用待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式說課稿

1、不共線三點確定二次函數(shù)解析式說課稿我說課的內容為湘教版數(shù)學九年級下冊不共線三點確定求二次函數(shù)解析式。一、教材分析1、教材的地位和作用：二次函數(shù)是初中數(shù)學重要內容之一，而用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式在前面的一次函數(shù)，反比例函數(shù)中已經多次得以運用，確定一次函數(shù)有兩個獨立系數(shù)，要兩個獨立條件，這些知識方法同學們已熟悉，本節(jié)把這些所學推向初中學段的最高點二次函數(shù)解析式的確定。由于前幾節(jié)已經對二次函數(shù)的兩種表達式進行了多方面的認識，是學習本節(jié)最直接的認知基礎，通過本節(jié)的學習，進一步深化對二次函數(shù)的認識。2、教學目標通過對用待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式的探究，掌握求解析式的方法能靈活的根據條件恰當?shù)倪x擇解析式，

2、體會二次函數(shù)解析式之間的轉化。從學習中體會數(shù)學知識的價值，從而提高學習數(shù)學知識的興趣。3、教學重點：用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式。教學難點為:根據不同的條件靈活的選擇恰當?shù)慕馕鍪綇亩么ㄏ禂?shù)法求函數(shù)解析式。二、學情分析對于九年級學生，數(shù)學基礎比較薄弱，抽象思維能力和演繹推理能力依然比較缺乏，所以我在授課時注重引導、啟發(fā)、激勵和探討，從而促進知識的掌握和思維能力的進一步發(fā)展。三、教法分析針對我班學生的特點，本節(jié)課我采用創(chuàng)設問題情境，由學生觀察，發(fā)現(xiàn)，老師啟發(fā)引導，探索相結合以及講練結合的教學方法，通過問題激發(fā)學生求知欲，使學生主動參與數(shù)學實踐活動，以獨立思考和相互交流的形式，在教師的指導下共同探索

3、用待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式。三、學法指導在引導分析時，留出學生的思考空間，讓學生去探索，同時鼓勵學生大膽質疑，把思路方法和需要解決的問題弄清。四、教學程序本節(jié)課的教學過程由（一）創(chuàng)設問題情境，引入新課（二）知識應用（三）回顧練習（四）歸納小結（五）課后作業(yè)，五個教學環(huán)節(jié)構成。（一）創(chuàng)設問題情境，引入新課：1、用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式的一般步驟：設函數(shù)的解析式; 列方程組求待定系數(shù);解待定系數(shù)還原學 生 活 動：學生總結用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式的一般步驟。2、二次函數(shù)解析式有三種表達形式： 一般式：y=ax2+bx+c ；（其中 a0, a, b, c 為常數(shù)）頂點式：y=a(x-h)2+k

4、；（其中a0, a, h, k 為常數(shù)，（h,k）為頂點坐標。）交點式：y=a(x-x1)(x-x2)；（其中a0, a, x1,x2 為常數(shù)，x1,x2是拋物線與X軸兩交點的橫坐標.）學 生 活 動：教師通過多媒體展示問題，學生思考后回答。（二）知識應用：例1、已知二次函數(shù)的圖象經過A（0，1），B（1，2），C（2，-1）三點，求這個函數(shù)的解析式？解：設二次函數(shù)的解析式為y=ax2+bx+c由條件得：解得：a=-2, b=3, c=1 函數(shù)解析式為y=-2x2+3x+1小結：因為過任意三點，可以用“一般式”，求解列出三元一次方程組，注意消元，求出a、b、c值，即可寫出函數(shù)解析式。例2、已知

5、某拋物線的頂點為（-1，-3），并經過點（0，-5），求此拋物線的解析式？解：設二次函數(shù)的解析式為：y=a(x+1)2-3，由條件得： 點（0，-5）在拋物線上 所以 a-3=-5, 得 a=-2故所求的拋物線解析式為y=-2(x+1)2-3小結：因為有頂點坐標，又過任意一點，可以用頂點式，分別代入頂點坐標，和任意一點坐標，求出a值，寫出函數(shù)解析式。例3：已知拋物線與x軸兩交點橫坐標為1，3且圖像過（0，-3），求出對應的二次函數(shù)解析式。解：設所求的二次函數(shù)為y=a(x-x1)(x-x2)由拋物線與x軸兩交點橫坐標為1，3，y=a(x-1)(x-3),又過（0，-3）， a(0-1)(0-3)

6、=-3,a=-1 y=-(x-1)(x-3),即y=-x2+4x-3已知拋物線與x軸的交點或交點橫坐標時，通常設為交點式（兩根式）學 生 活 動：學生在教師指導下共同完成例1、例2，例3并體會三種類型題的不同解法:已知圖象上三點坐標，使用一般式很方便；已知頂點坐標（h,k）或對稱軸方程x=h和最值k時，優(yōu)先選用頂點式；已知拋物線與x軸的兩交點或交點橫坐標時，優(yōu)先選用交點式用待定系數(shù)法確定二次函數(shù)的解析式時，應該根據條件的特點，恰當?shù)剡x用一種函數(shù)表達式。 （三）回顧練習：1、已知一元二次函數(shù)f(x)在x= -1，0，1處的函數(shù)值分別為7，-1，-3，求這個二次函數(shù)的解析式？2、已知一元二次函數(shù)g

7、(x)的圖象的頂點坐標為（1，2），并且經過點M（3，-4），求g(x)的解析式？教師引導：學生可根據例1和例2及例3總結的經驗，判斷題目中給出的條件，選擇合適的解析式完成練習：例1可用一般式，例2可用頂點式。學 生 活 動：學生分組練習。學 生 活 動：師生共同完成小結。（四）課后作業(yè):P13練習第1、2題學 生 活 動：學生獨立完成課后練習。五、評價分析：本節(jié)課的設計，我以學生活動為主線，通過“觀察、分析、探索、交流”等過程，讓學生在復習中溫故而知新，在應用中獲得發(fā)展，從而使知識轉化為能力。學生在活動中可以體驗到分析數(shù)學問題的快樂，豐富數(shù)學活動的經歷和積累數(shù)學分析的經驗。 在教材處理上，我對教學內容進行了合理的加工和改進，使教學符合學生的認知規(guī)律。本節(jié)教學過程主要由創(chuàng)設問題情境，引入新課；知識應用；回顧練習；歸納小結；課后作業(yè)等五個教學環(huán)節(jié)構成。環(huán)環(huán)相扣，緊密聯(lián)系，體現(xiàn)了讓學生