電容器和電容

1、一一 孤立導(dǎo)體的電容孤立導(dǎo)體的電容 電容電容:描述導(dǎo)體或?qū)w系容納電荷性能的描述導(dǎo)體或?qū)w系容納電荷性能的物理量物理量 孤立孤立導(dǎo)體的電容為導(dǎo)體的電容為孤立孤立導(dǎo)體所帶電導(dǎo)體所帶電荷荷Q與其電勢(shì)與其電勢(shì)U的比值的比值 .UQC 單位單位:法拉法拉(F)、微法拉、微法拉( F)、皮法拉、皮法拉(pF)pFFF12610101 11.3 電容器和電容電容器和電容取決于本身取決于本身形狀形狀,大小大小,介質(zhì)介質(zhì)與其是否帶電無(wú)關(guān)與其是否帶電無(wú)關(guān). .RUQC04 金屬球電勢(shì)：金屬球電勢(shì)：RQU04 RQ例例1 球形孤立導(dǎo)體的電容球形孤立導(dǎo)體的電容電容電容F 107m, 104 . 64E6ECR 地球

2、地球11.3 電容器和電容電容器和電容二二 電容器及電容器及電容電容 任意兩個(gè)相隔很近又彼此絕緣的導(dǎo)體任意兩個(gè)相隔很近又彼此絕緣的導(dǎo)體-電容器電容器 電容器的電容為電容器一塊極板所帶電電容器的電容為電容器一塊極板所帶電荷荷Q與兩極板電勢(shì)差與兩極板電勢(shì)差 的比值的比值 .BAUU AUBUQQABBAUQUUQCBAl dEU1 電容器的電容電容器的電容11.3 電容器和電容電容器和電容11.3 電容器和電容電容器和電容按形狀：柱型、球型、平行板電容器按形狀：柱型、球型、平行板電容器按型式：固定、可變、半可變電容器按型式：固定、可變、半可變電容器按介質(zhì)：空氣、塑料、云母、陶瓷等按介質(zhì)：空氣、塑料

3、、云母、陶瓷等 特點(diǎn)：非孤立導(dǎo)體，由兩極板組成特點(diǎn)：非孤立導(dǎo)體，由兩極板組成2 電容器的電容器的分類分類 電容的大小僅與導(dǎo)體的電容的大小僅與導(dǎo)體的形狀形狀、相對(duì)位置相對(duì)位置、其間的電其間的電介質(zhì)介質(zhì)有關(guān)有關(guān),與所帶電荷量與所帶電荷量無(wú)關(guān)無(wú)關(guān). .UQUUQCBAAUBUQQlEUABd注意注意11.3 電容器和電容電容器和電容三三 電容器電容的計(jì)算電容器電容的計(jì)算(1) 設(shè)兩極板分別帶電設(shè)兩極板分別帶電Q (3) 求兩極板間的電勢(shì)差求兩極板間的電勢(shì)差U步驟步驟(4) 由由C=Q/U求求CE(2) 求兩極板間的電場(chǎng)強(qiáng)度求兩極板間的電場(chǎng)強(qiáng)度UQUUQCBA11.3 電容器和電容電容器和電容例例2

4、平行平行平板電容器平板電容器SQErr00SQdEdUr0dSdSUQCr0解解Sd+ + + + + +QQ- - - - - -rdSUQC00兩板間無(wú)介質(zhì)時(shí)兩板間無(wú)介質(zhì)時(shí)1r11.3 電容器和電容電容器和電容例例3 圓柱形電容器圓柱形電容器ABRRlUQCln200ABRRRRlQrrUBAln22d00)(20BARrRrE設(shè)設(shè)兩圓兩圓柱柱面單位長(zhǎng)度上分別帶電面單位長(zhǎng)度上分別帶電解解ARlBRBRl +-+-11.3 電容器和電容電容器和電容時(shí)時(shí)當(dāng)當(dāng)AABRRRddSdlRCA0002ABRRlUQCln200ARlBRBRl +-+-AAAAABRdRdRdRRR)1ln(lnln平

5、行板電容器的電容平行板電容器的電容00CdSCrr兩柱面間充滿電介質(zhì)時(shí)兩柱面間充滿電介質(zhì)時(shí)11.3 電容器和電容電容器和電容1R2R例例4 球形電容器的電容球形電容器的電容r204rQE)(21RrR 2120d4dRRlrrQlEU)11(4210RRQ設(shè)內(nèi)外球帶分別帶電設(shè)內(nèi)外球帶分別帶電Q解解11.3 電容器和電容電容器和電容 2R1004RC孤立導(dǎo)體球電容孤立導(dǎo)體球電容)11(4210RRQU1221004RRRRUQC1R2Rr11.3 電容器和電容電容器和電容時(shí)時(shí)當(dāng)當(dāng)112RRRdRRR21dSRRRRC01221004平行板電容器的電容平行板電容器的電容兩球面間充滿電介質(zhì)時(shí)兩球面間

6、充滿電介質(zhì)時(shí)00CdSCrr11.3 電容器和電容電容器和電容R2dE設(shè)兩金屬線的電荷線設(shè)兩金屬線的電荷線密度為密度為 例例5 兩半徑為兩半徑為R的平行長(zhǎng)的平行長(zhǎng)直導(dǎo)線直導(dǎo)線,中心間距為中心間距為d,且且dR,求單位長(zhǎng)度的電容求單位長(zhǎng)度的電容. .xxd)(2200 xdxEEE解解oxP11.3 電容器和電容電容器和電容RdRxEUdRdRRdlnln00RdUCln00RdRxxdxd)11(20R2dExxd oxP兩導(dǎo)線間充滿電介質(zhì)時(shí)兩導(dǎo)線間充滿電介質(zhì)時(shí)0CCr11.3 電容器和電容電容器和電容四四 電介質(zhì)對(duì)電容器電容的影響電介質(zhì)對(duì)電容器電容的影響ABUqC 0ABUqC 將真空電容器

7、充滿某種將真空電容器充滿某種電介質(zhì)電介質(zhì),電容量將增大為原來(lái)電容量將增大為原來(lái)的的 倍倍. .r dEqABdEqrAB 10CCr1r11.3 電容器和電容電容器和電容rSd電介質(zhì)電介質(zhì)ABqqSd真空真空0 qqBA記住記住電介質(zhì)內(nèi)容幾個(gè)重要關(guān)系式電介質(zhì)內(nèi)容幾個(gè)重要關(guān)系式rEE真真空空介介質(zhì)質(zhì)011r1rrCC真真空空介介質(zhì)質(zhì)真空電容率真空電容率絕對(duì)電容率絕對(duì)電容率r00r相對(duì)電容率相對(duì)電容率EEDr011.3 電容器和電容電容器和電容五五 電容器的串并聯(lián)電容器的串并聯(lián)串聯(lián)等效電容串聯(lián)等效電容nCCCC111121 1C2CnCq q q q q q 并聯(lián)等效電容并聯(lián)等效電容1C2CnC1

8、q 1q nq 2q 2q nq _nCCCC 2111.3 電容器和電容電容器和電容AB1r 2r 1d2d1E2E 例例6 平行板電容器中含有兩種不同電介質(zhì)層平行板電容器中含有兩種不同電介質(zhì)層.已知已知d1、 r1、d2、 r2和極板面積和極板面積 S,求求:電容電容 C解解: 設(shè)兩板帶電設(shè)兩板帶電 場(chǎng)強(qiáng)分布場(chǎng)強(qiáng)分布101rE202rE11.3 電容器和電容電容器和電容2211dEdEUUBA)(21210rrdd 電容電容BABAUUSUUqC1221210rrrrddS1r 2r 1d2dAB1E2E兩極板之間電勢(shì)差兩極板之間電勢(shì)差11.3 電容器和電容電容器和電容該題也可以利用電容器串聯(lián)的特點(diǎn)求解該題也可以利用電容器串聯(lián)的特點(diǎn)求解例例7 平行板電容器平行板電容器,已知已知S S、d d ,計(jì)算插入厚為計(jì)算插入厚為t t 的銅板以后的電容的銅板以后的電容. .解解: 設(shè)兩板帶電設(shè)兩板帶電q 場(chǎng)強(qiáng)分布場(chǎng)強(qiáng)分布0 ESqE000電勢(shì)差電勢(shì)差2010dEEtdEUUBA11.3 電容器和電容電容器和電容1dt2ddABq