分式典型易錯題難題(共17頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上分式一分式的概念一般地，如果，表示兩個整式，并且中含有字母，那么式子叫做分式整式與分式統(tǒng)稱為有理式在理解分式的概念時，注意以下三點：分式的分母中必然含有字母；分式的分母的值不為0；分式必然是寫成兩式相除的形式，中間以分?jǐn)?shù)線隔開與分式有關(guān)的條件分式有意義：分母不為0（）分式無意義：分母為0（）分式值為0：分子為0且分母不為0（）分式值為正或大于0：分子分母同號（或）分式值為負(fù)或小于0：分子分母異號（或）分式值為1：分子分母值相等（A=B）分式值為-1：分子分母值互為相反數(shù)（A+B=0）增根的意義： （1）增根是使所給分式方程分母為零的未知數(shù)的值。 （

2、2）增根是將所給分式方程去分母后所得整式方程的根。一、分式的基本概念【例1】 在下列代數(shù)式中，哪些是分式？哪些是整式？，【例2】 代數(shù)式中分式有（ ）A.1個 B.1個 C.1個 D.1個練習(xí)：下列代數(shù)式中：，是分式的有：.二、分式有意義的條件【例3】 求下列分式有意義的條件：【例4】 為何值時，分式有意義？ 要使分式?jīng)]有意義，求的值.【例5】 為何值時，分式有意義？ 為何值時，分式有意義？【例6】 若分式有意義，則 ； 若分式無意義，則 ；【例7】 若分式有意義，則 ; 若分式無意義，則 ;練習(xí)：當(dāng)有何值時，下列分式有意義1、（1）（2）（3）（4）（5）2、要使分式有意義，則須滿足的條件為

3、 3、若有意義，則( ).A. 無意義 B. 有意義 C. 值為0 D. 以上答案都不對4、為何值時，分式有意義？三、分式值為零的條件【例8】 當(dāng)為何值時，下列分式的值為0？ （7） （8）【例9】 如果分式的值是零，那么的取值是 【例10】 為何值時，分式分式值為零？練習(xí)：1、若分式的值為0，則的值為 2、當(dāng)取何值時，下列分式的值為0. （1） （2）（3） （4）（5）（6） （7）（8）（9）（10）4、 關(guān)于分式方程的增根與無解它包含兩種情形：（一）原方程化去分母后的整式方程無解；（二）原方程化去分母后的整式方程有解，但這個解卻使原方程的分母為0，它是原方程的增根，從而原方程無解現(xiàn)舉例

4、說明如下：【例11】解方程【例12】解方程【例13】例3若方程=無解，則m=【例14】（1）當(dāng)a為何值時，關(guān)于x的方程會產(chǎn)生增根（2）若將此題“會產(chǎn)生增根”改為“無解”，即：a為何值時，關(guān)于x的方程無解？練習(xí)：1、當(dāng)k為何值時，方程會出現(xiàn)增根？2、已知分式方程有增根，求a的值。3、分式方程有增根，則m的值為多少？4、a為何值時，關(guān)于x的方程有解？5、關(guān)于x的方程-2=有一個正數(shù)解，求m的取值范圍。6、使分式方程產(chǎn)生增根的m的值為_7、當(dāng)m為何值時，去分母解方程0會產(chǎn)生增根。8、若方程會產(chǎn)生增根，則（ ）A、 B、k=2 C、k=2 D、k為任何實數(shù)9、若解分式方程產(chǎn)生增根，則m的值是（ ）A.

5、 1或2 B. 1或2 C. 1或2 D. 1或210、已知關(guān)于的方程有負(fù)數(shù)解，求的取值范圍。11、當(dāng)m為何值時，關(guān)于x的方程無實根分式二分式的基本性質(zhì)及有關(guān)題型1分式的基本性質(zhì)：（M不為0）2分式的變號法則：【例15】 分式基本性質(zhì)：（1） （2）（3） （4）【例16】 分子、分母的系數(shù)化為整數(shù)不改變分式的值，把分子、分母的系數(shù)化為整數(shù).（1）（2） （3）（4）練習(xí)：不改變分式的值，把下列各式的分子與分母的各項系數(shù)都化為整數(shù)【例17】 分子、分母的首項的符號變?yōu)檎柌桓淖兎质降闹?，把下列分式的分子、分母的首項的符號變?yōu)檎?（1）（2）（3）練習(xí)：； （2）【例18】 未知數(shù)同時擴大或縮

6、小相同的倍數(shù)1、若，的值擴大為原來的倍，下列分式的值如何變化？2、若，的值都縮小為原來的，下列分式的值如何變化？（1） （2） （3）練習(xí):1如果=3，則=（）ABxyC4D2如果把的x與y都擴大10倍，那么這個代數(shù)式的值（）A不變B擴大50倍C擴大10倍D縮小到原來的3若分式中的a、b的值同時擴大到原來的10倍，則分式的值（）A是原來的20倍B是原來的10倍C是原來的D不變4如果把分式中的x和y的值都縮小為原來的，那么分式的值（）A擴大3倍B縮小為原來的C縮小為原來的D不變5如果把分式中的x和y都擴大為原來的4倍，那么分式的值（）A擴大為原來的4倍B縮小為原來的C擴大為原來的16倍D不變6若

7、把分式中的x和y都擴大到原來的3倍，那么分式的值（）A擴大3倍B縮小3倍C縮小6倍D不變7如果把中的x和y都擴大5倍，那么分式的值（ ）A擴大5倍 B不變 C縮小5倍 D擴大4倍8、若x、y的值均擴大為原來的2倍，則下列分式的值保持不變的是（ ）A、 B、 C、 D、【例19】 直接通分化簡1、已知：，求的值.2、已知：，求的值.3、若的值是多少？練習(xí)：1、已知，求2、已知，求的值3、已知，求的值（8分）4、已知：，求的值.5、如果，則 .【例20】 先化簡成x+或，再求值1、若，求x+，x2+, 的值.2、 已知：，試求的值.3、已知：，求的值.練習(xí)已知：，求的值.【例21】 利用非負(fù)性求分

8、數(shù)的值1、若，求的值.2、若，求的值.練習(xí)：若，求的值.若，求的值.【例22】 求待定字母的值1、若，試求的值.2、已知：，試求、的值.練習(xí)：1、已知：，則_ _2、若已知（其中A、B為常數(shù)），則A=_，B=_；【例23】 較難分式化簡求值練習(xí)：【例24】 代數(shù)式值為整數(shù)1、當(dāng)為何整數(shù)時，代數(shù)式的值是整數(shù)，并求出這個整數(shù)值.2、當(dāng)為何整數(shù)時，代數(shù)式的值是整數(shù)，并求出這個整數(shù)值.練習(xí)：1、當(dāng)為何整數(shù)時，代數(shù)式的值是整數(shù)，并求出這個整數(shù)值.2、當(dāng)為何整數(shù)時，代數(shù)式的值是整數(shù)，并求出這個整數(shù)值.分式三1. 分式的意義及分式的值例題1、當(dāng)=3時，分式的值為0，而當(dāng)=2時，分式無意義，則求的值時多少？例

9、題2、不論取何值，分式總有意義，求的取值范圍。2. 有條件的分式的化簡求值 (一)、著眼全局，整體代入例3、已知，求的值.例4、已知，求的值.二、巧妙變形，構(gòu)造代入例5. 已知不等于0，且，求的值.例6.若b+ =1，c+ =1，求。 三、參數(shù)輔助，多元歸一例7 、已知，求的值。.四、打破常規(guī)，倒數(shù)代入例8、已知，求的值.例9. 已知,求的值.(五)活用(完全平方)公式,進行配方.例10.設(shè)實數(shù)滿足，求的值。(六)大膽消元,解后代入 例11.已知abc=0，2ab+2c=0(c0),求的值.3. 無條件的分式的求值計算例10.計算:。例題11、計算4. 分式方程的無解及增根(1) 給出帶參數(shù)的

10、分式方程求增根例12.關(guān)于的方程有增根則增根是( )A 2 B.-2 C.2或-2 D. 沒有(2) 已知分式方程的增根求參數(shù)的值例13. 分式方程有增根，則m的值為多少？(3) 已知分式的的有增根求參數(shù)值 例14.已知分式方程有增根，求a的值。(4) 已知分式方程無解求參數(shù)的值 例 15（2007湖北荊門）若方程=無解，則m=例16.當(dāng)a為何值時，關(guān)于x的方程無解？ (5)已知分式方程解的情況求參數(shù)的范圍 例17.已知關(guān)于的方程有負(fù)數(shù)解，求的取值范圍。5. 閱讀理解型問題例18.閱讀下列材料方程=的解為x=1, 方程=的解為x=2,方程=的解為x=3,(1) 請你觀察上述方程與解的特征,寫出

11、能反映上述方程一般規(guī)律的方程,并求出這個方程的解.(2) 根據(jù)(1)中所求得的結(jié)論,寫出一個解為5的分式方程.例19.閱讀下列材料:關(guān)于x的分式方程x=c的解是x1=c，x2=;x= c，即x=c+的解是x1=c，x2=；x=c的解是x1=c，x2=；x=c的解是x1=c，x2=.(1) 請觀察上述方程與解的特征,比較關(guān)于x的方程x=c(m0)與它的關(guān)系,猜想它的解是什么,并利用方程解的概念進行驗證.(2) 由上述的觀察,比較,猜想,驗證可以的出結(jié)論;如果方程的左邊是未知數(shù)與其倒數(shù)的倍數(shù)的和,方程右邊形式與左邊的完全相同,只是把其中未知數(shù)換成某個常數(shù).那請你利用這個結(jié)論解關(guān)于x的方程:x=a+

12、練一練:1、 若方程有增根，則增根是 。2、取 時，方程會產(chǎn)生增根；3、若關(guān)于x的方程 有解,則必須滿足條件( )A. ab ，cd B. ab ，c-d C.a-b , cd C.a-b , c-d4、 若分式方程有增根，則a的值是 5、當(dāng)m=_時,方程會產(chǎn)生增根.6、若方程有增根，則增根是 .7、關(guān)于x的分式方程有增根x=-2，則k= .8、.關(guān)于x的方程無解，m的值為_。9.若使分式?jīng)]有意義，那么a的值是（ ）A、0 B、或0 C、±2或0 D、或010.分式有意義，那么a的取值范圍是 11.分式的值為0，則x的值為（ ）A、 B、 C、 D、12.已知的值是，那么的值是 13.已知的值為 14.已知的值是 15.已知的值為 16.已知 17.已知的值為（ ）A、 B、 C、 D、18.若的值是 19.計算: 20.若xy=4，xy=3，求+的值.21.已知,求的值. 22.已知,求分式的值23.若,求的值24