冪函數(shù)知識(shí)點(diǎn)、考點(diǎn)總結(jié)分享資料

1、.1冪函數(shù)知識(shí)點(diǎn)、考點(diǎn)總結(jié)、知識(shí)點(diǎn) 1.=yxqp定義：形如的函數(shù)叫冪函數(shù)（ 為常數(shù)）.2圖象：P,q都是奇數(shù)P為奇數(shù)Q為偶數(shù)P為偶數(shù)Q為奇數(shù)0011OOOOOOOOOoooooooooxxxxxxxxx.23.性質(zhì)： 1 .0 +112 .00 00 +00 +.3 .0所有冪函數(shù)在區(qū)間，都有定義，且都過 ，點(diǎn).當(dāng)時(shí)，都過， 點(diǎn)，且在，上為增函數(shù)，當(dāng)時(shí)，在區(qū)間，上為減函數(shù)時(shí)，當(dāng)x從右邊趨向于y軸時(shí)，圖象在y軸右方無限地逼近y軸，當(dāng)x無限增大時(shí)，圖象在x軸上方，且無限逼近x軸。 22551.=32.1 .2 .3 .aayaaxaaaa例 已知函數(shù)為常數(shù)當(dāng) 為何值時(shí)，為冪函數(shù)；當(dāng) 為何值時(shí)，為

2、正比例函數(shù)；當(dāng) 為何值時(shí)，為反比例函數(shù)4.冪函數(shù)圖象的作法： 描點(diǎn)法列表、描點(diǎn)、連線.5.五種常見的冪函數(shù)：定義域值域奇偶性單調(diào)性過定點(diǎn)Y=xY=x2Y=x3Y=x1/2Y=x-1RR R 0,+）（-,0）（0,+）R0,+）R奇偶奇非奇非偶奇 （-，0 0，+）0，+）（-，0）（0，+）（1，1）.3 223122230 +.kkmmfxxkZfxfxxmZxyyfx已知冪函數(shù)為偶函數(shù)，且在區(qū)間，上是增函數(shù)，求的解析式已知冪函數(shù)的圖象與 軸、 軸都無交點(diǎn)，且關(guān)于 軸對稱，試確定的解析式 5522778822-332.1 .33.112 . 8-923 .-.36例比 較 下 列 各 組

3、數(shù) 的 大 小和；和；和6.高考中的題型： 題型一冪函數(shù)值的大小比較 22-3377558-822111322111-24421.-3611.1 .33.1 ; 2 . 8;92.1 .1.1 1.4 1.12 .0.160.256.25 .例 比較和的大小練習(xí)：比較下列各組數(shù)的大?。汉秃捅容^下列各組中三個(gè)值的大小，并說明理由：， ；，.4題型二求冪函數(shù)的解析式 222131222.2.,12341.0 +mmkkf xmm xmf xyxkZf x 例 已知函數(shù)為何值時(shí)，為：正比例函數(shù)；反比例函數(shù)；二次函數(shù)；冪函數(shù).練習(xí)：已知函數(shù)為偶函數(shù)，且在區(qū)間，上是增函數(shù)求的解析式. 22242232.

4、317.3.1,0,15.2;1;12;.2m mmmymmxmymmxxmA mB mC mD m 若冪函數(shù)的圖象不過原點(diǎn)，求實(shí)數(shù) 的取值范圍冪函數(shù)當(dāng)時(shí)為減函數(shù)，則實(shí)數(shù) 的值為或.5題型三冪函數(shù)的圖象與性質(zhì)的應(yīng)用 1.30.70.70.811333. 10.71.3,20.80.71.132,1 1 1.-2 -1-12 30 +2 3 2mmmaaayx例已知求 的范圍.比較大?。号c練習(xí)：若則 的取值范圍是2設(shè)， ， ， ， ，則使為奇函數(shù)且在，上單調(diào)遞減的 值的個(gè)數(shù)為.6題型四綜合應(yīng)用2231223334.5.0 +.0 +142ppppyxyxpNyxaa例 討論函數(shù)的定義域、奇偶性，作出圖象，并由圖象指出函數(shù)的單調(diào)性.例 用定義證明：是，上的增函數(shù).例6已知冪函數(shù)y=x的圖象關(guān)于 軸對稱，且在，上函數(shù)值隨著 的增大而減小，求滿足的 的取值范圍.7練習(xí)： 22325321.13;0;1;2.12.1211221. 22121mmyxmZmAmBCDf xxf xxf xxxxyyxxx 冪函數(shù)的圖象如圖所示，則 的值為已知函數(shù)求證：在定義域上為增函數(shù)；滿足等式的實(shí)數(shù) 的值至多只有 個(gè).3.利用冪函數(shù)圖象，畫出下列函數(shù)的圖象 寫清步驟，-111.84. 22240,1.452.442152.123.pxyxy