初三數(shù)學(xué)題有答案

1、10. 難度：困難將RtAOB 如圖放置在直角坐標(biāo)系中，并繞O點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°至COD的位置，已知A(-2，0)， =30°則旋轉(zhuǎn)過(guò)程中所掃過(guò)的圖形的面積為（  ）A.     B.     C.     D. D【解析】連接OE,作EFOC于點(diǎn)F. =30°,A60°,AB=2OA=4， .OA=OE,OAE是等邊三角形，AOE=60°,OE=OA=2，COE=3

2、0°, . , ,掃過(guò)的面積為：  .故選D13. 難度：困難如圖，AB是O的直徑，弦CDAB于點(diǎn)E，CDB=30°，O的半徑為5cm，則圓心O到CD的距離為(      )A. cm    B. 3cm    C. 3cm    D. 6cmA【解析】試題分析：連接BC，根據(jù)垂徑定理知圓心O到弦CD的距離為OE；由圓周角定理知COB=2

3、CDB=60°，已知半徑OC=5，即可在RtOCE中求OE=故選：A14. 難度：中等如圖，在周長(zhǎng)為12的菱形ABCD中，AE=1，AF=2，若P為對(duì)角線BD上一動(dòng)點(diǎn)，則EP+FP的最小值為(       )A. 1    B. 2    C. 3    D. 4C【解析】試題分析：作F點(diǎn)關(guān)于BD的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)F，則PF=PF，連接EF交BD于點(diǎn)PEP+FP=EP+FP由兩點(diǎn)之間線段最短可知：

4、當(dāng)E、P、F在一條直線上時(shí)，EP+FP的值最小，此時(shí)EP+FP=EP+FP=EF四邊形ABCD為菱形，周長(zhǎng)為12，AB=BC=CD=DA=3，ABCD，AF=2，AE=1，DF=AE=1，四邊形AEFD是平行四邊形，EF=AD=3EP+FP的最小值為3故選：C 14. 難度：困難如圖，己知中， .動(dòng)點(diǎn)在邊上，以為邊作等邊 (點(diǎn)、在的同側(cè)).在點(diǎn)從點(diǎn)移動(dòng)至點(diǎn)的過(guò)程中，點(diǎn)移動(dòng)的路線長(zhǎng)為_(kāi)【解析】如圖，作EFAB垂足為F，連接CF.ACB=90°,A=30°，ABC=60°，EBD是等邊三角形，BE=BD,EBD=60°，EBD=

5、ABC，EBF=DBC，在EBF和DBC中，EBFDBC，BF=BC，EF=CD，F(xiàn)BC=60°，BFC是等邊三角形，CF=BF=BC，BC=AB，BF=AB，AF=FB，點(diǎn)E在AB的垂直平分線上，在點(diǎn)D從點(diǎn)A移動(dòng)至點(diǎn)C的過(guò)程中，點(diǎn)E移動(dòng)的路線和點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)的路線相等，在點(diǎn)D從點(diǎn)A移動(dòng)至點(diǎn)C的過(guò)程中,點(diǎn)E移動(dòng)的路線為.故答案為： .點(diǎn)睛:本題考查軌跡、等邊三角形的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是添加輔助線構(gòu)造全等三角形，正確找到點(diǎn)E的運(yùn)動(dòng)路線，屬于中考?？碱}型. 17. 難度：中等如圖，在RtABC中，C90°，點(diǎn)M是邊AC上的動(dòng)點(diǎn)

6、過(guò)點(diǎn)M作MNAB交BC于N，現(xiàn)將MNC沿MN折疊，得到MNP若點(diǎn)P在AB上則以MN為直徑的圓與直線AB的位置關(guān)系是 _ 相交【解析】連接CP.由折疊可得，MNCP.，CP不是直徑，MN是直徑，MN>CP.點(diǎn)P在AB上,以MN為直徑的圓與直線AB的位置關(guān)系是相交.詳細(xì)信息18. 難度：壓軸如圖，線段AB為O的直徑，點(diǎn)C在AB的延長(zhǎng)線上，AB=4，BC=2，點(diǎn)P是O上一動(dòng)點(diǎn)，連接CP， 以CP為斜邊在PC的上方作RtPCD，且使DCP60°連接OD，則OD長(zhǎng)的最大值為_(kāi)【解析】把OPC順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°，則OCO是等邊三角形.以CO的中點(diǎn)N作半

7、徑為1的圓，連接ON并延長(zhǎng)交圓N于點(diǎn)F，則OF的長(zhǎng)就是OD的最大值. , . , 的最大值為 . 18. 難度：中等如圖，BC=2，A為半徑為1的B上一點(diǎn)，連接AC，在AC上方作一個(gè)正六邊形ACDEFG，連接BD，則BD的最大值為_(kāi)。【解析】由正六邊形的性質(zhì)得出AC=CD，ACD=120°，把ABC和B繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)120°得DHC和H，BH的延長(zhǎng)線于H的交點(diǎn)M，作CNBM于N，則BM的長(zhǎng)度就是DB達(dá)到的最大值，BCH=120°，CH=CB=2，BN=HN，由等腰三角形的性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和定理得出

8、B=CHB=30°，由直角三角形的性質(zhì)得出CN=BC=1，由勾股定理得出BN=，得出BH=2BN=2，求出BM=BH+HM=2+1即可.【解析】六邊形ACDEFG是正六邊形，AC=CD，AC（6-2）×180°÷6=120°，把ABC和B繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)120°得DHC和H，BH的延長(zhǎng)線與H的交點(diǎn)為M ，作CNBM于N，如圖所示：則BM的長(zhǎng)度就是DB達(dá)到的最大值，BCH=120°，CH=CB=2，BN=HN，B=CHB=（180°-120°）÷2=30°，CN=BC=1，BN=，BH=2BN

9、=2，BM=BH+HM=2+1，即BD的最大值為2+1，故答案為：2+1.“點(diǎn)睛”本題考查了正多邊形和圓，正六邊形的性質(zhì)、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì) 、等腰三角形的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理、勾股定理等知識(shí)；熟練掌握正六邊形的性質(zhì)和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.20. 難度：困難校車(chē)安全是近幾年社會(huì)關(guān)注的重大問(wèn)題，安全隱患主要是超速和超載某中學(xué)數(shù)學(xué)活動(dòng)小組設(shè)計(jì)了如下檢測(cè)公路上行駛的汽車(chē)速度的實(shí)驗(yàn)：先在公路旁邊選取一點(diǎn)C，再在筆直的車(chē)道L上確定點(diǎn)D，使CD與L垂直，測(cè)得CD的長(zhǎng)等于24米，在L上點(diǎn)D的同側(cè)取點(diǎn)A、B，使CAD=30°，CBD=60°（1）求AB的長(zhǎng)（結(jié)果保留根號(hào)）；（2）

10、已知本路段對(duì)校車(chē)限速為45千米/小時(shí)，若測(cè)得某輛校車(chē)從A到B用時(shí)2秒，這輛校車(chē)是否超速？說(shuō)明理由（參考數(shù)據(jù)：1.73，1.41）【解析】【解析】（1）由題意得，在RtADC中，AD=2436.33（米），在RtBDC中，BD=8，則AB=ADBD=16；（2）不超速理由：汽車(chē)從A到B用時(shí)2秒，速度為2÷2=12.1（米/秒），12.1×3600=43560（米/時(shí)），該車(chē)速度為43.56千米/小時(shí)，小于45千米/小時(shí)，此校車(chē)在AB路段不超速21. 難度：困難如圖,正方形OABC的面積為9,點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn),點(diǎn)B在函數(shù)y=（k>0,x>0）的圖像上點(diǎn)P（m

11、,n）是函數(shù)圖像上任意一點(diǎn),過(guò)點(diǎn)P分別作x軸y軸的垂線,垂足分別為E,F.并設(shè)矩形OEPF和正方形OABC不重合的部分的面積為S.(1)求k的值；(2)當(dāng)S=時(shí) 求p點(diǎn)的坐標(biāo)；(3)寫(xiě)出S關(guān)于m的關(guān)系式. （1）k=9；（2）P（6，），（，6）;（3）當(dāng)0m3時(shí)S=9-3m;當(dāng)m3時(shí) ,S=9-3n=9-.【解析】分析：（1）根據(jù)反比例函數(shù)中正方形的面積與反比例系數(shù)的關(guān)系，即可求得反比例函數(shù)解析式，進(jìn)而求得k的值；（2）根據(jù)S=n（m-AO）即可得到方程求解；（3）根據(jù)S=n（m-AO）即可寫(xiě)出函數(shù)解析式本題解析：（1）正方形OABC的面積為9，OA=OC=3，B（3，3），又點(diǎn)B

12、（3，3）在函數(shù)y的圖象上，k=9；（2）分兩種情況：當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)B的左側(cè)時(shí)，P（m，n）在函數(shù)y=上，mn=9，S=m（n-3）=mn-3m=，解得m=，n=6，點(diǎn)P的坐標(biāo)是P（，6）；當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)B的右側(cè)時(shí)，P（m，n）在函數(shù)y=上，mn=9，S=n（m-3）=mn-3n=，解得n=，m=6，點(diǎn)P的坐標(biāo)是P（6，），綜上所述：P（6，），（，6）（3）當(dāng)0m3時(shí)，點(diǎn)P在點(diǎn)B的左邊，此時(shí)S=9-3m，當(dāng)m3時(shí)，點(diǎn)P在點(diǎn)B的右邊，此時(shí)S=9-3n=9-.詳細(xì)信息22. 難度：簡(jiǎn)單如圖，某校少年宮數(shù)學(xué)課外活動(dòng)初三小組的同學(xué)為測(cè)量一座鐵塔AM的高度如圖，他們?cè)谄露仁莍=1:25的斜坡DE的D

13、處，測(cè)得樓頂?shù)囊苿?dòng)通訊基站鐵塔的頂部A和樓頂B的仰角分別是60°、45°，斜坡高EF=2米，CE=13米，CH=2米。大家根據(jù)所學(xué)知識(shí)很快計(jì)算出了鐵塔高AM。親愛(ài)的同學(xué)們，相信你也能計(jì)算出鐵塔AM的高度！請(qǐng)你寫(xiě)出解答過(guò)程。（數(shù)據(jù)141， 173供選用，結(jié)果保留整數(shù)） 鐵塔高AM約17米,過(guò)程見(jiàn)解析.【解析】試題分析：根據(jù)坡度求出EF的長(zhǎng)度，從而得出GD的長(zhǎng)度，然后根據(jù)RtDBG的三角函數(shù)求出BG的長(zhǎng)度，根據(jù)RtDAN的三角函數(shù)求出AN的長(zhǎng)度，最后根據(jù)AM=AN-MN得出答案.試題解析：斜坡的坡度是i= = ，EF=2， FD=2.5&

14、#160;  EF=2.5×2=5，CE=13，CE=GF， GD=GF+FD=CE+FD=13+5=18，在RtDBG中，GDB=45°， BG=GD=18，在RtDAN中，NAD=60°，ND=NG+GD=CH+GD=2+18=20，AN=NDtan60°=20×=20，   AM=AN-MN=AN-BG=20-1817（米）答：鐵塔高AM約17米點(diǎn)睛：本題主要考查的就是三角函數(shù)的在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用問(wèn)題，屬于簡(jiǎn)單題，對(duì)于大部分同學(xué)來(lái)說(shuō)難度都不是很大.在解決這個(gè)問(wèn)題時(shí)我們首先必須要理解坡度的定義，然后將所求的線段

15、放入到已知的直角三角形中，然后根據(jù)三角函數(shù)來(lái)進(jìn)行求線段的長(zhǎng)度.同學(xué)們?cè)诮鉀Q這種問(wèn)題的時(shí)候關(guān)鍵就是要明白三角函數(shù)中是哪兩條邊的比.26. 難度：困難某商品的進(jìn)價(jià)為每件40元，當(dāng)售價(jià)為每件60元時(shí)，每星期可賣(mài)出300件，現(xiàn)需降價(jià)處理，且經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查，每降價(jià)1元，每星期可多賣(mài)出20件，在確保盈利的前提下，解答下列問(wèn)題：（1）若設(shè)每件降價(jià)x（x為整數(shù)）元，每星期售出商品的利潤(rùn)為y元，請(qǐng)寫(xiě)出x與y之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出自變量x的取值范圍；（2）請(qǐng)畫(huà)出上述函數(shù)的大致圖象.（3）當(dāng)降價(jià)多少元時(shí)，每星期的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？小麗解答過(guò)程如下：【解析】（1）根據(jù)題意，可列出表達(dá)式：y=(60-x

16、)(300+20x)-40(300+20x),即y=-20x2+100x+6000.降價(jià)要確保盈利，4060-x60.解得0x20.（2）上述表達(dá)式的圖象是拋物線的一部分，函數(shù)的大致圖象如圖1：（3）a=-200，當(dāng)x=2.5時(shí)，y有最大值，y=6125.所以，當(dāng)降價(jià)2.5元時(shí)，每星期的利潤(rùn) 最大，最大利潤(rùn)為6125.老師看了小麗的解題過(guò)程，說(shuō)小馬第（1）問(wèn)的表達(dá)式是正確的，但自變量x的取值范圍不準(zhǔn)確.（2）（3）問(wèn)的答案，也都存在問(wèn)題.請(qǐng)你就老師說(shuō)的問(wèn)題，進(jìn)行探究，寫(xiě)出你認(rèn)為（1）（2）（3）中正確的答案，或說(shuō)明錯(cuò)誤原因. （1）自變量x的取值范圍是0x20，且x為整數(shù)；（2）（3

17、）答案見(jiàn)解析【解析】（1）自變量x的取值范圍是0x20，且x為整數(shù).(2)函數(shù)不能為實(shí)線，是圖象中，當(dāng)x=0、1、2、3、4、5.19時(shí)，對(duì)應(yīng)的20個(gè)有限點(diǎn).如圖:詳細(xì)信息23. 難度：困難校園安全與每個(gè)師生、家長(zhǎng)和社會(huì)有著切身的關(guān)系.某校教學(xué)樓共五層，設(shè)有左、右兩個(gè)樓梯口，通常在放學(xué)時(shí)，若持續(xù)不正常，會(huì)導(dǎo)致等待通過(guò)的人較多，發(fā)生擁堵，從而出現(xiàn)不安全因素通過(guò)觀察發(fā)現(xiàn)位于教學(xué)樓二、三樓的七年級(jí)學(xué)生從放學(xué)時(shí)刻起，經(jīng)過(guò)單個(gè)樓梯口等待人數(shù)按每分鐘12人遞增，6分鐘后經(jīng)過(guò)單個(gè)樓梯口等待人數(shù)按每分鐘12人遞減；位于四、五樓的八年級(jí)學(xué)生從放學(xué)時(shí)刻起，經(jīng)過(guò)單個(gè)樓梯口等待人數(shù)y2與時(shí)間為t（分）滿足關(guān)

18、系式y(tǒng)2=-4t2+48t-96（0t12）若在單個(gè)樓梯口等待人數(shù)超過(guò)80人，就會(huì)出現(xiàn)安全隱患（1）試寫(xiě)出七年級(jí)學(xué)生在單個(gè)樓梯口等待的人數(shù)y1（人）和從放學(xué)時(shí)刻起的時(shí)間t（分）之間的函數(shù)關(guān)系式，并指出t的取值范圍（2）若七、八年級(jí)學(xué)生同時(shí)放學(xué)，試計(jì)算等待人數(shù)超過(guò)80人所持續(xù)的時(shí)間（3）為了避免出現(xiàn)安全隱患，該校采取讓七年級(jí)學(xué)生提前放學(xué)措施，要使單個(gè)樓梯口等待人數(shù)不超過(guò)80人，則七年級(jí)學(xué)生至少比八年級(jí)提前幾分鐘放學(xué)？ （1）y1=（2）4分鐘；（3）4分鐘.【解析】分析：前六分鐘時(shí),七年級(jí)單個(gè)樓梯口等待人數(shù)12×  時(shí)間; 6分鐘后七年級(jí)單個(gè)樓梯口等待人數(shù)

19、=6×12-12×超過(guò) 6分鐘的時(shí)間,注意應(yīng)根據(jù)等待的人數(shù)為非負(fù)數(shù)得到自變量的取值; (2)根據(jù)七八年級(jí)同時(shí)放學(xué)4、5樓不變,但2、3樓需要加八年級(jí)的人數(shù),從而得出關(guān)系式求出即可；(3) 設(shè)七年級(jí)學(xué)生比八年級(jí)提前m（m>0）分鐘放學(xué)，然后分三種情況討論求值即可.本題解析：（1）y1=（2）同時(shí)放學(xué)：七年級(jí)單個(gè)樓梯口等待人數(shù)為y=當(dāng)0t6時(shí)，-4t2+60t-96=80,得t1=4,t2=11, 4t6；當(dāng)6<t12時(shí)，-4t2+36t+48=80,得t1=1,t2=8, 6<t8.8-4=4, 等待人數(shù)超過(guò)

20、80人所持續(xù)的時(shí)間為：8-4=4(分).等待人數(shù)超過(guò)80人所持續(xù)的時(shí)間為：8-4=4分鐘；（3）設(shè)七年級(jí)學(xué)生比八年級(jí)提前m（m>0）分鐘放學(xué)，當(dāng)0t6-m時(shí)，y=-4t2+48t-96+12(t+m)= -4t2+60t+12m-96,=7.5>6-m, 當(dāng)t=6-m時(shí), y有最大值=-4m2+120,由-4m2+12080，m>0, m210, 得m；當(dāng)6-m<t12-m時(shí)，y=-4t2+48t-96+144-12(t+m)= -4t2+36t-12m+48,=4.5, 當(dāng)t=4.5時(shí), y有最大值=129-12m80，得m4；

21、當(dāng)12-m<t12時(shí)，y=-4t2+48t-96=-4(t-6)2+4848.要使單個(gè)樓梯口等待人數(shù)不超過(guò)80人，則七年級(jí)學(xué)生比八年級(jí)至少提前4分鐘放學(xué).詳細(xì)信息24. 難度：壓軸如圖，在平面直角坐標(biāo)系中,矩形OABC的邊OA=2，OC=6，在OC上取點(diǎn)D將AOD沿AD翻折，使O點(diǎn)落在AB邊上的E點(diǎn)處，將一個(gè)足夠大的直角三角板的頂點(diǎn)P從D點(diǎn)出發(fā)沿線段DAAB移動(dòng)，且一直角邊始終經(jīng)過(guò)點(diǎn)D，另一直角邊所在直線與直線DE，BC分別交于點(diǎn)M，N（1）填空：經(jīng)過(guò)A，B，D三點(diǎn)的拋物線的解析式是        

22、    ；（2）已知點(diǎn)F在（1）中的拋物線的對(duì)稱(chēng)軸上，求點(diǎn)F到點(diǎn)B,D的距離之差的最大值；（3）如圖1，當(dāng)點(diǎn)P在線段DA上移動(dòng)時(shí)，是否存在這樣的點(diǎn)M，使CMN為等腰三角形？若存在，請(qǐng)求出M點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；（4）如圖2，當(dāng)點(diǎn)P在線段AB上移動(dòng)時(shí)，設(shè)P點(diǎn)坐標(biāo)為（x，-2），記DBN的面積為S，請(qǐng)直接寫(xiě)出S與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出S隨x增大而增大時(shí)所對(duì)應(yīng)的自變量x的取值范圍（1）y=x2x-2；（2）2；（3）存在,M點(diǎn)的坐標(biāo)為：（-2，0），（-2，-4），（-2，4-4）；（4）S=.【解析】分析：(1)根據(jù)AOD沿AD翻折，使O點(diǎn)落在A

23、B邊上的E點(diǎn)處，得到OAD=EAD=45°，DE=OD，求出OD=2，得出D點(diǎn)的坐標(biāo)，再根據(jù)OA=6，OA=2得出點(diǎn)A、點(diǎn)B坐標(biāo)，把三點(diǎn)代入即可求解；(2)根據(jù)點(diǎn)F在拋物線的對(duì)稱(chēng)軸上，點(diǎn)A,B關(guān)于拋物線的對(duì)稱(chēng)軸對(duì)稱(chēng)，所以可得：|FB-FD|=|FA-FD|，據(jù)三角形三邊關(guān)系得|FA-FD|AD=22，從而求解；(3)由翻折可知四邊形AODE為正方形，過(guò)M作MHBC于H，先求出NMH=MNH=45°，得出NH=MH，求出MN的長(zhǎng)，再根據(jù)直線OE的解析式，依題意得MNOE，設(shè)MN的解析式為y=x+b，確定出直線DE的解析式與直線BC的解析式，進(jìn)而表示出M與N坐標(biāo)，表示出CM，C

24、N，MN，分三種情況考慮：當(dāng)CM=CN時(shí)；當(dāng)CM=MN時(shí)；當(dāng)CM=MN時(shí)，分別求出滿足題意M的坐標(biāo)即可；(4)根據(jù)題意先證出PBNDEP，得出BN的值，求出S與x之間的函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)當(dāng)0x2時(shí)，S=x²-8x+12=(x-4)²-4，當(dāng)2<x6時(shí)，S=-x²+8x-12=-(x-4) ²+4，即可得出答案本題解析：（1）y=x2x-2；（2）點(diǎn)A,B關(guān)于拋物線的對(duì)稱(chēng)軸對(duì)稱(chēng)，F(xiàn)A=FB, |FB-FD|=|FA-FD|,|FA-FD|AD=2，點(diǎn)F到點(diǎn)B,D的距離之差的最大值是2；（3）存在點(diǎn)M使CMN為等腰三角形，理由如下：由翻折可知四邊形AOD

25、E為正方形，過(guò)M作MHBC于H，PDM=PMD=45°，則NMH=MNH=45°，NH=MH=4，MN=4，直線OE的解析式為：y=x，依題意得MNOE，設(shè)MN的解析式為y=x+b，而DE的解析式為x=-2，BC的解析式為x=-6，M（-2，-2+b），N（-6，-6+b），CM2=42+(-2+b)2，CN2=(-6+b)2，MN2= (4)2=32，當(dāng)CM=CN時(shí)， 42+(-2+b)2=(-6+b)2，解得：b=2，此時(shí)M（-2，0）；當(dāng)CM=MN時(shí)，42+(-2+b)2=32，解得：b1=-2，b2=6（不合題意舍去），此時(shí)M（-2，-4）；當(dāng)CN=MN時(shí)，6-b=

26、4，解得：b=-4+6，此時(shí)M（-2，4-4）；綜上所述，使CMN為等腰三角形的M點(diǎn)的坐標(biāo)為：（-2，0），（-2，-4），（-2，4-4）；（4）當(dāng)-2x0時(shí)，BPN+DPE=90°，BPN+BNP=90°，DPE=BNP，又PED=NBP=90°，DEPPBN，=，BN=，SDBN=BN×BE=××4, 整理得：S=x2+8x+12；當(dāng)-6x-2時(shí)，PBNDEP，BN=，SDBN=BN×BE=××4，整理得：S=-x2-8x-12；則S與x之間的函數(shù)關(guān)系式：S=，當(dāng)-2x0時(shí)，S=x2+8x+12=(

27、x+4)2-4，當(dāng)x-4時(shí)，S隨x的增大而增大，即-2x0，當(dāng)-6x-2時(shí)，S=-x2-8x-12=-(x+4)2+4，當(dāng)x-4時(shí)，S隨x的增大而增大，即-6x-4，綜上所述：S隨x增大而增大時(shí)，-2x0或-6x-4點(diǎn)睛：本題 考查了二次函數(shù)的綜合，用到的知識(shí)點(diǎn)是勾股定理、等腰三角形的性質(zhì)、相似三角形的判定與性質(zhì)、二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)、軸對(duì)稱(chēng)等，關(guān)鍵是綜合應(yīng)用有關(guān)知識(shí)求出點(diǎn)的坐標(biāo)，是一道綜合題.詳細(xì)信息25. 難度：困難如圖，矩形OABC在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A（0，4），C（2，0），將矩形OABC繞點(diǎn)O按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)1350，得到矩形EFGH（點(diǎn)E與O重合）.（1

28、）若GH交y軸于點(diǎn)M，則FOM      ，OM=        ；（2）矩形EFGH沿y軸向上平移t個(gè)單位.直線GH與x軸交于點(diǎn)D，若ADBO，求t的值；若矩形EFHG與矩形OABC重疊部分的面積為S個(gè)平方單位，試求當(dāng)0<t時(shí)，S與t之間的函數(shù)關(guān)系式. （1）450， ；（2）2；.【解析】試題分析：（1）由旋轉(zhuǎn)可得出AOF135°，再由矩形的內(nèi)角為直角得到一個(gè)角為直角，利用AOF-AOC求出COF的度數(shù)，再由MOC為

29、直角，由MOC-COF即可求出MOF的度數(shù)；由MOF的度數(shù)為45°，利用兩直線平行得到一對(duì)內(nèi)錯(cuò)角相等，可得出三角形OHM為等腰直角三角形，由OHMH2，利用勾股定理即可求出OM的長(zhǎng)；（2）如圖所示，當(dāng)AD與BO平行時(shí)，由AB與DO平行，利用兩組對(duì)邊分別平行的四邊形為平行四邊形得到ABOD為平行四邊形，由平行四邊形的對(duì)邊相等得到ABDO2，由平移可知：HEM45°，可得出OMDODM45°，即三角形ODM為等腰直角三角形，得到ODOM，由OD的長(zhǎng)求出OM的長(zhǎng)，由三角形HEM為等腰直角三角形，且直角邊長(zhǎng)為2，利用勾股定理求出EM的長(zhǎng)，用EM-OM即可求出平移的距離，即

30、為t的值；分三種情況考慮：（i）如圖1所示，當(dāng)0t2時(shí)，重疊部分為等腰直角三角形，由平移的距離為t，得到等腰直角三角形直角邊為t，利用三角形的面積公式即可表示出S；（ii）如圖2所示，當(dāng)時(shí)，重疊部分為直角梯形，表示出上底，下底及高，利用梯形的面積公式表示出S即可；（iii）如圖3所示，當(dāng)時(shí)，重疊部分為五邊形，由梯形面積-三角形面積，表示出S即可試題解析：【解析】（1）如圖所示：由旋轉(zhuǎn)可得：AOF135°，又AOC90°，COFAOF-AOC45°，又MOC90°，F(xiàn)OM45°，又OFHG，OMHFOM45°，又H90°，OH

31、M為等腰直角三角形，OHHM2，則根據(jù)勾股定理得： ；（2）如圖所示：連接AD，BOADBO，ABOD，四邊形ADOB為平行四邊形，DOAB2，由平移可知：HEM45°，OMDODM45°，OMOD2，由平移可知：，矩形EFGH平移的路程；分三種情況考慮：（i）如圖1所示，當(dāng)0t2時(shí)，重疊部分為等腰直角三角形，此時(shí)OEt，則重疊部分面積（ii）如圖2所示，當(dāng)時(shí)，重疊部分為直角梯形，此時(shí)（iii）如圖3所示，當(dāng)時(shí)，E點(diǎn)在A點(diǎn)下方，重疊部分為五邊形，此時(shí)綜上，考點(diǎn)：相似形綜合題；矩形的性質(zhì)；平移的性質(zhì)；旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；相似三角形的判定與性質(zhì)詳細(xì)信息26. 難度：

32、困難如圖,已知拋物線y=x2+2x經(jīng)過(guò)原點(diǎn)O,且與直線y=x2交于B，C兩點(diǎn)（1）求拋物線的頂點(diǎn)A的坐標(biāo)及點(diǎn)B,C的坐標(biāo)；（2）求證：ABC=90°；（3）在直線BC上方的拋物線上是否存在點(diǎn)P,使PBC的面積最大？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；（4）若點(diǎn)N為x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)N作MNx軸與拋物線交于點(diǎn)M，則是否存在以O(shè)，M，N為頂點(diǎn)的三角形與ABC相似？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)N的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由(1) A（1，1）, B（2，0），C（-1，-3）;(2)證明見(jiàn)解析;(3) 存在滿足條件的點(diǎn)P，（ ，);(4) 存在滿足條件的N點(diǎn)，其坐標(biāo)為（5，0

33、）或（-1，0）或（，0）或（，0）；【解析】（1）把拋物線解析式化為頂點(diǎn)式可求得A點(diǎn)坐標(biāo)，聯(lián)立拋物線與直線的解析式可求得B、C的坐標(biāo)；（2）由A、B、C的坐標(biāo)可求得AB2、BC2和AC2，由勾股定理的逆定理可判定ABC是直角三角形；（3）過(guò)點(diǎn)P作PGy軸，交直線BC于點(diǎn)G，設(shè)出P點(diǎn)坐標(biāo)，則可表示出G點(diǎn)坐標(biāo)，從而可表示出PG的長(zhǎng)，則可表示出PBC的面積，利用二次函數(shù)的性質(zhì)可求得其最大值時(shí)P點(diǎn)坐標(biāo)；（4）設(shè)出M、N的坐標(biāo)，則可表示出MN和ON的長(zhǎng)度，由相似三角形的性質(zhì)可得到關(guān)于N點(diǎn)坐標(biāo)的方程可求得N點(diǎn)坐標(biāo)【解析】（1）y=x2+2x=（x1）2+1，拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)A（1，1），聯(lián)立拋物線與直線解

34、析式可得，解得或，B（2，0），C（1，3）；（2）證明：由（1）可知B（2，0），C（1，3），A（1，1），AB2=（12）2+12=2，BC2=（12）2+（3）2=18，AC2=（11）2+（31）2=20，AC2=AB2+BC2，ABC是直角三角形，ABC=90°；（3）如圖，過(guò)點(diǎn)P作PGy軸，交直線BC于點(diǎn)G，設(shè)P（t，t2+2t），則G（t，t2），點(diǎn)P在直線BC上方，PG=t2+2t（t2）=t2+t+2=（t）2+，SPBC=SPGB+SPGC=PG2（1）=  PG=（t）2+，0，當(dāng)t=時(shí)，SPBC有最大值，此時(shí)P點(diǎn)坐標(biāo)為（， ），

35、即存在滿足條件的點(diǎn)P，其坐標(biāo)為（， ）；（4）ABC=ONM=90°，當(dāng)OMN和ABC相似時(shí)，有或，設(shè)N（m，0），MNx軸，M（m，m2+2m），MN=|m2+2m|，ON=|m|，當(dāng)時(shí)，即=，解得m=5或m=1或m=0（舍去）；當(dāng)時(shí)，即=，解得m=或m=或m=0（舍去）；綜上可知存在滿足條件的N點(diǎn)，其坐標(biāo)為（5，0）或（1，0）或（，0）或（，0）“點(diǎn)睛”此題考查了二次函數(shù)的綜合應(yīng)用，涉及了相似三角形的判定與性質(zhì)、勾股定理，解答本題需要我們熟練各個(gè)知識(shí)點(diǎn)的內(nèi)容，認(rèn)真探究題目，謹(jǐn)慎作答26. 難度：困難問(wèn)題探究：（1）如圖，AB為O的弦，點(diǎn)C是O上的一點(diǎn)，在直線

36、AB上方找一個(gè)點(diǎn)D，使得ADB=ACB，畫(huà)出ADB；（2）如圖，AB 是O的弦，點(diǎn)C是O上的一個(gè)點(diǎn)，在過(guò)點(diǎn)C的直線l上找一點(diǎn)P，使得APB<ACB，畫(huà)出APB；（3）如圖，已知足球門(mén)寬AB約為米，一球員從距B點(diǎn)米的C點(diǎn)（點(diǎn)A、B、C均在球場(chǎng)的底線上），沿與AC成45°的CD方向帶球試問(wèn)，該球員能否在射線CD上找一點(diǎn)P，使得點(diǎn)P最佳射門(mén)點(diǎn)（即APB最大）？若能找到，求出這時(shí)點(diǎn)P與點(diǎn)C的距離；若找不到，請(qǐng)說(shuō)明理由 1）畫(huà)圖見(jiàn)解析；（2）畫(huà)圖見(jiàn)解析；（3）能找到點(diǎn)P，點(diǎn)P與點(diǎn)C的距離為10.【解析】（本題滿分10分）【解析】(1)略-1分   

37、 (2)略-3分(3)能找到點(diǎn)P.如圖，過(guò)AB兩點(diǎn)的O與射線CD相切于點(diǎn)P.由(2)知，此時(shí)APB最大，點(diǎn)P為最佳射門(mén)點(diǎn).（或畫(huà)出正確的示意圖）-5分設(shè)O的半徑為r，連接OA，OP.EF垂直平分AB，C45°，ABBC   ECCFEC45°，ECEF CF15-6分O與CD相切于點(diǎn)P，OPCD.OPFPr，OF=r.OE-r. -7分在RtAOE中，AE2OE2OA2，()2(-r)2r2-8分r5或r25(舍). -9分PF5.    PCFCPF10.-10分詳細(xì)信息27. 難度：壓軸如圖，已知：在

38、平面直角坐標(biāo)系中，直線l與軸相交于點(diǎn),其中與軸相交于點(diǎn)拋物線的頂點(diǎn)為，它與直線l相交于點(diǎn)，其對(duì)稱(chēng)軸分別與直線l和軸相交于點(diǎn)和點(diǎn)（1）設(shè), 時(shí)， 求出點(diǎn)、點(diǎn)的坐標(biāo) 拋物線上是否存在點(diǎn)，使得以四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形，如果存在，直接寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由（2）當(dāng)以為頂點(diǎn)的三角形與相似且滿足三角形的面積與三角形面積之比為13時(shí)，求拋物線的函數(shù)表達(dá)式 1）（2，1）（3， ）（2）y=x24x【解析】試題分析：（1）根據(jù)待定系數(shù)法，可得拋物線的解析式，根據(jù)配方法，可得頂點(diǎn)坐標(biāo)；根據(jù)解方程組，可得C點(diǎn)坐標(biāo)，根據(jù)自變量與函數(shù)值的對(duì)應(yīng)關(guān)系

39、，可得D點(diǎn)坐標(biāo)；根據(jù)菱形的性質(zhì)，可得G點(diǎn)坐標(biāo)，根據(jù)平行四邊形的判定，可得答案；（2）根據(jù)待定系數(shù)法，可得b與a的關(guān)系，根據(jù)配方法，可得頂點(diǎn)坐標(biāo)，根據(jù)平行線分線段成比例，可得OH的長(zhǎng)，根據(jù)自變量與函數(shù)值的對(duì)應(yīng)關(guān)系，可得C點(diǎn)坐標(biāo)，根據(jù)相似三角形的對(duì)應(yīng)角相等，可得FCD=90°，根據(jù)相思三角形的性質(zhì)，可得關(guān)于a的方程，根據(jù)拋物線的開(kāi)口向上，可得a的值試題解析：（1）如圖1，當(dāng)a=時(shí)，將B點(diǎn)坐標(biāo)代入，得y=x22x=（x2）22頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，2）；當(dāng)m=2時(shí)，一次函數(shù)的解析式為y=x2聯(lián)立拋物線與直線，得22x=x2，解得x=1，當(dāng)x=1時(shí)，y=，即C點(diǎn)坐標(biāo)為（1，）當(dāng)x=2時(shí)，y=1，即

40、D點(diǎn)坐標(biāo)為（2，1）；假設(shè)存在G點(diǎn)，使得以G、C、D、F四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形則CG與DF互相平分，而EF是拋物線的對(duì)稱(chēng)軸，且點(diǎn)G在拋物線上CGDF，DCFG是菱形，點(diǎn)C關(guān)于EF的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)G（3， ）設(shè)DF與CG與DF相交于O點(diǎn)，則DO=OF=，CO=OG=1，四邊形DCFG是平行四邊形拋物線y=ax2+bx上存在點(diǎn)G，使得以G、C、D、F四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形，點(diǎn)G的坐標(biāo)為（3， ）；（2）如圖2，拋物線y=ax2+bx的圖象過(guò)（4，0）點(diǎn)，16a+4b=0，b=4ay=ax2+bx=ax24ax=a（x2）24a的對(duì)稱(chēng)軸是x=2，F(xiàn)點(diǎn)坐標(biāo)為（2，4a）&#

41、160; 三角形FAC的面積與三角形FBC面積之比為1：3，BC：AC=3：1                               過(guò)點(diǎn)C作CHOB于H，過(guò)點(diǎn)F作FGOB，F(xiàn)G與HC交于G點(diǎn)則四邊形FGHE是矩形     

42、                  由HCOA，得BC：AC=3：1由HB：OH=3：1，OB=4，OE=EB，得HE=1，HB=3將C點(diǎn)橫坐標(biāo)代入y=ax24ax，得y=3aC（1，3a），HC=3a，又F（2，4a）GH=4a，GC=a   在BED中，BED=90°，若FCD與BED相似，則FCD是直角三角形FDC=BDE90°，CFD90°，F(xiàn)CD=90°BHCCGF， ，a2=1，a=±1a0，a=1拋物線的解析式為y=x24x【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)綜合題，利用解方程組是求C點(diǎn)坐標(biāo)的關(guān)鍵；利用菱形的對(duì)角線垂直且互相平分是求G點(diǎn)的關(guān)鍵；利用相似三角形的性質(zhì)的出關(guān)于a的方程是解題關(guān)鍵，又利用了平行線分線段成比例詳細(xì)信息28. 難度：困難如圖，在ABC中，tanABC，ACB45°，AD8，AD是邊BC上的高，垂足為D，BE4，點(diǎn)M從點(diǎn)B出發(fā)沿BC方向 以每秒3個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)N從點(diǎn)E出發(fā)，與點(diǎn)M同時(shí)同方向以每秒1個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)以M