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文檔簡介

1、扇葉扇葉車輪車輪水輪水輪動感的旋轉(zhuǎn)世界動感的旋轉(zhuǎn)世界 新課導(dǎo)入新課導(dǎo)入齒輪齒輪使用扳手擰螺絲使用扳手擰螺絲指南針指南針地球自轉(zhuǎn)地球自轉(zhuǎn)蕩秋千蕩秋千旋轉(zhuǎn)的運動旋轉(zhuǎn)的運動單杠單杠翹翹板翹翹板花花美麗的圖形變換美麗的圖形變換雪花雪花紫荊花會徽紫荊花會徽這些圖案有什么共同特征?這些圖案有什么共同特征?車標(biāo)車標(biāo) 【知識與能力知識與能力】了解生活中旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象的存在;了解生活中旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象的存在; 了解圖形旋轉(zhuǎn)的概念;了解圖形旋轉(zhuǎn)的概念; 理解并掌握圖形旋轉(zhuǎn)中的對應(yīng)點、對應(yīng)角、理解并掌握圖形旋轉(zhuǎn)中的對應(yīng)點、對應(yīng)角、對應(yīng)線段、旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角度等基本概念;對應(yīng)線段、旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角度等基本概念; 理解圖形的旋轉(zhuǎn)變換

2、是由旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角理解圖形的旋轉(zhuǎn)變換是由旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角所決定的。所決定的。 教學(xué)目標(biāo)教學(xué)目標(biāo) 【過程與方法過程與方法】 經(jīng)歷探索圖形在旋轉(zhuǎn)變換中的變化情況的過經(jīng)歷探索圖形在旋轉(zhuǎn)變換中的變化情況的過程,體會旋轉(zhuǎn)變換對研究圖形變化的重要性。程,體會旋轉(zhuǎn)變換對研究圖形變化的重要性。 【情感態(tài)度與價值觀情感態(tài)度與價值觀】 經(jīng)歷對生活中旋轉(zhuǎn)圖形的觀察、討論、實踐經(jīng)歷對生活中旋轉(zhuǎn)圖形的觀察、討論、實踐操作,使學(xué)生感知數(shù)學(xué)美,培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)操作,使學(xué)生感知數(shù)學(xué)美,培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和熱愛生活的情感。的興趣和熱愛生活的情感。 探索圖形旋轉(zhuǎn)的特征,能準(zhǔn)確找出旋轉(zhuǎn)前探索圖形旋轉(zhuǎn)的特征,能準(zhǔn)確找出旋轉(zhuǎn)前后

3、圖形中的對應(yīng)點、對應(yīng)線段、對應(yīng)角、旋后圖形中的對應(yīng)點、對應(yīng)線段、對應(yīng)角、旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)角。轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)角。 學(xué)會按一定的角度有規(guī)律的旋轉(zhuǎn)。學(xué)會按一定的角度有規(guī)律的旋轉(zhuǎn)。 教學(xué)重難點教學(xué)重難點觀觀 察察 鐘表的指針在不停地轉(zhuǎn)動,從鐘表的指針在不停地轉(zhuǎn)動,從12時到時到4時,時針轉(zhuǎn)動了時,時針轉(zhuǎn)動了_度。度。120 把時針當(dāng)成一個把時針當(dāng)成一個圖形圖形,那么它可,那么它可以以繞著中心固定點繞著中心固定點轉(zhuǎn)動一定轉(zhuǎn)動一定角度角度。 怎樣來定義怎樣來定義這種圖形變換?這種圖形變換?觀觀 察察 風(fēng)車風(fēng)輪的每個風(fēng)車風(fēng)輪的每個葉片在風(fēng)的吹動下轉(zhuǎn)葉片在風(fēng)的吹動下轉(zhuǎn)動到新的位置。動到新的位置。 怎樣來定義怎樣來

4、定義這種圖形變換?這種圖形變換? 把葉片當(dāng)成一個把葉片當(dāng)成一個圖形圖形,那么它可以那么它可以繞著中心固定點繞著中心固定點轉(zhuǎn)動一定轉(zhuǎn)動一定角度角度。 把一個圖形繞著某點把一個圖形繞著某點O沿某個方向轉(zhuǎn)動沿某個方向轉(zhuǎn)動一個角度的圖形變換叫做一個角度的圖形變換叫做旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)(rotation)。)。知識要點知識要點120 OPP旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)角旋轉(zhuǎn)角對對應(yīng)應(yīng)點點例題 如圖,四邊形如圖,四邊形ABCD、四邊形、四邊形EFGH都是邊長都是邊長為為1的正方形。的正方形。 (1)這個圖案可以看做是哪個)這個圖案可以看做是哪個“基本圖案基本圖案”通通過旋轉(zhuǎn)得到的?過旋轉(zhuǎn)得到的? (2)請畫出旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)

5、角。)請畫出旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角。 (3)指出經(jīng)過旋轉(zhuǎn),點)指出經(jīng)過旋轉(zhuǎn),點A、B、C、D分別移到分別移到什么位置?什么位置?(3)點)點A、點、點B、點、點C、點、點D移到的位置是移到的位置是(1)基本圖案:)基本圖案:正方形正方形ABCD 順時針旋轉(zhuǎn)順時針旋轉(zhuǎn)45得到得到EFGH 。點點H。點點E、點點F、點點G、(2)旋轉(zhuǎn)中心為)旋轉(zhuǎn)中心為O,如圖所示。,如圖所示。O旋轉(zhuǎn)角如圖所示。旋轉(zhuǎn)角如圖所示。還有其它旋還有其它旋轉(zhuǎn)方法嗎?轉(zhuǎn)方法嗎? 若葉片若葉片 A 繞繞 O 順時針旋轉(zhuǎn)到葉片順時針旋轉(zhuǎn)到葉片 B,則旋轉(zhuǎn),則旋轉(zhuǎn)中心是中心是_,旋轉(zhuǎn)角是,旋轉(zhuǎn)角是_,旋轉(zhuǎn)角等于,旋轉(zhuǎn)角等于_度,其中的對

6、應(yīng)點有度,其中的對應(yīng)點有_、 _、 _、 _、 _、 _ 。ABCDEFOOAOB60F與與AA與與BB與與CC與與DD與與EE與與F 杠桿繞支點轉(zhuǎn)動撬起重物,杠桿的旋轉(zhuǎn)中心就杠桿繞支點轉(zhuǎn)動撬起重物,杠桿的旋轉(zhuǎn)中心就_,旋轉(zhuǎn)角是,旋轉(zhuǎn)角是_。BOBAAAOA OBOB 或或BOA45點點A繞繞_點沿點沿_方向,轉(zhuǎn)動了方向,轉(zhuǎn)動了_度到點度到點 B。順時針順時針45把小孩看作把小孩看作一個質(zhì)點來一個質(zhì)點來分析問題分析問題秋千的固定點秋千的固定點旋轉(zhuǎn)的三要素旋轉(zhuǎn)的三要素 旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)中心 旋轉(zhuǎn)方向旋轉(zhuǎn)方向 旋轉(zhuǎn)角度旋轉(zhuǎn)角度OBABA6035BABACCO100 BAB A CC O 點點A、線段、

7、線段AB、ABC分別旋轉(zhuǎn)到了什么位置?分別旋轉(zhuǎn)到了什么位置?點點A 點點A線段線段A B A B C 線段線段ABABC對應(yīng)點對應(yīng)點對應(yīng)邊對應(yīng)邊對應(yīng)角對應(yīng)角觀觀 察察點點B的對應(yīng)點是的對應(yīng)點是_;線段線段OB的對應(yīng)線段是的對應(yīng)線段是_;線段線段CD的對應(yīng)線段是的對應(yīng)線段是_;AOB的對應(yīng)角是的對應(yīng)角是_;B的對應(yīng)角是的對應(yīng)角是_;旋轉(zhuǎn)中心是旋轉(zhuǎn)中心是_;旋轉(zhuǎn)角是旋轉(zhuǎn)角是_;ABO繞點繞點O旋轉(zhuǎn)得到旋轉(zhuǎn)得到CDO,則,則:點點D線段線段OD線段線段ABCODD點點OAOC、 BOD觀觀 察察 在上面兩個實驗中,在上面兩個實驗中,ABC在旋轉(zhuǎn)過程中,在旋轉(zhuǎn)過程中,哪些發(fā)生了變化?哪些發(fā)生了變化?歸

8、納歸納 各點的位置發(fā)生變化。各點的位置發(fā)生變化。點點A點點A點點B點點B點點C點點C 從而,各線段、各角的位置發(fā)生變化。從而,各線段、各角的位置發(fā)生變化。OA=OAOB=OBOC=OC 邊的相等關(guān)系:邊的相等關(guān)系:AB=ABBC=BCCA=CA對應(yīng)邊相等對應(yīng)邊相等 在上面兩個實驗中,在上面兩個實驗中,ABC在旋轉(zhuǎn)過程中,在旋轉(zhuǎn)過程中,哪些沒有改變?哪些沒有改變? 角的相等關(guān)系:角的相等關(guān)系:ABC=ABC AOA =BOB =COC BCA=BCA CAB=CAB 對對應(yīng)應(yīng)角角相相等等= 旋轉(zhuǎn)角旋轉(zhuǎn)角注:圖形中每一點都繞著旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)了同注:圖形中每一點都繞著旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)了同 樣大小的角度。樣

9、大小的角度。 對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等。相等。 對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角。等于旋轉(zhuǎn)角。 旋轉(zhuǎn)前、后的圖形旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等全等。 圖形的旋轉(zhuǎn)是由圖形的旋轉(zhuǎn)是由旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)中心和和旋轉(zhuǎn)角旋轉(zhuǎn)角決定。決定。 圖形的旋轉(zhuǎn)不改變圖形的形狀、大小,只改變圖圖形的旋轉(zhuǎn)不改變圖形的形狀、大小,只改變圖形的形的位置位置。知識要點知識要點旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)有哪些證明有哪些證明方法?方法?證明:證明:ABC ABC。AB=ABBC=BCCA=CAABC=ABC BCA=BCA CAB=CAB SSSSASASAAAS三角形中的邊角相

10、等關(guān)系三角形中的邊角相等關(guān)系證三角形全等的方法證三角形全等的方法AO將將A點繞點繞O沿順時針方向旋轉(zhuǎn)沿順時針方向旋轉(zhuǎn)60。 作法:作法: 1. 以以O(shè)為圓心,為圓心,OA長為半長為半徑畫圓徑畫圓; 2. 連接連接OA,用量角器或三,用量角器或三角板(限特殊角)作出角板(限特殊角)作出AOB,與圓周交于與圓周交于B點;點; 3. B點即為所求作。點即為所求作。B例題點的旋轉(zhuǎn)作法點的旋轉(zhuǎn)作法AO 將線段將線段AB繞繞O沿順時針方向旋轉(zhuǎn)沿順時針方向旋轉(zhuǎn)60。 作法:作法: 1. 將點將點A繞點繞點O順時針旋順時針旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)60,得點,得點aC; 2. 將點將點B繞點繞點O順時針旋順時針旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)60 ,得點

11、,得點D ; 3. 連接連接CD, 則線段則線段CD即即為所求作為所求作.CBD線段的旋轉(zhuǎn)作法線段的旋轉(zhuǎn)作法例題 已知已知OAB,畫出,畫出OAB繞點繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)逆時針旋轉(zhuǎn)100后的圖形。后的圖形。BAOAB 1. 連接連接OA。 2. 作作AOC=100 ,在,在OC上截取上截取OA=OA 。 4. 作作BOD=100 ,在在OD上截上截OB=OB 。CD 3. 連接連接OB 。注:作旋轉(zhuǎn)后的圖形可以轉(zhuǎn)化為作旋轉(zhuǎn)后的注:作旋轉(zhuǎn)后的圖形可以轉(zhuǎn)化為作旋轉(zhuǎn)后的對應(yīng)點對應(yīng)點。例題圖形的旋轉(zhuǎn)作法圖形的旋轉(zhuǎn)作法 5. 連接連接AB,則,則OAB即為所求作。即為所求作。作法:作法: 四邊形四邊形ABC

12、D是是邊長為邊長為1的正方形,且的正方形,且DE= ,ABF是是ADE的旋轉(zhuǎn)圖形。的旋轉(zhuǎn)圖形。 (1)旋轉(zhuǎn)中心是哪一點?)旋轉(zhuǎn)中心是哪一點? (2)旋轉(zhuǎn)了多少度?)旋轉(zhuǎn)了多少度? (3)AF的長度是多少?的長度是多少? (4)如果連結(jié))如果連結(jié)EF,那么,那么AEF是怎樣的三角形?是怎樣的三角形?14點點A 。(2) ABF是由是由ADE旋轉(zhuǎn)而得的,旋轉(zhuǎn)而得的, B是是D的對應(yīng)點。的對應(yīng)點。 DAB是旋轉(zhuǎn)角,是旋轉(zhuǎn)角,答:答: DAB = 90, 即旋轉(zhuǎn)了即旋轉(zhuǎn)了90。例題(3)AD=1,DE= AF 是是AE 的對應(yīng)邊的對應(yīng)邊 AF = AE =1422117144AE174?(勾股定理)(

13、勾股定理)(對應(yīng)邊相等)(對應(yīng)邊相等)(4) EAF=90(與旋轉(zhuǎn)角相等)(與旋轉(zhuǎn)角相等) 且且 AF=AE(對應(yīng)邊相等)(對應(yīng)邊相等) EAF是等腰直角三角形。是等腰直角三角形。 圖形的旋轉(zhuǎn)是由圖形的旋轉(zhuǎn)是由旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)中心和和旋轉(zhuǎn)角旋轉(zhuǎn)角度決定。度決定。旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)之一旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)之一 這兩幅圖分別經(jīng)歷這兩幅圖分別經(jīng)歷怎樣的旋轉(zhuǎn)?有什么不怎樣的旋轉(zhuǎn)?有什么不同?同?旋轉(zhuǎn)中心不變,改變旋轉(zhuǎn)角。旋轉(zhuǎn)中心不變,改變旋轉(zhuǎn)角。觀觀 察察 四邊形四邊形ABCD繞點繞點O 順時針旋轉(zhuǎn)順時針旋轉(zhuǎn)30。3060 四邊形四邊形ABCD繞點繞點O 順時針旋轉(zhuǎn)順時針旋轉(zhuǎn)60。圖圖1 1圖圖2 2 這兩幅圖分別

14、經(jīng)歷這兩幅圖分別經(jīng)歷怎樣的旋轉(zhuǎn)?有什么不怎樣的旋轉(zhuǎn)?有什么不同?同?旋轉(zhuǎn)角不變,改變旋轉(zhuǎn)中心。旋轉(zhuǎn)角不變,改變旋轉(zhuǎn)中心。圖圖3 3圖圖4 4 四邊形四邊形ABCD繞點繞點O1 順時針旋轉(zhuǎn)順時針旋轉(zhuǎn)30。 四邊形四邊形ABCD繞點繞點O2 逆時針旋轉(zhuǎn)逆時針旋轉(zhuǎn)30。3030 因此,選擇不同的因此,選擇不同的旋轉(zhuǎn)角旋轉(zhuǎn)角,不同的不同的旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)中心,會出現(xiàn)不同的,會出現(xiàn)不同的效果,我們可以經(jīng)過旋轉(zhuǎn),設(shè)計效果,我們可以經(jīng)過旋轉(zhuǎn),設(shè)計出美麗的圖案。出美麗的圖案。 歸納歸納旋轉(zhuǎn)的摩天樓旋轉(zhuǎn)的摩天樓奔馳車汽車標(biāo)志奔馳車汽車標(biāo)志自己動手畫一包自己動手畫一包含旋轉(zhuǎn)的圖案含旋轉(zhuǎn)的圖案 課堂小結(jié)課堂小結(jié) 1.

15、旋轉(zhuǎn)的定義:旋轉(zhuǎn)的定義:這個定點這個定點 O 稱為稱為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)中心。轉(zhuǎn)動的角稱為轉(zhuǎn)動的角稱為旋轉(zhuǎn)角旋轉(zhuǎn)角。 把一個圖形繞著某點把一個圖形繞著某點 O 沿某個方向轉(zhuǎn)動一沿某個方向轉(zhuǎn)動一個角度的圖形變換叫做個角度的圖形變換叫做旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)。 對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等。相等。 對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角。等于旋轉(zhuǎn)角。 旋轉(zhuǎn)前、后的圖形旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等全等。 圖形的旋轉(zhuǎn)是由圖形的旋轉(zhuǎn)是由旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)中心和和旋轉(zhuǎn)角旋轉(zhuǎn)角決定。決定。 圖形的旋轉(zhuǎn)不改變圖形的形狀、大小,只改變圖圖形的旋轉(zhuǎn)不改變圖形的形狀、大小,只改變圖形的形的位置位置

16、。2. 旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì) 1. 鐘表的分針勻速旋轉(zhuǎn)一周需要鐘表的分針勻速旋轉(zhuǎn)一周需要60分。分。()指出它的旋轉(zhuǎn)中心;()指出它的旋轉(zhuǎn)中心;()經(jīng)過()經(jīng)過20分,分針旋轉(zhuǎn)了多少度?分,分針旋轉(zhuǎn)了多少度? 隨堂練習(xí)隨堂練習(xí) 2. 本圖案可以看做是一個菱形通過幾次旋本圖案可以看做是一個菱形通過幾次旋轉(zhuǎn)得到的?每次旋轉(zhuǎn)了多少度?轉(zhuǎn)得到的?每次旋轉(zhuǎn)了多少度?也可以看做是二個相鄰菱也可以看做是二個相鄰菱形通過幾次旋轉(zhuǎn)得到的?形通過幾次旋轉(zhuǎn)得到的?每次旋轉(zhuǎn)了多少度?每次旋轉(zhuǎn)了多少度? 還可以看做是幾個菱形通還可以看做是幾個菱形通過幾次旋轉(zhuǎn)得到的?每次過幾次旋轉(zhuǎn)得到的?每次旋轉(zhuǎn)了多少度?旋轉(zhuǎn)了

17、多少度?3個個 1次次 1802次次 120 , 240 5次。次。 60, 120, 180, 240, 3003個個 1次次 60 3. 圖中是否存在這樣的兩個三角形,其中圖中是否存在這樣的兩個三角形,其中一個是通過另一個旋轉(zhuǎn)得到的?一個是通過另一個旋轉(zhuǎn)得到的? 4. 四邊形四邊形AOBC 繞繞O點旋轉(zhuǎn)得到四邊形點旋轉(zhuǎn)得到四邊形DOEF. 在在這個旋轉(zhuǎn)過程中:這個旋轉(zhuǎn)過程中: (1)旋轉(zhuǎn)中心是什么)旋轉(zhuǎn)中心是什么? (2)經(jīng)過旋轉(zhuǎn),點)經(jīng)過旋轉(zhuǎn),點A、B分別移動到什么位置?分別移動到什么位置? (3)旋轉(zhuǎn)角是什么?)旋轉(zhuǎn)角是什么? (4)AO與與DO的長有什么關(guān)系?的長有什么關(guān)系?BO與與

18、EO呢?呢? (5)AOD與與BOE有有什么大小關(guān)系?什么大小關(guān)系?旋轉(zhuǎn)中心是旋轉(zhuǎn)中心是O點點D和點和點E的位置的位置AO=DO,BO=EOAOD=BOEAOD和和BOE都是都是 5. 如圖,如圖,O是六個正三角形的公共頂點,正是六個正三角形的公共頂點,正六邊形六邊形ABCDEF能否看做是某條線段繞能否看做是某條線段繞O點旋轉(zhuǎn)點旋轉(zhuǎn)若干次所形成的圖形?若干次所形成的圖形? 能??醋鍪且粭l邊(如能。看做是一條邊(如線段線段AB)繞)繞O點,按照同點,按照同一方法連續(xù)旋轉(zhuǎn)一方法連續(xù)旋轉(zhuǎn)60、120、180、240、300形成的。形成的。 6. ABC繞繞C點旋轉(zhuǎn)后,頂點點旋轉(zhuǎn)后,頂點A的對應(yīng)點的對

19、應(yīng)點為點為點D,試確定頂點,試確定頂點B 對應(yīng)點的位置,以及旋對應(yīng)點的位置,以及旋轉(zhuǎn)后的三角形。轉(zhuǎn)后的三角形。 解:(解:(1)連結(jié))連結(jié)CD(2)以)以CB為一邊作為一邊作BCE,使得使得BCE=ACD(3)在射線)在射線CE上截取上截取CB=CB則則B即為所求的即為所求的B的對應(yīng)點。的對應(yīng)點。(4)連結(jié))連結(jié)DB則則DBC就是就是ABC繞繞C點點旋轉(zhuǎn)后的圖形。旋轉(zhuǎn)后的圖形。ABCDEF 7. 如圖如圖,DEF是由是由ABC繞某一中心旋轉(zhuǎn)一繞某一中心旋轉(zhuǎn)一定的角度得到定的角度得到,請你找出這旋轉(zhuǎn)中心。請你找出這旋轉(zhuǎn)中心。 旋轉(zhuǎn)中心在對應(yīng)點連線的垂直平分線上。O 8. 如下圖是菊花一葉和中心與

20、圓圈,現(xiàn)以如下圖是菊花一葉和中心與圓圈,現(xiàn)以O(shè) 為旋轉(zhuǎn)中心畫出分別旋轉(zhuǎn)為旋轉(zhuǎn)中心畫出分別旋轉(zhuǎn)45、90、135、180、225、270、315的菊花圖案。的菊花圖案。 解:(1)連結(jié)OA (2)以O(shè)點為圓心,OA長為半徑旋轉(zhuǎn)45,得A。 (3)依此類推畫出旋轉(zhuǎn)角分別為90、135、180、225、270、315的A、A、A、A、A、A。 (4)按菊花一葉圖案畫出各菊花一葉。 那么所畫的圖案就是繞O點旋轉(zhuǎn)后的圖形。 9. 如圖,如果上面的菊花一葉,繞下面的如圖,如果上面的菊花一葉,繞下面的點點O為旋轉(zhuǎn)中心,請同學(xué)畫出圖案,它還是原為旋轉(zhuǎn)中心,請同學(xué)畫出圖案,它還是原來的菊花嗎?來的菊花嗎? 顯然

21、,畫出后的圖案不是菊花,而是另外的一種花了OCBA 10. 如圖所示的方格紙中,將如圖所示的方格紙中,將ABC向右向右平移平移8格,再以格,再以O(shè)為旋轉(zhuǎn)中心逆時針旋轉(zhuǎn)為旋轉(zhuǎn)中心逆時針旋轉(zhuǎn)90,畫出旋轉(zhuǎn)后的三角形。畫出旋轉(zhuǎn)后的三角形。 11. 將點陣中的圖形繞點將點陣中的圖形繞點O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)按逆時針方向旋轉(zhuǎn)900,畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形。,畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形。 O 解:面積不變。 理由:設(shè)任轉(zhuǎn)一角度,如圖所示。 在RtODD和RtOEE中 ODD=OEE=90 DOD=EOE=90-BOE OD=OD ODD OEE SODD =SOEE S四邊形OE BD =S正方形OEBD=41 12. 如何

22、作出該圖案繞如何作出該圖案繞O點按逆時針旋點按逆時針旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)90的圖形。的圖形。解:(1)連結(jié)OA,過O點沿OA逆時針作AOA=90,在射線OA上截取OA=OA。(2)用同樣的方法分別求出B、C、D、E、F、G、H的對應(yīng)點B、C、D、E、F、G、H。(3)作出對應(yīng)線段AB、BC、CD、DE、EF、FA、A G、GD、DH、HA(4)所作出的圖案就是所求的圖案。 13. K是正方形是正方形ABCD內(nèi)一點,以內(nèi)一點,以AK為一邊作正為一邊作正方形方形AKLM,使,使L、M在在AK的同旁,連接的同旁,連接BK和和DM,試用旋轉(zhuǎn)的思想說明線段試用旋轉(zhuǎn)的思想說明線段BK與與DM的關(guān)系。的關(guān)系。 解:四邊形ABCD、四邊形AKLM是正方形 AB=AD,AK=AM,且BAD=KAM為旋轉(zhuǎn)角且為90 ADM是以A為旋轉(zhuǎn)中心,BAD為旋轉(zhuǎn)角由ABK旋

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