五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教案-5.4解方程｜人教新課標(biāo)(2021秋)

1、解方程?的教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容：人教版五年級(jí)上冊(cè)第五章?簡(jiǎn)易方程?中67頁(yè)例 1、68頁(yè)例2教學(xué)理念：這局部?jī)?nèi)容是有關(guān)數(shù)與代數(shù)的知識(shí)， 本節(jié)內(nèi)容是在學(xué)生學(xué)習(xí)了方 程的意義、等式的性質(zhì)的根底上來探索解方程的方法， 為后面用 方程解決問題打好根底。 過去在小學(xué)教學(xué)簡(jiǎn)易方程， 方程變形的 依據(jù)是加減運(yùn)算的關(guān)系或乘除運(yùn)算的關(guān)系， 這實(shí)際上是運(yùn)用算術(shù) 的思路求未知數(shù)， 只適合解一些簡(jiǎn)單的方程， 到了中學(xué)又要另起 爐灶，引入等式的性質(zhì)解方程。 現(xiàn)在，根據(jù)?課程標(biāo)準(zhǔn)? 的要求， 從小學(xué)就引入等式的根本性質(zhì)， 并以此為根底， 導(dǎo)出解方程的方 法，這就較為徹底地防止了同一內(nèi)容兩種思路， 兩種算理解釋的 現(xiàn)象，有利于

2、改善和加強(qiáng)中小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的銜接。教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)與技能： 1、理解形如 a±x =b 、 ax=c 的方程原理，掌握正確的解的格 式及檢驗(yàn)方法2、理解方程的解和解方程的之間的聯(lián)系和區(qū)別。過程與方法：學(xué)生通過交流、探究會(huì)利用等式的性質(zhì)或各局部之間的關(guān)系來 解比擬簡(jiǎn)單的方程。情感目標(biāo)： 1、關(guān)注由具體到一般的抽象概括過程，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思想。2、愿意與別人合作交流 教學(xué)重點(diǎn)：理解方程的解和解方程的之間的聯(lián)系和區(qū)別，掌握正確的解方程 格式及檢驗(yàn)方法。教學(xué)難點(diǎn)：理解形如 a±x =b、ax=c 的方程算理，掌握正確的解方程格式及檢 驗(yàn)方法。教學(xué)方法：觀察、猜測(cè)、驗(yàn)證 教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體

3、課件 教學(xué)過程:一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入填空，在。里填符號(hào)，在里填數(shù)。(1) 如果 x+8=20,那么 x+8-8=20O()(2) 如果 x-13=24,那么 x-13+13=24O()(3) 如果 3x=99,那么 3x- 3=99O ()師：同學(xué)們，你能利用天平平衡的原理來完成上面的填空嗎？分別利用了等 式的哪些性質(zhì)？(生口答)師：上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了等式的性質(zhì)，今天這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)如何用等式的 性質(zhì)來解方程。(板書課題)【設(shè)計(jì)意圖】從復(fù)習(xí)天平保持平衡的知識(shí)出發(fā)，通過復(fù)習(xí)等導(dǎo)入新課有 利于激發(fā)學(xué)生深人學(xué)習(xí)的積極性。、探究新知(一)學(xué)習(xí)例11、理解算理。多媒體出示教材主題圖，(1) 問：從圖中你知道了哪

4、些信息？可以用怎樣的等量關(guān)系式來表示？方程 怎么列？(2) 交流匯報(bào)，師板書：x+3=9(3) 追問：你覺得x=?你是怎么想的？預(yù)設(shè)：生1、9-3=6 (根據(jù)各局部之間的關(guān)系來計(jì)算)生2、因?yàn)?+3=9,所以x=6師引導(dǎo)：你能用等式的性質(zhì)來計(jì)算嗎？(4) 學(xué)生嘗試在天平上表示出這個(gè)方程來。(用正方形代表球)(5) 交流展示并匯報(bào)生：在天平的左邊畫x+3個(gè)正方形，天平的右邊畫 9個(gè)小正方形，因?yàn)槭?個(gè)等式，所以天平是平衡的。師：怎樣操作才能使天平的左邊只剩下 x?生：天平的左邊去掉3個(gè)正方形，師：思考：要使天平仍然保持平衡要怎么辦？生：右邊也要去掉 3 個(gè)正方形 師：追問，怎樣用算式表示？ 生：

5、交流匯報(bào) x+3-3=9-3 師：質(zhì)疑：我們這樣做的根據(jù)是什么？根據(jù)等式的性質(zhì)師：等式的兩邊同時(shí)減1、2左右兩邊仍然相等，為什么要從方程的左 右兩邊同時(shí)減去 3，而不是其他的數(shù)？生：口答師小結(jié)： +3、 -3 相互抵消，目的是使方程左邊只剩下 x.6師標(biāo)準(zhǔn)書寫格式，并把板書補(bǔ)充完整。強(qiáng)調(diào)解方程要寫 “解，因?yàn)榉匠痰拿恳徊蕉际堑仁剑?所以要跟原方程 的等號(hào)對(duì)齊?！驹O(shè)計(jì)意圖】 先讓學(xué)生口答結(jié)果， 然后借助天平平衡來畫圖探究、 交流 的方式，引導(dǎo)學(xué)生將這個(gè)變換過程反映到方程上來， 使學(xué)生找到解方程的關(guān) 鍵點(diǎn)。2、學(xué)習(xí)“方程的解和“解方程的含義師：我們把 x=6 叫做方程的解。求“方程的解的過程叫做解

6、方程。 下面請(qǐng)同學(xué)們翻開課本，看看課本上是怎樣定義的 ?生讀課本 師：學(xué)生讀定義并要求學(xué)生對(duì)“方程的解中的“值 圈畫出來。對(duì)“解 方程中的“過程圈畫出來?！驹O(shè)計(jì)意圖】區(qū)分這兩個(gè)概念是一個(gè)重點(diǎn)，通過讀，圈重點(diǎn)字詞的方式 能讓學(xué)生更好的區(qū)分這兩個(gè)概念。3、方程的檢驗(yàn)師：我們?cè)鯓又婪匠痰慕馐欠裾_呢？指名學(xué)生答復(fù)，教師板書。 【設(shè)計(jì)意圖】從一開始強(qiáng)化必要的書寫標(biāo)準(zhǔn)，以發(fā)揮先入為主的強(qiáng)勢(shì)效應(yīng)，有利于促進(jìn)良好書寫習(xí)慣的形成， 解方程的檢驗(yàn)方法易學(xué)， 而且容易顯 示檢驗(yàn)的成效，因而是培養(yǎng)學(xué)生檢驗(yàn)習(xí)慣的一個(gè)重要契機(jī)。二學(xué)習(xí)例 2出示 3x=181、討論： 1怎樣才能既讓天平保持平衡又可以看出 x 多少？2

7、怎樣把這個(gè)過程在方程中表示出來，使方程保持相等，又能得 出x是多少？2、組織交流。3課件演示并講解師：我們把天平的左邊平均分成 3份，取其中的一份。要使天平平衡，也就是使等式仍然成立，天平的右邊也要平均分成3份，取其中的一份。所以，有幾個(gè)x就除以幾，目的是使方程的左邊只剩下一個(gè)x師板書剛剛的演示過程。板書：3x=18解：3x- 3=18- 3X=6師：這個(gè)解是否正確呢？是不是求出來就可以了呢？還需要怎么做？驗(yàn)算雖然沒要求我們把驗(yàn)算的過程寫下來，我們也要學(xué)會(huì)口頭驗(yàn)算，心里驗(yàn) 算。生：生口頭驗(yàn)算【設(shè)計(jì)意圖】利用學(xué)生學(xué)習(xí)例1的經(jīng)驗(yàn)，放手讓學(xué)生自己思考“ 3x=18 的解法，表達(dá)了學(xué)生的主體性，也有利

8、于發(fā)揮學(xué)生的主動(dòng)性。4、小結(jié)：對(duì)于解方程你有哪些需要提醒同學(xué)們注意的？三、穩(wěn)固練習(xí)1、 解方程：X+45=98驗(yàn)算1.2x=7.2 x-4.8=9.62、下面哪個(gè)是方程的解呢？方程11-x=5.5的解是A、5.5 B 、x=5.5 C 、x=16.52、x=5是以下方程中的解A x+5=11 B 、16-x=11 C 、4-x=13、用方程表示下面的數(shù)量關(guān)系，并求出方程的解。(1) x加上26等于48(2) x的5倍等于60(3)x除以1.6商是2.5(4)x減去44的差是124、看圖列方程，并求出方程的解。4 X0 4 7E四、課堂小結(jié)說說這節(jié)課你學(xué)會(huì)了什么？你有什么收獲？教學(xué)反思：本節(jié)課運(yùn)用天平平衡的原理幫助學(xué)生理解并掌握了解方程的方法，格式上做了強(qiáng)調(diào)，特別強(qiáng)調(diào)了檢驗(yàn)的方法和重要性，但在學(xué)生學(xué)習(xí)的 過程中還是存在這樣那樣的問題，如學(xué)生一開始對(duì)用等式的性質(zhì)來解 方程感到很陌生，在原有的經(jīng)驗(yàn)中更喜歡用加減法各局部的關(guān)系來解 決，所以，教師要特別注意引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)到用等式的性質(zhì)來解方程的 優(yōu)越性，從而養(yǎng)成用等式的性質(zhì)來解方程的習(xí)慣。板書設(shè)計(jì)：解方程3x=18解：3x- 3=18- 3x=6X+3=9解：x+3-3=9-3x=6方程的左邊=x+3=6+3=9= 方程的右邊 所以，x=6是方程的解。作業(yè)設(shè)計(jì)：選一選1、方程10x=5的解是A、x=5 B 、x=