九年級數(shù)學(xué)上冊 第二十三章 旋轉(zhuǎn)小結(jié)學(xué)案新版人教版

1、人教版中小學(xué)精品教學(xué)資料旋轉(zhuǎn)課題：第23章旋轉(zhuǎn)小結(jié) 序號25學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、知識和技能： 了解圖形的旋轉(zhuǎn)的有關(guān)概念并理解它的基本性質(zhì) 了解中心對稱的概念并理解它的基本性質(zhì) 了解中心對稱圖形的概念；掌握關(guān)于原點對稱的兩點的關(guān)系并應(yīng)用；再通過幾何操作題的練習(xí),掌握課題學(xué)習(xí)中圖案設(shè)計的方法 2、過程和方法： （1）讓學(xué)生感受生活中的幾何,通過不同的情景設(shè)計歸納出圖形旋轉(zhuǎn)的有關(guān)概念,并用這些概念來解決一些問題 （2）通過復(fù)習(xí)圖形旋轉(zhuǎn)的有關(guān)概念從中歸納出“對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等,對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角,旋轉(zhuǎn)前后的圖形全等”等重要性質(zhì),并運用它解決一些實際問題 （3）經(jīng)歷復(fù)習(xí)圖形的旋轉(zhuǎn)

2、的有關(guān)概念和性質(zhì),分析不同的旋轉(zhuǎn)中心,不同的旋轉(zhuǎn)角,出現(xiàn)不同的效果并對各種情況進(jìn)行分類 （4）復(fù)習(xí)對稱軸和軸對稱圖形的有關(guān)概念,通過知識遷移講授中心對稱圖形和對稱中心的有關(guān)內(nèi)容,并附加練習(xí)鞏固這個內(nèi)容 （5）通過幾何操作題,探究猜測發(fā)現(xiàn)規(guī)律,并給予證明,附加例題進(jìn)一步鞏固 （6）復(fù)習(xí)中心對稱圖形和對稱中心的有關(guān)概念,然后提出問題,讓學(xué)生觀察、思考,老師歸納得出中心對稱圖形和對稱中心的有關(guān)概念,最后用一些例題、練習(xí)來鞏固這個內(nèi)容 （7）復(fù)習(xí)平面直角坐標(biāo)系的有關(guān)概念,通過實例歸納出兩個點關(guān)于原點對稱時,坐標(biāo)符號之間的關(guān)系,并運用它解決一些實際問題 （8）通過復(fù)習(xí)平移、軸對稱、旋轉(zhuǎn)等有關(guān)概念研究如何

3、進(jìn)行圖形設(shè)計 3、情感、態(tài)度、價值觀： 讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、操作等過程,了解圖形旋轉(zhuǎn)的概念,從事圖形旋轉(zhuǎn)基本性質(zhì)的探索活動,進(jìn)一步發(fā)展空間觀察,培養(yǎng)運動幾何的觀點,增強審美意識讓學(xué)生通過獨立思考,自主探究和合作交流進(jìn)一步體會旋轉(zhuǎn)的數(shù)學(xué)內(nèi)涵,獲得知識,體驗成功,享受學(xué)習(xí)樂趣讓學(xué)生從事應(yīng)用所學(xué)的知識進(jìn)行圖案設(shè)計的活動,享受成功的喜悅,激發(fā)學(xué)習(xí)熱情學(xué)習(xí)重點： 1圖形旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì) 2中心對稱的基本性質(zhì) 3兩個點關(guān)于原點對稱時,它們坐標(biāo)間的關(guān)系學(xué)習(xí)難點： 1圖形旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)的歸納與運用 2中心對稱的基本性質(zhì)的歸納與運用導(dǎo)學(xué)過程一、課前預(yù)習(xí)：1、什么是旋轉(zhuǎn)？旋轉(zhuǎn)有哪些性質(zhì)？2、中心對稱和中心對稱圖形有哪些

4、聯(lián)系3、關(guān)于原點對稱的兩個點的坐標(biāo)有什么特點？二、課堂導(dǎo)學(xué)：1.情境導(dǎo)入：導(dǎo)學(xué)案p70“教材導(dǎo)讀”出示任務(wù),自主學(xué)習(xí)： （1）了解圖形的旋轉(zhuǎn)的有關(guān)概念并理解它的基本性質(zhì) 了解中心對稱的概念并理解它的基本性質(zhì) 了解中心對稱圖形的概念；掌握關(guān)于原點對稱的兩點的關(guān)系并應(yīng)用；再通過幾何操作題的練習(xí),掌握課題學(xué)習(xí)中圖案設(shè)計的方法 （2）讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、操作等過程,了解圖形旋轉(zhuǎn)的概念,從事圖形旋轉(zhuǎn)基本性質(zhì)的探索活動,進(jìn)一步發(fā)展空間觀察,培養(yǎng)運動幾何的觀點,增強審美意識 3。合作探究： (一)、旋轉(zhuǎn)變換 1、旋轉(zhuǎn)的定義把一個圖形繞著某一點o轉(zhuǎn)動一個角度的圖形變換叫做旋轉(zhuǎn)。點o叫做旋轉(zhuǎn)中心,轉(zhuǎn)動的角叫做旋轉(zhuǎn)角

5、,如果圖形上的點p經(jīng)過旋轉(zhuǎn)變?yōu)辄cp,那么這兩個點叫做這個旋轉(zhuǎn)的對應(yīng)點。 2、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì) （1）對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等。（旋轉(zhuǎn)中心就是各對應(yīng)點所連線段的垂直平分線的交點。） （2）對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角。 （3）旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等。 3、作旋轉(zhuǎn)后的圖形的一般步驟 （1）明確三個條件：旋轉(zhuǎn)中心,旋轉(zhuǎn)方向,旋轉(zhuǎn)角度； （2）確定關(guān)鍵點,作出關(guān)鍵點旋轉(zhuǎn)后的對應(yīng)點； （3）順次連結(jié)。 4、欣賞較復(fù)雜旋轉(zhuǎn)圖形 圖形是由什么基本圖形,以哪個點為中心,按哪個方向（順時針或逆時針）旋轉(zhuǎn)多少度,連續(xù)旋轉(zhuǎn)幾次,便得到美麗的圖案。 5、有關(guān)圖形旋轉(zhuǎn)的一些計算題和證明題 (二)、中心對稱 1、中

6、心對稱的定義 把一個圖形繞著某一個點旋轉(zhuǎn)180°,如果它能夠與另一個圖形重合,那么就說這兩個圖形關(guān)于這個點對稱或中心對稱,這個點叫做對稱中心,這兩個圖形中的對應(yīng)點叫做關(guān)于中心的對稱點。 2、中心對稱的性質(zhì) （1）關(guān)于中心對稱的兩個圖形,對稱點所連線段都經(jīng)過對稱中心,而且被對稱中心平所平分。 （2）關(guān)于中心對稱的兩個圖形是全等形。 3、作中心對稱和圖形的一般步驟 （1）確定“代表性的點”； （2）作出每個代表性的點的對應(yīng)點； （3）順次連結(jié)。 (三)、中心對稱圖形 1、中心對稱圖形的定義 把一個圖形繞著某一個點旋轉(zhuǎn)180°,如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合,那么這個圖形叫

7、做中心對稱圖形,這個點就是它的對稱中心,過對稱中心的直線,可以把圖形分成完全重合的兩部分。 2、中心對稱圖形的識別 常見的幾何圖形,如：線段、等邊三角形、平行四邊形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形、圓,26個大寫英文字母（7個）,正多邊等要會識別,并指出對稱中心。 3、兩個圖形成中心對稱和中心對稱圖形的區(qū)別與聯(lián)系 區(qū)別： （1）中心對稱是指兩個圖形的位置關(guān)系,而中心對稱圖形是指一個具有特殊形狀的圖形。 （2）研究對象的個數(shù)不同,中心對稱指兩個圖形,而中心對稱圖形只研究一個對象。 （3）中心對稱圖形的對稱中心是圖形自身或內(nèi)部的點,而兩個圖形關(guān)于某點成中心對稱,對稱中心不定。 聯(lián)系： 兩者均是關(guān)于點的對稱,它們之間無絕對界限,當(dāng)把兩個圖形看作整體時,即為中心對稱圖形,若把中心對稱圖形看作兩部分則兩部就可以關(guān)于一點成中心對稱。 4、中心對稱圖形和軸對稱圖形的關(guān)系 （1）對稱軸條數(shù)為正偶數(shù)的軸對稱圖形是中心對稱圖形,對稱中心是對稱軸的交點； （2）對稱軸條數(shù)相互垂直的軸對稱圖形是中心對稱圖形。 （3）軸對稱圖形是翻轉(zhuǎn)180°與自身重合,而中心對稱圖形是旋轉(zhuǎn)180°與自身重合。展示與反饋導(dǎo)學(xué)案p70頁“