【人教版】高中數學必修4二倍角的三角函數1隨堂練習含答案

1、人教版高中數學必修精品教學資料二倍角的三角函數（1）1設的最小值為,則 .2己知 ,則tan 2a=_3若tan+ =4則sin2= 4若（）,且3cos2=sin（）,則sin2的值為 5若,則=_.6 函數的最小正周期為 .7設為銳角,若,則的值為 .8存在(0,)使sin cos ；存在區(qū)間(a,b)使ycos x為減函數且sin x<0；ytan x在其定義域內為增函數；ycos 2xsin(x)既有最大、最小值,又是偶函數；y|sin 2x|的最小正周期為.以上命題錯誤的為_(填序號)9已知函數為奇函數,且,其中.（1）求的值；（2）若,求的值10已知. (1)求的值； (2)

2、求的值參考答案1【解析】試題分析：解：,令,函數為,當時,即時,當時,解得,不符合舍去；當,即時,當時,不符合,舍去；當,即時,當時,解得,由于,故答案為.考點：二次函數在閉區(qū)間上求最值.2【解析】試題分析：由得,=,代入整理得,解得=或=,當=時,=,所以=2,所以=；當=時,=-,所以=,所以=,綜上所述,的值為考點：同角三角函數基本關系式,二倍角公式,分類整合思想3.【解析】試題分析：因為tan+=,所以故.考點：同角三角函數的基本關系：商數關系,平方關系；二倍角的正弦公式.4 【解析】試題分析：由已知得,兩邊平方得,即,整理得,又,。考點：同角三角函數基本關系式及二倍角公式。 5【解析

3、】試題分析：,.考點：1.誘導公式；2.倍角公式.6【解析】,其周期為.考點：和差倍半的三角函數,三角函數的圖象和性質.7 【解析】試題分析：因為,所以,所以,由可得,從而可得,所以.考點：1.二倍角公式；2.兩角和差公式.8【解析】當(0,)時,sin cos >1,故錯；若ycos x為減函數,則x2k,2k,kz,此時sin x>0,故錯；當x分別取,2時,y都是0,故錯；ycos 2xsin(x)2cos2xcos x1,該函數既有最大、最小值,又是偶函數,故對；畫出圖象可得y|sin 2x|的最小正周期為,故對9(1);(2).【解析】試題分析：(1)函數為r上的奇函數,

4、則,聯同,建立關于的方程,求解出；（2）利用（1）和,化簡可求得的某一三角函數值,并由求其另外的三角函數值,并求得最后結果。試題解析： (1), 3分函數為奇函數 5分 6分由（1）得 9分 12分 14分考點：（1）三角函數性質；（2）三角函數值10（1）；（2）.【解析】試題分析：本題主要考查商數關系、倍角公式、兩角和的余弦公式、齊次式等基礎知識,考查學生的分析問題解決問題的能力和計算能力.第一問,先化簡表達式,利用商數關系得到,再利用倍角公式展開,將代入到化簡的式子中計算即可；第二問,利用第一問的結論,將所求表達式化簡,利用倍角公式、兩角和的余弦公式,化簡表達式,再利用齊次式化成關于的式子,將第一問的結論代入得到所求式子的值.試題解析：（1） ,則 1分¹ 2分 4分 5分（2） 原式