【人教A版】高中數(shù)學(xué)必修三作業(yè)與測評課時提升作業(yè)(十九) 3.2.2

1、起課時提升作業(yè)(十九)(整數(shù)值)隨機(jī)數(shù)(randomnumbers)的產(chǎn)生(25分鐘60分)一、選擇題(每小題5分，共25分)1.下列不能產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)的是()a.拋擲骰子試驗b.拋硬幣c.計算器d.正方體的六個面上分別寫有1，2，2，3，4，5，拋擲該正方體【解析】選d.d項中，出現(xiàn)2的概率為13，出現(xiàn)1，3，4，5的概率均是16，則d項不能產(chǎn)生隨機(jī)數(shù).2.(2015·泰安高一檢測)關(guān)于隨機(jī)數(shù)的說法正確的是()a.隨機(jī)數(shù)就是隨便取的一些數(shù)字b.隨機(jī)數(shù)是用計算機(jī)或計算器隨便按鍵產(chǎn)生的數(shù)c.用計算器或計算機(jī)產(chǎn)生的隨機(jī)數(shù)為偽隨機(jī)數(shù)d.不能用偽隨機(jī)數(shù)估計概率【解析】選c.隨機(jī)數(shù)是用來模擬試驗結(jié)

2、果的數(shù)字，是在等可能的條件下產(chǎn)生的，不是隨便取的，可用計算機(jī)或計算器依照一定的算法產(chǎn)生，由此產(chǎn)生的隨機(jī)數(shù)具有周期性，稱為偽隨機(jī)數(shù)，但周期較長，可用來近似地估計概率值.故a，b，d錯誤，c正確.3.拋擲一枚硬幣5次，若正面向上用隨機(jī)數(shù)0表示，反面向上用隨機(jī)數(shù)1表示，下面表示5次拋擲恰有3次正面向上的是()a.10011b.11001c.00110d.10111【解析】選c.0代表正面向上，恰有3次正面向上，應(yīng)是由3個02個1組成的結(jié)果.4.王先生的微信密碼是由0，1，2，3，4，5，6，7，8，9中的數(shù)字組成的六位數(shù)(數(shù)字可重復(fù))，由于長時間未登錄，忘記了密碼的最后一個數(shù)字，如果王先生登錄微信時

3、密碼的最后一個數(shù)字隨意選取，那么恰好能登錄的概率是()a.1105b.1104c.1102d.110【解析】選d.只考慮最后一位數(shù)字即可，從0至9這10個數(shù)字中隨機(jī)選擇一個作為密碼的最后一位數(shù)字有10種可能，選對只有一種可能，所以選對的概率是110.5.用計算機(jī)隨機(jī)模擬擲骰子的試驗，估計出現(xiàn)2點(diǎn)的概率，則下列步驟中不正確的是()a.用計算器的隨機(jī)函數(shù)randi(1，7)或計算機(jī)的隨機(jī)函數(shù)randbetween(1，7)產(chǎn)生6個不同的1到6之間的取整數(shù)值的隨機(jī)數(shù)x，如果x=2，我們認(rèn)為出現(xiàn)2點(diǎn)b.我們通常用n記錄做了多少次擲骰子試驗，用m記錄其中有多少次出現(xiàn)2點(diǎn)，置n=0，m=0c.出現(xiàn)2點(diǎn)，則

4、m的值加1，即m=m+1；否則m的值保持不變d.程序結(jié)束.出現(xiàn)2點(diǎn)的頻率mn作為概率的近似值【解析】選a.計算器的隨機(jī)函數(shù)randi(1，7)或計算機(jī)的隨機(jī)函數(shù)randbetween(1，7)產(chǎn)生的是1到7之間的整數(shù)(包括1，7)，共7個整數(shù).二、填空題(每小題5分，共15分)6.某汽車站每天均有3輛開往省城的分上、中、下等級的客車.某天王先生準(zhǔn)備在該汽車站乘車去省城辦事，但他不知道客車的車況，也不知道發(fā)車順序.為了盡可能乘上上等車，他采取如下策略：先放過第一輛，如果第二輛比第一輛好則上第二輛，否則上第三輛，那么他乘上上等車的概率為.【解析】共有6種發(fā)車順序：上、中、下；上、下、中；中、上、下

5、；中、下、上；下、中、上；下、上、中(其中畫線的表示王先生所乘的車)，所以他乘上上等車的概率為36=12.答案：127.(2015·北京高一檢測)拋擲兩枚均勻的正方體骰子，用隨機(jī)模擬方法估計朝上面的點(diǎn)數(shù)的和是6的倍數(shù)的概率時，用1，2，3，4，5，6分別表示朝上面的點(diǎn)數(shù)是1，2，3，4，5，6.用計算器或計算機(jī)分別產(chǎn)生1到6的兩組整數(shù)隨機(jī)數(shù)各60個，每組第i個數(shù)組成一組，共組成60組數(shù)，其中有一組是16，這組數(shù)表示的結(jié)果是否滿足朝上面的點(diǎn)數(shù)的和是6的倍數(shù)：.(填“是”或“否”)【解析】16表示第1枚骰子向上的點(diǎn)數(shù)是1，第二枚骰子向上的點(diǎn)數(shù)是6，則朝上面的點(diǎn)數(shù)的和是1+6=7，不表示和

6、是6的倍數(shù).答案：否8.在用隨機(jī)(整數(shù))模擬求“有4個男生和5個女生，從中取4個，求選出2個男生2個女生”的概率時，可讓計算機(jī)產(chǎn)生19的隨機(jī)整數(shù)，并用14代表男生，用59代表女生.因為是選出4個，所以每4個隨機(jī)數(shù)作為一組.若得到的一組隨機(jī)數(shù)為“4678”，則它代表的含義是.【解析】14代表男生，用59代表女生，4678表示一男三女.答案：選出的4個人中，只有1個男生三、解答題(每小題10分，共20分)9.出一份22道題的數(shù)學(xué)試卷，試卷內(nèi)的22道題是這樣產(chǎn)生的：從含有100道選擇題的題庫中隨機(jī)抽12道；從100道填空題的題庫中隨機(jī)抽4道；從200道解答題的題庫中隨機(jī)抽6道.使用合適的方法確定這套

7、試卷的序號(選擇題編號為1100，填空題編號為101200，解答題編號為201400).【解析】用計算器的隨機(jī)函數(shù)randi(1，100)或計算機(jī)的隨機(jī)函數(shù)randbetween(1，100)產(chǎn)生12個不同的1到100之間的整數(shù)隨機(jī)數(shù)(若有重復(fù)，重新產(chǎn)生一個)；再用計算器的隨機(jī)函數(shù)randi(101，200)或計算機(jī)的隨機(jī)函數(shù)randbetween(101，200)產(chǎn)生4個不同的101到200之間的整數(shù)隨機(jī)數(shù)；再用計算器的隨機(jī)函數(shù)randi(201，400)或計算機(jī)的隨機(jī)函數(shù)randbetween(201，400)產(chǎn)生6個不同的201到400之間的整數(shù)隨機(jī)數(shù)，就得到該套試題的22道題.【補(bǔ)償訓(xùn)

8、練】試用隨機(jī)數(shù)把a(bǔ)，b，c，d，e五位同學(xué)排成一列.【解析】要把五位同學(xué)排成一列，就要確定這五位同學(xué)所在的位置.可以賦給每位同學(xué)一個座號，讓他們按照座號排成一列即可.(1)用計算器的隨機(jī)函數(shù)randi(1，5)或計算機(jī)的隨機(jī)函數(shù)randbetween(1，5)產(chǎn)生5個不同的1到5之間的取整數(shù)值的隨機(jī)數(shù)，即依次為a，b，c，d，e五名同學(xué)的座號.(2)按照座號由小到大的順序排成一列即為一種排法.10.某種心臟手術(shù)，成功率為0.6，現(xiàn)準(zhǔn)備進(jìn)行3例此種手術(shù)，試估計：(1)恰好成功1例的概率.(2)恰好成功2例的概率.【解析】利用計算器或計算機(jī)產(chǎn)生0到9之間取整數(shù)值的隨機(jī)數(shù)，我們用0，1，2，3代表手

9、術(shù)不成功，用4，5，6，7，8，9代表手術(shù)成功，這樣可以體現(xiàn)成功的概率為0.6.因為做3例手術(shù)，所以每3個隨機(jī)數(shù)作為一組.例如產(chǎn)生907，966，191，925，730，113，537，989共100組隨機(jī)數(shù).(1)若出現(xiàn)0，1，2，3中2個數(shù)的數(shù)組個數(shù)為n1，則恰好成功1例的概率近似為n1100.(2)若出現(xiàn)0，1，2，3中1個數(shù)的數(shù)組個數(shù)為n2，則恰好成功2例的概率近似為n2100.【拓展延伸】隨機(jī)模擬方法估計概率的步驟1.建立概率模型.2.進(jìn)行模擬試驗(可用計算器或計算機(jī)進(jìn)行).3.統(tǒng)計試驗結(jié)果.(20分鐘40分)一、選擇題(每小題5分，共10分)1.(2015·汕頭高一檢測)

10、已知某運(yùn)動員每次投籃命中的概率為40%.現(xiàn)采用隨機(jī)模擬的方法估計該運(yùn)動員三次投籃恰有兩次命中的概率：先由計算器產(chǎn)生0到9之間取整數(shù)值的隨機(jī)數(shù)，指定1，2，3，4表示命中，5，6，7，8，9，0表示不命中；再以每三個隨機(jī)數(shù)為一組，代表三次投籃的結(jié)果.經(jīng)隨機(jī)模擬產(chǎn)生了如下20組隨機(jī)數(shù)：907 966 191 925 271932 812 458 569 683431 257 393 027 556488 730 113 537 989據(jù)此估計，該運(yùn)動員三次投籃恰有兩次命中的概率約為()a.0.35b.0.25c.0.20d.0.15【解析】選b.該隨機(jī)數(shù)中，表示三次投籃，兩次命中的有：191，27

11、1，932，812，393，共5組，故所求概率約為520=14=0.25.2.從分別寫有a，b，c，d，e的5張卡片中任取2張，這2張卡片上的字母恰好是按字母順序相鄰的概率為()a.15b.25c.310d.710【解題指南】運(yùn)用隨機(jī)模擬試驗或古典概型求解.【解析】選b.用計算器產(chǎn)生1到5之間的隨機(jī)整數(shù)，用15分別代表ae 5個字母.利用隨機(jī)模擬試驗產(chǎn)生n組隨機(jī)數(shù)，每2個數(shù)一組，從中數(shù)出兩個數(shù)按從小到大的順序相鄰的隨機(jī)數(shù)個數(shù)n1，可得n1n25.【一題多解】本題還可用以下方法求解：從a，b，c，d，e的5張卡片中任取2張，基本事件有ab，ac，ad，ae，bc，bd，be，cd，ce，de共1

12、0種結(jié)果，其中2張卡片上字母恰好按字母順序相鄰的有ab，bc，cd，de共4種結(jié)果，所以p=410=25.二、填空題(每小題5分，共10分)3.從1，2，3，4，5，6中隨機(jī)選一個數(shù)a，從1，2，3中隨機(jī)選一個數(shù)b，則a<b的概率等于.【解析】從1，2，3，4，5，6中隨機(jī)選一個數(shù)a，從1，2，3中隨機(jī)選一個數(shù)b，共有6×3=18種選法.若b=3，則a=1或2；若b=2，則a=1，共有三種情況.故所求概率為：318=16.答案：164.在利用整數(shù)隨機(jī)數(shù)進(jìn)行隨機(jī)模擬試驗中，整數(shù)a到整數(shù)b之間的每個整數(shù)出現(xiàn)的可能性是.【解析】a，b中共有b-a+1個整數(shù)，每個整數(shù)出現(xiàn)的可能性相等，

13、所以每個整數(shù)出現(xiàn)的可能性是1b-a+1.答案：1b-a+1三、解答題(每小題10分，共20分)5.(2015·西寧高一檢測)一個學(xué)生在一次競賽中要回答8道題是這樣產(chǎn)生的：從15道物理題中隨機(jī)抽取3道；從20道化學(xué)題中隨機(jī)抽取3道；從12道生物題中隨機(jī)抽取2道.使用合適的方法確定這個學(xué)生所要回答的三門學(xué)科的題的序號(物理題的編號為115，化學(xué)題的編號為1635，生物題的編號為(3647).【解析】利用計算器的隨機(jī)函數(shù)randi(1，15)產(chǎn)生3個不同的115之間的整數(shù)隨機(jī)數(shù)(如果有一個重復(fù)，則重新產(chǎn)生一個)；再利用計算器的隨機(jī)函數(shù)randi(16，35)產(chǎn)生3個不同的1635之間的整數(shù)隨機(jī)數(shù)(如果有一個重復(fù)，則重新產(chǎn)生一個)；再用計算器的隨機(jī)函數(shù)randi(36，47)產(chǎn)生2個不同的3647之間的整數(shù)隨機(jī)數(shù)(如果有一個重復(fù)，則重新產(chǎn)生一個)，這樣就得到8道題的序號.6.一個體育代表隊共有21名水平相當(dāng)?shù)倪\(yùn)動員.現(xiàn)從中任意抽取11人參加某場比賽，其中運(yùn)動員甲必須參加，寫出利用隨機(jī)模擬抽取