九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 26 弧長(zhǎng)和扇形面積 第1課時(shí) 弧長(zhǎng)課件 新版湘教版

1、2.6 弧長(zhǎng)和扇形面積第1課時(shí) 弧長(zhǎng)d2 r復(fù)習(xí)回顧：復(fù)習(xí)回顧：15.712.563在同一個(gè)圓中在同一個(gè)圓中,如果圓心角相等如果圓心角相等,那么它們所對(duì)的弧相等嗎那么它們所對(duì)的弧相等嗎?相等相等這是根據(jù)圓的什么對(duì)稱性得出的結(jié)論這是根據(jù)圓的什么對(duì)稱性得出的結(jié)論?根據(jù)圓的旋轉(zhuǎn)對(duì)稱性根據(jù)圓的旋轉(zhuǎn)對(duì)稱性說(shuō)一說(shuō)說(shuō)一說(shuō)如圖如圖,這是茶葉罐的密封蓋上的一個(gè)圖案這是茶葉罐的密封蓋上的一個(gè)圖案.這個(gè)圖案的上部和下部都是圓弧你能想辦法求出上部圓弧的長(zhǎng)度嗎這個(gè)圖案的上部和下部都是圓弧你能想辦法求出上部圓弧的長(zhǎng)度嗎?已知一個(gè)半徑為已知一個(gè)半徑為r的圓的圓,如何求它的一段圓弧的長(zhǎng)度呢如何求它的一段圓弧的長(zhǎng)度呢?我知道圓

2、周長(zhǎng)我知道圓周長(zhǎng)c=2rc=2r, ,其中其中r r是圓的半徑是圓的半徑, ,求圓弧長(zhǎng)求圓弧長(zhǎng)我還不會(huì)我還不會(huì). .探探 究究1.由于在同一個(gè)圓中由于在同一個(gè)圓中,相等的圓心角所對(duì)的弧相等相等的圓心角所對(duì)的弧相等,因此因此:1的圓心角所對(duì)弧長(zhǎng)為的圓心角所對(duì)弧長(zhǎng)為2.從第從第1小題的結(jié)論可以得出小題的結(jié)論可以得出:n的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)l為為半徑為半徑為r r的圓中，的圓中，n的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)l l為：為：2 3 6 01 8 0nnrlr12 3 6 0r_ .ln12 3 6 0rrn1o已知圓已知圓o的半徑為的半徑為30cm，求，求40的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)

3、的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)（精確到（精確到0.1cm）40 3040 3.14 3020.9(cm)180180l 解解：40的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)20.9cm例2 如圖，一個(gè)邊長(zhǎng)為10cm的等邊三角形木板abc在水平桌面上繞頂點(diǎn)c按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)到a/b/c/的位置，求頂點(diǎn)a從開(kāi)始到結(jié)束所經(jīng)過(guò)的路程為多少. 解 由圖可知，由于a/c/b/=60，則等邊三角形木板繞點(diǎn)c按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)了120，即a/c/a/=120，這說(shuō)明頂點(diǎn)a經(jīng)過(guò)的路程長(zhǎng)等于 的長(zhǎng).等邊三角形abc的半徑為10cm， 所在圓的半徑為10cm.答：頂點(diǎn)a從開(kāi)始到結(jié)束所經(jīng)過(guò)的路程為 .aaaa1201020(cm)180

4、3aal20cm3練習(xí)練習(xí) 如圖是一個(gè)鬧鐘正面的內(nèi)、外輪廓線內(nèi)輪廓線由如圖是一個(gè)鬧鐘正面的內(nèi)、外輪廓線內(nèi)輪廓線由一段圓弧和一條弦一段圓弧和一條弦ab組成，圓心為組成，圓心為o，半徑為，半徑為3.2cm，圓心角圓心角aob83，求內(nèi)輪廓線的圓弧長(zhǎng)度，求內(nèi)輪廓線的圓弧長(zhǎng)度277 3.2277 3.14 3.215.46(cm)180180l oab解解：2.已知圓的半徑是10cm，一個(gè)圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)是15.7cm，求這個(gè)圓心角的度數(shù). 10=15.7,180nl 解解：n=90.3.如圖，一塊鉛球比賽場(chǎng)地是由一段如圖，一塊鉛球比賽場(chǎng)地是由一段80的的圓心角所對(duì)的圓弧和兩個(gè)半徑圍成的，若該圓心角所

5、對(duì)的圓弧和兩個(gè)半徑圍成的，若該比賽場(chǎng)地的周界是比賽場(chǎng)地的周界是34m，求它的半徑，求它的半徑oa長(zhǎng)長(zhǎng)（精確到（精確到0.1m）. 解解：根據(jù)題意，得0080+34.180oaoa ob 解得：oa10.0. 制造彎形管道時(shí)，要先按中心線計(jì)算制造彎形管道時(shí)，要先按中心線計(jì)算“展展直長(zhǎng)度直長(zhǎng)度”，再下料，試計(jì)算圖所示管道的展直，再下料，試計(jì)算圖所示管道的展直長(zhǎng)度長(zhǎng)度l l( (單位：?jiǎn)挝唬簃mmm，精確到，精確到1mm)1mm)解：由弧長(zhǎng)公式，可得弧解：由弧長(zhǎng)公式，可得弧abab的長(zhǎng)的長(zhǎng)l （mm） 1570500180900100因此所要求的展直長(zhǎng)度因此所要求的展直長(zhǎng)度 l （mm） 297015707002答：