高中數(shù)學(xué)人教A版選修11課時作業(yè)：2.1.1 橢圓及其標準方程1 Word版含解析

1、起課時作業(yè)10一、選擇題1已知命題甲：動點p到兩定點a，b的距離之和|pa|pb|2a，其中a為大于0的常數(shù)；命題乙：p點的軌跡是橢圓命題甲是命題乙的()a. 充分不必要條件b. 必要不充分條件c. 充分且必要條件d. 既不充分又不必要條件解析：若p點的軌跡是橢圓，則一定有|pa|pb|2a(a>0，為常數(shù))所以甲是乙的必要條件反過來，若|pa|pb|2a(a>0，為常數(shù))，p點的軌跡不一定是橢圓，所以甲不是乙的充分條件綜上，甲是乙的必要不充分條件答案：b2設(shè)p是橢圓1上一點，p到兩焦點f1，f2的距離之差為2，則pf1f2是()a銳角三角形b直角三角形c鈍角三角形d等腰直角三角形

2、解析：由橢圓定義知|pf1|pf2|2a8.又|pf1|pf2|2，|pf1|5，|pf2|3.又|f1f2|2c24，pf1f2為直角三角形答案：b32014·西安交大附中月考橢圓25x216y21的焦點坐標是()a. (±3,0)b. (±，0)c. (±，0)d. (0，±)解析：橢圓的標準方程為1，故焦點在y軸上，其中a2，b2，所以c2a2b2，故c.所以所求焦點坐標為(0，±)答案：d4若方程1表示焦點在y軸上的橢圓，則銳角的取值范圍是()a. (，)b. ，)c. (，)d. ，)解析：方程1表示焦點在y軸上的橢圓，8s

3、in>4，sin>.為銳角，<<.答案：c二、填空題5一個焦點坐標是(0,4)，過點b(1，)的橢圓的標準方程為_解析：設(shè)橢圓的標準方程為1(a>b>0)，a2b216，又過點b(1，)，1，由知，a220，b24，橢圓的標準方程為1.答案：162014·云南省昆明一中月考已知橢圓的焦點在y軸上，其上任意一點到兩焦點的距離和為8，焦距為2，則此橢圓的標準方程為_解析：本題考查橢圓的標準方程由已知，2a8,2c2，a4，c，b2a2c216151，橢圓的標準方程為x21.答案：x217已知橢圓的標準方程為1(m>0)并且焦距為6，則實數(shù)m的值為

4、_解析：2c6，c3.當焦點在x軸上時，a225，m16.當焦點在y軸上時，b225，m34.答案：16或34三、解答題8求經(jīng)過點a(，2)和點b(2，1)的橢圓的標準方程解法一：(1)當焦點在x軸上時，設(shè)橢圓的標準方程為1(a>b>0)依題意有解得所以所求橢圓的方程為1.(2)當焦點在y軸上時，設(shè)橢圓的標準方程為1(a>b>0)依題意有解得因為a<b，所以方程無解故所求橢圓的方程為1.解法二：設(shè)所求橢圓的方程為mx2ny21(m>0，n>0，mn)，依題意有解得所以所求橢圓的方程為1.9如圖，圓c：(x1)2y216及點a(1,0)，q為圓上一點，aq的垂直平分線交cq于m，求點m的軌跡方程解：由垂直平分線性質(zhì)可知|mq|ma|，|cm|ma|cm|mq|