地下洞室圍巖穩(wěn)定性分析

1、第八章 地下洞室圍巖穩(wěn)定性分析第一節(jié) 概 述地下洞室(underground cavity)是指人工開挖或天然存在于巖土體中作為各種用途的構(gòu)筑物。從圍巖穩(wěn)定性研究角度來看，這些地下構(gòu)筑物是一些不同斷面形態(tài)和尺寸的地下空間。較早出現(xiàn)的地下洞室是人類為了居住而開挖的窯洞和采掘地下資源而挖掘的礦山巷道。如我國銅綠山古銅礦遺址留下的地下采礦巷道，最大埋深60余米，其開采年代至遲始于西周(距今約3000年)。但從總體來看，早期的地下洞室埋深和規(guī)模都很小。隨著生產(chǎn)的不斷發(fā)展，地下洞室的規(guī)模和埋深都在不斷增大。目前，地下洞室的最大埋深已達(dá)2 500m，跨度已超過30m；同時還出了多條洞室并列的群洞和巨型地下

2、采空系統(tǒng)，如小浪底水庫的泄洪、發(fā)電和排砂洞就集中分布在左壩肩，形成由16條隧洞(最大洞徑14.5m)并列組成的洞群。地下洞室的用途也越來越廣。地下洞室按其用途可分為交通隧道、水工隧洞、礦山巷道、地下廠房和倉庫、地下鐵道及地下軍事工程等類型。按其內(nèi)壁是否有內(nèi)水壓力作用可分為有壓洞室和無壓洞室兩類。按其斷面形狀可分為圓形、矩形、城門洞形和馬蹄形洞室等類型。按洞室軸線與水平面的關(guān)系可分為水平洞室、豎井和傾斜洞室三類。按圍巖介質(zhì)類型可分為土洞和巖洞兩類。另外，還有人工洞室、天然洞室、單式洞室和群洞等類型。各種類型的洞室所產(chǎn)生的巖體力學(xué)問題及對巖體條件的要求各不相同，因而所采用的研究方法和內(nèi)容也不盡相同

3、。由于開挖形成了地下空間，破壞了巖體原有的相對平衡狀態(tài)，因而將產(chǎn)生一系列復(fù)雜的巖體力學(xué)作用，這些作用可歸納為：(1)地下開挖破壞了巖體天然應(yīng)力的相對平衡狀態(tài)，洞室周邊巖體將向開挖空間松脹變形，使圍巖中的應(yīng)力產(chǎn)生重分布作用，形成新的應(yīng)力狀態(tài)，稱為重分布應(yīng)力狀態(tài)。(2)在重分布應(yīng)力作用下，洞室圍巖將向洞內(nèi)變形位移。如果圍巖重分布應(yīng)力超過了巖體的承受能力，圍巖將產(chǎn)生破壞。(3)圍巖變形破壞將給地下洞室的穩(wěn)定性帶來危害，因而，需對圍巖進(jìn)行支護(hù)襯砌，變形破壞的圍巖將對支襯結(jié)構(gòu)施加一定的荷載，稱為圍巖壓力(或稱山巖壓力、地壓等)。(4)在有壓洞室中，作用有很高的內(nèi)水壓力，并通過襯砌或洞壁傳遞給圍巖，這時圍

4、巖將產(chǎn)生一個反力，稱為圍巖抗力。地下洞室圍巖穩(wěn)定性分析，實質(zhì)上是研究地下開挖后上述4種力學(xué)作用的形成機(jī)理和計算方法。所謂圍巖穩(wěn)定性是一個相對的概念，它主要研究圍巖重分布應(yīng)力與圍巖強(qiáng)度間的相對比例關(guān)系。一般來說，當(dāng)圍巖內(nèi)一點(diǎn)的應(yīng)力達(dá)到并超過了相應(yīng)圍巖的強(qiáng)度時，就認(rèn)為該處圍巖已破壞；否則就不破壞，也就是說該處圍巖是穩(wěn)定的。因此，地下洞室圍巖穩(wěn)定性分析，首先應(yīng)根據(jù)工程所在的巖體天然應(yīng)力狀態(tài)確定洞室開挖后圍巖中重分布應(yīng)力的大小和特點(diǎn)；進(jìn)而研究圍巖應(yīng)力與圍巖變形及強(qiáng)度之間的對比關(guān)系，進(jìn)行穩(wěn)定性評價；確定圍巖壓力和圍巖抗力的大小與分布情況。以作為地下洞室設(shè)計和施工的依據(jù)。為此，本章將主要討論地下洞室圍巖重

5、分布應(yīng)力、圍巖變形與破壞、圍巖壓力和圍巖抗力等的巖體力學(xué)分析計算問題。第二節(jié) 圍巖重分布應(yīng)力計算地下洞室圍巖應(yīng)力計算問題可歸納為：開挖前巖體天然應(yīng)力狀態(tài)(natuarLstress或稱一次應(yīng)力、初始應(yīng)力和地應(yīng)力等)的確定；開挖后圍巖重分布應(yīng)力(或稱二次應(yīng)力)的計算；支護(hù)襯砌后圍巖應(yīng)力狀態(tài)的改善。本節(jié)僅討論重分布應(yīng)力計算問題。地下開挖前，巖體中每個質(zhì)點(diǎn)均受到天然應(yīng)力作用而處于相對平衡狀態(tài)。洞室開挖后，洞壁巖體因失去了原有巖體的支撐，破壞了原來的受力平衡狀態(tài)，而向洞內(nèi)空間脹松變形，其結(jié)果又改變了相鄰質(zhì)點(diǎn)的相對平衡關(guān)系，引起應(yīng)力、應(yīng)變和能量的調(diào)整，以達(dá)到新的平衡，形成新的應(yīng)力狀態(tài)。我們把地下開挖后圍

6、巖中應(yīng)力應(yīng)變調(diào)整而引起圍巖中原有應(yīng)力大小、方向和性質(zhì)改變的作用，稱為圍巖應(yīng)力重分布作用。經(jīng)重分布作用后的圍巖應(yīng)力狀態(tài)稱為重分布應(yīng)力狀態(tài)，并把重分布應(yīng)力影響范圍內(nèi)的巖體稱為圍巖。據(jù)研究表明，圍巖內(nèi)重分布應(yīng)力狀態(tài)與巖體的力學(xué)屬性、天然應(yīng)力及洞室斷面形狀等因素密切相關(guān)。一、無壓洞室圍巖重分布應(yīng)力計算 (一)彈性圍巖重分布應(yīng)力對于那些堅硬致密的塊狀巖體，當(dāng)天然應(yīng)力大約等于或小于其單軸抗壓強(qiáng)度的一半時，地下洞室開挖后圍巖將呈彈性變形。因此這類圍巖可近似視為各向同性、連續(xù)、均質(zhì)的線彈性體，其圍巖重分布應(yīng)力可用彈性力學(xué)方法計算。這里以水平圓形洞室為重點(diǎn)進(jìn)行討論。1.圓形洞室深埋于彈性巖體中的水平圓形洞室，圍

7、巖重分布應(yīng)力可以用柯西(Kirsh,1898)課題求解。如果洞室半徑相對于洞長很小時，可按平面應(yīng)變問題考慮。則可將該問題概化為兩側(cè)受均布壓力的薄板中心小圓孔周邊應(yīng)力分布的計算問題。圖8-1是柯西課題的概化模型，設(shè)無限大彈性薄板，在邊界上受有沿x方向的外力p作用，薄板中有一半徑為R0的小圓孔。取如圖的極坐標(biāo)，薄板中任一點(diǎn)M(r,)的應(yīng)力及方向如圖所示。按平面問題考慮，不計體力，則M點(diǎn)的各應(yīng)力分量，即徑向應(yīng)力r、環(huán)向應(yīng)力和剪應(yīng)力r與應(yīng)力函數(shù)間的關(guān)系，根據(jù)彈性理論可表示為：圖8-1 柯西課題分析示意圖(8-1)(8-1)式的邊界條件為：(8-2)為了求解微分方程(8-1)，設(shè)滿足該方程的應(yīng)力函數(shù)為：

8、(8-3)將(8-3)式代入(8-1)式，并考慮到邊界條件(8-2)式，可求得各常數(shù)為： 將以上常數(shù)代入(8-3)式，得到應(yīng)力函數(shù)為：(8-4)將(8-4)式代入(8-1)式，就可得到各應(yīng)力分量為：(8-5)式中：r，r分別為M點(diǎn)的徑向應(yīng)力、環(huán)向應(yīng)力和剪應(yīng)力，以壓應(yīng)力為正，拉應(yīng)力為負(fù)；為M點(diǎn)的極角，自水平軸(x軸)起始，反時針方向正；r為向徑。(8-5)式是柯西課題求解的無限薄板中心孔周邊應(yīng)力計算公式，我們把它引用到地下洞室圍巖重分布應(yīng)力計算中來。實際上深埋于巖體中的水平圓形洞室的受力情況是上述情況的復(fù)合。假定洞室開挖在天然應(yīng)力比值系數(shù)為的巖體中，則問題可簡化為圖8-2所示的無重板巖體力學(xué)模型

9、。若水平和鉛直天然應(yīng)力都是主應(yīng)力，則洞室開挖前板內(nèi)的天然應(yīng)力為：圖8-2 圓形洞室圍巖應(yīng)力分析模型(8-6)式中：v，h為巖體中鉛直和水平天然應(yīng)力；zx，xz為天然剪應(yīng)力。取鉛直坐標(biāo)軸為z，水平軸為x，那么洞室開挖后，鉛直天然應(yīng)力v引起的圍巖重分布應(yīng)力也可由(8-5)式確定。在(8-5)式中，p用v代替，而角應(yīng)是向徑OM與z軸的夾角。若統(tǒng)一用OM與x軸的夾角來表示時，則這樣由v引起的重分布應(yīng)力為：(8-7)由水平天然應(yīng)力h產(chǎn)生的重分布應(yīng)力，可由(8-5)式直接求得，只需把式中p換成v即可。因此有：(8-8)將(8-7)和(8-8)式相加，即可得到v和r同時作用時圓形洞室圍巖重分布應(yīng)力的計算公式

10、為：(8-9)或(8-10)由(8-9)式和(8-10)式可知，當(dāng)天然應(yīng)力h，v和R0一定時，圍巖重分布應(yīng)力是研究點(diǎn)位置(r，)的函數(shù)。令rR0時，則洞壁上的重分布應(yīng)力，由(8-10)式為： (8-11)由(8-11)式可知，洞壁上的r0，r0，僅有作用，為單向應(yīng)力狀態(tài)，且其大小僅與天然應(yīng)力狀態(tài)及計算點(diǎn)的位置有關(guān)，而與洞室尺寸R0無關(guān)。從(8-11)式，取h /v 為1/3，1，2，3等不同數(shù)值時，可求得洞壁上0°，180°及90°，270°兩個方向的應(yīng)力如表8-1和圖8-3所示。結(jié)果表明，當(dāng) 1/ 3時，洞頂?shù)讓⒊霈F(xiàn)拉應(yīng)力；當(dāng)1/33時，洞壁圍巖內(nèi)的全

11、為壓應(yīng)力且應(yīng)力分布較均勻；當(dāng)3時，洞壁兩側(cè)將出現(xiàn)拉應(yīng)力，洞頂?shù)讋t出現(xiàn)較高的壓應(yīng)力集中。因此可知，每種洞形的洞室都有一個不出現(xiàn)拉應(yīng)力的臨界值，這對不同天然應(yīng)力場中合理洞形的選擇很有意義。表8-1 洞壁上特征部位的重分布應(yīng)力值2。2FXXZSX2YXXXZSY2YXBSZSX1Y2BSYSX2Y1BSZXX1Y12 0°，180°90°，270° XXZSX2YXXXZSY2YXBSZSX1Y2BSYSX2Y1BSZXX1Y12 0°，180° 90°，270°BHDG1*20 3v v 138v3 0BH1 2v2v

12、2v5vBH308v4v11v 5 v 14v HTTP3，11*2。40# 圖8-3 /v隨的變化曲線為了研究重分布應(yīng)力的影響范圍，設(shè)1，即hv0，則(8-10)式變?yōu)椋?8-12)(8-12)式說明：天然應(yīng)力為靜水壓力狀態(tài)時，圍巖內(nèi)重分布應(yīng)力與角無關(guān)，僅與R0和0有關(guān)。由于r=0，則r，均為主應(yīng)力，且恒為最大主應(yīng)力，r恒為最小主應(yīng)力，其分布特征如圖8-4所示。當(dāng)rR0(洞壁)時，r=0，=20，可知洞壁上的應(yīng)力差最大，且處于單向受力狀態(tài)，說明洞壁最易發(fā)生破壞。隨著離洞壁距離r增大，r逐漸增大，逐漸減小，并都漸漸趨近于天然應(yīng)力0值。在理論上，r，要在r處才達(dá)到0值，但實際上r，趨近于0的速度

13、很快。計算顯示，當(dāng)r=6R0時，r和與0相差僅28%。因此，一般認(rèn)為，地下洞室開挖引起的圍巖分布應(yīng)力范圍為6R0。在該范圍以外，不受開挖影響，這一范圍內(nèi)的巖體就是常說的圍巖，也是有限元計算模型的邊界范圍。 圖8-4 r，隨r增大的變化曲線 2.其他形狀洞室為了最有效和經(jīng)濟(jì)地利用地下空間，地下建筑的斷面常需根據(jù)實際需要，開挖成非圓形的各種形狀。下將討論洞形對圍巖重分布應(yīng)力的影響。由圓形洞室圍巖重分布應(yīng)力分析可知，重分布應(yīng)力的最大值在洞壁上，且僅有，因此只要洞壁圍巖在重分布應(yīng)力的作用下不發(fā)生破壞，那么洞室圍巖一般也是穩(wěn)定的。為了研究各種洞形洞壁上的重分布應(yīng)力及其變化情況，先引進(jìn)應(yīng)力集中系數(shù)的概念。

14、地下洞室開挖后洞壁上一點(diǎn)的應(yīng)力與開挖前洞壁處該點(diǎn)天然應(yīng)力的比值，稱為應(yīng)力集中系數(shù)。該系數(shù)反映了洞壁各點(diǎn)開挖前后應(yīng)力的變化情況。從(8-11)式可知，圓形洞室洞壁處的應(yīng)力可表示為：(8-13)式中：，為應(yīng)力集中系數(shù)，其大小僅與點(diǎn)的位置有關(guān)。類似地，對于其他形狀洞室也可以用(8-13)式來表達(dá)洞壁上的重分布應(yīng)力，不同的只是不同洞形，也不同而已。圖8-5列出了常見的幾種形狀洞室洞壁的應(yīng)力集中系數(shù)，值。這些系數(shù)是依據(jù)光彈實驗或彈性力學(xué)方法求得的。應(yīng)用這些系數(shù)，可以由已知的巖體天然應(yīng)力h，v來確定洞壁圍巖重分布應(yīng)力。由圖8-5可以看出各種不同形狀洞室洞壁上的重分布應(yīng)力有如下特點(diǎn)：橢圓形洞室長軸兩端點(diǎn)應(yīng)力

15、集中最大，易引起壓碎破壞；而短軸兩端易出現(xiàn)拉應(yīng)力集中，不利于圍巖穩(wěn)定。各種形狀洞室的角點(diǎn)或急拐彎處應(yīng)力集中最大，如正方形或矩形洞室角點(diǎn)等。長方形短邊中點(diǎn)應(yīng)力集中大于長邊中點(diǎn)，而角點(diǎn)處應(yīng)力集中最大，圍巖最易失穩(wěn)。當(dāng)巖體中天然應(yīng)力h和v相差不大時，以圓形洞室圍巖應(yīng)力分布最均勻，圍巖穩(wěn)定性最好。當(dāng)巖體中天然應(yīng)力h和v相差較大時，則應(yīng)盡量使洞室長軸平行于最大天然應(yīng)力的作用方向。在天然應(yīng)力很大的巖體中，洞室斷面應(yīng)盡量采用曲線形，以避免角點(diǎn)上過大的應(yīng)力集中。CM)TP5，0。40#TS(40HT6 FK(W77。52BG(!BHDFG6，F(xiàn)K2，K18，K10，K13,K9編號 洞 室 形 狀 計算公式

16、BHDWG3，WK13W各點(diǎn)應(yīng)力系數(shù)BHDG，WK3，K5，K5W點(diǎn)號 備 注BHDG68，F(xiàn)K30，K13，K9F BHDG12，WK2，K18，K10W1 hvBHG82 hvBHG163 hvBHG84 hvBHG85 hv 6 hv BHDG4，WK3，K5，K5WA 3 1BHB 1 3BHm 12cos2 12cos2BHA 2 a b 1 1BHB 1 2 a b 1BHA 1616 087BHB 087 1616BHC 02654230BHD 4230 0265BHA 140 100BHB 080 220BHA 120 095BHB 080 240BHA 266 038BHB

17、038 077BHC 114 154BHGD 190 154ZB) ZB(BHDG52，WK9ZQ資料取自薩文孔口應(yīng)力集中一書 據(jù)云南昆明水電勘測設(shè)計院“第四發(fā)電廠地下廠房光彈試驗報告”圖8-5 各種洞形洞壁的應(yīng)力集中系數(shù)圖3.軟弱結(jié)構(gòu)面對圍巖重分布應(yīng)力的影響由于巖體中常發(fā)育有各種結(jié)構(gòu)面，因此結(jié)構(gòu)面對圍巖重分布應(yīng)力有何影響，就成為一個值得研究的問題。研究表明，在有些情況下，結(jié)構(gòu)面的存在對圍巖重分布應(yīng)力有很大的影響。在下面的討論中，假定圍巖中結(jié)構(gòu)面是無抗拉能力的，且其抗剪強(qiáng)度也很低；在剪切過程中，結(jié)構(gòu)面無剪脹作用。分兩種情況進(jìn)行討論。(1)圍巖中有一條垂直于v、沿水平直徑與洞壁相交的軟弱結(jié)構(gòu)面，

18、如圖8-6所示。由(8-9)式可知，對于0，沿水平直徑方向上所有的點(diǎn)r均為0。因此，沿結(jié)構(gòu)面各點(diǎn)的和r均為主應(yīng)力，結(jié)構(gòu)面上無剪應(yīng)力作用。所以不會沿結(jié)構(gòu)面產(chǎn)生滑動，結(jié)構(gòu)面存在對圍巖重分布應(yīng)力的彈性分析無影響。圖8-6 沿圓形洞水平軸方向發(fā)育結(jié)構(gòu)面的情況及應(yīng)力分析示意圖(2)圍巖中存在一平行于v、沿鉛直方向直徑與洞壁相交的軟弱結(jié)構(gòu)面(圖8-7(a)。由(8-9)式可知，對90°，結(jié)構(gòu)面上也無剪應(yīng)力作用。所以也不會因結(jié)構(gòu)面存在而改變圍巖中彈性應(yīng)力分布情況。但是，當(dāng) 1/ 3時，在洞頂?shù)讓a(chǎn)生拉應(yīng)力。在這一拉應(yīng)力作用下，結(jié)構(gòu)面將被拉開，并在頂?shù)仔纬梢粋€橢圓形應(yīng)力降低區(qū)(圖8-7(b)。設(shè)橢圓

19、短軸與洞室水平直徑一致，為2R0，長軸平行于結(jié)構(gòu)面，其大小為2R02h，而h可由下式確定：圖8-7 軟弱結(jié)構(gòu)面對重分布應(yīng)力的影響示意圖(a)沿鉛直方向直徑與洞壁交切的軟弱結(jié)構(gòu)面；(b)1/ 3，洞頂?shù)椎膽?yīng)力降低區(qū)(8-14) 圖8-8 圍巖中出現(xiàn)塑性圈時的應(yīng)力重分布示意圖虛線為未出現(xiàn)塑性圈的應(yīng)力；實線為出現(xiàn)塑性圈的應(yīng)力以上是兩種簡單的情況，在其他情況下，洞室圍巖內(nèi)的應(yīng)力分布比較復(fù)雜，影響程度也不盡相同，在此不詳細(xì)討論，讀者可參閱有關(guān)文獻(xiàn)。 (二)塑性圍巖重分布應(yīng)力大多數(shù)巖體往往受結(jié)構(gòu)面切割使其整體性喪失，強(qiáng)度降低，在重分布應(yīng)力作用下，很容易發(fā)生塑性變形而改變其原有的物性狀態(tài)。由彈性圍巖重分布應(yīng)

20、力特點(diǎn)可知，地下開挖后洞壁的應(yīng)力集中最大。當(dāng)洞壁重分布應(yīng)力超過圍巖屈服極限時，洞壁圍巖就由彈性狀態(tài)轉(zhuǎn)化為塑性狀態(tài)，并在圍巖中形成一個塑性松動圈。但是，這種塑性圈不會無限擴(kuò)大。這是由于隨著距洞壁距離增大，徑向應(yīng)力r由零逐漸增大，應(yīng)力狀態(tài)由洞壁的單向應(yīng)力狀態(tài)逐漸轉(zhuǎn)化為雙向應(yīng)力狀態(tài)。莫爾應(yīng)力圓由與強(qiáng)度包絡(luò)線相切的狀態(tài)逐漸內(nèi)移，變?yōu)榕c強(qiáng)度包絡(luò)線不相切，圍巖的強(qiáng)度條件得到改善。圍巖也就由塑性狀態(tài)逐漸轉(zhuǎn)化為彈性狀態(tài)。這樣，將在圍巖中出現(xiàn)塑性圈和彈性圈。塑性圈巖體的基本特點(diǎn)是裂隙增多，內(nèi)聚力、內(nèi)摩擦角和變形模量值降低。而彈性圈圍巖仍保持原巖強(qiáng)度，其應(yīng)力、應(yīng)變關(guān)系仍服從虎克定律。塑性松動圈的出現(xiàn)，使圈內(nèi)一定范

21、圍內(nèi)的應(yīng)力因釋放而明顯降低，而最大應(yīng)力集中由原來的洞壁移至塑、彈圈交界處，使彈性區(qū)的應(yīng)力明顯升高。彈性區(qū)以外則是應(yīng)力基本未產(chǎn)生變化的天然應(yīng)力區(qū)(或稱原巖應(yīng)力區(qū))。各圈(區(qū))的應(yīng)力變化如圖8-8所示。在這種情況下，圍巖重分布應(yīng)力就不能用彈性理論計算了，而應(yīng)采用彈塑性理論求解。為了求解塑性圈內(nèi)的重分布應(yīng)力，假設(shè)在均質(zhì)、各向同性、連續(xù)的巖體中開挖一半徑為R1的水平圓形洞室；開挖后形成的塑性松動圈半徑為R1，巖體中的天然應(yīng)力為hv0，圈內(nèi)巖體強(qiáng)度服從莫爾直線強(qiáng)度條件。塑性圈以外圍巖體仍處于彈性狀態(tài)。如圖8-9所示，在塑性圈內(nèi)取一微小單元體abdc，單元體的bd面上作用有徑向應(yīng)力r，而相距dr的ac面上

22、的徑向應(yīng)力為(rdr)，在ab和cd面上作用有切向應(yīng)力，由于1，所以單元體各面上的剪應(yīng)力r0。當(dāng)微小單元體處于極限平衡狀態(tài)時，則作用在單元體上的全部力在徑向r上的投影之和為零，即Fr0。取投影后的方向向外為正，則得平衡方程為：圖8-9 塑性圈圍巖應(yīng)力分析圖0當(dāng)d很小時，sind/2 d/2。將上式展開，略去高階微量整理后得：(8-15)因塑性圈內(nèi)的和r是主應(yīng)力，設(shè)巖體滿足如下的塑性條件：(8-16)由(8-15)式得：(8-17)將(8-17)式代入(8-16)式中，整理簡化得：將上式兩邊積分后得：(8-18)式中：A為積分常數(shù)，可由邊界條件：rR0，rpi(pi為洞室內(nèi)壁上的支護(hù)力)確定。代

23、入(8-18)式中得：(8-19)將(8-19)式代入(8-18)式后整理得徑向應(yīng)力r為：同理可求得環(huán)向應(yīng)力為：把上述r，r寫在一起，即得到塑性圈內(nèi)圍巖重分布應(yīng)力的計算公式為：(8-20)式中：Cm，m為塑性圈巖體的內(nèi)聚力和內(nèi)摩擦角；r為向徑；pi為洞壁支護(hù)力；R0為洞半徑。塑性圈與彈性圈交界面(rR1)上的重分布應(yīng)力，利用該面上彈性應(yīng)力與塑性應(yīng)力相等的條件得：(8-21)式中：rpe，pe，rpe為rR1處的徑向應(yīng)力、環(huán)向應(yīng)力和剪應(yīng)力；0為巖體天然應(yīng)力。彈性圈內(nèi)的應(yīng)力分布如本節(jié)(一)所述。綜合以上可得圍巖重分布應(yīng)力如圖8-8所示。由(8-20)式可知，塑性圈內(nèi)圍巖重分布應(yīng)力與巖體天然應(yīng)力(0

24、)無關(guān)，而取決于支護(hù)力(pi)和巖體強(qiáng)度(Cm，m)值。由(8-21)式可知，塑、彈性圈交界面上的重分布應(yīng)力取決于0和Cm，m，而與pi無關(guān)。這說明支護(hù)力不能改變交界面上的應(yīng)力大小，只能控制塑性松動圈半徑(R1)的大小。二、有壓洞室圍巖重分布應(yīng)力計算有壓洞室在水電工程中較為常見。由于其洞室內(nèi)壁上作用有較高的內(nèi)水壓力，使圍巖中的重分布應(yīng)力比較復(fù)雜。這種洞室圍巖最初是處于開挖后引起的重分布應(yīng)力之中；然后進(jìn)行支護(hù)襯砌，又使圍巖重分布應(yīng)力得到改善；洞室建成運(yùn)行后洞內(nèi)壁作用有內(nèi)水壓力，使圍巖中產(chǎn)生一個附加應(yīng)力。本節(jié)重點(diǎn)討論內(nèi)水壓力引起的圍巖附加應(yīng)力問題。圖8-10 厚壁圓筒受力圖有壓洞室圍巖的附加應(yīng)力可

25、用彈性厚壁筒理論來計算。如圖8-10所示，在一內(nèi)半徑為a，外半徑為b的厚壁筒內(nèi)壁上作用有均布內(nèi)水壓力pa，外壁作用有均勻壓力pb。在內(nèi)水壓力作用下，內(nèi)壁向外均勻膨脹，其膨脹位移隨距離增大而減小，最后到距內(nèi)壁一定距離時達(dá)到零。附加徑向和環(huán)向應(yīng)力也是近洞壁大，遠(yuǎn)離洞壁小。由彈性理論可推得，在內(nèi)水壓力作用下，厚壁筒內(nèi)的應(yīng)力計算公式為：(8-22)若使b(即b/a)，pb0時，則 b2/( b2a2) 1，a2/(b2a2)0，代入(8-22)式得：(8-23)若有壓洞室半徑為R0，內(nèi)水壓力為pa，則上式變?yōu)椋?8-24)由(8-24)式可知，有壓洞室圍巖重分布應(yīng)力r和由開挖以后圍巖重分布應(yīng)力和內(nèi)水壓

26、力引起的附加應(yīng)力兩項組成。前項重分布應(yīng)力即為(8-12)式；后項為內(nèi)水壓力引起的附加應(yīng)力值，即：(8-25)由(8-25)式可知，內(nèi)水壓力使圍巖產(chǎn)生負(fù)的環(huán)向應(yīng)力，即拉應(yīng)力。當(dāng)這個環(huán)向應(yīng)力很大時，則常使圍巖產(chǎn)生放射狀裂隙。內(nèi)水壓力使圍巖產(chǎn)生附加應(yīng)力的影響范圍大致也為6倍洞半徑。第三節(jié) 圍巖的變形與破壞地下開挖后，巖體中形成一個自由變形空間，使原來處于擠壓狀態(tài)的圍巖，由于失去了支撐而發(fā)生向洞內(nèi)松脹變形；如果這種變形超過了圍巖本身所能承受的能力，則圍巖就要發(fā)生破壞，并從母巖中脫落形成坍塌、滑動或巖爆，我們稱前者為變形，后者為破壞。研究表明：圍巖變形破壞形式常取決于圍巖應(yīng)力狀態(tài)、巖體結(jié)構(gòu)及洞室斷面形狀

27、等因素。本節(jié)重點(diǎn)討論圍巖結(jié)構(gòu)及其力學(xué)性質(zhì)對圍巖變形破壞的影響，以及圍巖變形破壞的預(yù)測方法。一、各類結(jié)構(gòu)圍巖的變形破壞特點(diǎn)在第二章中我們把巖體劃分為整體狀、塊狀、層狀、碎裂狀和散體狀五種結(jié)構(gòu)類型。它們各自的變形特征和破壞機(jī)理不同，現(xiàn)分述如下。(一)整體狀和塊狀巖體圍巖這類巖體本身具有很高的力學(xué)強(qiáng)度和抗變形能力，其主要結(jié)構(gòu)面是節(jié)理，很少有斷層，含有少量的裂隙水。在力學(xué)屬性上可視為均質(zhì)、各向同性、連續(xù)的線彈性介質(zhì)，應(yīng)力應(yīng)變呈近似直線關(guān)系。這類圍巖具有很好的自穩(wěn)能力，其變形破壞形式主要有巖爆、脆性開裂及塊體滑移等。巖爆是高地應(yīng)力地區(qū)，由于洞壁圍巖中應(yīng)力高度集中，使圍巖產(chǎn)生突發(fā)性變形破壞的現(xiàn)象。伴隨巖爆

28、產(chǎn)生，常有巖塊彈射、聲響及沖擊波產(chǎn)生，對地下洞室開挖與安全造成極大的危害。脆性開裂常出現(xiàn)在拉應(yīng)力集中部位。如洞頂或巖柱中，當(dāng)天然應(yīng)力比值系數(shù)1/ 3時，洞頂常出現(xiàn)拉應(yīng)力，容易產(chǎn)生拉裂破壞。尤其是當(dāng)巖體中發(fā)育有近鉛直的結(jié)構(gòu)面時，即使拉應(yīng)力小也可產(chǎn)生縱向張裂隙，在水平向裂隙交切作用下，易形成不穩(wěn)定塊體而塌落，形成洞頂塌方。塊體滑移是塊狀巖體常見的破壞形成。它是以結(jié)構(gòu)面切割而成的不穩(wěn)定塊體滑出的形式出現(xiàn)。其破壞規(guī)模與形態(tài)受結(jié)構(gòu)面的分布、組合形式及其與開挖面的相對關(guān)系控制。典型的塊體滑移形式如圖8-11所示。圖8-11 堅硬塊狀巖體中的塊體滑移形式示意圖1.層面；2.斷裂；3.裂隙這類圍巖的整體變形破

29、壞可用彈性理論分析，局部塊體滑移可用塊體極限平衡理論來分析。(二)層狀巖體圍巖這類巖體常呈軟硬巖層相間的互層形式出現(xiàn)。巖體中的結(jié)構(gòu)面以層理面為主，并有層間錯動及泥化夾層等軟弱結(jié)構(gòu)面發(fā)育。層狀巖體圍巖的變形破壞主要受巖層產(chǎn)狀及巖層組合等因素控制，其破壞形式主要有：沿層面張裂、折斷塌落、彎曲內(nèi)鼓等。不同產(chǎn)狀圍巖的變形破壞形式如圖8-12所示。在水平層狀圍巖中，洞頂巖層可視為兩端固定的板梁，在頂板壓力下，將產(chǎn)生下沉彎曲、開裂。當(dāng)巖層較薄時，如不及時支撐，任其發(fā)展，則將逐層折斷塌落，最終形成圖8-12(a)所示的三角形塌落體。在傾斜層狀圍巖中，常表現(xiàn)為沿傾斜方向一側(cè)巖層彎曲塌落。另一側(cè)邊墻巖塊滑移等破

30、壞形式，形成不對稱的塌落拱。這時將出現(xiàn)偏壓現(xiàn)象(圖8-12(b)。在直立層狀圍巖中，當(dāng)天然應(yīng)力比值系數(shù)1/3時，洞頂由于受拉應(yīng)力作用，使之發(fā)生沿層面縱向拉裂，在自重作用下巖柱易被拉斷塌落。側(cè)墻則因壓力平行于層面，常發(fā)生縱向彎折內(nèi)鼓，進(jìn)而危及洞頂安全(圖8-12(c)。但當(dāng)洞軸線與巖層走向有一交角時，圍巖穩(wěn)定性會大大改善。經(jīng)驗表明，當(dāng)這一交角大于20°時，洞室邊墻不易失穩(wěn)。圖8-12 層狀圍巖變形破壞特征示意圖(a)水平層狀巖體；(b)傾斜層狀巖體；(c)直立層狀巖體1.設(shè)計斷面輪廊線；2.破壞區(qū)；3.崩塌；4.滑動；5.彎曲、張裂及折斷圖8-13 碎裂圍巖塌方示意圖這類巖體圍巖的變形

31、破壞?？捎脧椥粤骸椥园寤虿牧狭W(xué)中的壓桿平衡理論來分析。(三)碎裂狀巖體圍巖碎裂巖體是指斷層、褶曲、巖脈穿插擠壓和風(fēng)化破碎加次生夾泥的巖體。這類圍巖的變形破壞形式常表現(xiàn)為塌方和滑動(圖8-13)。破壞規(guī)模和特征主要取決于巖體的破碎程度和含泥多少。在夾泥少、以巖塊剛性接觸為主的碎裂圍巖中，由于變形時巖塊相互鑲合擠壓，錯動時產(chǎn)生較大阻力，因而不易大規(guī)模塌方。相反，當(dāng)圍巖中含泥量很高時，由于巖塊間不是剛性接觸，則易產(chǎn)生大規(guī)模塌方或塑性擠入，如不及時支護(hù)，將愈演愈烈。這類圍巖的變形破壞，可用松散介質(zhì)極限平衡理論來分析。(四)散體狀巖體圍巖散體狀巖體是指強(qiáng)烈構(gòu)造破碎、強(qiáng)烈風(fēng)化的巖體或新近堆積的土體。這

32、類圍巖常表現(xiàn)為彈塑性、塑性或流變性，其變形破壞形式以拱形冒落為主。當(dāng)圍巖結(jié)構(gòu)均勻時，冒落拱形狀較為規(guī)則(圖814(a)。但當(dāng)圍巖結(jié)構(gòu)不均勻或松動巖體僅構(gòu)成局部圍巖時，則常表現(xiàn)為局部塌方、塑性擠入及滑動等變形破壞形式(圖8-14)。圖8-14 散體狀圍巖變形破壞特征示意圖(a)拱形冒落；(b)局部塌方造成的偏壓；(c)側(cè)鼓；(d)底鼓這類圍巖的變形破壞，可用松散介質(zhì)極限平衡理論配合流變理論來分析。應(yīng)當(dāng)指出，任何一類圍巖的變形破壞都是漸進(jìn)式逐次發(fā)展的。其逐次變形破壞過程常表現(xiàn)為側(cè)向與垂向變形相互交替發(fā)生、互為因果，形成連鎖反應(yīng)。例如水平層狀圍巖的塌方過程常表現(xiàn)為：首先是拱腳附近巖體的塌落和超挖；然

33、后頂板沿層面脫開，產(chǎn)生下沉及縱向開裂，邊墻巖塊滑落。當(dāng)變形繼續(xù)向頂板以上發(fā)展時，形成松動塌落，壓力傳至頂拱，再次危害頂拱穩(wěn)定。如此循環(huán)往復(fù)，直至達(dá)到最終平衡狀態(tài)。又如塊狀圍巖的變形破壞過程往往是先由邊墻楔形巖塊滑移，導(dǎo)致拱腳失去支撐，進(jìn)而使洞頂楔形巖塊塌落等等。其他類型圍巖的變形破壞過程也是如此，只是各次變形破壞的形式和先后順序不同而已。我們分析圍巖變形破壞時，應(yīng)抓住其變形破壞的始發(fā)點(diǎn)和發(fā)生連鎖反應(yīng)的關(guān)鍵點(diǎn)，預(yù)測變形破壞逐次發(fā)展及遷移的規(guī)律。在圍巖變形破壞的早期就加以處理，這樣才能有效地控制圍巖變形，確保圍巖的穩(wěn)定性。二、圍巖位移計算(一) 彈性位移計算在堅硬完整的巖體中開挖洞室，當(dāng)天然應(yīng)力不

34、大的情況下，圍巖常處于彈性狀態(tài)。這時洞壁圍巖的位移可用彈性理論進(jìn)行計算。在此，先討論平面應(yīng)變條件下洞壁圍巖彈性位移的計算問題。據(jù)彈性理論，平面應(yīng)變與位移間的關(guān)系為：(8-26)又平面應(yīng)變與應(yīng)力的物理方程為：(8-27)由以上兩式得：(8-28)將(8-10)式的圍巖重分布應(yīng)力(r，)代入(8-28)式，并進(jìn)行積分運(yùn)算，可求得在平面應(yīng)變條件下的圍巖位移為：(8-29)式中：u，v分別為圍巖內(nèi)任一點(diǎn)的徑向位移和環(huán)向位移；Eme，m為巖體的彈性模量和泊松比；其余符號意義同前。由(8-29)式，當(dāng)rR0時，可得洞壁的彈性位移為：(8-30)當(dāng)天然應(yīng)力為靜水壓力狀態(tài)(hv0)時，則(8-30)式可簡化為

35、：(8-31)可見在hv0的天然應(yīng)力狀態(tài)中，洞壁僅產(chǎn)生徑向位移，而無環(huán)向位移。(8-31)式是在hv時，考慮天然應(yīng)力與開挖卸荷共同引起的圍巖位移。但一般認(rèn)為：天然應(yīng)力引起的位移在洞室開挖前就已經(jīng)完成了，開挖后洞壁的位移僅是由于開挖卸荷(開挖后重分布應(yīng)力與天然應(yīng)力的應(yīng)力差)引起的。假設(shè)巖體中天然應(yīng)力為hv0，則開挖前洞壁圍巖中一點(diǎn)的應(yīng)力為r1r20，而開挖后洞壁上的重分布應(yīng)力由(8-11)式得：r20，220，那么因開挖卸荷引起的應(yīng)力差為：將r，代入(8-28)式的第一個式子有：兩邊積分后得洞壁圍巖的徑向位移為：(8-32)比較(8-31)式和(8-32)式可知：是否考慮天然應(yīng)力對位移的影響，計

36、算出的洞壁位移是不同的。若開挖后有支護(hù)力pi作用，由(8-32)式則其洞壁的徑向位移為：(8-33)(二)塑性位移計算由于結(jié)構(gòu)面的切割，降低了巖體的完整性和強(qiáng)度，洞室開挖后，在圍巖內(nèi)形成塑性圈。這時洞壁圍巖的塑性位移可以采用彈塑性理論來分析。其基本思路是先求出彈、塑性圈交界面上的徑向位移，然后根據(jù)塑性圈體積不變的條件求洞壁的徑向位移。假定洞壁圍巖位移是由開挖卸荷引起的，且?guī)r體中的天然應(yīng)力為hv0。由于開挖卸荷形成塑性圈后，彈、塑性圈交界面上的徑向應(yīng)力增量(r)rR1和環(huán)向應(yīng)力增量()rR1為：代入(8-28)式的第一個式子，則彈、塑性圈交界面上的徑向應(yīng)變R1為：兩邊積分得交界面上的徑向位移uR

37、1為：式中：Em，Gm為塑性圈巖體的變形模量和剪切模量，GmEm2(1m) ；R1為塑性圈作用于彈性圈的徑向應(yīng)力。由(8-24)式，在彈、塑性圈交界面上有rR1，R0R1，paR1，可得該界面上的應(yīng)力為：(8-36)由于彈、塑性交界面處于極限平衡狀態(tài)，因此將(8-21)式代入(8-36)式有：將R1代入(8-34)式得彈、塑圈交界面的徑向位移R1為：(8-37)塑性圈內(nèi)的位移可由塑性圈變形前后體積不變的條件求得，即：(8-38)式中：uR0為洞壁徑向位移，將(8-37)式展開，略去高階微量后，可得洞壁的徑向位移為：(8-39)式中：R1為塑性圈半徑；R0為洞室半徑；0為巖體天然應(yīng)力；Cm，m為

38、巖體內(nèi)聚力和內(nèi)摩擦角。三、圍巖破壞區(qū)范圍的確定方法在地下洞室噴錨支護(hù)設(shè)計中，圍巖破壞圈厚度是必不可少的資料。針對不同力學(xué)屬性的巖體可采用不同的確定方法。例如，對于整體狀、塊狀等具有彈性或彈塑性力學(xué)屬性的巖體，通?？捎脧椥粤W(xué)或彈塑性力學(xué)方法確定其圍巖破壞區(qū)厚度；而對于松散巖體則常用松散介質(zhì)極限平衡理論方法來確定等。這里主要介紹彈性力學(xué)和彈塑性力學(xué)方法，松散介質(zhì)極限平衡方法將在下節(jié)中介紹。(一)彈性力學(xué)方法由上節(jié)的圍巖重分布應(yīng)力分析可知，當(dāng)巖體天然應(yīng)力比值系數(shù)1/ 3 時，洞頂、底將出現(xiàn)拉應(yīng)力，其值為(31)v。而兩側(cè)壁將出現(xiàn)壓應(yīng)力集中，其值為(3)v。在這種情況下，若頂、底板的拉應(yīng)力大于圍巖的

39、抗拉強(qiáng)度t(嚴(yán)格地說應(yīng)為一向拉、一向壓的拉壓強(qiáng)度)時，則圍巖就要發(fā)生破壞。其破壞范圍可用圖8-15所示的方法進(jìn)行預(yù)測。在13的天然應(yīng)力場中，洞壁圍巖均為壓應(yīng)力集中，頂、底的壓應(yīng)力(31)v，側(cè)壁為(3)v。當(dāng)大于圍巖的抗壓強(qiáng)度c時，洞壁圍巖就要破壞。沿洞周壓破壞范圍可按圖8-16所示的方法確定。圖8-15 13時，洞頂破壞區(qū)范圍預(yù)測示意圖圖8-16 13時，洞壁破壞區(qū)范圍預(yù)測示意圖對于圍巖破壞圈厚度，可以利用圍巖處于極限平衡時主應(yīng)力與強(qiáng)度條件之間的對比關(guān)系求得。由(8-9)式可知，當(dāng)rR0時，只有在0，/ 2， 3/ 2 四個方向上，r等于零，r和才是主應(yīng)力。由莫爾強(qiáng)度條件可知，圍巖的強(qiáng)度為：

40、(8-40)若用r代入(8-40)式，求出1(圍巖強(qiáng)度)，然后與比較，若1，圍巖就破壞，因此，圍巖的破壞條件為：(8-41)據(jù)(8-41)式，可用作圖法來求x軸和z軸方向圍巖的破壞厚度。其具體方法如圖8-17和圖8-18所示。圖8-17 x軸方向破壞厚度預(yù)測示意圖圖8-18 z軸方向破壞厚度預(yù)測示意圖求出x軸和z軸方向的破壞圈厚度之后，其他方向上的破壞圈厚度可由此大致推求。但當(dāng)巖體中天然應(yīng)力hv(1)時，可用以上方法精確確定各個方向的破壞圈厚度。求得了方向和r軸方向的破壞區(qū)范圍，則圍巖的破壞區(qū)范圍也就確定了。(二)彈塑性力學(xué)方法圖8-19 彈塑性區(qū)交界面上的應(yīng)力條件如前所述，在裂隙巖體中開挖地

41、下洞室時，將在圍巖中出現(xiàn)一個塑性松動圈。這時圍巖的破壞圈厚度為R1R0。因此在這種情況下，關(guān)鍵是確定塑性松動圈半徑R1。為了計算R1，設(shè)巖體中的天然應(yīng)力為hv0；因彈、塑性圈交界面上的應(yīng)力，既滿足彈性應(yīng)力條件，也滿足塑性應(yīng)力條件。而彈性圈內(nèi)的應(yīng)力等于0引起的應(yīng)力，疊加上塑性圈作用于彈性圈的徑向應(yīng)力R1引起的附加應(yīng)力之和，如圖8-19所示。由0引起的應(yīng)力，可由(8-12)式求得為：(8-42)由R1引起的附加應(yīng)力，可由(8-25)式求得為：(8-43)(8-42)式與(8-43)式相加得彈性圈內(nèi)的重分布應(yīng)力為：(8-44)由(8-44)式，令rR1可得彈、塑性圈交界面上的應(yīng)力為：(8-45)界面

42、上的塑性應(yīng)力由(8-20)式，令rR1求得為：(8-46)由假定條件(界面上彈性應(yīng)力與塑性應(yīng)力相等)得：將上兩式相加后消去R1，并解出R1為：(8-47)(8-47)式為有支護(hù)力pi時塑性圈半徑R1的計算公式，稱為修正芬納塔羅勃公式。如果用c代替(8-47)式中的Cm，則可得到計算R1的卡斯特納(Kastner)公式。由庫侖-莫爾理論可知：(8-48)將(8-48)式代入(8-47)式，并令1sinm1sinm，得R1為：(8-49)由(847)式和(849)式可知：地下洞室開挖后，圍巖塑性圈半徑R1隨天然應(yīng)力0增加而增大，隨支護(hù)力pi、巖體強(qiáng)度Cm增加而減小。算例，有一半徑為2m的圓形隧洞，

43、開挖在抗壓強(qiáng)度為c12Mpa，m369°的泥灰?guī)r中，巖體天然應(yīng)力為hv0312MPa。若洞壁無支護(hù)，求其破壞圈厚度d。解：ZK( sin369°06，ctg369°13； Cm 12(1sin369°) 2cos369° 30MPa按修正芬納塔羅勃公式(847)式，可求得：JZR12JB( (3123×13)(106) 030×13 JB) 106 2×06 306m則塑性圈厚度dR1R0306200106m。按芬納塔羅勃公式，JZR1R0JB( Cmctgm0(1sinm) piCmctgm JB) 1sinm

44、2sinm 2JB( 30×13312(106) 030×13 JB) 106 2×06 322m因此，塑性圈厚度d322200122m由本例可知，按芬納塔羅勃公式計算的R1要比修正的芬納塔羅勃公式求得的R1大，同時也比哈斯特納公式求得的R1大。其原因是芬納塔羅勃公式在推導(dǎo)中曾假定彈、塑性圈交界面上的Cm0。以上是假定在靜水壓力(hv)條件下塑性圈半徑R1的確定方法。在hv條件下R1的確定方法比較復(fù)雜，在此不詳細(xì)討論。第四節(jié) 圍巖壓力計算一、基本概念地下洞室圍巖在重分布應(yīng)力作用下產(chǎn)生過量的塑性變形或松動破壞，進(jìn)而引起施加于支護(hù)襯砌上的壓力，稱為圍巖壓力(perip

45、heraLrock pressure)。根據(jù)這一定義，圍巖壓力是圍巖與支襯間的相互作用力，它與圍巖應(yīng)力不是同一個概念。圍巖應(yīng)力是巖體中的內(nèi)力，而圍巖壓力則是針對支襯結(jié)構(gòu)來說的，是作用于支護(hù)襯砌上的外力。因此，如果圍巖足夠堅固，能夠承受住圍巖應(yīng)力的作用，就不需要設(shè)置支護(hù)襯砌，也就不存在圍巖壓力問題。只有當(dāng)圍巖適應(yīng)不了圍巖應(yīng)力的作用，而產(chǎn)生過量塑性變形或產(chǎn)生塌方、滑移等破壞時，才需要設(shè)置支護(hù)襯砌以維護(hù)圍巖穩(wěn)定，保證洞室安全和正常使用，因而就形成了圍巖壓力。圍巖壓力是支護(hù)襯砌設(shè)計及施工的重要依據(jù)。按圍巖壓力的形成機(jī)理，可將其劃分為形變圍巖壓力、松動圍巖壓力和沖擊圍巖壓力三種。形變圍巖壓力是由于圍巖塑

46、性變形如塑性擠入、膨脹內(nèi)鼓、彎折內(nèi)鼓等形成的擠壓力。地下洞室開挖后圍巖的變形包括彈性變形和塑性變形。但一般來說，彈性變形在施工過程中就能完成，因此它對支襯結(jié)構(gòu)一般不產(chǎn)生擠壓力。而塑性變形則具有隨時間增長而增強(qiáng)的特點(diǎn)，如果不及時支護(hù)，就會引起圍巖失穩(wěn)破壞，形成較大的圍巖壓力。產(chǎn)生形變圍巖壓力的條件有：巖體較軟弱或破碎，這時圍巖應(yīng)力很容易超過巖體的屈服極限而產(chǎn)生較大的塑性變形；深埋洞室，由于圍巖受壓力過大易引起塑性流動變形。由圍巖塑性變形產(chǎn)生的圍巖壓力可用彈塑性理論進(jìn)行分析計算。除此之外，還有一種形變圍巖壓力就是由膨脹圍巖產(chǎn)生的膨脹圍巖壓力，它主要是由于礦物吸水膨脹產(chǎn)生的對支襯結(jié)構(gòu)的擠壓力。因此，

47、膨脹圍巖壓力的形成必須具備兩個基本條件：一是巖體中要有膨脹性粘土礦物(如蒙脫石等)；二是要有地下水的作用。這種圍巖壓力可采用支護(hù)和圍巖共同變形的彈塑性理論計算。不同的是在洞壁位移值中應(yīng)疊加上由開挖引起徑向減壓所造成的膨脹位移值，這種位移值可通過巖石膨脹率和開挖前后徑向應(yīng)力差之間的關(guān)系曲線來推算。此外，還可用流變理論予以分析。松動圍巖壓力是由于圍巖拉裂塌落、塊體滑移及重力坍塌等破壞引起的壓力，這是一種有限范圍內(nèi)脫落巖體重力施加于支護(hù)襯砌上的壓力，其大小取決于圍巖性質(zhì)、結(jié)構(gòu)面交切組合關(guān)系及地下水活動和支護(hù)時間等因素。松動圍巖壓力可采用松散體極限平衡或塊體極限平衡理論進(jìn)行分析計算。沖擊圍巖壓力是由巖

48、爆形成的一種特殊圍巖壓力。它是強(qiáng)度較高且較完整的彈脆性巖體過度受力后突然發(fā)生巖石彈射變形所引起的圍巖壓力現(xiàn)象。沖擊圍巖壓力的大小與天然應(yīng)力狀態(tài)、圍巖力學(xué)屬性等密切相關(guān)，并受到洞室埋深、施工方法及洞形等因素的影響。沖擊圍巖壓力的大小，目前無法進(jìn)行準(zhǔn)確計算，只能對沖擊圍巖壓力的產(chǎn)生條件及其產(chǎn)生可能性進(jìn)行定性的評價預(yù)測。二、圍巖壓力計算 (一)形變圍巖壓力計算為了防止塑性變形的過度發(fā)展，須對圍巖設(shè)置支護(hù)襯砌。當(dāng)支襯結(jié)構(gòu)與圍巖共同工作時，支護(hù)力pi與作用于支襯結(jié)構(gòu)上的圍巖壓力是一對作用力與反作用力。這時只要求得了支襯結(jié)構(gòu)對圍巖的支護(hù)力pi，也就求得了作用于支襯上的形變圍巖壓力?；谶@一思路，從(8-4

49、7)式可得：(8-50)圖8-20 pi-R1關(guān)系曲線由0引起的piR1曲線；由Cm引起的piR1曲線；修正芬納塔羅勃piR1曲線(850)式即為計算圓形洞室形變圍巖壓力的修正芬納塔羅勃公式，同樣由(849)式可得計算圍巖壓力的卡斯特納公式。(8-50)式是圍巖處于極限平衡狀態(tài)時pi-R1的關(guān)系式，可用圖8-20的曲線表示。由圖可知，當(dāng)R1愈大時，維持極限平衡所需的pi愈小。因此，在圍巖不至失穩(wěn)的情況下，適當(dāng)擴(kuò)大塑性區(qū)，有助于減小圍巖壓力。由此我們可以得到一個重要的概念，即不僅處于彈性變形階段的圍巖有自承能力，處于塑性變形階段的圍巖也具有自承能力，這就是為什么在軟弱巖體中即使有很大的天然應(yīng)力作

50、用，僅用較薄的襯砌也能維持洞室穩(wěn)定的道理。但是塑性圍巖的這種自承能力是有限的，當(dāng)pi降到某一低值pimin時，塑性圈就要塌落，這時圍巖壓力可能反而增大(圖8-20)。如果改寫(8-50)式，即得：(8-51)由(8-51)式可知，當(dāng)m一定時，pi取決于天然應(yīng)力0和巖體Cm，而Cm的存在將減小維持圍巖穩(wěn)定所需的支護(hù)力pi值。由于一般情況下R1難以求得，所以常用洞壁圍巖的塑性變形uR0來表示pi。由(8-39)式可得：代入(8-50)式，可得pi與uR0間的關(guān)系為：(8-52)式中：uR0為洞壁的徑向位移。在實際工程中，在忽略支襯與圍巖間回填層壓縮位移的情況下，uR0主要應(yīng)包括兩部分：即洞室開挖后

51、到支襯前的洞壁位移u0和支護(hù)襯砌后支襯結(jié)構(gòu)的位移u2。其中u0取決于圍巖性質(zhì)及其暴露時間，即與施工方法有關(guān)，常用實測方法求得。u2則取決于支襯型式和剛度，對于封閉式混凝土襯砌的圓形洞室，假定圍巖與襯砌共同變形，則可用厚壁筒理論求得pi與u2的關(guān)系為：(8-53)式中：Ec，c為襯砌的彈性模量和泊松比；R0，Rb為襯砌的內(nèi)、外半徑。圖8-21 圍巖壓力與洞壁變形關(guān)系曲線 無支護(hù)推算的uR0-t曲線；有支護(hù)實測的uR0-t曲線；無支護(hù)實測的uR0-t曲線。(uR0)R1為出現(xiàn)塑性圈時的洞位移。為piu-R0曲線；為piu2曲線。 (8-52)式表明，圍巖壓力pi隨洞壁位移uR0增大而減小，說明適當(dāng)

52、的變形有利于降低圍巖壓力，減小襯砌厚度。因此在實際工作中常采用柔性支襯結(jié)構(gòu)。pi與uR0的關(guān)系如圖8-21中的曲線所示，當(dāng)uR0達(dá)到塑性圈開始出現(xiàn)時的位移(uR0)R1(即圍巖開始出現(xiàn)塑性變形)時，圍巖壓力將出現(xiàn)最大值pimax。然后隨uR0增大pi逐漸降低，到B點(diǎn)，pi達(dá)到最低值pimin，之后pi又隨uR0增大而增大。因此，支護(hù)襯砌必須在AB之間進(jìn)行，越接近A點(diǎn)，pi越大，越近B點(diǎn)，pi越小，若在C點(diǎn)進(jìn)行支護(hù)襯砌，則由于襯砌本身的位移u2，pi隨u2將沿曲線變化，與交點(diǎn)上的pi就是作用在支護(hù)襯砌上的實際圍巖壓力值(圖8-21)。從圖8-21可知，如果支護(hù)襯砌是在B點(diǎn)以后，則圍巖就要產(chǎn)生松動

53、塌落，這時作用于支護(hù)襯砌上的圍巖壓力反而會增大，其值等于松動圈塌落巖體的自重。當(dāng)松動圈塌落時，最大松動圍巖壓力pi可用下式計算： (8-54)式中：，Cm為巖體密度和內(nèi)聚力；k1，k2為松動壓力系數(shù)，用下式確定。 (8-55)(8-56)(二)松動圍巖壓力計算松動圍巖壓力是指松動塌落巖體重量所引起的作用在支護(hù)襯砌上的壓力。實際上，圍巖的變形與松動是圍巖變形破壞發(fā)展過程中的兩個階段，圍巖過度變形超過了它的抗變形能力，就會引起塌落等松動破壞，這時作用于支護(hù)襯砌上的圍巖壓力就等于塌落巖體的自重或分量。目前計算松動圍巖壓力的方法主要有：平衡拱理論、太沙基理論及塊體極限平衡理論等。1.平衡拱理論這個理論是由普羅托耶科諾夫提出的，又稱為普氏理論。該理論認(rèn)為：洞室開挖以后，如不及時支護(hù)，洞頂巖體將不斷跨落而形成一個拱形，又稱塌落拱。最初這個拱形是不穩(wěn)定的，如果洞側(cè)壁穩(wěn)定，則拱高隨塌落不斷增高；反之，如側(cè)壁也不穩(wěn)定，則拱跨和拱高同時增大。當(dāng)洞的埋深較大(埋深H5b1，b1為拱跨)時，塌落拱不會無限發(fā)展，最終將在圍巖中形成一個自然平衡拱。這時，作用于支護(hù)襯砌上的圍巖壓力就是平衡拱與襯砌間破碎巖體的重量，與拱外巖體無關(guān)。因此，利用該理論計