第一篇 第4章 道路線形設(shè)計(jì)第1部分

1、山東交通學(xué)院山東交通學(xué)院徐家鈺徐家鈺 程家駒程家駒同濟(jì)大學(xué)出版社同濟(jì)大學(xué)出版社山東交通學(xué)院山東交通學(xué)院 通過本次課的學(xué)習(xí)，應(yīng)重點(diǎn)掌握：路線平面、圓通過本次課的學(xué)習(xí)，應(yīng)重點(diǎn)掌握：路線平面、圓曲線最小半徑的概念及圓曲線最小半徑的選用、曲線最小半徑的概念及圓曲線最小半徑的選用、緩和曲線的定義、作用及其長度、要素與主點(diǎn)樁緩和曲線的定義、作用及其長度、要素與主點(diǎn)樁號計(jì)算。了解橫向力系數(shù)號計(jì)算。了解橫向力系數(shù)值的意義及其使用范圍。值的意義及其使用范圍。 重點(diǎn)：圓曲線三個(gè)最小半徑的概念、圓曲線最重點(diǎn)：圓曲線三個(gè)最小半徑的概念、圓曲線最小半徑的選用原則；圓曲線半徑的表達(dá)式；緩小半徑的選用原則；圓曲線半徑的表達(dá)

2、式；緩和曲線的定義、作用及其長度計(jì)算、要素與主和曲線的定義、作用及其長度計(jì)算、要素與主點(diǎn)樁號計(jì)算。點(diǎn)樁號計(jì)算。 難點(diǎn)：圓曲線半徑公式的推導(dǎo)難點(diǎn)：圓曲線半徑公式的推導(dǎo)；緩和曲線長度、緩和曲線長度、要素與主點(diǎn)樁號計(jì)算。要素與主點(diǎn)樁號計(jì)算。目的要求目的要求重點(diǎn)與難點(diǎn)重點(diǎn)與難點(diǎn) 山東交通學(xué)院山東交通學(xué)院4-1 4-1 道路平面線形道路平面線形 道路中線道路中線：道路是一種三維空間的結(jié)構(gòu)實(shí)體，其中心上各：道路是一種三維空間的結(jié)構(gòu)實(shí)體，其中心上各點(diǎn)的連線稱作道路中線，它是一條空間曲線。點(diǎn)的連線稱作道路中線，它是一條空間曲線。 道路線形道路線形：道路中線在：道路中線在空間空間的立體幾何形狀。的立體幾何形狀。

3、 路線平面路線平面：道路中線在水平面上的：道路中線在水平面上的投影投影，稱為路線的平面。，稱為路線的平面。 道路平面線形的道路平面線形的組成組成：直線、曲線（圓曲線、緩和曲線）。：直線、曲線（圓曲線、緩和曲線）。山東交通學(xué)院山東交通學(xué)院直線直線山東交通學(xué)院山東交通學(xué)院曲線曲線山東交通學(xué)院山東交通學(xué)院曲線曲線圓曲線圓曲線山東交通學(xué)院山東交通學(xué)院曲線曲線緩和曲線緩和曲線山東交通學(xué)院山東交通學(xué)院一、圓曲線一、圓曲線（一）圓曲線半徑的計(jì)算公式（一）圓曲線半徑的計(jì)算公式1離心力離心力 在圓曲線上行駛的汽車，可以看成是做圓周運(yùn)動的物體，在圓曲線上行駛的汽車，可以看成是做圓周運(yùn)動的物體，會受到離心力的作用，

4、如果處于雙面橫坡的外側(cè)，汽車很有會受到離心力的作用，如果處于雙面橫坡的外側(cè)，汽車很有可能因離心力的作用，沿圓曲線的切線方向滑出行車道?？赡芤螂x心力的作用，沿圓曲線的切線方向滑出行車道。圓心圓心og gg gcc山東交通學(xué)院山東交通學(xué)院一、圓曲線一、圓曲線（一）圓曲線半徑的計(jì)算公式（一）圓曲線半徑的計(jì)算公式1離心力離心力 為避免這一危險(xiǎn)的出現(xiàn)，公路設(shè)計(jì)中往往在圓曲線處，將為避免這一危險(xiǎn)的出現(xiàn)，公路設(shè)計(jì)中往往在圓曲線處，將路面沿橫斷面方向做成向內(nèi)側(cè)傾斜的單向橫坡形式。路面沿橫斷面方向做成向內(nèi)側(cè)傾斜的單向橫坡形式。圓心圓心og gg gcci b山東交通學(xué)院山東交通學(xué)院xyxygg山東交通學(xué)院山東交

5、通學(xué)院2圓曲線半徑公式圓曲線半徑公式 1）由受力分析可知，行駛在）由受力分析可知，行駛在內(nèi)側(cè)車道內(nèi)側(cè)車道的汽車，在重力的汽車，在重力g和離心力和離心力c的綜合作用下：的綜合作用下：（1）平行于路面方向的橫向力：）平行于路面方向的橫向力：cossinycgcossinxgcg（2）垂直于路面方向的豎向力）垂直于路面方向的豎向力 很小，因此有很小，因此有 因?yàn)橐驗(yàn)?sintanicos1200g vycg ig igrxy山東交通學(xué)院山東交通學(xué)院（3）橫向力系數(shù)）橫向力系數(shù)： 將單位車重承受的橫向力稱為橫向力系數(shù)，用將單位車重承受的橫向力稱為橫向力系數(shù)，用表示。表示。2020gvg iyyvgri

6、xgggr所以所以 將將v（單位為（單位為km/h）換算為）換算為m/s、g=9.8代入得：代入得： 20127()vri20()vrgi山東交通學(xué)院山東交通學(xué)院2）同理，對于行駛在外側(cè)車道的汽車，在重力）同理，對于行駛在外側(cè)車道的汽車，在重力g和離心和離心力力c的綜合作用下：的綜合作用下：2020g vg iyyvgrixgggr20127()vri綜合，得：綜合，得：20127()vrixyg山東交通學(xué)院山東交通學(xué)院（二）橫向力系數(shù)（二）橫向力系數(shù)值的選用值的選用1按汽車行駛穩(wěn)定性確定按汽車行駛穩(wěn)定性確定值值 汽車在彎道上行駛的穩(wěn)定性，包括汽車在彎道上行駛的穩(wěn)定性，包括橫向傾覆穩(wěn)定性橫向傾

7、覆穩(wěn)定性和和橫向橫向滑移穩(wěn)定性滑移穩(wěn)定性。 但由于現(xiàn)代汽車在設(shè)計(jì)時(shí)重心都比較低，正常情況下，汽但由于現(xiàn)代汽車在設(shè)計(jì)時(shí)重心都比較低，正常情況下，汽車在平曲線上行駛的車在平曲線上行駛的傾覆穩(wěn)定性傾覆穩(wěn)定性是可以得到保證的。因而，是可以得到保證的。因而，平曲線設(shè)計(jì)時(shí)主要考慮汽車的是平曲線設(shè)計(jì)時(shí)主要考慮汽車的是橫向滑移穩(wěn)定橫向滑移穩(wěn)定，即輪胎不應(yīng)，即輪胎不應(yīng)在路面上發(fā)生滑移。為此，要求橫向力在路面上發(fā)生滑移。為此，要求橫向力y應(yīng)不大于輪胎與路應(yīng)不大于輪胎與路面間的摩阻力面間的摩阻力f，即，即y f。 摩阻系數(shù)因路面與輪胎的狀況而異，參見表摩阻系數(shù)因路面與輪胎的狀況而異，參見表1-4-10yx即即故有故

8、有 0yx0f=x 如果輪胎與路面間的橫向摩阻系數(shù)為如果輪胎與路面間的橫向摩阻系數(shù)為 ，則摩阻力為：，則摩阻力為：0山東交通學(xué)院山東交通學(xué)院路面類型路面類型路面狀態(tài)路面狀態(tài)干干 燥燥潮潮 濕濕泥泥 濘濘冰冰 滑滑水泥混凝土路面水泥混凝土路面0.70.70.50.5-瀝青混凝土路面瀝青混凝土路面0.60.60.40.4-中級及低級路面中級及低級路面0.50.50.30.30.20.20.10.1路面縱向摩阻系數(shù)路面縱向摩阻系數(shù)的取值的取值路面橫向摩阻系數(shù)路面橫向摩阻系數(shù) 0=（0.60.7） 山東交通學(xué)院山東交通學(xué)院2按行車舒適性確定按行車舒適性確定值值 當(dāng)當(dāng)0.10時(shí)，不感到曲線的存在，很平穩(wěn)

9、。時(shí)，不感到曲線的存在，很平穩(wěn)。 當(dāng)當(dāng)=0.15時(shí)，稍感到曲線的存在，但尚平穩(wěn)。時(shí)，稍感到曲線的存在，但尚平穩(wěn)。 當(dāng)當(dāng)=0.20時(shí)，已感到曲線的存在，乘客略感到不平穩(wěn)。時(shí)，已感到曲線的存在，乘客略感到不平穩(wěn)。 當(dāng)當(dāng)=0.35時(shí)，已感到曲線的存在，乘客已感到不平穩(wěn)。時(shí)，已感到曲線的存在，乘客已感到不平穩(wěn)。 當(dāng)當(dāng)=0.40時(shí)，感到已非常不穩(wěn)定，站不住，有要傾倒的危險(xiǎn)。時(shí)，感到已非常不穩(wěn)定，站不住，有要傾倒的危險(xiǎn)。 由此可知，從乘客的舒適出發(fā)，由此可知，從乘客的舒適出發(fā)，值最好不超過值最好不超過0.1，最大，最大應(yīng)不超過應(yīng)不超過0.150.20。山東交通學(xué)院山東交通學(xué)院3按燃料消耗和輪胎磨損確定按燃

10、料消耗和輪胎磨損確定值值 由于橫向力的影響，由于橫向力的影響，行駛在曲線上的汽車比在直線上的燃料行駛在曲線上的汽車比在直線上的燃料消耗和輪胎磨損都要大消耗和輪胎磨損都要大。 這是因?yàn)楫?dāng)汽車在曲線上行駛時(shí)，除了要克服行駛阻力外，這是因?yàn)楫?dāng)汽車在曲線上行駛時(shí)，除了要克服行駛阻力外，還要克服橫向力對行車的作用，才能使汽車沿著正確的方向還要克服橫向力對行車的作用，才能使汽車沿著正確的方向行駛，為此行駛，為此增加了燃料的消耗增加了燃料的消耗； 與此同時(shí)，在曲線上行駛時(shí)，橫向力的作用使汽車輪胎發(fā)生與此同時(shí)，在曲線上行駛時(shí)，橫向力的作用使汽車輪胎發(fā)生變形，致使變形，致使輪胎的磨耗也額外增加輪胎的磨耗也額外增

11、加了。了。 山東交通學(xué)院山東交通學(xué)院橫向力系數(shù)與燃料消耗、輪胎磨損關(guān)系表橫向力系數(shù)與燃料消耗、輪胎磨損關(guān)系表橫向力系數(shù)橫向力系數(shù)燃料消耗（燃料消耗（% %）輪胎磨損（輪胎磨損（% %）0 01001001001000.050.051051051601600.100.101101102202200.150.151151153003000.200.20120120390390 因此，從汽車營運(yùn)經(jīng)濟(jì)性出發(fā)，因此，從汽車營運(yùn)經(jīng)濟(jì)性出發(fā)，值以不超過值以不超過0.10.15為宜。為宜。 綜上所述，我國公路技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)把各級公路的橫向力系數(shù)控綜上所述，我國公路技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)把各級公路的橫向力系數(shù)控制在制在=0.15以

12、內(nèi)，以保證公路彎道的行駛條件不過分惡化。以內(nèi)，以保證公路彎道的行駛條件不過分惡化。山東交通學(xué)院山東交通學(xué)院（三）圓曲線最小半徑的選用（三）圓曲線最小半徑的選用1三個(gè)最小半徑：三個(gè)最小半徑：（1)極限最小半徑極限最小半徑 是各級公路對按計(jì)算行車速度行駛的車輛，能保證其是各級公路對按計(jì)算行車速度行駛的車輛，能保證其安全行安全行車車的最小允許半徑。的最小允許半徑。 技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定最小極限半徑各參數(shù)的取值為：規(guī)定最小極限半徑各參數(shù)的取值為： i =8 %，=0.10.16。 例：某三級公路，計(jì)算行車速度例：某三級公路，計(jì)算行車速度v=40km/h，試計(jì)算其極限，試計(jì)算其極限最小半徑。最小半徑。解

13、：取解：取 i =8 %，f =0.14,則則取整得：取整得：r=60m。224057.3127()127(0.140.08)vrmi山東交通學(xué)院山東交通學(xué)院（2）一般最小半徑）一般最小半徑 一般最小半徑是指通常情況下，各級公路對按計(jì)算行車速一般最小半徑是指通常情況下，各級公路對按計(jì)算行車速度行駛的車輛，能保證其度行駛的車輛，能保證其安全性安全性和和舒適性舒適性行車的推薦采用的行車的推薦采用的最小半徑。最小半徑。 設(shè)置超高時(shí)的推薦半徑，各參數(shù)一般取設(shè)置超高時(shí)的推薦半徑，各參數(shù)一般取 i =6 %8 %，=0.050.06。山東交通學(xué)院山東交通學(xué)院（3)不設(shè)超高的最小半徑不設(shè)超高的最小半徑 是指

14、是指不必設(shè)超高不必設(shè)超高就能滿足行車穩(wěn)定性的最小允許半徑。當(dāng)平就能滿足行車穩(wěn)定性的最小允許半徑。當(dāng)平曲線半徑較大時(shí)，離心力影響將變得非常小，僅有路面的摩曲線半徑較大時(shí)，離心力影響將變得非常小，僅有路面的摩阻力就可以保證汽車有足夠的穩(wěn)定性，此時(shí)就不需要設(shè)置超阻力就可以保證汽車有足夠的穩(wěn)定性，此時(shí)就不需要設(shè)置超高，而在道路橫向上設(shè)置與直線段上相同的高，而在道路橫向上設(shè)置與直線段上相同的雙向橫坡形式雙向橫坡形式。 =-1.5 %-2 %，=0.0350.04。i 此時(shí)，不設(shè)超高，對于行駛在曲線外側(cè)車道上的車輛來說此時(shí)，不設(shè)超高，對于行駛在曲線外側(cè)車道上的車輛來說是是“反超高反超高”, 其其i值為負(fù)，

15、大小與路拱坡度相同。值為負(fù)，大小與路拱坡度相同。山東交通學(xué)院山東交通學(xué)院 例：某平原微丘區(qū)二級公路，計(jì)算行車速度例：某平原微丘區(qū)二級公路，計(jì)算行車速度v=80km/h，路，路面為瀝青混凝土，試計(jì)算其不設(shè)超高的最小半徑。面為瀝青混凝土，試計(jì)算其不設(shè)超高的最小半徑。 解：取解：取 i =-1.5 %，f =0.035取整得平原微丘區(qū)二級公路不設(shè)超高的最小半徑取整得平原微丘區(qū)二級公路不設(shè)超高的最小半徑=2500m。22802519.7127()127(0.0350.015)vrmi山東交通學(xué)院山東交通學(xué)院各級公路的圓曲線最小半徑各級公路的圓曲線最小半徑山東交通學(xué)院山東交通學(xué)院城市道路的圓曲線最小半徑

16、城市道路的圓曲線最小半徑山東交通學(xué)院山東交通學(xué)院2圓曲線半徑指標(biāo)的運(yùn)用原則圓曲線半徑指標(biāo)的運(yùn)用原則 條件條件許可許可時(shí)，選曲線半徑大于或等于不設(shè)超高的最小半徑。時(shí)，選曲線半徑大于或等于不設(shè)超高的最小半徑。 一般情況一般情況時(shí)，選曲線半徑大于或接近于一般最小半徑。時(shí)，選曲線半徑大于或接近于一般最小半徑。 當(dāng)條件當(dāng)條件極其困難極其困難時(shí)，才能選擇極限最小半徑。時(shí)，才能選擇極限最小半徑。 平曲線半徑平曲線半徑不宜超過不宜超過10000m。山東交通學(xué)院山東交通學(xué)院 1. 1. 圓曲線的幾何元素圓曲線的幾何元素 圓曲線具有易與地形相適應(yīng)、可循性好、線形美觀，而且易圓曲線具有易與地形相適應(yīng)、可循性好、線形

17、美觀，而且易于測設(shè)等優(yōu)點(diǎn)，使用十分普遍。于測設(shè)等優(yōu)點(diǎn)，使用十分普遍。 圓曲線幾何元素為：圓曲線幾何元素為：（四）圓曲線要素及其里程樁號計(jì)算（四）圓曲線要素及其里程樁號計(jì)算r180l 2rtgt 1)2r(secel2tj山東交通學(xué)院山東交通學(xué)院 1. 1. 圓曲線的幾何元素圓曲線的幾何元素 （四）圓曲線要素及其主點(diǎn)里程樁號計(jì)算（四）圓曲線要素及其主點(diǎn)里程樁號計(jì)算l2tj1)2r(secer180l2rtgt 2. 2. 圓曲線主點(diǎn)里程樁號計(jì)算圓曲線主點(diǎn)里程樁號計(jì)算zyjdtyzzyl2lqzyz2jjdqz山東交通學(xué)院山東交通學(xué)院 例例 已知交點(diǎn)的里程為已知交點(diǎn)的里程為k3+182.76k3+

18、182.76，角，角a=25a=254848，圓曲線，圓曲線半徑半徑r=300mr=300m，求圓曲線的幾何元素及主點(diǎn)里程樁號。，求圓曲線的幾何元素及主點(diǎn)里程樁號。2rtgt 135.09m8425180r180l68.71m84253002rtgt7.77m1)28425(sec3001)2r(sece2.33m135.09-68.712l2tj 解解（1 1）圓曲線的幾何元素）圓曲線的幾何元素 山東交通學(xué)院山東交通學(xué)院2rtgt （2 2）圓曲線主點(diǎn)里程樁號推算）圓曲線主點(diǎn)里程樁號推算（1）已求：）已求： t=68.71m l=135.09m e=7.77m j=2.33mk3+182.7

19、6-68.71=k3+114.05zyjdtk3+114.05+135.09=k3+249.14yzzyl135.09k3+249.14-3 181.59522lqzyz2.333 181.5953 182.7622jjdqz（計(jì)算無誤）（計(jì)算無誤）山東交通學(xué)院山東交通學(xué)院二、緩和曲線二、緩和曲線（一）緩和曲線的作用（一）緩和曲線的作用 汽車從直線進(jìn)入圓曲線前，駕駛員應(yīng)逐漸轉(zhuǎn)動方向盤，以汽車從直線進(jìn)入圓曲線前，駕駛員應(yīng)逐漸轉(zhuǎn)動方向盤，以改變前輪的轉(zhuǎn)向角，使其適應(yīng)線形的變化。汽車前輪的逐漸改變前輪的轉(zhuǎn)向角，使其適應(yīng)線形的變化。汽車前輪的逐漸轉(zhuǎn)向是在進(jìn)入圓曲線前的某一路段內(nèi)完成的，在這個(gè)過程中轉(zhuǎn)向

20、是在進(jìn)入圓曲線前的某一路段內(nèi)完成的，在這個(gè)過程中曲率半徑是不斷變化的，這一路段就是緩和曲線。曲率半徑是不斷變化的，這一路段就是緩和曲線。 1緩和曲線的概念緩和曲線的概念 緩和曲線是設(shè)置在直線與圓曲線之間或半徑不同的兩個(gè)圓緩和曲線是設(shè)置在直線與圓曲線之間或半徑不同的兩個(gè)圓曲線之間的曲率半徑逐漸變化的線形。曲線之間的曲率半徑逐漸變化的線形。不設(shè)緩和曲線的情況設(shè)緩和曲線的情況山東交通學(xué)院山東交通學(xué)院 （1）緩和行車方向的突變緩和行車方向的突變，利用緩和曲線使曲率逐漸變，利用緩和曲線使曲率逐漸變化，以適應(yīng)汽車轉(zhuǎn)向操作的行駛軌跡。化，以適應(yīng)汽車轉(zhuǎn)向操作的行駛軌跡。 （2）消除離心力的突變消除離心力的突變

21、，緩和曲線使離心加速度逐漸變，緩和曲線使離心加速度逐漸變 （3）為設(shè)置超高與加寬提供過渡段為設(shè)置超高與加寬提供過渡段，以減少行車的震蕩，以減少行車的震蕩 與沖擊。與沖擊。2vr化（由化（由 0 變化到變化到），不致產(chǎn)生側(cè)向沖擊力。），不致產(chǎn)生側(cè)向沖擊力。2緩和曲線的作用緩和曲線的作用山東交通學(xué)院山東交通學(xué)院（二）（二） 汽車轉(zhuǎn)彎行駛的軌跡汽車轉(zhuǎn)彎行駛的軌跡 從其作用可以看出，緩和曲線應(yīng)符合汽車從直線逐漸駛?cè)霃钠渥饔每梢钥闯觯徍颓€應(yīng)符合汽車從直線逐漸駛?cè)雸A曲線的行駛軌跡，只有滿足汽車由直線進(jìn)入圓曲線的行圓曲線的行駛軌跡，只有滿足汽車由直線進(jìn)入圓曲線的行駛軌跡的線形，才可以作為緩和曲線使用。分

22、析汽車在這駛軌跡的線形，才可以作為緩和曲線使用。分析汽車在這一行駛過程中的軌跡線時(shí)，首先作以下假定：一行駛過程中的軌跡線時(shí)，首先作以下假定： （1）汽車作等速行駛，速度為）汽車作等速行駛，速度為v（m/s）；）； （2）方向盤勻速轉(zhuǎn)動，轉(zhuǎn)動角速度為）方向盤勻速轉(zhuǎn)動，轉(zhuǎn)動角速度為 （rad/s）。）。 汽車從直線開始，行駛了時(shí)間汽車從直線開始，行駛了時(shí)間t（s）后，行駛的距離為）后，行駛的距離為l（m），），當(dāng)方向盤轉(zhuǎn)動角度當(dāng)方向盤轉(zhuǎn)動角度 時(shí)，前輪相應(yīng)轉(zhuǎn)動角度為時(shí)，前輪相應(yīng)轉(zhuǎn)動角度為 。 則則 = = k k 山東交通學(xué)院山東交通學(xué)院式中式中 在在t t時(shí)間后方向盤轉(zhuǎn)動時(shí)間后方向盤轉(zhuǎn)動的角度的

23、角度 因?yàn)橐驗(yàn)?= = t t 因此，汽車前輪的轉(zhuǎn)向角為因此，汽車前輪的轉(zhuǎn)向角為 = = ktkt (rad (rad) )汽車行駛軌跡的曲率半徑表示汽車行駛軌跡的曲率半徑表示為：為：000lllk tsin = k l0ol0山東交通學(xué)院山東交通學(xué)院n汽車的行駛軌跡曲線半徑為：汽車的行駛軌跡曲線半徑為：n汽車以汽車以v等速行駛，經(jīng)時(shí)間等速行駛，經(jīng)時(shí)間t以后，其行駛距離（弧長）為以后，其行駛距離（弧長）為l ：0()ltk cl 則n結(jié)論：結(jié)論：汽車從直線勻速駛?cè)雸A曲線的過程中，其行駛軌跡的汽車從直線勻速駛?cè)雸A曲線的過程中，其行駛軌跡的弧長與其曲率半徑的乘積為一常數(shù)?；￠L與其曲率半徑的乘積為一

24、常數(shù)。這一特點(diǎn)與數(shù)學(xué)上回旋線的性質(zhì)相符這一特點(diǎn)與數(shù)學(xué)上回旋線的性質(zhì)相符cl 因此，我國因此，我國標(biāo)準(zhǔn)標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定以規(guī)定以回旋線回旋線作為緩和曲線。作為緩和曲線。 l = v t (m)000lllk ts i n01vllvtk0vlck令山東交通學(xué)院山東交通學(xué)院cl 2salrl 在緩和曲線起點(diǎn)在緩和曲線起點(diǎn) l=0，=；在在hy點(diǎn)或點(diǎn)或yh點(diǎn)點(diǎn) lls，r。則得則得 2lca a回旋線參數(shù)回旋線參數(shù)sarl故有故有yxolsrcm山東交通學(xué)院山東交通學(xué)院30.6svarls由22svavrattrtvlst 3svarls3min0.036vlsr得：（三）（三） 緩和曲線長度的計(jì)算緩和曲線長

25、度的計(jì)算1按照離心加速度變化率計(jì)算按照離心加速度變化率計(jì)算s離心加速度的變化率離心加速度的變化率：離心加速度隨時(shí)間而變化的比率：離心加速度隨時(shí)間而變化的比率在等速行駛的情況下：在等速行駛的情況下：s我國公路計(jì)算規(guī)范一般我國公路計(jì)算規(guī)范一般建議建議0.6m/s3山東交通學(xué)院山東交通學(xué)院2 2駕駛員的操作及反應(yīng)時(shí)間駕駛員的操作及反應(yīng)時(shí)間 n在汽車從直線進(jìn)入圓曲線的轉(zhuǎn)向行駛中，駕駛員逐漸把方向在汽車從直線進(jìn)入圓曲線的轉(zhuǎn)向行駛中，駕駛員逐漸把方向盤轉(zhuǎn)動一個(gè)角度，這一操作過程需要一定的時(shí)間，也就是不盤轉(zhuǎn)動一個(gè)角度，這一操作過程需要一定的時(shí)間，也就是不能因?yàn)檐囕v在緩和曲線上的行駛時(shí)間過短，而致使司機(jī)駕駛能

26、因?yàn)檐囕v在緩和曲線上的行駛時(shí)間過短，而致使司機(jī)駕駛操作過于匆忙。操作過于匆忙。 n一般認(rèn)為汽車在緩和曲線上的行駛時(shí)間一般認(rèn)為汽車在緩和曲線上的行駛時(shí)間至少應(yīng)有至少應(yīng)有3sn我國現(xiàn)行我國現(xiàn)行標(biāo)準(zhǔn)標(biāo)準(zhǔn)按行駛時(shí)間不小于按行駛時(shí)間不小于3s的要求制定了各級公路的要求制定了各級公路緩和曲線最小長度。緩和曲線最小長度。n城規(guī)城規(guī)中也制定了城市道路的最小緩和曲線長度。中也制定了城市道路的最小緩和曲線長度。min33.61.2vvlsvt 山東交通學(xué)院山東交通學(xué)院山東交通學(xué)院山東交通學(xué)院3 3超高漸變率超高漸變率n在超高過渡段上，由于路面外側(cè)的逐漸抬高在超高過渡段上，由于路面外側(cè)的逐漸抬高, 將在其外側(cè)將在其

27、外側(cè)形形成一個(gè)附加坡度成一個(gè)附加坡度, 這個(gè)這個(gè)附加坡度附加坡度稱為超高漸變率。稱為超高漸變率。n當(dāng)圓曲線上的超高值一定時(shí)當(dāng)圓曲線上的超高值一定時(shí), 這個(gè)附加坡度的大小就取決于這個(gè)附加坡度的大小就取決于緩和段的長度。緩和段的長度。n式中：式中：b旋轉(zhuǎn)軸至行車道（設(shè)路緣帶時(shí)為路緣帶）外側(cè)邊緣旋轉(zhuǎn)軸至行車道（設(shè)路緣帶時(shí)為路緣帶）外側(cè)邊緣的寬度；的寬度；n i超高坡度與路拱坡度代數(shù)差（超高坡度與路拱坡度代數(shù)差（%）；）；n p 超高漸變率，即旋轉(zhuǎn)軸線與行車道外側(cè)邊緣線之間超高漸變率，即旋轉(zhuǎn)軸線與行車道外側(cè)邊緣線之間的相對坡度。的相對坡度。 pblsimin山東交通學(xué)院山東交通學(xué)院4. 4. 視覺條件

28、視覺條件n從從視覺連續(xù)性視覺連續(xù)性角度出發(fā)，希望隨著曲線長度的增加，緩和角度出發(fā)，希望隨著曲線長度的增加，緩和曲線也應(yīng)相應(yīng)的增長。特別是當(dāng)圓曲線半徑較大、車速較曲線也應(yīng)相應(yīng)的增長。特別是當(dāng)圓曲線半徑較大、車速較高時(shí)，應(yīng)該使用較長的緩和曲線。高時(shí)，應(yīng)該使用較長的緩和曲線。n回旋線參數(shù)表達(dá)式：回旋線參數(shù)表達(dá)式： a2 = rlsn根據(jù)國外經(jīng)驗(yàn)，當(dāng)使用回旋線作為緩和曲線時(shí)，回旋線參根據(jù)國外經(jīng)驗(yàn)，當(dāng)使用回旋線作為緩和曲線時(shí)，回旋線參數(shù)數(shù)a和所連接的圓曲線應(yīng)保持的關(guān)系式一般為：和所連接的圓曲線應(yīng)保持的關(guān)系式一般為：r/3arar2229rar 9srlr即在一般情況下存在以下關(guān)系式：在一般情況下存在以下

29、關(guān)系式：min 9srl則有山東交通學(xué)院山東交通學(xué)院5根據(jù)平面線形的組合要求根據(jù)平面線形的組合要求lslyls=11 11 1來確定：來確定： 2180slr綜合：綜合：3min0.036vlsr21 8 0slrmin9rlspblsiminmin33.61.2vvlsvt 山東交通學(xué)院山東交通學(xué)院（四）不設(shè)緩和曲線的平曲線半徑（四）不設(shè)緩和曲線的平曲線半徑 插入緩和曲線后，曲線將向圓心方向內(nèi)移插入緩和曲線后，曲線將向圓心方向內(nèi)移r，該值將隨，該值將隨r的增大而減小，當(dāng)其小到與行車道寬度相比可忽略不計(jì)，的增大而減小，當(dāng)其小到與行車道寬度相比可忽略不計(jì)，或小于測量誤差時(shí)，即可不設(shè)緩和曲線?；蛐?/p>

30、于測量誤差時(shí)，即可不設(shè)緩和曲線。 根據(jù)放樣精度要求：根據(jù)放樣精度要求：r=0.2m時(shí)，可不設(shè)緩和曲線。時(shí)，可不設(shè)緩和曲線。當(dāng)當(dāng)r取取0.2，ls=v/1.2，也即，也即 22()1.20.22424svlrrr 可計(jì)算得可計(jì)算得r=0.1447v 2，求出各級公路的不設(shè)緩和曲線，求出各級公路的不設(shè)緩和曲線的臨界曲線半徑。見表的臨界曲線半徑。見表1-4-7，p76。 但通常但通常取不設(shè)緩和曲線的半徑等于不設(shè)超高的半徑。取不設(shè)緩和曲線的半徑等于不設(shè)超高的半徑。山東交通學(xué)院山東交通學(xué)院（五）緩和曲線要素及主點(diǎn)樁號計(jì)算（五）緩和曲線要素及主點(diǎn)樁號計(jì)算 設(shè)置緩和曲線后，圓曲線半徑減小，使圓曲線內(nèi)移設(shè)置緩

31、和曲線后，圓曲線半徑減小，使圓曲線內(nèi)移r值，值，與緩和曲線相切。與緩和曲線相切。 設(shè)置緩和曲線后，圓曲線對應(yīng)的圓心角將減小到設(shè)置緩和曲線后，圓曲線對應(yīng)的圓心角將減小到-20 因而設(shè)置緩和曲線應(yīng)滿足的條件為：因而設(shè)置緩和曲線應(yīng)滿足的條件為：20 。 當(dāng)當(dāng)=20時(shí)，時(shí)， 兩條緩和曲線直接相連；兩條緩和曲線直接相連； 當(dāng)當(dāng)20時(shí)，時(shí)， 不能設(shè)置規(guī)定的緩和曲線。不能設(shè)置規(guī)定的緩和曲線。 設(shè)：切線增值為設(shè)：切線增值為q 、 內(nèi)移值為內(nèi)移值為r，則有：，則有：切線角切線角 rls20（rad）山東交通學(xué)院山東交通學(xué)院內(nèi)移值內(nèi)移值 242324238424ssslllrrrr切線增值切線增值 232402r

32、llqss切線長切線長 ()tan2htrrq 曲線長曲線長 sshlrlrl1802180)2(0外外 距距 ()sec2herrr 切曲差切曲差 hhhltj 2切線角切線角 rls20（rad）山東交通學(xué)院山東交通學(xué)院n(2)(2)主點(diǎn)里程樁號計(jì)算主點(diǎn)里程樁號計(jì)算：zh = jd thhy = zh + lsyh = hy+l =hy+(lh-2ls) hz = yh + lsqz = hz - lh/2jd = qz +jh/2（復(fù)核）（復(fù)核）以交點(diǎn)里程樁號以交點(diǎn)里程樁號jd為起算點(diǎn)：為起算點(diǎn)：直線直線直線直線緩和曲線緩和曲線圓曲線圓曲線緩和曲線緩和曲線r r山東交通學(xué)院山東交通學(xué)院

33、例例1-4-1：某平原區(qū)二級公路（新建）上，有一彎道：某平原區(qū)二級公路（新建）上，有一彎道r=250m，與之相對應(yīng)的，與之相對應(yīng)的 交點(diǎn)樁號為交點(diǎn)樁號為6%bii jd =k17+568.38，偏角，偏角 ，已知設(shè)計(jì)車速，已知設(shè)計(jì)車速v =80km/h。 試計(jì)算該曲線上設(shè)置緩和曲線后的五個(gè)主點(diǎn)里程樁號。試計(jì)算該曲線上設(shè)置緩和曲線后的五個(gè)主點(diǎn)里程樁號。 38 30 00山東交通學(xué)院山東交通學(xué)院解：解：1確定緩和曲線長度確定緩和曲線長度（1）根據(jù)離心加速度的變化率計(jì)算：）根據(jù)離心加速度的變化率計(jì)算：（2）根據(jù)駕駛員的操作及反應(yīng)時(shí)間計(jì)算：）根據(jù)駕駛員的操作及反應(yīng)時(shí)間計(jì)算：33800.0360.036

34、73.73250svlr（m） 8066.671.21.2svl （m） （3）根據(jù)超高漸變率計(jì)算：）根據(jù)超高漸變率計(jì)算： 由表由表1-3-2可查得：可查得：b=7.5m；（；（p45） 查表得：查表得： ； 06. 0bii由表由表1-4-13可查得：可查得： （p82）根據(jù)以上條件，計(jì)算可得：根據(jù)以上條件，計(jì)算可得：1501p7.50.0667.501150sbilp（m） 山東交通學(xué)院山東交通學(xué)院（4）根據(jù)視覺條件確定緩和曲線長度：）根據(jù)視覺條件確定緩和曲線長度：（5）根據(jù)線形組合的要求：）根據(jù)線形組合的要求：綜上，取綜上，取ls=80 m70 m25027.7899srl （m） 38

35、 30 0025083.9921802180slr（m） 山東交通學(xué)院山東交通學(xué)院2測設(shè)要素計(jì)算測設(shè)要素計(jì)算 圓曲線內(nèi)移值圓曲線內(nèi)移值r與切線增值與切線增值q22801.0672424250slrr（m） 3322808039.96622402240250ssllqr（m） 38 30 00()tan(2501.067)tan39.966127.6422htrrq （m） 250 38 30 0080247.99180180hslrl（m） 38 30 00()sec(250 1.067)sec25015.9422herpr（m） 22 127.64247.997.29hhhjtl（m） 山東

36、交通學(xué)院山東交通學(xué)院3主點(diǎn)樁號推算：主點(diǎn)樁號推算：slzhhy= k17 +440.74 +80= k17+520.74 )2(shllhyyhk17+520.74 +(247.992 80) = k17+608.73 slyhhz= k17+608.73+80= k17+688.73 2hlhzqz= k17+688.73 - = k17+564.735247.992= k17+568.38（計(jì)算無誤）（計(jì)算無誤）2hjqzjd= k17+564.735+7.29274.4401764.12738.56817hkktjdzh山東交通學(xué)院山東交通學(xué)院總結(jié)主點(diǎn)樁號的步驟：總結(jié)主點(diǎn)樁號的步驟： 1

37、確定緩和曲線長度。確定緩和曲線長度。2計(jì)算曲線要素（要求寫出相關(guān)計(jì)算公式）。計(jì)算曲線要素（要求寫出相關(guān)計(jì)算公式）。3推算主點(diǎn)樁號（要求寫出相關(guān)計(jì)算公式）。推算主點(diǎn)樁號（要求寫出相關(guān)計(jì)算公式）。山東交通學(xué)院山東交通學(xué)院（六）平曲線的最小長度（六）平曲線的最小長度 n汽車在公路的任何線形上汽車在公路的任何線形上行駛的時(shí)間均不宜短于行駛的時(shí)間均不宜短于3s3s，以保證，以保證駕駛操作不顯得過分緊張。駕駛操作不顯得過分緊張。n(1)平曲線的極限最小長度為平曲線的極限最小長度為6s行程行程；n(2)平曲線的一般最小長度為平曲線的一般最小長度為9s行程行程；n(3)偏角小于偏角小于7時(shí)的平曲線最小長度時(shí)的

38、平曲線最小長度 ：lsv.vl1471176637由緩和曲線及圓曲線構(gòu)由緩和曲線及圓曲線構(gòu)成的成的基本型基本型由兩條緩和曲線由兩條緩和曲線構(gòu)成的構(gòu)成的凸型凸型設(shè)計(jì)速度（設(shè)計(jì)速度（km/hkm/h）12012010010080806060404030302020平曲線平曲線最小長度（最小長度（m m）最小值最小值200200170170140140100100707050504040一般值一般值600600500500400400300300200200150150100100山東交通學(xué)院山東交通學(xué)院 通過本次課的學(xué)習(xí)，學(xué)生應(yīng)重點(diǎn)掌握：超高通過本次課的學(xué)習(xí)，學(xué)生應(yīng)重點(diǎn)掌握：超高的定義、加寬緩和段

39、的定義，超高的設(shè)置方法，的定義、加寬緩和段的定義，超高的設(shè)置方法，超高緩和段的長度超高緩和段的長度l lc c的計(jì)算。熟悉加寬和超高設(shè)的計(jì)算。熟悉加寬和超高設(shè)置的原因。了解加寬值的計(jì)算公式與標(biāo)準(zhǔn)、加寬置的原因。了解加寬值的計(jì)算公式與標(biāo)準(zhǔn)、加寬緩和段長度的確定及超高值的計(jì)算。緩和段長度的確定及超高值的計(jì)算。 重點(diǎn)：超高的定義、加寬緩和段的定義，超高重點(diǎn)：超高的定義、加寬緩和段的定義，超高設(shè)置的方法，超高緩和段的長度設(shè)置的方法，超高緩和段的長度l lc c的計(jì)算；加的計(jì)算；加寬和超高設(shè)置的原因。寬和超高設(shè)置的原因。 難點(diǎn)：超高緩和段的長度難點(diǎn)：超高緩和段的長度l lc c的和超高值的計(jì)算。的和超高

40、值的計(jì)算。目的要求目的要求重點(diǎn)與難點(diǎn)重點(diǎn)與難點(diǎn)山東交通學(xué)院山東交通學(xué)院4-2 4-2 曲線上的加寬與超高曲線上的加寬與超高 一、加寬一、加寬（一）平曲線加寬的原因（一）平曲線加寬的原因1汽車在曲線上行駛時(shí)，每一個(gè)車輪都以不同的半徑繞圓心汽車在曲線上行駛時(shí)，每一個(gè)車輪都以不同的半徑繞圓心做圓周運(yùn)動，汽車前、后輪的軌跡不一致。做圓周運(yùn)動，汽車前、后輪的軌跡不一致。2由于曲線行車受橫向力系數(shù)由于曲線行車受橫向力系數(shù)的影響，汽車會出現(xiàn)不同程的影響，汽車會出現(xiàn)不同程度的擺動，而擺動幅度與實(shí)際行駛的速度有關(guān)。度的擺動，而擺動幅度與實(shí)際行駛的速度有關(guān)。 綜上，汽車在曲線上行駛時(shí)，所占路面寬度比直線上要大。綜

41、上，汽車在曲線上行駛時(shí)，所占路面寬度比直線上要大。（二）（二） 路面加寬值的計(jì)算路面加寬值的計(jì)算1加寬值的計(jì)算公式：加寬值的計(jì)算公式： 汽車進(jìn)入圓曲線后，汽車前輪的轉(zhuǎn)向角保持不變，并且汽車汽車進(jìn)入圓曲線后，汽車前輪的轉(zhuǎn)向角保持不變，并且汽車各組成部分的軌跡都與公路中心線相平行。各組成部分的軌跡都與公路中心線相平行。山東交通學(xué)院山東交通學(xué)院圖中：圖中：r r平曲線半徑；平曲線半徑； a a1 1后軸至前緣之距（汽車軸距后軸至前緣之距（汽車軸距加前懸）；加前懸）； b b車輛寬度；車輛寬度； e e1 1 一個(gè)車道的加寬值。一個(gè)車道的加寬值。在在ocd中：中：a12 +（r - e1）2 =r 2

42、 展開：展開： a12 + r 2 - 2re1 + e12= r 2e1（2r - e1）= a12 21112aere，式中，由于，式中，由于e1 遠(yuǎn)小于遠(yuǎn)小于2r，略去得：，略去得：2112aerbe1a1odc山東交通學(xué)院山東交通學(xué)院2112aer一個(gè)車道的加寬值一個(gè)車道的加寬值若為雙車道，則加寬值為若為雙車道，則加寬值為 2112aeer 由上式知，加寬值與半徑、車輪軸距有關(guān)，由上式知，加寬值與半徑、車輪軸距有關(guān)，r越小，越小，a1越大，越大，e1 越大。另外由于車速而產(chǎn)生的汽車擺動也需考慮，越大。另外由于車速而產(chǎn)生的汽車擺動也需考慮，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)取擺動加寬值為根據(jù)經(jīng)驗(yàn)取擺動加寬值為 r

43、v1 . 0因此，雙車道平曲線的加寬值為：因此，雙車道平曲線的加寬值為： 21jabr+rv1 . 0be1a1山東交通學(xué)院山東交通學(xué)院2加寬標(biāo)準(zhǔn)加寬標(biāo)準(zhǔn)（1）加寬設(shè)置的條件）加寬設(shè)置的條件 現(xiàn)行技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定，當(dāng)現(xiàn)行技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定，當(dāng)r250m時(shí)，曲線部分的路面應(yīng)進(jìn)行時(shí)，曲線部分的路面應(yīng)進(jìn)行加寬。加寬。（2）加寬的位置）加寬的位置 圓曲線路面加寬時(shí)，應(yīng)設(shè)置在圓曲線的內(nèi)側(cè)。路面加寬后，圓曲線路面加寬時(shí)，應(yīng)設(shè)置在圓曲線的內(nèi)側(cè)。路面加寬后，路基也要進(jìn)行相應(yīng)的加寬。路基也要進(jìn)行相應(yīng)的加寬。（3）路面加寬值的應(yīng)用）路面加寬值的應(yīng)用 按上式計(jì)算，得到雙車道公路路面的加寬值：按上式計(jì)算，得到雙車道公路路面的加

44、寬值：山東交通學(xué)院山東交通學(xué)院注：表中為注：表中為雙車道公路路面的加寬值雙車道公路路面的加寬值 單車道加寬值應(yīng)減半；單車道加寬值應(yīng)減半； 三車道加寬值應(yīng)另行計(jì)算。三車道加寬值應(yīng)另行計(jì)算。山東交通學(xué)院山東交通學(xué)院山東交通學(xué)院山東交通學(xué)院 加寬值有三類：加寬值有三類： （三）（三） 加寬緩和段長度的確定加寬緩和段長度的確定1加寬緩和段加寬緩和段 直線段不需要加寬，加寬按需要設(shè)置在曲線半徑較小的圓直線段不需要加寬，加寬按需要設(shè)置在曲線半徑較小的圓曲線段。為了曲線段。為了避免路面寬度出現(xiàn)突變避免路面寬度出現(xiàn)突變，應(yīng)設(shè)置加寬緩和段。，應(yīng)設(shè)置加寬緩和段。 設(shè)置一段由直線段加寬值為零逐漸按比例增加到圓曲線起

45、設(shè)置一段由直線段加寬值為零逐漸按比例增加到圓曲線起點(diǎn)處全加寬值的過渡段，稱之為點(diǎn)處全加寬值的過渡段，稱之為加寬緩和段加寬緩和段。 對于二級公路、以及設(shè)計(jì)速度為對于二級公路、以及設(shè)計(jì)速度為40km/h的三級公路：當(dāng)有集裝的三級公路：當(dāng)有集裝箱半掛車通行時(shí)，應(yīng)采用箱半掛車通行時(shí)，應(yīng)采用第第3類加寬值類加寬值；當(dāng)不經(jīng)常通行集裝箱半；當(dāng)不經(jīng)常通行集裝箱半掛車時(shí)，可用掛車時(shí)，可用第第2類加寬值類加寬值。 四級公路和設(shè)計(jì)速度為四級公路和設(shè)計(jì)速度為30km/h的三級公路，可用的三級公路，可用第第1類加寬值類加寬值。山東交通學(xué)院山東交通學(xué)院ljlj山東交通學(xué)院山東交通學(xué)院2加寬緩和段的長度加寬緩和段的長度m

46、ax1 5,1 0jjlb即即jsll或或jcll（2）當(dāng)）當(dāng)未設(shè)未設(shè)緩和曲線或超高緩和段時(shí)：緩和曲線或超高緩和段時(shí)： 取加寬漸變率為取加寬漸變率為1/15，且長度不小于，且長度不小于10m。并將加寬緩和段布。并將加寬緩和段布設(shè)在圓曲線段之前的直線段上。設(shè)在圓曲線段之前的直線段上。（1）當(dāng)）當(dāng)設(shè)置設(shè)置緩和曲線或超高緩和段時(shí)：緩和曲線或超高緩和段時(shí)： 加寬緩和段采用與緩和曲線或超高緩和段長度相同的數(shù)值。加寬緩和段采用與緩和曲線或超高緩和段長度相同的數(shù)值。山東交通學(xué)院山東交通學(xué)院（四）加寬過渡段的設(shè)置方法（四）加寬過渡段的設(shè)置方法 加寬過渡段的設(shè)置，根據(jù)道路的性質(zhì)和等級可采用不同的方法。加寬過渡段

47、的設(shè)置，根據(jù)道路的性質(zhì)和等級可采用不同的方法。1按比例過渡按比例過渡 在加寬緩和段全長范圍內(nèi)按與其長度成正比例的方式逐漸加寬。在加寬緩和段全長范圍內(nèi)按與其長度成正比例的方式逐漸加寬。因此，加寬緩和段內(nèi)任意點(diǎn)的加寬值為：因此，加寬緩和段內(nèi)任意點(diǎn)的加寬值為：xbkb其中：其中： llkx式中：式中： 計(jì)算點(diǎn)距加寬緩和段起點(diǎn)的距離，計(jì)算點(diǎn)距加寬緩和段起點(diǎn)的距離，m； 加寬緩和段的長度，加寬緩和段的長度，m； 圓曲線上的全加寬值，圓曲線上的全加寬值，m； 加寬緩和段上任一點(diǎn)的加寬值，加寬緩和段上任一點(diǎn)的加寬值，m。xllbxb山東交通學(xué)院山東交通學(xué)院 按比例過渡的形式簡單、設(shè)計(jì)計(jì)算容易，但經(jīng)加寬以后按

48、比例過渡的形式簡單、設(shè)計(jì)計(jì)算容易，但經(jīng)加寬以后的路面內(nèi)側(cè)與行車軌跡不完全相符，在加寬緩和段的起、的路面內(nèi)側(cè)與行車軌跡不完全相符，在加寬緩和段的起、終點(diǎn)處會出現(xiàn)破折，致使路容不夠美觀。終點(diǎn)處會出現(xiàn)破折，致使路容不夠美觀。 這種加寬方式主要用于二、三、四級公路。這種加寬方式主要用于二、三、四級公路。2 2按高次拋物線形式過渡按高次拋物線形式過渡 高速公路、一級公路以及對路容有要求的二級公路，設(shè)高速公路、一級公路以及對路容有要求的二級公路，設(shè)置加寬緩和段時(shí)，為使路面加寬后的邊緣線圓滑、順適，置加寬緩和段時(shí)，為使路面加寬后的邊緣線圓滑、順適，一般情況下應(yīng)采用高次拋物線的形式過渡，加寬緩和段上一般情況下

49、應(yīng)采用高次拋物線的形式過渡，加寬緩和段上任一點(diǎn)的加寬值為：任一點(diǎn)的加寬值為：34(43)xbkkb其中：其中： llkx山東交通學(xué)院山東交通學(xué)院3按回旋線過渡按回旋線過渡 在緩和曲線上插入回旋線，這樣不但中線上使用回旋線，在緩和曲線上插入回旋線，這樣不但中線上使用回旋線，而且加寬后的路面邊線也是回旋線，與行車軌跡相符，保證而且加寬后的路面邊線也是回旋線，與行車軌跡相符，保證了行車的順適與線形的美觀。了行車的順適與線形的美觀。4插入二次拋物線過渡插入二次拋物線過渡 對于設(shè)有緩和曲線的公路彎道，按上述第一種方法處理以對于設(shè)有緩和曲線的公路彎道，按上述第一種方法處理以后的加寬緩和段起終點(diǎn)其曲率并不連

50、續(xù)。為了彌補(bǔ)這一缺陷，后的加寬緩和段起終點(diǎn)其曲率并不連續(xù)。為了彌補(bǔ)這一缺陷，可以在可以在zh（hz）和）和hy（yh）點(diǎn)處各插入一條二次拋物線。）點(diǎn)處各插入一條二次拋物線。 插入二次拋物線以后，緩和段的長度有所增加，路容有所插入二次拋物線以后，緩和段的長度有所增加，路容有所改進(jìn)。改進(jìn)。山東交通學(xué)院山東交通學(xué)院二、超高二、超高（一）（一） 設(shè)置超高的原因設(shè)置超高的原因22127vviigrr 橫向力系數(shù)橫向力系數(shù)對汽車行駛不利，尤其是在曲線上，車輛對汽車行駛不利，尤其是在曲線上，車輛行駛在曲線外側(cè)時(shí)，汽車重力的水平分力與離心力方向一行駛在曲線外側(cè)時(shí)，汽車重力的水平分力與離心力方向一致，均指向曲線

51、的外側(cè)，這對行車安全更為不利。致，均指向曲線的外側(cè)，這對行車安全更為不利。 減小橫向力系數(shù)減小橫向力系數(shù)的途徑：的途徑： 增大半徑增大半徑r，減小行車速度，減小行車速度v。 設(shè)置向內(nèi)側(cè)傾斜的單向橫坡設(shè)置向內(nèi)側(cè)傾斜的單向橫坡超高。超高。山東交通學(xué)院山東交通學(xué)院 增大增大r往往受到地形、地物等條件的限制；而降低行車速往往受到地形、地物等條件的限制；而降低行車速度度v將會影響服務(wù)水平和道路通行能力。因此，設(shè)置超高是將會影響服務(wù)水平和道路通行能力。因此，設(shè)置超高是克服離心力的最經(jīng)濟(jì)、適用的方法。克服離心力的最經(jīng)濟(jì)、適用的方法。 設(shè)置超高后：設(shè)置超高后：2127bvir式中：式中： bi超高橫坡度。超高

52、橫坡度。 （二）設(shè)置超高的方法（二）設(shè)置超高的方法1超高橫坡度的大小超高橫坡度的大小rvib1272超高橫坡度的計(jì)算公式超高橫坡度的計(jì)算公式山東交通學(xué)院山東交通學(xué)院n 最小超高值最小超高值 當(dāng)超高橫坡度的計(jì)算值小于路拱坡度時(shí)，應(yīng)設(shè)置等于路拱當(dāng)超高橫坡度的計(jì)算值小于路拱坡度時(shí)，應(yīng)設(shè)置等于路拱橫坡度的超高。因此，各級公路和城市道路圓曲線部分的最橫坡度的超高。因此，各級公路和城市道路圓曲線部分的最小超高值小超高值等于等于該道路直線路段的該道路直線路段的路拱橫坡度路拱橫坡度。 最大超高和最小超高最大超高和最小超高n 超高橫坡度的選超高橫坡度的選定方法：由定方法：由公路路線設(shè)計(jì)規(guī)范公路路線設(shè)計(jì)規(guī)范查表查

53、表確定。確定。n 最大超高值最大超高值8或或10%8%6%公路最大超高值公路最大超高值山東交通學(xué)院山東交通學(xué)院圓曲線半徑與超高橫坡度關(guān)系推薦圓曲線半徑與超高橫坡度關(guān)系推薦表（表（公路路線設(shè)計(jì)規(guī)范公路路線設(shè)計(jì)規(guī)范jtj011-95jtj011-95）山東交通學(xué)院山東交通學(xué)院山東交通學(xué)院山東交通學(xué)院l 硬路肩：硬路肩：（1）直線路段）直線路段應(yīng)設(shè)置向外傾斜的橫坡，一般情況應(yīng)設(shè)置向外傾斜的橫坡，一般情況下其橫坡值與行車道相同；當(dāng)路線縱坡平緩，且設(shè)置攔水帶時(shí)，下其橫坡值與行車道相同；當(dāng)路線縱坡平緩，且設(shè)置攔水帶時(shí)，其橫坡其橫坡宜采用宜采用34。l（2）曲線路段）曲線路段內(nèi)、外側(cè)硬路肩的橫坡，當(dāng)超高橫坡

54、度內(nèi)、外側(cè)硬路肩的橫坡，當(dāng)超高橫坡度小于小于或等于或等于5時(shí)，其橫坡值和方向應(yīng)與相鄰車道相同；當(dāng)超高橫時(shí)，其橫坡值和方向應(yīng)與相鄰車道相同；當(dāng)超高橫坡度坡度大于大于5時(shí)，其橫坡值應(yīng)不大于時(shí)，其橫坡值應(yīng)不大于5，且方向相同。，且方向相同。l 土路肩土路肩（1）位于直線路段或曲線路段的內(nèi)側(cè)）位于直線路段或曲線路段的內(nèi)側(cè)的土路肩，當(dāng)?shù)耐谅芳纾?dāng)車道或硬路肩的橫坡值車道或硬路肩的橫坡值大于或等于大于或等于3時(shí)，土路肩的橫坡應(yīng)與時(shí)，土路肩的橫坡應(yīng)與行車道或硬路肩的橫坡值相同；行車道或硬路肩的橫坡值相同； 小于小于3時(shí)，土路肩的橫坡應(yīng)時(shí)，土路肩的橫坡應(yīng)比行車道或硬路肩的橫坡值大比行車道或硬路肩的橫坡值大1或

55、或2。 l（2）位于曲線路段外側(cè)）位于曲線路段外側(cè)的土路肩，應(yīng)采用的土路肩，應(yīng)采用3或或4的的反向反向橫坡值橫坡值。 路肩橫坡度路肩橫坡度5%ib33%ij1=ibib5%ij5%ij2=ij1=ibij2=ij1ij1=ibij2=ij1+(12)%ib3 3%ib55%ij1=ibib5%ij15%ij15%ij1=ib5%ib33%ij1=ibib5%ij5%ij2=ij1ij1=ibij2=ij1+(12)%ib3 3%ij1=ibij5%ij2=(34 4)%ij1=ibij2=(34 4)%ij2=(34 4)%山東交通學(xué)院山東交通學(xué)院l繞內(nèi)側(cè)車道邊緣旋轉(zhuǎn)：新建工程宜采用此種方式。

56、繞內(nèi)側(cè)車道邊緣旋轉(zhuǎn)：新建工程宜采用此種方式。l繞路中線旋轉(zhuǎn)：改建工程可采用此種方式。繞路中線旋轉(zhuǎn)：改建工程可采用此種方式。l繞外側(cè)車道邊緣旋轉(zhuǎn)：路基外緣標(biāo)高受限制或路容美觀繞外側(cè)車道邊緣旋轉(zhuǎn)：路基外緣標(biāo)高受限制或路容美觀有特殊要求時(shí)可采用此種方式。有特殊要求時(shí)可采用此種方式。(1)無中間帶公路無中間帶公路2. 超高的設(shè)置方法超高的設(shè)置方法山東交通學(xué)院山東交通學(xué)院l繞中間帶的中心線旋轉(zhuǎn)：中間帶寬度小于或等于繞中間帶的中心線旋轉(zhuǎn)：中間帶寬度小于或等于4.5m的公的公路可采用。路可采用。l繞中央分隔帶邊緣旋轉(zhuǎn)：各種寬度中間帶的公路均可采用。繞中央分隔帶邊緣旋轉(zhuǎn)：各種寬度中間帶的公路均可采用。l分別繞

57、行車道中線旋轉(zhuǎn)：車道數(shù)大于分別繞行車道中線旋轉(zhuǎn)：車道數(shù)大于4條的公路可采用。條的公路可采用。 (2)有中間帶公路有中間帶公路山東交通學(xué)院山東交通學(xué)院曲線超高示意圖曲線超高示意圖山東交通學(xué)院山東交通學(xué)院i 0i 0i 0i b曲線超高曲線超高與加寬高示意圖與加寬高示意圖山東交通學(xué)院山東交通學(xué)院zibb1.1.繞內(nèi)側(cè)車道邊緣線旋：繞內(nèi)側(cè)車道邊緣線旋：（三）（三） 超高緩和段長度超高緩和段長度 2ihpbiibilcbb2p超高漸變率超高漸變率lcbilchib2n 附加縱坡附加縱坡 : : lcib山東交通學(xué)院山東交通學(xué)院2ihzibbib2. 2. 繞路中線旋轉(zhuǎn)：（圖中的繞路中線旋轉(zhuǎn)：（圖中的i

58、 ig g= =i i0 0） n 附加縱坡附加縱坡 : : 2()()22gbgbbiib iihilclclc2()2gbb iilci()2gbb iilcplcigigig山東交通學(xué)院山東交通學(xué)院因此，因此，規(guī)范規(guī)范推薦公式：推薦公式： 式中：式中：lc超高緩和段長超高緩和段長 （m）；）； b旋轉(zhuǎn)軸至行車道（設(shè)路緣帶時(shí)為路緣帶）外側(cè)邊緣的寬度；旋轉(zhuǎn)軸至行車道（設(shè)路緣帶時(shí)為路緣帶）外側(cè)邊緣的寬度；n b=b：繞內(nèi)側(cè)行車道邊緣線旋轉(zhuǎn)：繞內(nèi)側(cè)行車道邊緣線旋轉(zhuǎn)n b=b/2：繞路中線旋轉(zhuǎn)：繞路中線旋轉(zhuǎn)n i超高坡度與路拱坡度的代數(shù)差（超高坡度與路拱坡度的代數(shù)差（%）；）；n i = ib：

59、繞內(nèi)側(cè)行車道邊緣線旋轉(zhuǎn)繞內(nèi)側(cè)行車道邊緣線旋轉(zhuǎn)n i = ib+ig：繞路中線旋轉(zhuǎn)：繞路中線旋轉(zhuǎn)n p超高漸變率，即旋轉(zhuǎn)軸線與行車道（設(shè)路緣帶時(shí)為路緣帶）外超高漸變率，即旋轉(zhuǎn)軸線與行車道（設(shè)路緣帶時(shí)為路緣帶）外側(cè)邊緣線之間的相對坡度。側(cè)邊緣線之間的相對坡度。()(2)2gbb iilcp繞中線piblc2(1)bbbibilcip繞邊線pbib山東交通學(xué)院山東交通學(xué)院zhhy（1）超高形成過程：超高形成過程： （三個(gè)階段）（三個(gè)階段） 繞內(nèi)側(cè)車道邊緣旋轉(zhuǎn)繞內(nèi)側(cè)車道邊緣旋轉(zhuǎn)（四）橫斷面上超高值的計(jì)算（四）橫斷面上超高值的計(jì)算雙坡階段雙坡階段x0全超高階段全超高階段旋轉(zhuǎn)階段（旋轉(zhuǎn)階段（lc-x0 ）

60、 雙坡階段雙坡階段 旋轉(zhuǎn)階段旋轉(zhuǎn)階段 全超高階段全超高階段i b山東交通學(xué)院山東交通學(xué)院全超高階段全超高階段（2）超高形成過程：超高形成過程： （三個(gè)階段）（三個(gè)階段） 繞路中線旋轉(zhuǎn)繞路中線旋轉(zhuǎn) 雙坡階段雙坡階段 旋轉(zhuǎn)階段旋轉(zhuǎn)階段 全超高階段全超高階段雙坡階段雙坡階段x0旋轉(zhuǎn)階段（旋轉(zhuǎn)階段（lc-x0 ）zhhyi b 雙坡階段雙坡階段x0旋轉(zhuǎn)階段（旋轉(zhuǎn)階段（lc-x0 ）全超高階段全超高階段山東交通學(xué)院山東交通學(xué)院2. 路線設(shè)計(jì)高程的位置路線設(shè)計(jì)高程的位置l 對于新建公路：對于新建公路： 高速公路和一級公路（整體式路基）采用高速公路和一級公路（整體式路基）采用中央分隔帶的中央分隔帶的外側(cè)邊緣