宜少于圓柱中不宜少于8根且不應少于根且不應少于6根。根。 凈距凈距50mm，中距中距300mm柱構造要求柱構造要求縱筋的構造縱筋的構造 縱筋的配筋率：縱筋的配筋率： 鋼筋混凝土結構構件中縱向受力鋼筋的最小配筋率（鋼筋混凝土結構構件中縱向受力鋼筋的最小配筋率（ ）受力類型受力類型最小配筋百分率最小配筋百分率受壓構件受壓構件全部縱向鋼筋全部縱向鋼筋0.60.6一側縱向鋼筋一側縱向鋼筋0.20.2受彎構件、偏心

5、受拉、軸心受拉一側的受拉鋼受彎構件、偏心受拉、軸心受拉一側的受拉鋼筋筋 ，且不小于，且不小于0.20.2ytff45受壓鋼筋的配筋率受壓鋼筋的配筋率一般不超過一般不超過3，通常在通常在0.5 2之間。之間。 %100bhAs柱構造要求柱構造要求箍筋的構造箍筋的構造 受壓構件中的箍筋，受壓構件中的箍筋，應做成應做成封閉式封閉式 末端做成末端做成135彎鉤，彎鉤，平直段長度平直段長度10d受壓構件復合菱形箍筋受壓構件復合菱形箍筋柱的構造要求柱的構造要求箍筋的構造箍筋的構造 偏壓柱偏壓柱h 600mmh 600mm時，時，應設置應設置101016mm16mm的縱向構造鋼筋。的縱向構造鋼筋。 搭接鋼筋

6、搭接鋼筋受拉受拉時，箍筋間距時，箍筋間距S S不應大于不應大于5d5d，且不應大于，且不應大于100mm100mm；搭接鋼筋受壓時，箍筋間距搭接鋼筋受壓時，箍筋間距S S不應大于不應大于10d10d，且不應大于，且不應大于200mm200mm。受壓構件復合井字箍筋受壓構件復合井字箍筋350350350400b400b400b600h1000600 h1000600 h15001000 h箍筋復合箍筋復合箍筋拉筋軸心受壓柱承載力計算軸心受壓柱承載力計算 配置縱筋和普通箍筋的柱，配置縱筋和普通箍筋的柱，稱為稱為普通箍筋柱普通箍筋柱；配置縱筋和螺旋筋配置縱筋和螺旋筋或焊接環(huán)筋的柱，或焊接環(huán)筋的柱，稱

7、為稱為螺旋箍筋柱螺旋箍筋柱或或間接箍筋柱間接箍筋柱。 螺旋筋或焊接環(huán)筋的套箍作用可螺旋筋或焊接環(huán)筋的套箍作用可約約束束核心混凝土的核心混凝土的橫向變形橫向變形，使核心，使核心混凝土處于混凝土處于三向受壓狀態(tài)三向受壓狀態(tài)，從而，從而間間接接地地提高提高混凝土的縱向混凝土的縱向抗壓強度抗壓強度。 普通箍筋柱中，箍筋是構造鋼筋。普通箍筋柱中，箍筋是構造鋼筋。螺旋箍筋柱中，箍筋既是構造鋼筋螺旋箍筋柱中，箍筋既是構造鋼筋又是受力鋼筋。又是受力鋼筋。 混凝土：混凝土： 鋼筋鋼筋 ：軸壓柱的承載力軸壓柱的承載力 長短柱的破壞特征：長短柱的破壞特征： 1、軸心受壓、軸心受壓短柱短柱2、軸心受壓、軸心受壓長柱長

8、柱臨近破壞時，柱子表面出現(xiàn)臨近破壞時，柱子表面出現(xiàn)縱向裂縫，箍筋之間的縱筋縱向裂縫，箍筋之間的縱筋壓屈外凸，混凝土被壓碎崩壓屈外凸，混凝土被壓碎崩裂而破壞。裂而破壞。yfcf破壞時首先在凹邊出現(xiàn)縱向破壞時首先在凹邊出現(xiàn)縱向裂縫，接著混凝土壓碎，縱裂縫，接著混凝土壓碎，縱筋壓彎外凸，側向撓度急速筋壓彎外凸，側向撓度急速發(fā)展，最終柱子失去平衡，發(fā)展，最終柱子失去平衡，凸邊混凝土拉裂而破壞。凸邊混凝土拉裂而破壞。 軸壓柱的承載力軸壓柱的承載力 snlnNN 長短柱的承載力：長短柱的承載力： 在同等條件下，（即截面相同，配筋相同，材料相同），在同等條件下，（即截面相同，配筋相同，材料相同），長柱受壓承

9、載能力低于短柱受壓承載能力。長柱受壓承載能力低于短柱受壓承載能力。 snlnNN混凝土設計規(guī)范混凝土設計規(guī)范采用穩(wěn)定系數(shù)中來表示長柱承載力的降低程度采用穩(wěn)定系數(shù)中來表示長柱承載力的降低程度 長細比長細比l l 0 0/ /b b越大，越大， 值越小值越小 長柱承載力長柱承載力短柱承載力短柱承載力柱的長細比愈大，其承截力愈低，對于長細比很大的長柱，還有可能發(fā)柱的長細比愈大，其承截力愈低，對于長細比很大的長柱，還有可能發(fā)生生“失穩(wěn)破壞失穩(wěn)破壞”的現(xiàn)象。的現(xiàn)象。 L L 0 0/ /b b8 8 為短柱為短柱L L 0 0/ /b b 8 8 為長柱為長柱11軸壓柱的承載力軸壓柱的承載力 鋼筋混凝土

10、構件的穩(wěn)定系數(shù)表鋼筋混凝土構件的穩(wěn)定系數(shù)表8 810101212141416161818202022222424262628287 78.58.510.510.51212141415.515.517171919212122.522.52424282835354242484855556262696976768383909097971.01.00.980.980.950.950.920.920.870.870.810.810.750.750.700.700.650.650.600.600.560.563030323234343636383840404242444446464848505026262

11、82829.529.53131333334.534.536.536.53838404041.541.543431041041111111181181251251321321391391461461531531601601671671741740.520.520.480.480.440.440.400.400.360.360.320.320.290.290.260.260.230.230.210.210.190.19bl0dl0il0bl0dl0il020)8/(002. 011bl23db ib12圓形截面圓形截面任意截面任意截面 軸壓柱的承載力軸壓柱的承載力普通箍筋柱普通箍筋柱1 1、基本公

12、式、基本公式)(9 . 0sycuAfAfNN式中系數(shù)式中系數(shù)0.9，是考慮到初始偏心的影響，是考慮到初始偏心的影響，以及主要承受恒載作用的軸心受壓柱的可靠性，引入的承載力折減系數(shù)。以及主要承受恒載作用的軸心受壓柱的可靠性，引入的承載力折減系數(shù)。 A構件截面面積，構件截面面積，當配筋率大于當配筋率大于3%時，時，A應改為應改為Ac=A-As 軸壓柱的承載力軸壓柱的承載力 柱的計算長度柱的計算長度L0取值取值:注：表中注：表中H H對底層柱為從基礎頂面到一層樓蓋頂面的高度；對底層柱為從基礎頂面到一層樓蓋頂面的高度； 對其余各層柱為上下兩層樓蓋頂面之間的高度。對其余各層柱為上下兩層樓蓋頂面之間的高

13、度。軸壓柱的承載力軸壓柱的承載力普通箍筋柱普通箍筋柱截面設計截面設計 ： 已知：構件截面尺寸已知：構件截面尺寸b bh h，軸向力設計值，軸向力設計值N N，構件的，構件的計算長度計算長度L L0 0，材料強度等級，材料強度等級f fc c f fy y求：縱筋截面面積求：縱筋截面面積A As s截面復核截面復核 : : 已知：柱截面尺寸已知：柱截面尺寸b bh h，計算長度，計算長度L L0 0，縱筋數(shù)量，縱筋數(shù)量A As s以及級別以及級別f fy y，混凝土強度等級，混凝土強度等級f fc c 求求 ： 柱的受壓承載力柱的受壓承載力N Nu u， 或已知軸向力設計值或已知軸向力設計值，判

14、斷是否安全，判斷是否安全 計算步驟，詳見例題計算步驟，詳見例題計算步驟，詳見例題計算步驟，詳見例題偏壓柱偏壓柱1、偏心受壓柱破壞特征、偏心受壓柱破壞特征 NMe 0當當e0 很小時，接近軸壓構件很小時，接近軸壓構件當當e0 較大時，接近受彎構件較大時，接近受彎構件按按偏心距偏心距和和配筋配筋的不同，偏壓構件可分為的不同，偏壓構件可分為受拉破壞受拉破壞和和受壓破壞受壓破壞當偏心距當偏心距e0較大，且受拉鋼筋不太多時，發(fā)生受拉破壞。較大，且受拉鋼筋不太多時，發(fā)生受拉破壞。 當偏心距當偏心距e0較小，或偏心距較小，或偏心距e0雖不小大，但受拉鋼筋配置過雖不小大，但受拉鋼筋配置過多時，均發(fā)生受壓破壞。

15、多時，均發(fā)生受壓破壞。 破壞特征破壞特征1、受拉破壞、受拉破壞 tensile failure截面受拉側混凝土較早出現(xiàn)裂縫，截面受拉側混凝土較早出現(xiàn)裂縫，As的應力隨荷載增加發(fā)展的應力隨荷載增加發(fā)展較快，較快，首先達到屈服首先達到屈服。 此后，裂縫迅速開展，受壓區(qū)高度減小。此后，裂縫迅速開展，受壓區(qū)高度減小。 最后受壓側鋼筋最后受壓側鋼筋As 受壓屈服，壓區(qū)混凝土壓碎而達到破壞。受壓屈服，壓區(qū)混凝土壓碎而達到破壞。 這種破壞具有明顯預兆，變形能力較大，破壞特征與配有受這種破壞具有明顯預兆，變形能力較大，破壞特征與配有受壓鋼筋的適筋梁相似，壓鋼筋的適筋梁相似，承載力主要取決于受拉側鋼筋承載力主要

16、取決于受拉側鋼筋。 形成這種破壞的條件是：形成這種破壞的條件是：偏心距偏心距e0較大，且受拉側縱向鋼筋較大，且受拉側縱向鋼筋配筋率合適配筋率合適，通常稱為，通常稱為大偏心受壓大偏心受壓。 fyAs fyAsN受拉破壞（大偏心受壓破壞）破壞特征：破壞特征： 加載后首先在受拉區(qū)出現(xiàn)橫向裂縫，裂加載后首先在受拉區(qū)出現(xiàn)橫向裂縫，裂縫不斷發(fā)展，裂縫處的拉力轉由鋼筋承擔，縫不斷發(fā)展，裂縫處的拉力轉由鋼筋承擔，受拉鋼筋首先達到屈服，并形成一條明顯的受拉鋼筋首先達到屈服，并形成一條明顯的主裂縫，主裂縫延伸，受壓區(qū)高度減小，最主裂縫，主裂縫延伸，受壓區(qū)高度減小，最后受壓區(qū)出現(xiàn)縱向裂縫，混凝土被壓碎導致后受壓區(qū)出

17、現(xiàn)縱向裂縫，混凝土被壓碎導致構件破壞。構件破壞。 類似于：正截面破壞中的類似于：正截面破壞中的適筋適筋梁梁屬于：屬于：延性破壞延性破壞 2、受壓破壞、受壓破壞compressive failure產(chǎn)生受壓破壞的條件有兩種情況：產(chǎn)生受壓破壞的條件有兩種情況： 當相對偏心距當相對偏心距e0/h0較小較小 sAs fyAsN或雖然相對偏心距或雖然相對偏心距e0/h0較大，但受拉側縱向鋼筋配置較多時較大，但受拉側縱向鋼筋配置較多時 sAs fyAsNAs太太多多 截面受壓側混凝土和鋼筋的受力較大。截面受壓側混凝土和鋼筋的受力較大。 而受拉側鋼筋應力較小。而受拉側鋼筋應力較小。 當相對偏心距當相對偏心距

18、e e0 0/h/h0 0很小時，很小時，受拉側受拉側還可能出還可能出現(xiàn)受壓情況?，F(xiàn)受壓情況。 截面最后是由于受壓區(qū)混凝土首先壓碎而達到破壞。截面最后是由于受壓區(qū)混凝土首先壓碎而達到破壞。 承載力主要取決于壓區(qū)混凝土和受壓側鋼筋，破壞承載力主要取決于壓區(qū)混凝土和受壓側鋼筋，破壞時受壓區(qū)高度較大，受拉側鋼筋時受壓區(qū)高度較大，受拉側鋼筋未達到未達到受拉屈服受拉屈服，破壞具有脆性性質(zhì)。破壞具有脆性性質(zhì)。 第二種情況在設計應予避免第二種情況在設計應予避免，因此受壓破壞一般為，因此受壓破壞一般為偏心距較小的情況，故常稱為偏心距較小的情況，故常稱為小偏心受壓小偏心受壓。受壓破壞（小偏心受壓破壞）破壞特征：

19、破壞特征： 加荷后全截面受壓或大部分受壓，離力近加荷后全截面受壓或大部分受壓，離力近側混凝土壓應力較高，離力遠側壓應力較小甚側混凝土壓應力較高，離力遠側壓應力較小甚至受拉。隨著荷載增加，近側混凝土出現(xiàn)縱向至受拉。隨著荷載增加，近側混凝土出現(xiàn)縱向裂縫被壓碎，受壓鋼筋屈服裂縫被壓碎，受壓鋼筋屈服 ，遠側鋼筋可能受，遠側鋼筋可能受壓，也可能受拉，但都未屈服。壓，也可能受拉，但都未屈服。屬于：屬于：脆性破壞脆性破壞 類似于：正截面破壞中的類似于：正截面破壞中的超筋超筋梁梁受拉破壞與受壓破壞的界限 破壞的起因不同破壞的起因不同受拉破壞受拉破壞（大偏心受壓）：是受拉鋼筋先屈服而后受壓混凝土被壓碎；（大偏心

20、受壓）：是受拉鋼筋先屈服而后受壓混凝土被壓碎；受壓破壞受壓破壞（小偏心受壓）：是受壓部份先發(fā)生破壞。（小偏心受壓）：是受壓部份先發(fā)生破壞。 與正截面破壞類似處與正截面破壞類似處受拉破壞受拉破壞（大偏心受壓）（大偏心受壓） ：與受彎構件正截面適筋破壞類似；：與受彎構件正截面適筋破壞類似；受壓破壞受壓破壞（小偏心受壓）（小偏心受壓） ：類似于受彎構件正截面的超筋破壞。：類似于受彎構件正截面的超筋破壞。 b為大偏心受壓破壞（為大偏心受壓破壞（受拉破壞受拉破壞）為小偏心受壓破壞（為小偏心受壓破壞（受壓破壞受壓破壞） 用界限相對受壓區(qū)高度用界限相對受壓區(qū)高度b b作為界限：作為界限：b附加偏心距和偏心距

21、增大系數(shù)附加偏心距和偏心距增大系數(shù) 由于施工誤差、計算偏差及材料的不均勻等原因，實際工程由于施工誤差、計算偏差及材料的不均勻等原因，實際工程中不存在理想的軸心受壓構件。為考慮這些因素的不利影響，中不存在理想的軸心受壓構件。為考慮這些因素的不利影響，引入引入附加偏心距附加偏心距ea(accidental eccentricity)，即在正截面壓彎即在正截面壓彎承載力計算中，偏心距取計算偏心距承載力計算中，偏心距取計算偏心距e0=M/N與附加偏心距與附加偏心距ea之之和，稱為和，稱為初始偏心距初始偏心距ei (initial eccentricity)，aieee0參考以往工程經(jīng)驗和國外規(guī)范，附加

22、偏心距參考以往工程經(jīng)驗和國外規(guī)范，附加偏心距ea取取20mm與與h/30 兩者中的較大值，此處兩者中的較大值，此處h是指偏心方向的截面尺寸。是指偏心方向的截面尺寸。一、附加偏心距一、附加偏心距二、偏心距增大系數(shù)二、偏心距增大系數(shù)由于側向撓曲變形，軸向力將由于側向撓曲變形，軸向力將產(chǎn)生產(chǎn)生二階效應二階效應，引起附加彎矩。，引起附加彎矩。 對于長細比較大的構件，二階對于長細比較大的構件，二階效應引起附加彎矩不能忽略。效應引起附加彎矩不能忽略。 圖示典型偏心受壓柱，跨中側圖示典型偏心受壓柱，跨中側向撓度為向撓度為 f 。 對跨中截面，軸力對跨中截面，軸力N的的偏心距偏心距為為ei + f ，即跨中截

23、面的彎矩，即跨中截面的彎矩為為 M =N ( ei + f )。 在截面和初始偏心距相同的情在截面和初始偏心距相同的情況下，柱的況下，柱的長細比長細比l0/h不同，不同，側向撓度側向撓度 f 的大小不同，影響的大小不同，影響程度會有很大差別，將產(chǎn)生不程度會有很大差別，將產(chǎn)生不同的破壞類型。同的破壞類型。elxfysin f y xeieiNNN eiN ( ei+ f )le對于對于長細比長細比l0/h8的的短柱短柱。 側向撓度側向撓度 f 與初始偏心距與初始偏心距ei相比很小。相比很小。 柱跨中彎矩柱跨中彎矩M=N(ei+f ) 隨軸隨軸力力N的增加基本呈線性增長。的增加基本呈線性增長。 直

24、至達到截面承載力極限狀直至達到截面承載力極限狀態(tài)產(chǎn)生破壞。態(tài)產(chǎn)生破壞。 對短柱可忽略撓度對短柱可忽略撓度f影響。影響。長細比長細比l0/h =830的的中長柱中長柱。f 與與ei相比已不能忽略。相比已不能忽略。 f 隨軸力增大而增大，柱跨中隨軸力增大而增大，柱跨中彎矩彎矩M = N ( ei + f ) 的增長速的增長速度大于軸力度大于軸力N的增長速度。的增長速度。 即即M隨隨N 的增加呈明顯的非線的增加呈明顯的非線性增長。性增長。 雖然最終在雖然最終在M和和N的共同作用下達到截面承載力極限狀態(tài)，但軸的共同作用下達到截面承載力極限狀態(tài)，但軸向承載力明顯低于同樣截面和初始偏心距情況下的短柱。向承

25、載力明顯低于同樣截面和初始偏心距情況下的短柱。 因此，對于中長柱，在設計中應考慮附加撓度因此，對于中長柱，在設計中應考慮附加撓度 f 對彎矩增大的影對彎矩增大的影響。響。長細比長細比l0/h 30的長柱的長柱 側向撓度側向撓度 f 的影響已很大的影響已很大 在未達到截面承載力極限狀態(tài)之前，側向撓度在未達到截面承載力極限狀態(tài)之前，側向撓度 f 已呈已呈不穩(wěn)不穩(wěn)定定發(fā)展發(fā)展 即柱的軸向荷載最大值發(fā)生在荷載增長曲線與截面承載力即柱的軸向荷載最大值發(fā)生在荷載增長曲線與截面承載力Nu- -Mu相關曲線相交之前相關曲線相交之前 這種破壞為失穩(wěn)破壞，應進行專門計算這種破壞為失穩(wěn)破壞，應進行專門計算偏心距增大

26、系數(shù)偏心距增大系數(shù)iiiefefe1 2/022lxdxyd1020lf 0017. 025. 10033. 00hb0 . 17 . 22 . 01ie0hsc，hl0201. 015. 1，21200141911hlhei取h=1.1h0elxfysin f y xeieiNNlel0202lf2010lf017 .1711h矩形截面正截面承載力計算矩形截面正截面承載力計算一、不對稱配筋截面設計一、不對稱配筋截面設計 1、大偏心受壓（受拉破壞）、大偏心受壓（受拉破壞）已知：截面尺寸已知：截面尺寸(bh)、材料強度、材料強度( fc、fy，fy )、構件長細比、構件長細比(l0/h)以及以及

27、軸力軸力N和和彎矩彎矩M設計值，設計值， 若若 eieib.min=0.3h0， 一般可先按大偏心受壓情況計算一般可先按大偏心受壓情況計算 fyAs fyAsNeei sysycuAfAfbxfNNaheei5 . 0)()2(00ahAfxhbxfeNsycAs和和As均未知時均未知時)()2(00ahAfxhbxfeNAfAfbxfNNsycsysycu兩個基本方程中有三個未知數(shù)，兩個基本方程中有三個未知數(shù)，As、As和和 x，故無唯一解故無唯一解。 與雙筋梁類似，為使總配筋面積（與雙筋梁類似，為使總配筋面積（As+As）最小）最小? 可取可取x= bh0得得)()5 . 01 (020a

28、hfbhfNeAybbcs若若As0.002bh? 則取則取As=0.002bh，然后按，然后按As為已知情況計算。為已知情況計算。ysybcsfNAfbhfA0若若As minbh ?應取應取As= minbh。As為已知時為已知時)()2(00ahAfxhbxfeNAfAfbxfNNsycsysycu當當As已知時，兩個基本方程有二個未知數(shù)已知時，兩個基本方程有二個未知數(shù)As 和和 x，有唯一解有唯一解。 先由第二式求解先由第二式求解x，若若x 2a，則可將代入第一式得，則可將代入第一式得ysycsfNAfbxfA若若x bh0？若若As若小于若小于 minbh？ 應取應取As= minb

29、h。則應按則應按As為未知情況重新計算確定為未知情況重新計算確定As則可偏于安全的近似取則可偏于安全的近似取x=2a，按下式確定，按下式確定As若若x2a ？As為已知時為已知時)()2(00ahAfxhbxfeNAfAfbxfNNsycsysycu當當As已知時，兩個基本方程有二個未知數(shù)已知時，兩個基本方程有二個未知數(shù)As 和和 x，有唯一解有唯一解。 先由第二式求解先由第二式求解x，若若x 2a，則可將代入第一式得，則可將代入第一式得ysycsfNAfbxfA若若x bh0？)()5 . 0(0ahfaheNAyis若若As若小于若小于 minbh？ 應取應取As= minbh。則應按則應

30、按As為未知情況重新計算確定為未知情況重新計算確定As則可偏于安全的近似取則可偏于安全的近似取x=2a，按下式確定，按下式確定As若若x2a ？ fyAs sAsNeiAs為已知時為已知時)()2(00ahAfxhbxfeNAfAfbxfNNsycsysycu當當As已知時，兩個基本方程有二個未知數(shù)已知時，兩個基本方程有二個未知數(shù)As 和和 x，有唯一解有唯一解。 先由第二式求解先由第二式求解x，若若x 2a，則可將代入第一式得，則可將代入第一式得ysycsfNAfbxfA若若x bh0？)()5 . 0(0ahfaheNAyis若若As若小于若小于 minbh？ 應取應取As= minbh。

31、若若As若小于若小于 minbh？ 應取應取As= minbh。則應按則應按As為未知情況重新計算確定為未知情況重新計算確定As則可偏于安全的近似取則可偏于安全的近似取x=2a，按下式確定，按下式確定As若若x b， s fy，As未達到受拉屈服。未達到受拉屈服。 進一步考慮，如果進一步考慮，如果 - - fy ，則，則As未達到受壓屈服未達到受壓屈服 因此，因此，當當 b (2 b)，As 無論怎樣配筋，都不能達到屈服無論怎樣配筋，都不能達到屈服， 為使用鋼量最小，故可取為使用鋼量最小，故可取As =max(0.45ft/fy， 0.002bh)。)()2(00ahAfxhbxfeNsyc另

32、一方面，當偏心距很小時，另一方面，當偏心距很小時，如附加偏如附加偏心距心距ea與荷載偏心距與荷載偏心距e0方向相反方向相反， 則可能發(fā)生則可能發(fā)生As一側混凝土首先達到受壓一側混凝土首先達到受壓破壞的情況。破壞的情況。 此時通常為全截面受壓，由圖示截面應此時通常為全截面受壓，由圖示截面應力分布，對力分布，對As取矩，可得，取矩，可得， fyAsNe0 - eae fyAs)()5 . 0(00ahfhhbhfeNAycse=0.5h-a-(e0-ea), h0=h-a)()5 . 0(002. 045. 0max00ahfhhbhfeNbhffAycyts確定確定As后，就只有后，就只有 和和

33、As兩個未兩個未知數(shù)，故可得唯一解。知數(shù)，故可得唯一解。 根據(jù)求得的根據(jù)求得的 ，可分為三種情況，可分為三種情況)()2(00ahAfxhbxfeNAfAfbxfNNsycsbysycu若若 (2 b)， s= - -fy，基本公式轉化為下式，基本公式轉化為下式，)()2(00ahAfxhbxfeNAfAfbxfNNsycsysycu若若 h0h，應取，應取x=h，同時應取，同時應取 =1，代入基本公式直接解得，代入基本公式直接解得As)()5 . 0(00ahfhhbhfNeAycs重新求解重新求解 和和As由基本公式求解由基本公式求解 和和As的具體的具體運算是很麻煩的。運算是很麻煩的。

34、迭代計算方法迭代計算方法 用相對受壓區(qū)高度用相對受壓區(qū)高度 ，)()2(00ahAfxhbxfeNAfAfbxfNNsycsbysycu)()5 . 01 (020ahAfbhfeNsyc在小偏壓范圍在小偏壓范圍 = b1.1，0.50a x( )1.10 x00.20.40.60.8100.20.40.6對于對于級鋼筋和級鋼筋和C50混凝土，混凝土， s在在0.40.5之間，近似之間，近似取取0.45 s= (1- -0.5 ) 變化很小。變化很小。)()2(00ahAfxhbxfeNAfAfbxfNNsycsbysycu)(45. 0020)1(ahfbhfNeAycsAs(1)的誤差最大

35、約為的誤差最大約為12%。 如需進一步求較為精確的解，可如需進一步求較為精確的解，可將將As(1)代入基本公式求得代入基本公式求得 。bsycsbysyAfbhfAfAfN10)1()1()()5 . 01 (0)1()1(20)2(ahfbhfNeAycs取取 s =0.45試分析證明上述迭代是試分析證明上述迭代是收斂的，且收斂速度很收斂的，且收斂速度很快。快。對稱配筋截面對稱配筋截面實際工程中，受壓構件常承受變號彎矩作用，當彎矩數(shù)值相實際工程中，受壓構件常承受變號彎矩作用，當彎矩數(shù)值相差不大，可采用對稱配筋。差不大，可采用對稱配筋。 采用對稱配筋不會在施工中產(chǎn)生差錯，故有時為方便施工或采用對稱配筋不會在施工中產(chǎn)生差錯，故有時為方便施工或?qū)τ?/p>