單元一產(chǎn)品運(yùn)輸包裝設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)理論3

1、第三章 振動(dòng)與沖擊理論基礎(chǔ)振動(dòng)理論基礎(chǔ)基本輪廓n1單自由度系統(tǒng)的自由振動(dòng)n無阻尼系統(tǒng)的自由振動(dòng)n有阻尼系統(tǒng)的自由振動(dòng)n2單自由度支座激勵(lì)系統(tǒng)的受迫振動(dòng)n3車輛振動(dòng)的定性分析n4產(chǎn)品與包裝件的力學(xué)模型n產(chǎn)品的力學(xué)模型n包裝件的力學(xué)模型3.1振動(dòng)理論基礎(chǔ)基本輪廓n5包裝件的簡諧振動(dòng)n6包裝件的隨機(jī)振動(dòng)沖擊理論基礎(chǔ)基本輪廓n1包裝件跌落沖擊問題的研究方法n2產(chǎn)品對(duì)跌落沖擊的響應(yīng)n產(chǎn)品的跌落沖擊過程n產(chǎn)品的位移時(shí)間函數(shù)n產(chǎn)品的加速度時(shí)間函數(shù)n產(chǎn)品的速度改變量沖擊理論基礎(chǔ)基本輪廓n3易損零件對(duì)跌落沖擊的響應(yīng)n易損零件的運(yùn)動(dòng)微分方程n易損零件對(duì)跌落沖擊的響應(yīng)n易損零件的最大加速度n4跌落沖擊的產(chǎn)品破損邊界

2、曲線n易損零件的極限加速度n正弦半波脈沖的沖擊譜n跌落沖擊的產(chǎn)品破損邊界曲線沖擊理論基礎(chǔ)基本輪廓n5產(chǎn)品脆值理論n矩形脈沖激勵(lì)n易損零件對(duì)矩形脈沖的響應(yīng)n矩形脈沖的沖擊譜n矩形脈沖的產(chǎn)品破損邊界曲線n6產(chǎn)品脆值測試n臨界速度線的測試n臨界加速度線的測試n7國外的一些產(chǎn)品脆值標(biāo)準(zhǔn)以上介紹的振動(dòng)與沖擊理論基礎(chǔ)參考蘇遠(yuǎn)編寫的緩沖包裝理論基礎(chǔ)與應(yīng)用一書包裝動(dòng)力學(xué)的任務(wù)n包裝件在流通過程中受到?jīng)_擊與振動(dòng)等機(jī)械載荷作用時(shí)，內(nèi)裝物損壞程度在很大程度上取決于其加速度響應(yīng)的大小。n包裝動(dòng)力學(xué)的任務(wù)就是研究包裝件受到外部激勵(lì)后，內(nèi)裝物的加速度等動(dòng)力學(xué)參數(shù)隨時(shí)間變化的規(guī)律。n物品在其平衡位置附近所作的來回往復(fù)運(yùn)動(dòng)稱

3、為機(jī)械振動(dòng)，簡稱振動(dòng)。n產(chǎn)品經(jīng)過包裝形成包裝件。以緩沖減振為主要功能的包裝件是由內(nèi)裝產(chǎn)品、緩沖襯墊、瓦楞紙箱經(jīng)過封箱或捆扎組成的振動(dòng)系統(tǒng)，汽車、火車、輪船和飛機(jī)的振動(dòng)就是這類包裝件的振動(dòng)環(huán)境。n過于強(qiáng)烈的振動(dòng)會(huì)導(dǎo)致產(chǎn)品破損。包裝件動(dòng)力學(xué)模型k2外包裝緩沖墊內(nèi)裝物基體關(guān)鍵部件m1m2m3k1c1c2考慮內(nèi)裝物存在關(guān)鍵部件的情況下，需要關(guān)注關(guān)鍵件的動(dòng)力學(xué)行為，包裝動(dòng)力學(xué)模型就是一個(gè)雙自由度系統(tǒng)mkcxy不考慮內(nèi)裝物的關(guān)鍵件問題?？珊喕癁閱巫杂啥认到y(tǒng)第一節(jié) 單自由度線性系統(tǒng)的振動(dòng)n包裝動(dòng)力學(xué)分析的方法：建立動(dòng)力學(xué)模型，列出動(dòng)力學(xué)方程并求解n包裝件一般由結(jié)構(gòu)復(fù)雜的內(nèi)裝物，非線性粘彈性緩沖墊、瓦楞紙箱等

4、外包裝組成。需要進(jìn)行簡化分析。在不考慮阻尼時(shí)，包裝件最簡單的力學(xué)模型：質(zhì)量-彈簧系統(tǒng)為什么該質(zhì)量-彈簧系統(tǒng)作自由振動(dòng)？n在沒有外界干擾時(shí)，振體m在位置o保持平衡，o點(diǎn)稱為平衡位置。如果給振體在鉛垂方向的初干擾（初位移或初速度），則它就在平衡位置附近上下往復(fù)移動(dòng)。（想想為什么？）無阻尼系統(tǒng)自由振動(dòng)的微分方程及其解n以靜平衡位置為原點(diǎn)，過o點(diǎn)垂直向下選作x軸正方向，則振體從靜平衡狀態(tài)受到初干擾后偏離o點(diǎn)，取偏離任意x位置的振體為對(duì)象。則重力彈性力：stkw)(stxkfn振體的運(yùn)動(dòng)微分方程：分方程二階常系數(shù)線性齊次微的標(biāo)準(zhǔn)形式，這是自由振動(dòng)微分方程上式可寫為：令：即：簡化為：0/0)(22xxmk

5、kxxmkxxmxkwxmnnst 此方程的解為：)sin(cos;sinsincos,0sincos0000000000taxavaxtvtxxvxdxcvxxxxttdtcxnnnnnnnnn則上式可改寫為：若再令：所以：可得：時(shí)，件：代入振體運(yùn)動(dòng)的初始條0022020tanvxvxann振幅初相位周期與頻率的概念n周期：振體每振動(dòng)一次所需的時(shí)間，用t表示。n在簡諧運(yùn)動(dòng)的情況下：kmtn22ftmkmktfn22211圓頻率：頻率：圓頻率與靜變形的關(guān)系gtgmmgmkmgwkstststnstst/2/而周期是n 假設(shè)包裝件內(nèi)產(chǎn)品的質(zhì)量m不變，思考產(chǎn)品振幅與哪些因素有關(guān)？如果產(chǎn)品中的某個(gè)脆

6、弱部件的振幅超過了它所能承受的振幅（變形），如何調(diào)整包裝件的參數(shù)？串聯(lián)彈簧和并聯(lián)彈簧的等效剛度2121kkkkk21kkk再回顧一下彈簧-質(zhì)量系統(tǒng)n想想與實(shí)際的緩沖墊上的產(chǎn)品或產(chǎn)品結(jié)構(gòu)部件的振動(dòng)有怎樣的關(guān)系。阻尼對(duì)自由振動(dòng)的影響衰減振動(dòng)n任何緩沖包裝材料都是有阻尼的。阻尼的形式很多，常見的有干摩擦阻尼和材料內(nèi)阻尼，最常見也最簡單的是粘滯阻尼（線性阻尼）方向相反。負(fù)號(hào)表示阻力與速度的米秒是牛頓是粘滯阻尼系數(shù)，單位其中方成正比，即：的一次阻力的大小與振體速度的振體，介質(zhì)給振體的度運(yùn)動(dòng)油類等）中以不大的速在流體介質(zhì)（如空氣、)/n(/msccvr單自由度有阻尼系統(tǒng)受力分析該系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)微分方程：常數(shù)a

7、和復(fù)數(shù)s待定，由初始條件可以確定staexxmkxmcxxckxxm為：次微分方程。設(shè)它的解這是二階常系數(shù)線性齊即：00 xmkxmcx staex 將 代入得到代數(shù)方程：mkmcmcsmksmcs22, 12)2(20該方程的根是n根據(jù)（c/2m)2-k/m的值是零、是正數(shù)還是負(fù)數(shù)，這個(gè)解取有三種不同形式。n當(dāng)（c/2m)2-k/m=0，有：n原方程的解為：mcssmcmkmcnn2/2221此時(shí)，得到重根：或tmcebtax)2/()(n因?yàn)楫a(chǎn)生重根具有特殊意義，所以把這時(shí)的阻尼系數(shù)稱為臨界阻尼系數(shù)，記為：n方程的根改寫為：ncmc2ncnncsccccs）（或1)(22, 122, 1n其中：n特征方程的根的性質(zhì)取決于阻尼比 的值是小于1，等于1還是大于1.kmcmcccnc22ns）（122, 1（1）小阻尼c衰減振動(dòng)的頻率n衰減振動(dòng)的周期：nt1略大于t=ndt21122n2振幅比為常數(shù)常數(shù)11)(1ttttiininineaeaeaa212ln211taanii對(duì)數(shù)衰減率：（2）臨界阻尼取決于初始條件。和的響應(yīng)，它表示一