應用萬有引力定律的一些解題技巧專題

1、應用萬有引力定律的一些解題技巧專題（一） 解決天體問題的兩個基本思路運用萬有引力定律、牛頓運動定律、向心力公式等力學規(guī)律求解天體（衛(wèi)星）運動一直是 高考命題頻率較高的知識點。要重視這類問題分析的基本規(guī)律。解決本單元問題的原理及方法 比較單一，應該不難掌握，但偏偏有相當多的學生頗感力不從心，原因何在？1、物理規(guī)律不到位，公式選擇無標準。2、研究對象找不準，已知求解不對應。3、空間技術太陌生，物理情景不熟悉。4、物理過程把不準，物理模型難建立?；痉椒?：在高考試題中，應用萬有引力定律解題的知識常集中于兩點：.是當物體在中心天體表面時GmM1.地球?qū)ξ矬w的萬有引力近似等于物體的重力，即22 mg從

2、而得出 GMR2 g。 R22.當天體圍繞中心天體表面運轉(zhuǎn)時MmG2r2vm2r242 m 2 r m T22rmg=mw 2 r=mv 2/r=m4 2 r 等，其中T2r 是中心天體的半徑。例 1. 設地面附近的重力加速度g=9.8m/s2，地球半徑 R =6.4× 106m，引力常量 G=6.67 × 10-11N·m2/kg2，試估算地球的質(zhì)量。m，月球的半徑為 R ，月例 2.已知月球質(zhì)量 M ，繞月球表面做勻速圓周運動的飛行器的質(zhì)量為 球表面的重力加速度為 g，用兩種方法求飛行器環(huán)繞月球運動的線速度為多少？ 當堂檢測：已知地球質(zhì)量為 6.15 

3、5; 1024kg，地球半徑為 6400km，地球表面的重力加速度為 10m/s2， 用兩種方法求解衛(wèi)星近地環(huán)繞時的線速度為多少 二 . 是天體運動的向心力來源于天體之間的萬有引力22即 G Mm2 m v2 m4 2 r m 2r =ma n ，r 為環(huán)繞天體的環(huán)繞半徑。 r2 r2T 2例題 3 已知地球質(zhì)量為 M ，地球半徑為 R0，人造地球同步衛(wèi)星的質(zhì)量為 m，地球自轉(zhuǎn)周期為 T， 試推導出同步衛(wèi)星離地面的高度 h 的表達式。當堂檢測 20XX年 10 月 15 日，我國神舟五號載人飛船成功發(fā)射。標志著我國的航天事業(yè)發(fā)展 到了很高的水平。飛船在繞地球飛行的第5 圈進行變軌，由原來的橢圓

4、軌道變?yōu)榫嗟孛娓叨葹閔 的圓形軌道。已知地球半徑為 R，地球質(zhì)量為 M.求：（ 1）飛船在上述圓軌道上運行的速度 v；（ 2）飛船在上述圓軌道上運行的周期 T.三是：已知中心天體表面的重力加速度，不知中心天體的質(zhì)量，用黃金代換式GMg R2解決天體問題。例 4 已知地球的半徑為 R=6400km，地球表面附近的重力加速度 g=9.8m s2 ，若發(fā)射一顆地球 的同步衛(wèi)星，使它在赤道上空運轉(zhuǎn)，其高度和速度應為多大？當堂檢測 1. 20XX年 10 月 15 日 9 時整，我國“神舟”五號載人飛船發(fā)射成功，飛船繞地球 圈后，于 10月 16日6時 23分安全返回。若把“神舟”五號載人飛船的繞地運行

5、看作是在同一設“神舟”五號載人飛船繞地球運行的周期為T、地球表面的重力加速度為 g、地球半徑為R，用 T、g、R 能求出哪些與“神舟”五號載人飛船有關的物理量？分別寫出計算這些物理量的 表達式（不必代入數(shù)據(jù)計算） 。2. 20XX年 10月 15日，我國神舟五號載人飛船成功發(fā)射。 標志著我國的航天事業(yè)發(fā)展到了很高 的水平。飛船在繞地球飛行的第 5 圈進行變軌，由原來的橢圓軌道變?yōu)榫嗟孛娓叨葹?h 的圓形 軌道。已知地球半徑為 R，地面處的重力加速度為 g. 求：（ 1）飛船在上述圓軌道上運行的速度v；（ 2）飛船在上述圓軌道上運行的周期T.3、（ 07-上海）宇航員在地球表面以一定初速度豎直上

6、拋一小球，經(jīng)過時間 t 小球落回原處；若 他在某星球表面以相同的初速度豎直上拋同一小球，需經(jīng)過時間 5t 小球落回原處。 （取地球表 面重力加速度 g 10m/s2，空氣阻力不計）（ 1）求該星球表面附近的重力加速度g'；（2）已知該星球的半徑與地球半徑之比為R 星:R 地1:4，求該星球的質(zhì)量與地球質(zhì)量4. 宇航員在某星球表面以初速度 v0 豎直上拋一個物體，物體上升的最大高度為h，已知該星球的半徑為 R，且物體只受該星球引力作用，引力常量為G。 （1）求該星球表面的重力加速度；（ 2）如果要在這個星球發(fā)射一顆貼近它表面運行的衛(wèi)星，求該衛(wèi)星做勻速圓周運動的線速度和周期。5. 偵察衛(wèi)星在通過地球兩極上的圓軌道上運行，它的運行軌道距地面高度為 h，要使衛(wèi)星在一天的時