第二章數(shù)據(jù)的離散程度教案

1、學(xué)習(xí)必備歡迎下載第 1 課時(shí)課題：極差教學(xué)目標(biāo) :(1) 經(jīng)歷刻畫數(shù)據(jù)離散程度的探索過程，感受表示數(shù)據(jù)離散程度的必要性。.(2) 掌握極差的概念，理解其統(tǒng)計(jì)意義。(3) 了解極差是刻畫數(shù)據(jù)離散程度的一個(gè)統(tǒng)計(jì)量，并在具體情境中加以應(yīng)用。教學(xué)重點(diǎn) ：掌握極差的概念，理解其統(tǒng)計(jì)意義。教學(xué)難點(diǎn) ：極差的統(tǒng)計(jì)意義教學(xué)方法 ：討論法教學(xué)過程 ：一 .情景創(chuàng)設(shè)小明初一時(shí)數(shù)學(xué)成績(jī)不太好， 一學(xué)年中四次考試成績(jī)分別是 75、78、77、76初一暑假時(shí)，小明參加了科技活動(dòng)小組，在活動(dòng)中，小明體會(huì)到學(xué)好數(shù)學(xué)的重要性，逐漸對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生了興趣，遇到問題時(shí)從多方面去思考，深入鉆研因此小明的數(shù)學(xué)成績(jī)進(jìn)步很快，初二的一學(xué)年中，

2、小明在四次考試的數(shù)學(xué)成績(jī)是80、 85、92、 95看完這則小通訊，請(qǐng)談?wù)勀愕目捶阋詾樵谶@些數(shù)據(jù)中最能反映學(xué)習(xí)態(tài)度重要性的是哪一對(duì)數(shù)據(jù) ?兩者相差多少 ?引入概念：極差.二、探索活動(dòng)下表顯示的是某市20XX年 2 月下旬和20XX年同期的每日最高氣溫：試對(duì)這兩段時(shí)間的氣溫進(jìn)行比較我們可以由此認(rèn)為20XX年 2 月下旬的氣溫比20XX年高嗎？?jī)啥螘r(shí)間的平均氣溫分別是多少？平均氣溫都是12這是不是說， 兩個(gè)時(shí)段的氣溫情況沒有什么差異呢？請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù), 繪制出相應(yīng)的折線圖學(xué)習(xí)必備歡迎下載觀察一下，它們有差別嗎？把你觀察得到的結(jié)果寫在下面的橫線上：_ 通過觀察， 我們可以發(fā)現(xiàn)：圖 (a

3、) 中折線波動(dòng)的范圍比較大從6到 22，圖 (b) 中折線波動(dòng)的范圍則比較小從9到 16思考什么樣的指標(biāo)可以反映一組數(shù)據(jù)變化范圍的大小？我們可以用一組數(shù)據(jù)中的最大值減去最小值所得的差來反映這組數(shù)據(jù)的變圍用這種方法得到的差稱為極差 ( range ) 極差最大值最小值三、實(shí)踐應(yīng)用例 1 觀察上圖，分別說出兩段時(shí)間內(nèi)氣溫的極差例 2 你的家庭中年紀(jì)最大的長輩比年紀(jì)最小的孩子大多少歲？例 3自動(dòng)化生產(chǎn)線上，兩臺(tái)數(shù)控機(jī)床同時(shí)生產(chǎn)直徑為40.00 毫米的零件，為了檢驗(yàn)產(chǎn)品質(zhì)量, 從產(chǎn)品中各抽出10 件進(jìn)行測(cè)量，結(jié)果如下( 單位：毫米 ) (2)就所生產(chǎn)的10 個(gè)零件的直徑變化范圍, 你認(rèn)為哪個(gè)機(jī)床生產(chǎn)的

4、質(zhì)量好?(2)因?yàn)榧椎臉O差為0.12 ，乙的極差為0.22 ，所以甲機(jī)床生產(chǎn)的質(zhì)量較好四、檢測(cè)反饋學(xué)習(xí)必備歡迎下載試計(jì)算下列兩組數(shù)據(jù)的極差：A組：0,10,5,5,5,5,5,5,5,5；B組：4,6,3,7,2,8,1,9,5,5五、交流反思1. 了解極差的意義2. 知道極差的計(jì)算方法3. 會(huì)觀察折線圖 , 能應(yīng)用極差對(duì)簡(jiǎn)單問題做出判斷 五、作業(yè)教后感：學(xué)習(xí)必備歡迎下載第 2 課時(shí)課題：方差與標(biāo)準(zhǔn)差教學(xué)目標(biāo) :(1) 經(jīng)歷刻畫數(shù)據(jù)離散程度的探索過程，感受表示數(shù)據(jù)離散程度的必要性。.(2) 知道方差、標(biāo)準(zhǔn)差的意義，會(huì)計(jì)算一組數(shù)據(jù)的方差與標(biāo)準(zhǔn)差(3) 培養(yǎng)學(xué)生的計(jì)算能力 . 滲透 數(shù)學(xué)知識(shí)抽象美

5、及圖像上的形象美， 提高數(shù)學(xué) 美的鑒賞力教學(xué)重點(diǎn)： 方差概念 .教學(xué)難點(diǎn)： 方差概念 .教學(xué)方法： 討論法教學(xué)過程：一 .情景創(chuàng)設(shè)乒乓球的標(biāo)準(zhǔn)直徑為40mm，質(zhì)檢部門從A 、 B 兩廠生產(chǎn)的乒乓球中各抽取了10 只，對(duì)這些乒乓球的直徑了進(jìn)行檢測(cè)。結(jié)果如下（單位：mm）：A 廠： 40.0， 39.9， 40.0， 40.1， 40.2， 39.8， 40.0， 39.9，40.0， 40.1；B 廠： 39.8，40.2， 39.8， 40.2，39.9， 40.1， 39.8，40.2， 39.8， 40.2.你認(rèn)為哪廠生產(chǎn)的乒乓球的直徑與標(biāo)準(zhǔn)的誤差更小呢?（ 1）請(qǐng)你算一算它們的平均數(shù)和極

6、差。（ 2）是否由此就斷定兩廠生產(chǎn)的乒乓球直徑同樣標(biāo)準(zhǔn)？今天我們一起來探索這個(gè)問題。二、探索活動(dòng)通過計(jì)算發(fā)現(xiàn)極差只能反映一組數(shù)據(jù)中兩個(gè)極值之間的大小情況，而對(duì)其他數(shù)據(jù)的波動(dòng)情況不敏感。讓我們一起來做下列的數(shù)學(xué)活動(dòng)：1 畫一畫學(xué)習(xí)必備歡迎下載2 填一填A(yù) 廠X1X2XX4X5X6X7X8X9X103數(shù)據(jù)與 平 均值差B 廠X1X2X3X4X5X6X7X8X9X10數(shù)據(jù)與 平 均值差3 算一算把所有差相加，把所有差取絕對(duì)值相加，把這些差的平方相加。4 想一想你認(rèn)為哪種方法更能明顯反映數(shù)據(jù)的波動(dòng)情況？三、師生活動(dòng)，揭示新知（一）方差1 描述一組數(shù)據(jù)的離散程度可采取許多方法，在統(tǒng)計(jì)中常先求這組數(shù)據(jù)的平

7、均數(shù)，再求這組數(shù)據(jù)與平均數(shù)的差的平方和的平均數(shù)，用這個(gè)平均數(shù)來衡量這組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大?。涸O(shè)在一組數(shù)據(jù)中，各數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)的差的平方分別是，那么我們求它們的平均數(shù)，即用2請(qǐng)你歸納一下方差概念，并說說公式中每一個(gè)元素的意義。3談?wù)劮讲畹淖饔茫?說說你的疑問：（ 1）為什么要這樣定義方差？（ 2）為什么對(duì)各數(shù)據(jù)與其平均數(shù)的差不取其絕對(duì)值，而要將它們平方？（ 3）為什么要除以數(shù)據(jù)個(gè)數(shù) n？（是為了消除數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)的影響）5初步運(yùn)用在學(xué)生理解了方差概念之后，再回到了引例中，通過計(jì)算兩組數(shù)據(jù)的方差，再根據(jù)理論說明。學(xué)習(xí)必備歡迎下載（二）標(biāo)準(zhǔn)差1問題：方差的單位與愿數(shù)據(jù)的單位相同嗎？應(yīng)該如何辦？2引出新知 -

8、標(biāo)準(zhǔn)差概念有些情況下，需用到方差的算術(shù)平方根，即并把它叫做這組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差 . 它也是一個(gè)用來衡量一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小的重要的量.例如： P 473教師引導(dǎo)學(xué)生分析方差與標(biāo)準(zhǔn)差的區(qū)別與聯(lián)系：計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)差要比計(jì)算方差多開一次平方，但它的度量單位與原數(shù)據(jù)一致，有時(shí)用它比較方便四、實(shí)際應(yīng)用，鞏固新知P47 練習(xí)1， 2五、你的收獲今天我們一起探索了數(shù)學(xué)的有關(guān)什么知識(shí)？你取得了哪些收獲？六、作業(yè)P48習(xí)題 2.2、教后感：學(xué)習(xí)必備歡迎下載第 3 課時(shí)課題：用計(jì)算器求方差和標(biāo)準(zhǔn)差教學(xué)目標(biāo) :(1) 使學(xué)生掌握利用計(jì)算器求一組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差和方差。.(2) 進(jìn)一步體會(huì)用計(jì)算器進(jìn)行統(tǒng)計(jì)計(jì)算的優(yōu)越性。教學(xué)重點(diǎn)： 利

9、用計(jì)算器求一組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差和方差.教學(xué)難點(diǎn)： 利用計(jì)算器求一組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差和方差教學(xué)方法： 討論法教學(xué)過程：一 .情景創(chuàng)設(shè)1什么是極差?什么是方差與標(biāo)準(zhǔn)差?2極差、方差與標(biāo)準(zhǔn)反映了一組數(shù)據(jù)的什么?引入：用筆算的方法計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)差比較繁瑣，如果能夠利用計(jì)算器，就會(huì)大大提高效率。那么本節(jié)就來學(xué)習(xí)用計(jì)算器求標(biāo)準(zhǔn)差。二、探索活動(dòng)下面以計(jì)算P.49 的問題為例。為了從小明和小麗兩人中選拔一個(gè)參加學(xué)校軍訓(xùn)射擊比賽，現(xiàn)對(duì)他們的射擊成績(jī)進(jìn)行了測(cè)試， 10 次打靶命中的環(huán)數(shù)如下：小明： 10， 7， 8， 8，8， 8， 8，8， 9， 6；小麗：8， 8， 8， 8，5， 8， 8，9， 9， 9計(jì)算小明和小麗命

10、中環(huán)數(shù)的方差和標(biāo)準(zhǔn)差，哪一個(gè)人的射擊成績(jī)比較穩(wěn)定？方法一：(1) 打開計(jì)算器；(2) 2ndF MODE 1 進(jìn)入統(tǒng)計(jì)狀態(tài)；(3)10 DATA7 DATA 8 DATA 6DATA 輸入所有數(shù)據(jù)； ；(4)SHIFTX-M計(jì)算這組數(shù)據(jù)的方差。(5)SHIFTRM計(jì)算這組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差。說明：(1)按 DATADATA 鍵可輸入兩次同樣的數(shù)據(jù)。(2)輸入 10 次 110 時(shí)，可按 110 SHIFT :10DATA 鍵。(3) 需要?jiǎng)h除剛輸入的數(shù)據(jù)時(shí)，可按SHIFTCL 鍵。學(xué)習(xí)必備歡迎下載方法二：見P50 中“方法二”三、實(shí)際應(yīng)用，鞏固新知1 P50 練習(xí)教師巡視指導(dǎo)。2補(bǔ)充： (1)用計(jì)算

11、器求下面一組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差：9.910.39.810.110.4109.89.7(2)甲、乙兩人在相同條件下各擲鐵餅5 次，距離如下； ( 單位：米 )甲： 46.048.541.646.445.5乙： 47.140.848.948.641.6(1)試判定誰投的遠(yuǎn)一些?(2)說明誰的技術(shù)較穩(wěn)定?四、你的收獲著重小結(jié)用計(jì)算器進(jìn)行統(tǒng)計(jì)運(yùn)算的步驟；交流用計(jì)算器計(jì)算的體驗(yàn)。五、作業(yè)P51 第 2、3 題。教后感：學(xué)習(xí)必備歡迎下載第 4 課時(shí)課題：數(shù)學(xué)活動(dòng)：估測(cè)時(shí)間教學(xué)目標(biāo) :(1) 經(jīng)歷數(shù)據(jù)的收集、 整理、 描述和分析的過程； 能根據(jù)數(shù)據(jù)處理的結(jié)果， 做出合理的判斷和預(yù)測(cè)，并在這一過程中體會(huì)統(tǒng)計(jì)的作用。

12、.(2) 增強(qiáng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)和綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題的能力。(3) 通過獲得成功的體驗(yàn)和克服困難的經(jīng)歷， 增進(jìn)應(yīng)用數(shù)學(xué)的自信心， 積累數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)，培養(yǎng)并發(fā)展良好的合作意識(shí)和能力。教學(xué)重點(diǎn) ：熟悉數(shù)據(jù)的收集、整理、描述和分析，做出合理的判斷和預(yù)測(cè)教學(xué)難點(diǎn) ：對(duì)數(shù)據(jù)的收集、整理、描述和分析教學(xué)方法 ：討論法教學(xué)過程 ：一、 .創(chuàng)設(shè)情境，明確活動(dòng)主題：在不同環(huán)境下，人對(duì)同樣的一秒鐘的感覺有多大的差異呢？本節(jié)課就做這樣的實(shí)驗(yàn)，然后從統(tǒng)計(jì)學(xué)的角度，研究這個(gè)問題。板書課題：估測(cè)時(shí)間二、組織活動(dòng)。全班同學(xué)分為兩人一組做同一個(gè)試驗(yàn)：分別在安靜和吵鬧的環(huán)境中，估計(jì)1秒鐘的時(shí)間。1、在安靜的環(huán)境中， 一人估

13、計(jì)1 秒鐘的時(shí)間， 另一人看著秒表記下實(shí)際時(shí)間。然后，把全班同學(xué)的數(shù)據(jù)匯總起來，計(jì)算出這些數(shù)據(jù)的平均數(shù)、極差和方差，并將這些數(shù)據(jù)制成頻數(shù)分布直方圖。2、在吵鬧的環(huán)境中，一人估計(jì)1 秒鐘的時(shí)間，另一人看著秒表記下實(shí)際時(shí)間。然后，把全班同學(xué)的數(shù)據(jù)匯總起來，計(jì)算出這些數(shù)據(jù)的平均數(shù)、極差和方差，并將這些數(shù)據(jù)制成頻數(shù)分布直方圖。3、討論：這兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、極差和方差是否一致？頻數(shù)分布直方圖各有什么特點(diǎn)?三、填寫活動(dòng)評(píng)價(jià)表?；顒?dòng)評(píng)價(jià)表：學(xué)習(xí)必備歡迎下載活動(dòng)名稱參與人員自我評(píng)價(jià)同學(xué)或小組評(píng)價(jià)老師評(píng)語估測(cè)時(shí)間活動(dòng)時(shí)間在估測(cè)過程中遇到了什么困難？如何解決的？在活動(dòng)過程中，你運(yùn)用了什么數(shù)學(xué)知識(shí)和思想方法？在活動(dòng)

14、過程中，你是怎樣與同學(xué)交流的？發(fā)表了哪些意見？你參加本次活動(dòng)的最大感受、收獲是什么？四、課堂小結(jié)1處理數(shù)據(jù)時(shí)，我們不但要了解一組數(shù)據(jù)的平均水平，還需要了解這組數(shù)據(jù)的離散程度。2極差反映了一組數(shù)據(jù)的變化范圍。3一般來說，一組數(shù)據(jù)的方差或標(biāo)準(zhǔn)差越小，這組數(shù)據(jù)離散程度越小，這組數(shù)據(jù)就越穩(wěn)定。五、作業(yè)教后感：學(xué)習(xí)必備歡迎下載第 5 課時(shí)課題：小結(jié)與思考教學(xué)目標(biāo) :(1) 使學(xué)生能梳理本章的學(xué)習(xí)內(nèi)容，形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。.(2) 使學(xué)生在解決問題的過程中， 加強(qiáng)對(duì)知識(shí)的理解， 以及增強(qiáng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)和綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題的能力。(3) 感受本章的數(shù)學(xué)思想方法，發(fā)展統(tǒng)計(jì)意識(shí)和統(tǒng)計(jì)推理能力。教學(xué)重點(diǎn) ：對(duì)本章

15、知識(shí)點(diǎn)的理解與應(yīng)用教學(xué)難點(diǎn) ：對(duì)本章知識(shí)點(diǎn)的理解與應(yīng)用教學(xué)方法 ：討論法教學(xué)過程 ：一、 .導(dǎo)入新課本章的內(nèi)容已全部學(xué)完?，F(xiàn)在如何調(diào)查一個(gè)情況，并且根據(jù)你獲得數(shù)據(jù)，如何用極差、 方差與標(biāo)準(zhǔn)差來描述這組數(shù)據(jù)的離散程度，根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果做出合理的判斷和預(yù)測(cè)，然后寫出調(diào)查報(bào)告，我想大家現(xiàn)在心里應(yīng)該有數(shù).例如，我們要調(diào)查一下“在安靜與吵鬧的環(huán)境中人對(duì)1 秒鐘時(shí)間估測(cè)的誤差程度”這一情況，我們應(yīng)如何操作？二、復(fù)習(xí)回顧。1出示投影 ：回顧與思考下列問題：1. 本章學(xué)習(xí)的刻畫數(shù)據(jù)波動(dòng)的統(tǒng)計(jì)量有哪些？2.什么叫極差？它刻畫了一組數(shù)據(jù)的什么特性？3.什么叫方差與標(biāo)準(zhǔn)差？它又刻畫了一組數(shù)據(jù)的什么特性？4.怎樣用計(jì)算器

16、求一組數(shù)據(jù)的方差與標(biāo)準(zhǔn)差？2針對(duì)上面的幾個(gè)問題，同學(xué)們先獨(dú)立思考，然后可在小組內(nèi)交流你的想法，然后我們每組選出代表來回答.（教師可參與到學(xué)生的討論中，發(fā)現(xiàn)同學(xué)們前面知識(shí)掌握不好的地方，及時(shí)補(bǔ)上）3建立知識(shí)框架圖同學(xué)們通過剛才的幾個(gè)問題回顧思考了我們這一章的重點(diǎn)內(nèi)容，下面我們一同來構(gòu)建本章的知識(shí)結(jié)構(gòu)圖.師生共析教師小結(jié)：刻畫數(shù)據(jù)波動(dòng)的統(tǒng)計(jì)量有極差、方差、標(biāo)準(zhǔn)差.它們是用來描述一組數(shù)據(jù)的學(xué)習(xí)必備歡迎下載穩(wěn)定性的 .一般而言， 一組數(shù)據(jù)的極差、方差或標(biāo)準(zhǔn)差越小，這組數(shù)據(jù)就越穩(wěn)定.。4例：某農(nóng)科所在8 個(gè)試驗(yàn)點(diǎn)，對(duì)甲、乙兩種玉米進(jìn)行對(duì)比試驗(yàn)，這兩種玉米在各試驗(yàn)點(diǎn)的畝產(chǎn)量如下（單位：千克）甲： 450460450430450460440460乙： 440470460440430450470440在這個(gè)試驗(yàn)點(diǎn)甲、乙兩種玉米哪一種產(chǎn)量比較穩(wěn)定？學(xué)生練習(xí)，并抽同學(xué)上黑板板演。練習(xí)后評(píng)講并討論：我們可以算極差 .甲種玉米極差為 460 430=30 千克；乙種玉米極差為 470 430=40 千克 .所以甲種玉米較穩(wěn)定 .還可以用方差來比較哪一種玉米穩(wěn)定.s 甲2=100 ，s 乙2=200.s 甲2 s 乙 2，所以甲種玉米的產(chǎn)量較穩(wěn)定.三、練習(xí) 。1為了從甲、乙兩名學(xué)生中選拔一人參加4 月 9 日數(shù)學(xué)競(jìng)賽，對(duì)他們的10 次成績(jī)進(jìn)行分析，數(shù)據(jù)如下：甲： 70、 80、 60 、