考研數(shù)學線性代數(shù)強化習題-行列式(基本知識)

1、 點這里，看更多數(shù)學資料 2017考研已經(jīng)拉開序幕，很多考生不知道如何選擇適合自己的考研復習資料。中公考研輔導老師為考生準備了【線性代數(shù)-行列式（基本知識）知識點講解和習題】，希望可以助考生一臂之力。同時中公考研特為廣大學子推出考研集訓營、專業(yè)課輔導、精品網(wǎng)課、vip1對1等課程，針對每一個科目要點進行深入的指導分析，歡迎各位考生了解咨詢。模塊一 行列式（基本知識）經(jīng)典習題一低階行列式的計算1、設，則的根的個數(shù)為（ ）（A）0 （B）1 （C）2 （D）32、（ ）（A）22 （B）23 （C）24 （D）253、 .4、設，則_.5、設行列式則第4行元素余子式之和的值為_.6、_.7、方程的

2、根是_。8、計算行列式_.9、計算 10、計算.11、解方程.12、解方程.二高階行列式的計算13、計算下列行列式（1） （2） （3）14、計算 15、計算行列式（）16、計算 其中.17、計算行列式18、求19、計算：參考答案一低階行列式的計算1、【答案】C【解析】：行列式展開是三次函數(shù)，所以f的導數(shù)是二次函數(shù)，所以根為2個。2、【答案】C【解析】從第一行開始，第一行加到第二行，第二行加到第三行，第三行加到第四行，即可求出行列式值為24.3、【答案】：【解析】：將第行全加C到第一行再提出公因子得：.再將第一行的倍加到其它行得：原式4、【答案】1/2【解析】，。5、【答案】0【解析】第四行余

3、子式之和6、【答案】120【解析】將第四行加到第一行，可提出公因子10，之后利用范德蒙行列式公式求解。7、【答案】a,b,-a-b利用行列式按行按列展開公式求出行列式結果即可求出方程的根，a,b,-a-b。8、【答案】【解析】利用按行按列展開公式，按照第一行展開，9、【解析】：按第一行展開 得到遞推公式 由于 ， 于是得 容易推出 10、【解析】：將第一行加到第三行，再將第二行的3倍加到第四行得：再由范德蒙行列式可得：原式.11、將第一行加到第三行，則第三行可以提出公因式，方程的解為1、2、3。12、將第三列的1倍在第一列做減法，第一列可提出公因子，再運用化簡即可求出方程的解為-2，-1,0。

4、二高階行列式的計算13、【解析】：（1）把第行的倍分別加至其余各行，再把第一行的倍加至第二行，得（2）把第一行的-1倍分別加至其余各行得（3）把第一行的-1倍分別加至其余各行得14、【解析】：方法一：將第一行的倍加到其它行可得當時，新得的行列式第到行是成比例的，故.易知，當時，當時，.方法二：令，則故，因此，當時，.當及時，與方法一相同.方法三：，則.易知，故.因此，當時，.當及時，與方法一相同.15、【解析】：令則將該行列式按第一行展開得再將后一階行列式按照第一列展開得.在上式兩端同時減去可得.故有 （1）類似地，有 （2）（1）式兩邊同時乘以再減去（2）式兩邊同時乘以可得故.16、【解析】：把第1行的倍分別加到，第行，得 當時，再把第列的倍加到第1列，就把化成了上三角行列式 當時，顯然有，所以總有 .17、【解析】：利用行列式的性質(zhì)，得 由于，故有，遞推下去：，其中由此得 .18、按第一列展開，注意展開式中各項系數(shù)即可求出結果，答案為：19、將2-4列都加到第一列上，第一列可提出公因子，得在緊張的復習中，中公考研提醒您一定要充分利用