年高考數學一輪總復習名師精講件PPT課件

1、 考綱要求 1了解映射的概念，理解函數的概念 2了解函數的單調性、奇偶性的概念，掌握判斷一些簡單函數單調性、奇偶性的方法 3了解反函數的概念及互為反函數的函數圖象間的關系，會求一些簡單函數的反函數 4理解分數指數冪的概念，掌握有理指數冪的運算性質；掌握指數函數的概念、圖象和性質第1頁/共25頁 5理解對數的概念，掌握對數的運算性質；掌握對數函數的概念、圖象和性質 6能夠運用函數的性質、指數函數和對數函數的性質解決某些簡單的實際問題第2頁/共25頁 考情分析 函數與導數是近年來高考的重頭戲，題型既有靈活多變的客函數與導數是近年來高考的重頭戲，題型既有靈活多變的客觀性試題，又有具有一定能力要求的主

2、觀性試題，分值約占觀性試題，又有具有一定能力要求的主觀性試題，分值約占整個試卷的一半縱觀各省市的高考試卷，對函數的主干知整個試卷的一半縱觀各省市的高考試卷，對函數的主干知識、函數知識的綜合應用以及函數與方程思想等數學思想方識、函數知識的綜合應用以及函數與方程思想等數學思想方法的考查，仍然是今年高考的重點內容之一函數試題的設法的考查，仍然是今年高考的重點內容之一函數試題的設計往往圍繞幾個基本初等函數和函數的性質、圖象、應用等計往往圍繞幾個基本初等函數和函數的性質、圖象、應用等方面進行，考查函數知識與方程、數列、不等式、立體幾何方面進行，考查函數知識與方程、數列、不等式、立體幾何(今年高考的一個亮

3、點今年高考的一個亮點)、解析幾何等內容的綜合問題，考查、解析幾何等內容的綜合問題，考查函數知識綜合應用，在考查函數知識的同時，加強對函數方函數知識綜合應用，在考查函數知識的同時，加強對函數方程、分類討論、數形結合、等價轉化等數學思想方法的考程、分類討論、數形結合、等價轉化等數學思想方法的考查查第3頁/共25頁第四講映射與函數第四講映射與函數第4頁/共25頁 回歸課本 1.設A，B是非空數集，如果按照某個確定的對應法則f，使對于集合A中的任意一個數x，在集合B中都有唯一確定的數f(x)和它對應，則稱f：AB為集合A到集合B的一個函數，記作yf(x)，xA. 其中自變量X的取值范圍A叫做函數的定義

4、域；函數值Y的集合F(X)|XA叫做函數的值域，函數的表示方法主要有列表法、解析法、圖象法 兩種類型非空數集上的對應是函數，一種是一對一型；一種是 多 對 一 型 f：AB中 ，B中 可 有 多 余 元 素 ， 即f(x)|xAB；A中沒有多余元素第5頁/共25頁 函數的三要素是定義域、對應關系、值域；其中對應關系是核心；定義域與對應關系確定值域，若定義域和對應關系完全相同，則兩個函數是相同的函數 函數是特殊的映射，即非空數集A到非空數集B上的映射第6頁/共25頁 2設a，b是兩個實數，且ab，規(guī)定： (1)滿足axb的實數x的集合叫做閉區(qū)間，記為a，b； (2)滿足axb的實數x的集合叫做開

5、區(qū)間，記為(a，b)； (3)滿足axb或a1Bk1 Ck1 Dk1 解析：由yx22x(x1)21、二次函數圖象的對稱性及映射概念知：對于kB，在集合A中存在兩個不同的原象，則k0，解之得kb時，f(ab)1，原式化簡為a.當ab時，f(ab)1，原式化簡為b. 答案：D 第13頁/共25頁 類型一映射與函數的概念 解題準備：準確理解這兩個概念是正確解題的關鍵 【典例1】(2011東城)已知映射f：AB，其中ABR，對應法則f：yx22x3，xA，yB，對于集合B中的元素1，下列說法正確的是() A在A中有1個原象B在A中有2個原象 C在A中有3個原象 D在A中無原象 解析令y1，則x22x

6、20無實根，故1在A中無原象 答案D 點評象與原象是映射中的兩個重要概念，象是B中的元素，原象是A中的元素此題是用方程的思想求解的第14頁/共25頁第15頁/共25頁 解析：由函數定義知正確；從表面現(xiàn)象看也正確，但是據考察其定義域為 ，這與函數定義中定義域為非空數集相悖，故不正確；的圖象是直線y2x上的滿足定義域為自然數的一些不連續(xù)的點集，故不正確；是由兩段拋物線組成，故不正確，綜上可知正確的有1個 答案：A 點評：函數是特殊的映射，特殊在定義域，值域都是非空數集，否則就不是函數第16頁/共25頁 類型二分段函數與復合函數 解題準備：1.分段函數 若函數在定義域的不同子集上對應關系不同，可用幾個式子來表示函數，這種形式的函數叫分段函數，它是一類重要函數 分段函數是一個函數，而不是幾個函數，它的連續(xù)與間斷完全由對應關系來確定對于分段函數，必須分段處理，時時刻刻注意定義域優(yōu)先原則 2復合函數 若y是u的函數，u又是x的函數，即yf(u)，ug(x)，x(a，b)，u(m，n)，那么y關于x的函數yfg(x)，x(a，b)叫做f和g的復合函數，u叫中間變量，u的取值