江蘇省高郵市車邏初級(jí)中學(xué)八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《第一章 小結(jié)與思考》學(xué)案（1）

1、 12999數(shù)學(xué)網(wǎng) 學(xué)習(xí)目標(biāo):1、理解軸對(duì)稱與軸對(duì)稱圖形的概念，掌握軸對(duì)稱的性質(zhì)及畫軸對(duì)稱圖形的步驟，會(huì)設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單的軸對(duì)稱圖案。2、掌握線段的垂直平分線、角的平分線的性質(zhì)及應(yīng)用。重點(diǎn)、難點(diǎn)：掌握線段的垂直平分線、角的平分線的性質(zhì)及應(yīng)用學(xué)習(xí)過程 一.【預(yù)學(xué)提綱】初步感知、激發(fā)興趣 知識(shí)回顧：1、什么是軸對(duì)稱，什么是軸對(duì)稱圖形；二者有何區(qū)別？2、軸對(duì)稱有何性質(zhì)；如何畫軸對(duì)稱圖形？3、線段的垂直平分線的性質(zhì)。4、角的平分線的性質(zhì)。二.【預(yù)學(xué)練習(xí)】初步運(yùn)用、生成問題1、下列說法中，正確的個(gè)數(shù)是（）（1）軸對(duì)稱圖形只有一條對(duì)稱軸，（2）軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸是一條線段，（3）兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱，這兩個(gè)圖形是全等

2、圖形，（4）全等的兩個(gè)圖形一定成軸對(duì)稱，（5）軸對(duì)稱圖形是指一個(gè)圖形，而軸對(duì)稱是指兩個(gè)圖形而言。（A）1個(gè)（B）2個(gè)（C）3個(gè)（D）4個(gè)2、軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸的條數(shù)（）（A）只有一條（B）2條（C）3條（D）至少一條3、下列圖形中，不是軸對(duì)稱圖形的是（） A. 兩條相交直線 B. 線段C.有公共端點(diǎn)的兩條相等線段 D.有公共端點(diǎn)的兩條不相等線段4、PONMBA如圖，點(diǎn)P在AOB內(nèi)，PMOA于M，PNOB于N，且PMPN，連結(jié)OP，則OP是_。依據(jù)是_。三.【新知探究】師生互動(dòng)、揭示通法問題 1：畫出ABC關(guān)于直線l的軸對(duì)稱圖形ABC問題 2：如圖，己知AB=AC，DE垂直平分AB交AC、AB于

3、D、E兩點(diǎn)，若AB=12cm，BC=10cm,A=49º，求BCE的周長(zhǎng)和EBC的度數(shù).問題 3： 在課外活動(dòng)中，小明發(fā)明了一個(gè)在直角三角形中畫銳角的平分線的方法，他的方法是：如圖所示，在斜邊AB上取一點(diǎn)E，使BE=BC，過點(diǎn)E作EDAB，交AC于D，那么BD就是ABC的平分線，你認(rèn)為對(duì)嗎？為什么？四. 【解疑助學(xué)】生生互動(dòng)、突出重點(diǎn) 問題 4：如圖，長(zhǎng)方形ABCD中，AD>AB，AC與BD的交點(diǎn)為O， 過O作一直線分別交BC、AD與M、N；1）當(dāng)MN滿足什么條件時(shí)，將長(zhǎng)方形ABED以MN為折痕翻折，翻折后能使C點(diǎn)恰好和A點(diǎn)重合；2）梯形ABMN的面積與梯形CDNM的面積相等嗎？為什么？X五.【變式拓展】能力提升、突破難點(diǎn)PMMMMQllllPQPQPQPQABCDl問題 5：如圖，直線l是一條河，P、Q兩地相距8千米，P、Q兩地 到l的距離分別為2千米、5千米，欲在l上的某點(diǎn)M處修建一個(gè)水泵站，向P、Q兩地供水，現(xiàn)有如下四種鋪設(shè)方案，圖中實(shí)線表示鋪設(shè)的管道，則鋪設(shè)的管道最短的是（ ） 六.【回扣目標(biāo)】學(xué)有所成、悟出方法1、軸對(duì)稱有哪些性質(zhì)？2、線段中垂線的性質(zhì)