最大公因數(shù)演示

1、最大公因數(shù)最大公因數(shù)紀家莊小學(xué) 李雪苗1我們家貯藏室我們家貯藏室長長 16 dm，寬，寬 12 dm。 如果要用邊長是整分米數(shù)的正方形地磚把貯藏如果要用邊長是整分米數(shù)的正方形地磚把貯藏 室的地面鋪滿室的地面鋪滿( (使用的地磚都是塊使用的地磚都是塊) )。可以選擇邊。可以選擇邊 長長是幾分米的地磚是幾分米的地磚? 邊長最大是幾分米邊長最大是幾分米?方磚的要求：方磚的要求： 邊長是整分米數(shù)。邊長是整分米數(shù)。 用整塊方磚鋪滿。用整塊方磚鋪滿。溫馨提示：溫馨提示： 1.長方形代表長為長方形代表長為16分米，寬為分米，寬為12分米貯分米貯藏室。藏室。 2.正方形代表地磚，正方形上的數(shù)字代表地正方形代表

2、地磚，正方形上的數(shù)字代表地磚的邊長。磚的邊長。 3.選取合適邊長，用尺子把你鋪的過程畫出選取合適邊長，用尺子把你鋪的過程畫出來。想一想，長方形的長里面有幾個正方來。想一想，長方形的長里面有幾個正方形的邊長形的邊長?長方形的寬里面有幾個正方形的長方形的寬里面有幾個正方形的邊長邊長?1616的因數(shù)的因數(shù) 1，2，4，8，161212的因數(shù)的因數(shù) 1，2，3，4，6，1216的因數(shù)的因數(shù)12的因數(shù)的因數(shù) 還可以這樣表示。還可以這樣表示。1、2、4是是1616和和1212公有的因數(shù)，叫做它們的公有的因數(shù)，叫做它們的公因數(shù)公因數(shù)。其中其中，4是最大的公因數(shù)叫做它們的是最大的公因數(shù)叫做它們的最大公因數(shù)最大

3、公因數(shù)。8，161,2,43，6，12怎樣求怎樣求 18 和和 27 的最大公因數(shù)。的最大公因數(shù)。我是這樣我是這樣表示的。表示的。它們的公因它們的公因數(shù)數(shù) 1，3，9中，中，9 最大。最大。我是看我是看 18 的因的因數(shù)中有哪些是數(shù)中有哪些是27 的因數(shù)的因數(shù) 你還有其他方法嗎你還有其他方法嗎? 和同學(xué)討論一下。和同學(xué)討論一下。 觀察一下，兩個數(shù)的公因數(shù)和它們的最觀察一下，兩個數(shù)的公因數(shù)和它們的最大公因數(shù)之間有什么關(guān)系大公因數(shù)之間有什么關(guān)系?18 和和27的公因數(shù)是：的公因數(shù)是：1、3、9。18和和27 的最大公因數(shù)是：的最大公因數(shù)是：9 所有的公因數(shù)都是最大公因數(shù)的因數(shù)，所有的公因數(shù)都是最大

4、公因數(shù)的因數(shù)，最大公因數(shù)是它們的倍數(shù)。最大公因數(shù)是它們的倍數(shù)。做一做做一做找出下列每組數(shù)的最大公因數(shù)。做找出下列每組數(shù)的最大公因數(shù)。做完后你發(fā)現(xiàn)了什么？完后你發(fā)現(xiàn)了什么？4和和8 16和和32 1和和7 8和和9 4和和8的最大公因數(shù)：的最大公因數(shù)：416和和32的最大公因數(shù)：的最大公因數(shù)：16當(dāng)兩個數(shù)成當(dāng)兩個數(shù)成倍數(shù)關(guān)倍數(shù)關(guān)系系時，時，較小的數(shù)較小的數(shù)就就是它們的最大公因是它們的最大公因數(shù)。數(shù)。 1和和7的最大公因數(shù)：的最大公因數(shù)：18和和9的最大公因數(shù)：的最大公因數(shù)：1當(dāng)兩個數(shù)當(dāng)兩個數(shù)只有公因只有公因數(shù)數(shù)1時，它們的最時，它們的最大公因數(shù)也是大公因數(shù)也是1。 公因數(shù)只有公因數(shù)只有 1 的兩

5、個數(shù)，叫做的兩個數(shù)，叫做互質(zhì)數(shù)互質(zhì)數(shù)。例。例如，如，5 和和 7 是互質(zhì)數(shù)，是互質(zhì)數(shù)，7 和和 9 也是互質(zhì)數(shù)。也是互質(zhì)數(shù)。 想一想：互質(zhì)的兩個數(shù)必須都是質(zhì)數(shù)想一想：互質(zhì)的兩個數(shù)必須都是質(zhì)數(shù)嗎嗎? 請你舉出兩個合數(shù)互質(zhì)的例子來。請你舉出兩個合數(shù)互質(zhì)的例子來。4 和和 9，8 和和 15。你知道嗎你知道嗎? ?達標檢測： 1.兩個數(shù)的公因數(shù)的個數(shù)是有限的。兩個數(shù)的公因數(shù)的個數(shù)是有限的。 2.1和任意非和任意非0的自然數(shù)的最大公因數(shù)是的自然數(shù)的最大公因數(shù)是1. 3.最小質(zhì)數(shù)和最小合數(shù)的最大公因數(shù)是最小質(zhì)數(shù)和最小合數(shù)的最大公因數(shù)是1.一、判斷一、判斷二、有一張長方形紙，長二、有一張長方形紙，長 70

6、 cm，寬，寬 50 cm。如果。如果要剪成若干同樣大小的正方形而沒有剩余，剪出的要剪成若干同樣大小的正方形而沒有剩余，剪出的 小正方形的邊長小正方形的邊長最大最大是幾厘米是幾厘米? 能剪出多少個這樣的小正方形？能剪出多少個這樣的小正方形？70的因數(shù)：的因數(shù)：1、2、5、7、10、14、35、70；50的因數(shù)：的因數(shù)：1、2、5、10、25、50；70和和50的公因數(shù)：的公因數(shù)：1、2、5、10 ；70和和50的最大公因數(shù)是的最大公因數(shù)是10答：剪出的小正方形的邊長最大答：剪出的小正方形的邊長最大是是10厘米。厘米。三、破譯電話號碼三、破譯電話號碼這是一個這是一個7位數(shù)的電話號碼位數(shù)的電話號碼abcdefga是是18和和12的最大公因數(shù)。的最大公因數(shù)。b是是6和和24的最大公因數(shù)。的最大公因數(shù)。c是最小的自然數(shù)。是